北师大版九年数学上册第一次月考试卷

第=page88页，共=sectionpages88页第=page77页，共=sectionpages88页20202021年九年级数学上学期第一次月考试卷考试时间：90分钟；试卷总分100分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）关于x的一元二次方程x2+x+1=0A.两个不等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定一元二次方程x2-8xA.(x+4)2=17 B.(x某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(    )A.2% B.4.4% C.20% D.44%如图，某小区规划在一个长40米，宽30米的长方形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x米．则(    )

A.(40-2x)(30-x)=168×有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是(    )A.49 B.59 C.13如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3,0)，(2,0)，点D在y轴上，则点C的坐标是(    )A.(5,4) B.(4,5) C.(4,4) D.(5,3)下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是(    )A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对边平行已知方程3x2-x-1=0的两根分别是x1和x2A.3 B.-13 C.13二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）方程x2=2x的解是______若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为1如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB=8，BC=6，则AE+EF的长为______．

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为______．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是______．

如图，菱形ABCD面积为16，对角线AC=4，则菱形ABCD的周长为______．

如图，菱形ABCD中，AB=10，AC，BD交于点O，若E是边AD的中点，∠AEO=32°，则OE的长等于______，∠ADO的度数为三、解答题（本大题共8小题，共68.0分）(每小题4分，共16分)

(1)2(x-3(2)3x2+8(3)4x2+1=4(4)(x+8)(x+1)=-12(用适当方法解)

18、(7分)防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)小明从A测温通道通过的概率是______；

(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．

19、(7分)如图，用99米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，墙长MN为20米，其中 AD≤MN，BC边上留了一个宽1米的进出口，设AD边长为x米．

(1)用含x的代数式表示AB的长．

(2)若矩形菜园ABCD的面积为450平方米，求AD的长．

20、(7分)水果批发商进口一种高档水果，售出水果每千克盈利(毛利润)18元，每天可售出1000千克，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价降低0.5元，每天多售出50千克．

(1)若以每千克盈利15元的价钱出售，问每天能盈利多少元？

(2)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为18700元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每千克水果应降价多少元？

21、(7分)如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．

求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥D

22、(8分)如图，O为△ABC边AC的中点，AD//BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

(1)求证：四边形ABCD为菱形；

(2)若BD=8，AC=6，求DE的长．

23、(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．

(1)求证：四边形ACED是矩形；

(2)若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．

24、(8分)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB