大单元教学4.11 最小公倍数（2）教学设计 人教版五年级下册

大单元教学4.11最小公倍数（2）教学设计人教版五年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来源于人教版五年级下册《数学》第97页至第99页，主要涉及“最小公倍数（2）”这一部分。教材内容围绕最小公倍数的求法、应用以及与其他数学概念的关系展开，具体包括：

1.通过实际问题引导学生理解最小公倍数的概念，巩固学生对倍数关系的认识；

2.学习求两个数的最小公倍数的方法，即公有质因数与独有质因数的连乘积；

3.掌握最小公倍数在实际问题中的应用，如解决钟表问题、周期性问题等；

4.培养学生的逻辑思维能力、团队协作能力以及解决问题的能力。

本节课旨在让学生熟练掌握求最小公倍数的方法，并能够运用到实际问题中，提高学生的数学素养。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过探索最小公倍数的概念和求法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑思维解决实际问题。

2.数学建模：引导学生运用最小公倍数解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过利用图形、实物等直观手段，帮助学生形象地理解最小公倍数的概念，发展学生的直观想象能力。

4.数据分析：在探索最小公倍数的过程中，培养学生的数据分析能力，使其能够从数据中提取有效信息，解决实际问题。

5.团队合作：通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识，提高其团队协作能力。

6.问题解决：培养学生运用最小公倍数解决实际问题的能力，提高其问题解决能力。三、学习者分析1.知识基础：五年级的学生已经学习了因数与倍数的相关知识，对倍数的概念有了初步的认识，掌握了求两个数最大公因数的方法。这些知识为基础学习最小公倍数奠定了基础。

2.学习兴趣与能力：学生们对数学问题充满好奇心，尤其是那些与实际生活相关的问题。他们善于通过观察、操作和思考来解决问题。在求两个数最小公倍数的过程中，他们能够运用已有的知识，提高解决问题的能力。

3.学习风格：学生们习惯于通过小组合作、讨论和交流来学习，他们善于从同伴那里获得启发，共同解决问题。

4.可能遇到的困难和挑战：在求最小公倍数的过程中，学生可能会对公有质因数与独有质因数的连乘积求最小公倍数的方法感到困惑。此外，将最小公倍数应用于实际问题，如钟表问题、周期性问题等，可能会对学生构成一定的挑战。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的知识基础，引导他们运用已有知识解决新问题；同时，关注学生的学习兴趣和能力，通过实际问题激发他们的学习兴趣，提高解决问题的能力；还要关注学生的学习风格，充分利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中获取知识，共同克服困难和挑战。四、教学方法与策略1.教学方法：针对本节课的教学内容，我选择采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。首先，通过讲授法向学生介绍最小公倍数的概念和求法；然后，组织学生进行小组讨论，让他们运用案例研究法分析实际问题，探索最小公倍数的应用；最后，引导学生运用最小公倍数解决实际问题，提高其问题解决能力。

2.教学活动设计：

a.导入新课：通过一个有趣的钟表问题，引发学生对最小公倍数的思考，激发他们的学习兴趣。

b.讲授新课：讲解最小公倍数的概念，示范求两个数最小公倍数的方法，并通过例题让学生加以巩固。

c.小组讨论：将学生分成若干小组，每组提供一个实际问题，让学生运用最小公倍数进行解决，并分享解题过程和心得。

d.游戏互动：设计一个关于最小公倍数的游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握最小公倍数的求法及应用。

