4.2角第1课时角课件北师大版七年级数学上册2

4.2角第1课时角1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位..3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）你能不能从图中找到角？角由两条具有公共端点的射线组成。两条射线是这个角的两条边。两条射线的公共端点是这个角的顶点。顶点边静态定义O始边终边始边终边始边终边始边终边角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。动态定义AOBAO(B)终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。如图1，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。1平角＝180°，1周角＝360°在小学数学中，我们已经知道：图1图2下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D通常可以用以下方式表示角：∠BAC或∠CABBAC（1）（2）α∠α（3）1∠1①用三个大写字母表示;②当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示;③用一个数字或希腊字母来表示.或∠A注意：1.数字或希腊字母表示角更加简洁；2.不同角要用不同数字或字母表示；3.同一条射线上，除端点外，可以任取一个字母表示同一个角。（1）用适当的方式表示图中的每个角。（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？ADBC解:（1）图中的角有∠BAC、∠CAD、∠BAD（表示方法不唯一）；（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD不能用∠A来表示；因为唯有在角顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角。度，分，秒。量角器怎么知道一个角的大小？角的度量工具：角的度量单位：为了更精密地度量角，我们规定：

例1

(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1800″等于多少分?等于多少度?解：（1）60′×1.45＝87′,60"×87＝5220"，

即1.45°＝87′＝5220"。

1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒。(小数化整数)

角度的换算：度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图⑴分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。⑵哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，西安和哈尔滨：∠AOD，福州和上海：∠BOC，福州和哈尔滨：∠BOD，上海和哈尔滨：∠COD。（2）哈尔滨在北京的北偏东大约45°。借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，以偏西或偏东的角度来描述方向。北京哈尔滨上海福州西安北方位角：射线OA的方向是北偏东60°射线OB的方向是南偏西30°表示方位的角正北（或正南）方向线与目标方向线所夹的锐角方位角例2如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东25°；（2）北偏西60°.OA25°60°解：如图所示.（1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°,所成的角的终边即为所求的射线.(2)以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°,所成的角的终边即为所求的射线.1.下列关于角的说法正确的个数是()

①角是由两条射线组成的图形；

②角的边越长，角越大；

③在角一边延长线上取一点D；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

A

A．1

B．2C．3D．42.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(

)ABCDB3.下列关于平角、周角的说法正确的是(

)

A．平角是一条直线

B．周角是一条射线

C．反向延长射线OA，就形成一个平角

D．两个锐角的和不一定小于平角C4.（1）表示把48.26°化成用度、分、秒表示的角；

（2）把37°24′36″化成用度表示的角.

解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′

＝48°15′＋0.6×60″

＝48°15′36″；60°30°5.垃圾打捞船A

和B都停驻在湖边观测湖面，从

A

船发现它的北偏东60°方向有白色漂浮物，同时，从B

船也发现该白色漂浮物在它