第二章习题课有理数的加减乘除混合运算课件人教版数学七年级上册

第二章习题课有理数的加减乘除混合运算

1.

有理数的加减乘除混合运算：(1)无括号时，先

，后

⁠

⁠；(2)有括号时，先算

⁠的；(3)同级运算，按照

⁠的顺序计算．注意：只有加法和乘法才有交换律和结合律，除法没有这两个运算

律．一般把减法转化为加法、除法转化为乘法来计算，转化后再运用运

算律．乘除

加

减

括号里面

从左到右

有理数的加减乘除混合运算例1

计算：(1)－2＋(－10)÷(－2)；解：原式＝－2＋5＝3.

2.

计算：(1)－3.5－(－1.2)÷0.2×5；解：原式＝－3.5－(－6)×5＝－3.5＋30＝26.5.

例2

计算：(1)(－28)÷(－6＋4)＋(－1)×5；解：原式＝(－28)÷(－2)＋(－1)×5＝14－5＝9.

有理数的加减乘除混合运算的应用例3

某公司去年第一季度平均每月盈利16万元，第二季度平均每月

盈利25万元，第三季度平均每月盈利20万元，第四季度平均每月亏损2.4

万元，则这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司去年全年盈亏额为3×16＋3×25＋3×20＋3×(－2.4)＝48＋75＋60－

7.2＝175.8(万元)．答：这个公司去年盈利175.8万元．4.

【人教七上P62复习题T11改编】一种金属棒，当温度是20℃时，长

为5cm，温度每升高或降低1℃，它的长度就要随之伸长或缩短0.0005

cm.规定这种金属棒伸长为正，缩短为负．求温度为10℃时这种金属棒的

长度．解：由题意，得5＋(20－10)×(－0.0005)＝5＋(－0.005)＝4.995(cm)．答：温度为10℃时这种金属棒的长度为4.995cm.

1．

计算2－(－3)×4的结果是(

C

)A．

20B．

－10C．

14D．

－20C2．

下列各式中正确的是(

B

)A．

3÷

＝1B．

(－2)÷(－2)＝1C．

(－5)×0÷0＝0D．

2÷3×

＝2B3．

计算：(1)2＋(－1)×3＝

⁠；(2)(－6)÷2－2＝

⁠；(3)－3－(－1.5)÷(－3)＝

⁠．－1

－5

－3.5

8．

某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质

量，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差/克－5－20136袋数143453(1)这些样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？解：(1)－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24(克)．平均数为24÷20＝1.2(克)．答：这些样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．(2)若标准质量为450克，则这些样品的总质量是多少？(2)(450＋1.2)×20＝9024(克)．答：这些样品的总质量是9024克．

解：(1)前后两部分互为倒数．(2)先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分．(2)先计算后一部分比较简便．

＝9＋3－14－1＝－3.(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果．(3)因为前后两部分互为倒数，

(4)根据以上分析，求出原式的结果．

可选讲《培优专题特训》培优专题2 有理数的简便运算技巧可选讲《培优专题特训》培优专题3 与数轴有关的计算课后作业1．

下列运算正确的是(

D

)A.－9÷2×＝－9B．

6÷(-)＝－1C.1－1÷＝0D．

－÷÷＝－8D2．

计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(

C

)A．

7B．

8C．

21D．

36C3．

计算：(1)2－(－7)×(－2)；解：原式＝2－14＝－12.

解：原式＝1－3×3＝1－9＝－8.

(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是步骤

(填序号)，错因是

⁠

⁠，第二处是步骤

，错因是

⁠

⁠；(2)正确结果应是

⁠．①

除以一个数等于乘以这个数的

倒数

②

同级运算应按从左到右的顺序依次进

行计算

7．

一题多解当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm，

反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.002mm.把15℃的这种

金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，求最后的长度比原来变

化了多少？法1：解：0.002×(60－15)＋(－0.002)×(60－5)＝0.002×45－0.002×55＝0.002×(45－55)＝0.002×(－10)＝－0.02(mm)．法2：解：0.002×(5－15)＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来缩短了0.02mm.

8．

推理能力对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝

(a＋b)×(a－b)．(1)计算2⊙(－3)的值；解：(1)2⊙(－3)