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文档简介

人教2019A版必修第二册第七章复数7.1

复数的概念

复数的几何意义任何一个复数

都可以由一个有序实数对

唯一确定有序实数对

与平面直角坐标系中的点是一一对应的复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系xyO复平面ab

轴叫做实轴，

轴叫做虚轴.

点

的横坐标是，纵坐标是，复数可用点

来表示.这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面yxO在复平面内，描出表示下列复数的点：yxO找出复平面内的点所表示的复数：复数一一对应复平面内的点实轴上的点都表示实数；除了原点以外，虚轴上的点都表示纯虚数yxO如图，设复平面内的点表示复数，连接

，显然向量

由点

唯一确定；反过来，点

也可以由向量

唯一确定.xyab复数一一对应平面向量OxyabO复数的模向量

的模叫做复数

的模或绝对值记做

或共轭复数一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数复数

的共轭复数用

表示一、复数与复平面内点的关系复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限√在复平面内，若复数z＝(m2－2m－8)＋(m2＋3m－10)i对应的点：(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在y＝x的图象上.已知复数z＝(a2－4)＋(2a－3)i，其中a∈R．当复数z在复平面内对应的点

Z满足以下条件时，求a的值(或取值范围)．(1)Z在实轴上；(2)Z在第三象限．求实数m分别取何值时，在复平面内，复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点Z满足下列条件：(1)在虚轴正半轴上；(2)在实轴负半轴上.二、复数与复平面内向量的关系在复平面内，O是原点，向量

对应的复数为2＋i.(1)如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量

对应的复数；(2)如果(1)中的点B关于虚轴的对称点为点C，求点C对应的复数.三、共轭复数复数z＝3－4i的共轭复数对应的点在A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限√若复数z1＝2＋bi与复数z2＝a－4i(a，b∈R)互为共轭复数，则a＝_____，b＝_____.24四、复数的模向量a＝(3,4)，设向量a对应的复数为z，则z的共轭复数

＝______，||＝________.3－4i5√

已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应的点Z的集合是什么图形？A.一个圆

B.线段C.两点

D.两个圆√(1)求

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