第51讲 椭圆-第2课时 直线与椭圆的位置关系

第八单元

解析几何第51讲

椭圆第2课时直线与椭圆的位置关系课堂考点探究作业手册教师备用习题探究点一

直线与椭圆的位置关系

（1）

有两个不重合的公共点？

（2）

有且只有一个公共点？

（3）

没有公共点？

[总结反思]研究直线与椭圆位置关系的方法（1）研究直线和椭圆的位置关系,一般转化为研究直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数.（2）对于过定点的直线,也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点.

探究点二

弦长问题

[总结反思]1.弦长的求解方法（1）当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式求解．

D

C

探究点三

中点弦与弦中点问题

（2）

求斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程；［思路点拨］（2）设出斜率为2的直线方程，与椭圆的方程联立，由根与系数的关系求出两根之和，进而求出弦中点的坐标，即可得弦中点的轨迹方程.

[总结反思]

探究点四

直线与椭圆的综合问题

BCD

B

①

②

③

④教师备用习题【备选理由】例1考查直线与椭圆的位置关系;例2考查弦长问题;例3考查直线与椭圆的综合问题，涉及了中点弦相关问题.

ACD

作业手册◆

基础热身

◆

CA.相交

B.相切

C.相离

D.相切或相交

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D

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D

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BC

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综合提升

◆

AA.相交

B.相切C.相离

D.以上三种情况均有可能

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D

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DA.2

B.3

C.4

D.51234567891011121314151617

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BCD

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BD

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能力拓展

◆

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ACD

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