沪科版七年级上册数学期中考试试卷含答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．计算的结果等于（

）A．0B．2C．D．83．将55.29亿用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．4．下列说法中正确的是（

）A．平方等于它本身的数是1，B．绝对值等于它本身的数是0，C．倒数等于它本身的数是1，D．相反数等于它本身的数是0，5．下列各式中，，，0，，，，单项式有（

）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若与是同类项，则的值是（

）A．B．C．1D．7．下列各组数中，数值相等的是（

）A．与B．与C．与D．与8．下列说法正确的是（

）A．多项式是整式，整式也是多项式B．是一次单项式C．与是同类项D．单项式的系数是，次数是39．已知数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（

）A．B．C．D．10．如图所示，一块“L”型菜地，小新在求菜地面积的面积时，列出了下列4个式子，其中错误的是（

）A．B．C．D．二、填空题11．某日我市的最高气温为10℃，记作℃，那么最低气温为℃，应记作______．12．已知，则的倒数是______．13．将多项式按的降幂排列应为______．14．用科学记数法表示的近似数精确到了______．15．规定一种新的运算“*”：，则______．16．已知三角形按如下规律堆放，按此规律用代数式表示第个图形中三角形的个数为______．三、解答题17．计算：（1）（2）18．化简：（1）（2）19．先化简，再求值．，其中，．20．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．21．如图，半径为1个单位长度的圆形铁片上有一点R与数轴上的原点重合．（取3.14）（1）把铁片沿数轴向右滚动一周，点R到达数轴上点Q的位置，则点Q表示的数是________；（2）将铁片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，．当铁片结束运动时，R点运动的路程共是多少？此时点R所表示的数是多少？22．如图两个半圆的直径分别在正方形的一组对边上，用代数式表示图中阴影部分的面积．并计算当x＝4时，阴影部分的面积（x取3.14）．23．观察下列式子：，；，；，．根据上述规律，完成下面各题：（1）（___________________）=_______________．（2）_____________________．（3）试着计算的值．24．如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：﹣的相反数是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．B【解析】【分析】根据有理数混合运算法则求解即可．【详解】解：原式，故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则和顺序是解题关键．3．B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：55.29亿=5529000000，故选B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．C【解析】【分析】根据平方、绝对值、相反数与倒数的特点即可判断．【详解】A.平方等于它本身的数是1，0，故错误；

