第二章有理数的运算 单元练习2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

2024-2025学年人教版（新课标）七年级数学上册第二章有理数的运算试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分1.某日北京的气温是−6～8℃，这天北京的温差是(

)A.4℃ B.14℃ C.−14℃ D.−4℃2.小磊解题时，将式子−12+(−7)+(+7)先变成−1A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律

C.加法结合律 D.无法判断3.如果a的倒数是−1，那么a2024等于(

)A.−2023 B.2023 C.−1 D.14.从5，−3，2，−4中任取两个数相乘，所得的积最小是(

)A.−6 B.8 C.−15 D.−205.有下列计算：①0−(−3)=−3；②(−2)+(−8)=−10；③(−28)÷−12=14；④−246A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩(亩：我国地积单位)，进度过七成半．将2.39亿用科学记数法表示应为(

)A.23.9×107 B.2.39×108 C.7.下列说法正确的是(

)A.0除以任何数都等于0B.1除以一个数就等于乘这个数的倒数

C.一个不等于0的有理数除以它的相反数等于−1D.两数相除，商一定小于被除数8.若|a|=3，|b|=13，且a+b<0，则ab的值为A.±9 B.−9 C.±1 D.−19.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a2−b，则A.−5 B.−3 C.5 D.310.已知a1=3，a2=11−a1，a3=A.−12 B.12 C.2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：1+(−2)+3+(−4)+…+2023+(−2024)=

．12.(1)用四舍五入法将3.756精确到0.01，所得的近似数为

；(2)用四舍五入法，把46321精确到百位是

．13.已知2|x−2|与(y−3)2互为相反数，则|x+y|=

．14.若|a|=2，b=−3，c是最大的负整数，则a+b−c的值是

．15.若有理数a≠0，b≠0，则|a|a+b|b|=三、计算题：本大题共8小题，共75分。16..(8分)计算：(1) (−12)÷[(−16)+40+(−8)]；(2) (−33)×6−(−7.2)÷(−0.2)；(3)−34−17.(8分)有5袋大米，其质量分别为54 kg、47 kg、55 kg、51 kg、53 kg．(1)以每袋50 kg为标准，用正负数记下每袋的质量数；(2)用简便方法求出5袋大米的总质量．18.(9分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．(1)直接写出：a+b=

，cd=

，m=

；(2)求m+cd+a+b19.(9分)交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为(单位：km)：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2．(1)此时，这辆交警汽车的司机应如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.1 L)20.(10分)今抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是500 g，超过部分记为正，统计数据如下表：精盐袋数23311每袋超过标准的克数+1−0.50+1.5−2(1)这10袋精盐的平均质量比标准质量多或少几克？(2)这10袋精盐一共有多重？21.(10分)阅读下列材料：计算：124解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒数=(13−1(1)上述解法，你认为解法

是错误的；(2)请你选择合适的解法计算：(−122.(10分)观察下列各式：11×2=1−12，12×3=1根据规律解答问题：(1)第6个等式为

=

；(2)计算：11×2(3)若有理数a，b满足|a−3|+|b−5|=0，求1ab23.(11分)【观察】(1)比较大小：①|−2|+|3|

|−2+3|；②|4|+|−5|

|4+(−5)|；③|−12|+|−1④|−5|+|0|

|−5+0|．(2)【归纳】(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|=|a+b|成立．(3)【应用】(3)当|x|+|−199|=|x+(−199)|时，x(4)若|m|+|n|=9，|m+n|=5，求m的值．参考答案1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】−1012

12.【答案】【小题1】3.76【小题2】4.63×10

13.【答案】5

14.【答案】−4或0

【解析】略15.【答案】−2或0或2

当a，b同为正数时，|a|a+b|b|=1+1=2；当a，b同为负数时，|a|a+b|b|=−1−1=−2；当16.【答案】【小题1】−3

【小题2】−234【小题3】−26

【小题4】解：原式=−9+4−2×1=−9+4−2=−7．

17.【答案】【小题1】解：54−50=+4(kg)，47−50=−3(kg)，55−50=+5(kg)，51−50=+1(kg)，53−50=+3(kg)，分别为+4，−3，+5，+1，+3．【小题2】50×5+(+4−3+5+1+3)=260(kg)．答：5袋大米的总质量是260 kg．

18.【答案】【小题1】01【小题2】当m=2时，原式=2+1+0=3；当m=−2时，原式=−2+1+0=−1．综上所述，m+cd+a+bm的值为3或

19.【答案】【小题1】解：2−3+2+1−2−1−2=−3(km)，所以这辆交警汽车的司机向队长描述他的位置在出发点西3 km处；【小题2】|+2|+|−3|+|+2|+|+1|+|−2|+|−1|+|−2|=13(km)，13+|−3|=16(km)，16×0.1=1.6(L)．答：这次巡逻共耗油1.6 L．

20.【答案】【小题1】解：2×1+3×(−0.5)+1×1.5+1×(−2)=0(g)，0÷10=0(g)，答：这10袋精盐的平均质量与标准质量相等；【小题2】500×10=5000(g)，答：这10袋精盐一共有5000 g．

21.【答案】【小题1】一【小题2】解法不唯一，如：(−1210)÷(37

22.【答案】【小题1】16×71【小题2】11×2【小题3】因为|a−3|+|b−5|=0，所以a−3=0，b−5=0，解得a=3，b=5.所以1+

23.【答案】【小题1】>>==【小题2】(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系为|a|+|b|≥|a+b|，a，b同号或其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|成立．【小题3】(3)x≤0

(4)因为|m|+|n|=9，|m+