河南省15年3月高二数学月考卷选送：郑州市理

河南省15年3月高二数学月考卷选送：郑州市理一、选择题（每题5分，共30分）1.已知函数f(x)=2x^33x^2+4x5，则f(1)的值为（）A.6B.6C.8D.82.若等差数列{an}满足a1=1，a3=3，则公差d等于（）A.1B.2C.3D.43.不等式2x3>x+1的解集为（）A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.已知三角形ABC，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12B.24C.36D.486.函数y=2x+1在x=1处的导数值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共30分）7.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为______。8.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a与向量b的夹角为______。9.不等式组的解集为______。10.已知等比数列{an}满足a1=3，公比q=2，则第5项a5=______。11.平面直角坐标系中，直线y=2x+1与直线y=x+3的交点坐标为______。12.设函数f(x)=|x1|，则f(x)的零点为______。三、解答题（共40分）13.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。14.（10分）证明：在等差数列中，若m+n=p+q（m、n、p、q均为正整数），则am+an=ap+aq。15.（10分）已知三角形ABC，a=5,b=8,C=120°，求三角形ABC的面积。16.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。一、选择题答案1.B2.B3.D4.A5.C6.B二、填空题答案7.08.arccos(1/10)或πarccos(1/10)9.x≥110.9611.(1,4)12.x=1三、解答题答案13.单调增区间：(∞,1)和(1,+∞)，单调减区间：(1,1)14.证明：由等差数列性质得am+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)d，同理ap+aq=2a1+(p+q2)d。因为m+n=p+q，所以am+an=ap+aq。15.三角形ABC的面积S=1/258sin120°=20√316.最大值f(0)=1，最小值f(1)=01.函数与导数：包括函数的定义、性质、图像，以及导数的概念、计算和应用。2.数列：等差数列和等比数列的定义、通项公式、求和公式。3.不等式：一元一次不等式的解法，以及不等式组的解法。4.平面几何：坐标系中点的对称，直线方程的求解，以及直线间夹角的计算。5.三角函数：三角函数的定义、性质，以及三角恒等变换。6.解析几何：直线与函数图像的交点问题。各题型知识点详解及示例：选择题：1.函数值的计算：直接代入函数表达式计算。2.等差数列的公差：利用等差数列的性质，通过已知项求公差。3.不等式的解法：移项、合并同类项，求解不等式。4.点的对称：利用对称性质求解点的坐标。5.三角形面积：利用正弦定理求解。6.导数的计算：利用导数定义求解。填空题：7.函数的最值：通过求导数找极值点，判断最值。8.向量夹角：利用向量的点积公式求解。9.不等式组：分别求解每个不等式，再求交集。10.等比数列的项：直接代入通项公式求解。11.直线交点：联立直线方程求解。12.函数零点：求解使得函数值为零的自变量值。解答题：13.