苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】(原卷版+解析)

苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第二单元分数乘法·基础计算篇专题内容分数乘法的三种基本计算、分数乘法连乘计算及混合运算。总体评价讲解建议建议作为计算基础内容进行讲解，要求每位学生务必掌握。考点数量九个考点。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 3【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 5【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 6【考点四】积与因数的大小关系。 7【考点五】分数乘法与单位换算。 8【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 9【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 11【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 12【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 13【第三篇】典型例题篇【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。【方法点拨】1.分数与整数相乘的意义。（1）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算或者求一个分数的几倍是多少；（2）整数乘分数表示求一个整数的几分之几是多少。注意：分数乘整数和整数乘分数所表示的意义略有区别，但二者并无本质不同。2.计算法则。分母不变，分子乘整数作分子，即：。注意：能约分的先约分。【典型例题1】表示意义。1．（分数乘整数）×3表示()。2．（整数乘分数）表示()。【对应练习】1．表示()。2．20×的意义是()。【典型例题2】算式改写。把（共30个）改写成乘法算式是()，得数是()。【对应练习】改写成乘法算式是()；当a＝45时，结果是()。【典型例题3】看图列式。看图补全算式。()＋()＋()＝()()×()＝()【对应练习】看图补全算式。()＋()＋()＋()＝()()×()＝()【典型例题4】基本计算。口算。

【对应练习1】口算。45×3=

17×6=

2×710=

7×23=

340×8【对应练习2】口算。

【对应练习3】口算。

【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。【方法点拨】1.分数乘分数的意义。表示求一个数的几分之几是多少。2.计算法则。分母乘分母的积作为新的分母，分子乘分子的积作为新的分子，即：。注意：能约分的先约分。【典型例题1】表示意义。表示的意义是()。【对应练习】表示的意义是()。【典型例题2】看图列式。下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式：()×()＝()。【对应练习】下图中涂方格部分可用算式表示。【典型例题3】基本计算。口算。

【对应练习1】口算。35×27＝

14×45＝56×920＝

110×4＝【对应练习2】口算。

【对应练习3】口算。

【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。【方法点拨】1.分数乘小数的意义。表示求一个小数的几分之几是多少。2.计算法则。（1）先把小数统一成分数再计算；（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；（3）小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算比较简便。注意：能约分的先约分。【典型例题1】表示意义。“”表示的意义是()。【对应练习】3.5×表示()。【典型例题2】基本计算。口算。

【对应练习1】口算。＝

＝＝

＝【对应练习2】口算。=

=

=

==

=

=

=【考点四】积与因数的大小关系。【方法点拨】1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；3.一个不为0的数乘等于1的数，积等于原来的数；补充：积的变化规律和积不变的规律。1.一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。2.当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()0.83

()

()【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()【对应练习2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()1

()【考点五】分数乘法与单位换算。【方法点拨】1.高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。2.六种常用单位进率表。【典型例题】单位换算。34.5分米＝()厘米

小时＝()分钟

千克＝()克【对应练习1】单位换算。m3＝()dm3

m＝()cm

km2＝()公顷

日＝()时【对应练习2】单位换算。m2＝()dm2

2300立方分米＝()立方米

0.84m3＝()dm33400cm2＝()dm2

500mL＝()cm3＝()dm3【对应练习3】单位换算。时＝()分

元＝()角

m＝()cmL＝()mL

dm2＝()cm2

日＝()时【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。【方法点拨】分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。注意：能约分的先约分。【典型例题】脱式计算。（1）

（2）

（3）【对应练习1】脱式计算。××

××

××××7

××14

××12【对应练习2】脱式计算。

【对应练习3】脱式计算。

【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。【方法点拨】分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号时要先算括号里的。【典型例题】脱式计算。76－23.4－22.6

