4.期末复习专题(四)　相交线和平行线

期末复习专题(四)相交线和平行线1．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线m的距离的是（

）B2．如图，直线m，n被直线b所截，则∠3的内错角和∠1的同位角分别是（

）A．∠4，∠2B．∠4，∠5C．∠6，∠5D．∠6，∠4B3．(永安期末)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠3＋∠4＝180°C．∠3＝∠4D．∠2＝∠3C4．(万全区期末)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠BOD＝50°，则∠COE的度数为()A．30°B．50°C．120°D．140°D5．(陕西中考)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的度数为（

）A．120°B．122°C．132°D．148°B6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠FGB交直线CD于点M，则∠3的度数为()A．60°B．65°C．70°D．130°B7．一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD的度数为()A．180°B．270°C．300°D．360°B8．(仙居县期末)如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是

．垂线段最短9．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝33°18′，那么∠2的度数为

.56°42′10．(泰州中考)如图，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转

.20°11．如图，AB∥CD，将一副直角三角板如图摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°.下列结论：①∠EFN＝150°；②GE∥MP；③∠AEG＝∠PMN；④∠BEF＝70°.其中正确的有

(选填序号)．①②③12．如图，请完成下列推理过程，并在括号里写出理由．(1)∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠

(

)．(2)∵∠D＝∠5(已知)，∴

∥

(

)．5两直线平行，同位角相等ADBC内错角相等，两直线平行(3)∵AD∥BC(已知)，∴∠BAD＋∠

＝180°(

)，∵AB∥CD(已知)，∴∠BCD＋∠

＝180°，∴∠

＝∠

(

)．B两直线平行，同旁内角互补BBADBCD同角的补角相等13．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝124°，∠ACF＝18°，求∠FEC的度数．

14．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.(1)试说明AB∥CD；解：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD.(2)若∠2＝25°，求∠BFC的度数．解：∵DE平分∠BDC，∴∠EDF＝∠2＝25°，∴∠3＝180°－90°－25°＝65°.∴∠BFC＝180°－∠3＝115°.15．(宜宾期末)探索发现：(1)如图①，已知直线AC∥BD.若∠ACP＝20°，∠BDP＝45°，则∠CPD的度数为

；65°归纳总结：(2)根据(1)中的问题，写出图①中∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的数量关系为

；实践应用：(3)根据(2)中的结论解答下列问题：Ⅰ)如图②，点A在B的北偏东40°方向上，在C的北偏西43°方向上，∠BAC的