e.总结与拓展：对本节课的知识进行总结，布置一些拓展练习，让学生课后加以思考。

3.教学媒体和资源：为了提高教学效果，我将充分利用多媒体教学资源。具体包括：

a.PPT：制作精美的PPT，展示最小公倍数的相关概念、求法及应用实例，以便学生更好地理解和掌握。

b.视频：播放一些与最小公倍数相关的实际问题视频，让学生更直观地了解最小公倍数在生活中的应用。

c.在线工具：运用在线工具，如数学软件或网站，让学生自主探索最小公倍数的求法，提高他们的实践能力。

d.实物模型：准备一些钟表、周期表等实物模型，让学生在操作中感受最小公倍数的作用。

e.案例素材：收集一些与最小公倍数相关的实际问题案例，供学生讨论和分析。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《最小公倍数（2）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最小公倍数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最小公倍数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解最小公倍数的基本概念。最小公倍数是指两个或多个数共有的倍数中最小的一个。它的重要性在于能够帮助我们解决实际问题，如钟表问题、周期性问题等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了最小公倍数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调公有质因数与独有质因数的连乘积求最小公倍数的方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最小公倍数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示最小公倍数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“最小公倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了最小公倍数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最小公倍数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理本节课我们将要学习的是《最小公倍数（2）》的相关知识点，通过学习，我们需要了解并掌握以下几个方面的内容：

1.最小公倍数的定义：最小公倍数是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。例如，4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6的倍数中最小的一个。

2.求最小公倍数的方法：公有质因数与独有质因数的连乘积法。首先，将两个数分别分解质因数，然后找出它们的公有质因数和独有质因数，最后将公有质因数与独有质因数的连乘积求得最小公倍数。例如，求12和18的最小公倍数，先分解质因数得到12=2×2×3，18=2×3×3，公有质因数是2和3，独有质因数是2和3×3，因此12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36。

3.最小公倍数的性质：最小公倍数是两个或多个数的公共倍数中最小的一个，它等于这些数的公有质因数与独有质因数的连乘积。这个性质可以帮助我们快速求解最小公倍数。

4.最小公倍数在实际中的应用：最小公倍数可以用于解决生活中的实际问题，如钟表问题、周期性问题等。例如，一个钟表每过12小时就会重复一次，这是因为12是1小时和2小时的公倍数，而最小公倍数是12。

5.最小公倍数的扩展：最小公倍数的概念还可以扩展到更复杂的数学问题中，如多个数的最小公倍数、最大公倍数等。这些问题的解决方法类似于求两个数的最小公倍数。七、内容逻辑关系①最小公倍数的定义与性质：

-知识点：最小公倍数是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。

-关键词：最小、公倍数、共有、最小公倍数。

-句示：最小公倍数是两个数的公有倍数中最小的一个，它等于这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。

②求最小公倍数的方法：

-知识点：公有质因数与独有质因数的连乘积法。

-关键词：公有质因数、独有质因数、连乘积。

-句示：求两个数的最小公倍数，首先分解质因数，然后找出公有质因数和独有质因数，最后将公有质因数与独有质因数的连乘积求得最小公倍数。

③最小公倍数在实际中的应用：

-知识点：最小公倍数可以用于解决生活中的实际问题，如钟表问题、周期性问题等。

-关键词：实际应用、钟表问题、周期性问题。

-句示：例如，一个钟表每过12小时就会重复一次，这是因为12是1小时和2小时的公倍数，而最小公倍数是12。

板书设计：

```

最小公倍数：

①定义：两个或多个整数共有的倍数中最小的一个

②性质：等于这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积

求最小公倍数的方法：

①分解质因数

②找出公有质因数和独有质因数

③连乘积求得最小公倍数

最小公倍数在实际中的应用：

①钟表问题：12小时重复一次，因为12是1小时和2小时的公倍数

②周期性问题：如星期、月份等

```八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际问题，激发学生兴趣：在教学过程中，通过引入与最小公倍数相关的实际问题，如钟表问题、周期性问题等，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

2.采用小组合作学习，促进学生互动：通过组织学生进行小组合作学习，鼓励学生积极参与讨论和交流，培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。

3.运用多媒体资源，增强教学效果：充分利用多媒体教学资源，如PPT、视频、在线工具等，展示最小公倍数的相关概念、求法及应用实例，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面：在组织课堂讨论时，有时会出现学生注意力不集中的现象，需要加强对学生的管理和引导。

2.教学方法方面：在讲解最小公倍数的求法时，部分学生可能感到理解困难，需要进一步改进教学方法，提高学生的理解能力。

3.教学评价方面：评价学生的学习效果时，主要以考试成绩为主，可能忽略了学生的实际应用能力，需要完善评价体系，关注学生