【对应练习1】脱式计算。

【对应练习2】脱式计算。

【对应练习3】脱式计算。

【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。【方法点拨】解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。【典型例题】列式计算。与的和乘35，积是多少？【对应练习1】列式计算。14个的和加上，和是多少？【对应练习2】列式计算。18的与12的的和是多少？【对应练习3】列式计算。17个减去与的和，差是多少？【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。【方法点拨】解决分数乘法列式计算，关键在于熟练掌握分数乘法计算法则和混合运算法则。【典型例题】看图列式计算。【对应练习1】看图列式计算。【对应练习2】看图列式计算。【对应练习3】看图列式计算。

苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元分数乘法·基础计算篇【九大考点】【第一篇】专题解读篇专题名称第二单元分数乘法·基础计算篇专题内容分数乘法的三种基本计算、分数乘法连乘计算及混合运算。总体评价讲解建议建议作为计算基础内容进行讲解，要求每位学生务必掌握。考点数量九个考点。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。 3【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。 7【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。 10【考点四】积与因数的大小关系。 12【考点五】分数乘法与单位换算。 15【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。 17【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。 21【考点八】分数乘法列式计算（文字式）。 24【考点九】分数乘法列式计算（图形式）。 26【第三篇】典型例题篇【考点一】分数乘法的三种基本计算其一：分数与整数相乘。【方法点拨】1.分数与整数相乘的意义。（1）分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算或者求一个分数的几倍是多少；（2）整数乘分数表示求一个整数的几分之几是多少。注意：分数乘整数和整数乘分数所表示的意义略有区别，但二者并无本质不同。2.计算法则。分母不变，分子乘整数作分子，即：。注意：能约分的先约分。【典型例题1】表示意义。1．（分数乘整数）×3表示()。【答案】求的是多少3个的和是多少【分析】一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少；分数乘整数，表示整数个分数的和是多少。【详解】×表示求的是多少，×3表示3个的和是多少。2．（整数乘分数）表示()。【答案】60的是多少【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将30乘，求出第一空；整数乘分数，表示求整数的几分之几是多少。据此填空。【详解】30×＝所以，30的是；表示60的是多少。【对应练习】1．表示()。【答案】4个相加的和是多少【分析】根据分数乘法的意义，直接解题即可。【详解】表示4个相加的和是多少；还可以表示4的是多少，或者的4倍是多少。【点睛】本题考查了分数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。2．20×的意义是()。【答案】20的是多少【分析】根据分数乘法的意义，整数乘分数，表示求这个整数的几分之几是多少，据此分析。【详解】20×的意义是20的是多少。【典型例题2】算式改写。把（共30个）改写成乘法算式是()，得数是()。【答案】×30/30×4【分析】根据乘法的意义：表示几个相同加数的和的简便运算，求30个相加的和，即30×；根据分数乘整数的计算方法：用分子和整数的乘积做分子，分母不变，能约分的要进行约分；据此解答即可。【详解】×30＝4把（共30个）改写成乘法算式是×30，得数是4。【对应练习】改写成乘法算式是()；当a＝45时，结果是()。【答案】a30【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简单运算。求a个相加的和是多少，用乘a；再把a＝45代入a求出结果即可。【详解】改写成乘法算式是a；当a＝45时，a＝×45＝30【点睛】本题考查了分数乘法的意义、用字母表示数以及含未知数的式子的求值。【典型例题3】看图列式。看图补全算式。()＋()＋()＝()()×()＝()【答案】；；；；3；【分析】由图可知，把一条线段平均分成7份，表示其中的一份用分数表示是，表示其中的2份用分数表示是，表示其中的6份用分数表示是。据此补齐第一个算式即可，再根据求几个相同加数的简便计算的运算叫做乘法，写出下一行算式即可。【详解】＋＋＝×3＝【对应练习】看图补全算式。()＋()＋()＋()＝()()×()＝()【答案】；；；；1；4；1【分析】观察图形可知，等号左边的每个正方形都被平均分成4份，阴影部分占1份，用分数表示是，等号右边的正方形被平均分成4份，阴影部分占4份，用分数表示是＝1，据此可补全算式。【详解】＋＋＋＝1×4＝1【典型例题4】基本计算。口算。