B.绝对值等于它本身的数是非负数，故错误；C.倒数等于它本身的数是1，，正确；

D.相反数等于它本身的数是0，故错误故选C．【点睛】此题主要考查有理数的性质，解题的关键是熟知平方、绝对值、相反数与倒数的特点．5．B【解析】【分析】根据单项式的定义即可得出答案．【详解】解：单项式有：，0，，共3个，故选B．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式中所含字母相同，并且相同字母的指数相同）可得m、n的值，然后代入求解即可．【详解】解：与是同类项，∴，，解得：，，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，深刻理解同类项的定义是解题关键．7．A【解析】【分析】根据有理数的乘方及乘法运算法则对选项逐个计算即可求解．【详解】A：，，故选项正确；B：，，故选项错误；C：，，故选项错误；D：，，故选项错误；故选：A．【点睛】本题考查有理数的乘方及乘法的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．8．D【解析】【分析】单项式与多项式统称整式，根据定义可判断A，数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，常数是零次单项式，根据定义可判断B，D，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，由同类项的概念判断C，从而可得答案.【详解】解：多项式是整式，但整式不一定是多项式，故A不符合题意；是零次单项式，故B不符合题意；与所含字母不同，不是同类项，故C不符合题意；单项式的系数是，次数是3，正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是单项式，多项式与整式的概念，单项式的系数与次数，同类项的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.9．D【解析】【分析】由两数相乘，同号得正，异号得负，可判断A，由同号的两数的和的符号与加数的符号相同可判断B，由较小的数减去较大的数，差为负可判断C，利用数轴上数对应的点的位置可判断D，从而可得答案.【详解】解：所以A，B，C，不符合题意，D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法，减法，乘法的符号确定，掌握以上基础知识是解本题的关键.10．C【解析】【分析】题目主要考查利用代数式表示不规则图形的面积，根据题意，作出辅助线求解即可得．【详解】解：A选项如图所示：将不规则图形分为两个长方形，∴面积为：，A选项正确；B选项如图所示：将不规则图形分为两个长方形，面积为：，B选项正确；D选项如图所示：将不规则图形补全，面积为：，D选项正确；C选项不能表示图形面积，错误；故选：C．【点睛】题目主要考查利用代数式表示不规则图形的面积，理解题意，作出相应辅助线是解题关键．11．【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：最高气温为10℃，记作℃，那么最低气温为℃，应记作．故答案为：．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．【解析】【分析】首先求出m=-0.25，再根据倒数的定义求出的倒数即可．【详解】解：∵∴∴的倒数为：故答案为：-4【点睛】本题考查了倒数的定义：a的倒数为（a≠0）．也考查了相反数．13．【解析】【分析】把按的降幂排列即按照字母的指数从高到低排列即可.【详解】解：把按的降幂排列应为：故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，掌握多项式按照某个字母进行降幂排列是解本题的关键.14．千位【解析】【分析】由近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.【详解】解：近似数中最后一个0在原数中的数位为千位，所以用科学记数法表示的近似数精确到了千位，故答案为：千位【点睛】本题考查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键.15．【解析】【分析】按照新定义的运算法则可得，再按照有理数的混合运算，先计算括号内的加减运算，再计算乘法运算即可得到答案.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减乘法的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.16．【解析】【分析】根据第1个，第2个，第3个图形中三角形的个数发现规律，然后写出一般式即可．【详解】解：由图可得：第1个图形中三角形的个数为：2，第2个图形中三角形的个数为：，第3个图形中三角形的个数为：，……第n个图形中三角形的个数为：，故答案为：．【点睛】题目主要考查找规律问题，理解题意，发现图形规律，用代数式表示出来是解题关键．17．（1）-7；（2）9【解析】【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算.18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项，即可求解；（2）去括号，合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）（2）．【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知其运算法则．19．，68【解析】【分析】先去括号，合并同类项，然后将已知值代入代数式求解即可．【详解】解：当，时，原式，，．【点睛】题目主要考查整式的混合运算化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．20．-1或5【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出值．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数∴，∵的绝对值是最小的正整数∴,∴①当时，②当时，答：的值为或5．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21．（1）6.28；（2）R点运动的路程共是113.04，点R所表示的数是【解析】【分析】（1）先求解圆的周长，从而可得对应的数；（2）先求解记录数据的绝对值之和，再乘以圆的周长可得R点运动的路程，再求解记录数据的代数和，再乘以圆的周长可得点R所表示的数，从而可得答案.【详解】（2）∴当铁片结束运动时，R点运动的路程共是113.04∴当铁片结束运动时，点R所表示的数是【点睛】本题考查的是正负数的含义，数轴上动点对应的数的问题，绝对值的含义，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.22．x2﹣π（）2，阴影部分面积是3.44．【解析】【分析】根据正方形面积减去圆的面积求出阴影部分面积即可．【详解】解：根据题意得：；当x＝4，π＝3.14时，x2﹣π（）2＝16﹣12.56＝3.44，则阴影部分面积是3.44．【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．23．（1）；225；（2）；（3）9000【解析】【分析】（1）观察所给的各式即可得到答案；（2）根据题干中已知等式知从1开始的连续n个整数的立方和等于这n个数的和的平方，据此可得；（3）先利用所得规律计算出13+23+33+…+143、13+23+33+…+93，再由=（13+23+33+…+143）-（13+23+33+…+93）计算可得答案．【详解】解：（1）13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．故答案为：；225；（2）根据题意知13+23+33+…+n3=，故答案为：（3）∵∴【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据