【答案】15；32；；【详解】略【对应练习1】口算。45×3=

17×6=

2×710=

7×23=

3【答案】；；；；；；9【详解】略【对应练习2】口算。

【答案】；；1；2；9；28；；【解析】略【对应练习3】口算。

【答案】；；；9；；；【解析】略【考点二】分数乘法的三种基本计算其二：分数乘分数。【方法点拨】1.分数乘分数的意义。表示求一个数的几分之几是多少。2.计算法则。分母乘分母的积作为新的分母，分子乘分子的积作为新的分子，即：。注意：能约分的先约分。【典型例题1】表示意义。表示的意义是()。【答案】的是多少【分析】分数乘法的意义，如图，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示“的是多少”，用乘法算式，即一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。【详解】根据分数乘法的意义，表示的意义是的是多少。【对应练习】表示的意义是()。【答案】表示的是多少。【分析】先把单位“1”平均分成6份，每份是它的，就是其中的5份，再把这5份平均分成4份，每份是它的，就是其中的3份；据此解答。【详解】由分析可得：表示的意义是求的是多少。【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘分数的意义。熟练掌握它的意义并灵活运用。【典型例题2】看图列式。下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式：()×()＝()。【答案】【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深色的部分占其中的2份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。【详解】由分析可知：根据图中的斜线部分写乘法算式：×＝。【对应练习】下图中涂方格部分可用算式表示。【答案】；【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，斜线占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”平均分成5份，网格的部分占其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。【详解】由分析可知：图中涂方格部分可用算式表示。【典型例题3】基本计算。口算。

【答案】21；；；【详解】略【对应练习1】口算。35×27＝

14×45＝56×920＝

110×4＝【答案】；；；；；；；【详解】略【对应练习2】口算。

【答案】；；；；；；【详解】略【对应练习3】口算。

【答案】；；；；；；；【详解】略【考点三】分数乘法的三种基本计算其三：分数乘小数。【方法点拨】1.分数乘小数的意义。表示求一个小数的几分之几是多少。2.计算法则。（1）先把小数统一成分数再计算；（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；（3）小数和分母能直接约分的，可以先约分再计算比较简便。注意：能约分的先约分。【典型例题1】表示意义。“”表示的意义是()。【答案】求4.65的是多少【分析】根据分数乘法的意义，表示把4.65看作单位“1”，求4.65的是多少。据此解答。【详解】“”表示的意义是求4.65的是多少。【点睛】本题考查了分数乘法的意义。【对应练习】3.5×表示()。【答案】3.5的是多少18×【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；②求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；据此解答。【详解】①3.5×表示3.5的是多少；②18个相加的和用算式表示是18×。（答案不唯一）【点睛】要注意相同加数的和要用乘法计算。【典型例题2】基本计算。口算。

【答案】1.5；1.6；2；0.6【解析】略【对应练习1】口算。＝

＝＝

＝【答案】；1.5；；2【分析】小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。【详解】＝＝

＝＝1.5＝＝

＝＝2【对应练习2】口算。=

=

=

==

=

=

=【答案】0.8；1；0.6；0.4；；；0.88【详解】略【考点四】积与因数的大小关系。【方法点拨】1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；3.一个不为0的数乘等于1的数，积等于原来的数；补充：积的变化规律和积不变的规律。1.一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。2.当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()0.83

()

()【答案】＞＞＜【分析】分数与小数比较大小时，先把分数转化成小数，再比较大小；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，据此解答即可。【详解】，所以；，所以；，所以。【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()【答案】＝＞＜＝＞＜【分析】任何一个非零数乘1，结果是它本身；任何数乘0都得0；一个数乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘小于1的数，积小于这个数；两个算式比较大小，计算出结果再比较。【详解】＝；2＞1，＞；＝0，＜；＝；＞1，所以，＞；＜1，所以，＜。【对应练习2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()

()【答案】＜＞＝＝＞＞【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（3）分别计算出两个算式的得数，再比较；（4）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；（5）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（6）两个乘法算式都有相同的因数，比较另一个因数的大小，另一个因数大的积就大。【详解】（1），所以；（2），所以；（3），；所以；（4）（5），；（6），所以。【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()()

()1

()【答案】＜＞＞＜＝＞【分析】（1）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小；（2）一个不为零的数乘上一个大于1的数，结果比原数大；（3）任意一个数乘上0，结果也为0；（4）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小；（5）一个数乘上它的倒数，结果等于1；（6）一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小。【详解】（1）因为，所以＜；（2）因为2.3＞1，所以＞；（3）因为＝0，所以＞；（4）因为＜1，所以＜；（5）＝1；（6）因为0.8＜1，所以，即＞。【考点五】分数乘法与单位换算。【方法点拨】1.高级单位换算成低级单位，乘以进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。2.六种常用单位进率表。【典型例题】单位换算。34.5分米＝()厘米

小时＝()分钟

千克＝()克【答案】34545350【分析】1分米＝10厘米，1小时＝60分钟，1千克＝1000克，高级单位换算低级单位乘进率，据此解答。【详解】（1）34.5×10＝345（厘米）（2）×60＝45（分钟）（3）×1000＝350（克）【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。【对应练习1】单位换算。m3＝()dm3

m＝()cm

km2＝()公顷

日＝()时【答案】14801015【分析】m3和dm3之间的进率是1000，属于高级单位化低级单位，用乘法计算；m和cm之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算；km2和公顷之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算；日和时之间的进率是24，属于高级单位化低级单位，用乘法计算；据此解答即可。【详解】m3＝×1000＝14dm3

m＝×100＝80cm

km2＝×100＝10公顷

日＝×24＝15时【对应练习2】单位换算。m2＝()dm2

2300立方分米＝()立方米

0.84m3＝()dm33400cm2＝()dm2

500mL＝()cm3＝()dm3【答案】202.3840345000.5【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，换算即可。【详解】×100＝20（立方分米），2300÷1000＝2.3（立方米），0.84×1000＝840（立方分米），3400÷100＝34（平方分米），500÷1000＝0.5（立方分米）【点睛】本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。【对应练习3】单位换算。时＝()分

元＝()角

m＝()cmL＝()mL

dm2＝()cm2

日＝()时【答案】556848756520【分析】1时＝60分；1元＝10角；1米＝100厘米；1升＝1000毫升；1平方分米＝100平方厘米；1日＝24时，据此解答。【详解】时＝55分元＝6角m＝84cmL＝875mLdm2＝65cm2日＝20时【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。【考点六】分数乘法混合运算其一：分数连乘运算。【方法点拨】分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。注意：能约分的先约分。【典型例题】脱式计算。（1）

（2）

（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）从左往右依次计算；（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。【详解】（1）（2）（3）【对应练习1】脱式计算。××

××

××××7

××14

××12【答案】；；

；14；4【解析】略【对应练习2】脱式计算。

【答案】；；；；；【分析】算式均是分数连乘运算，从左到右依次计算即可或者先对分子、分母进行约分，再计算。【详解】＝＝＝4×＝＝＝＝＝＝＝＝＝【对应练习3】脱式计算。

【答案】；60；；；54【分析】计算分数乘法时，要先约分后计算，所得结果为最简分数，据此解答。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【考点七】分数乘法混合运算其二：四则混合运算。【方法点拨】分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号时要先算括号里的。【典型例题】脱式计算。76－23.4－22.6

【答案】30；76；【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的乘法。【详解】【对应练习1】脱式计算。

【答案】；；【分析】（1）（2）按照四则混合运算顺序，先算分数乘法，