二次函数总结

y轴y轴y轴y轴2ax2时，y随x的大而增大y;当随x>-时,y随x的增大而减小;当x=-时,y有最大值.x2)数解析式的这三种形式可以互化.2.一次项系数b3.常数项c）：2x轴的交点个数：24ac12)1又∵a≠0,∴a=2.2),将A(-4,0),B(2,0)代入上式求得函数解析式为y=-x2-2x+8.达式为y=ax2+bx+c,组成三元一次方程组来求解;如果三个已知条件中有顶点坐标例2y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则点M(a,bc分析:由图可知:点评:本题主要考查由抛物线图象会确定a、b分析:一次函数y=ax+c,当a>0时,图象过一、三象限;当于负半轴;对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)来讲:{交确定例4对于反比例函数y=-与二次函数y=-x2+3,请说出他们的两个相同象的形状③最值④自变量取值范围⑤交解:相同点:①图象都是曲线,②都经过(-1,2)不同点:①图象形状不同,②自变量取值范围没有最大值.点评:本题主要考查二次函数题的热点.①求抛物线的解析式.Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴有两个不相等实数根,故令y=0,证△>0即可.(2)①由题意得x1+x2=-(2k+1),x1·x2=-k2+k.1+x2)2-2x1x2=-2k2+2k+14k2+4k+1+2k2-2k=-2k2+2k+1.1=n2.二次函数对应练习试题1.二次函数y=x2-4x-7的顶点坐标是()A.(2,－11)B.2，7）C.（2，11）D.（23）2.把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是()2k3.函数y=kx-k和y=(k≠0)2kx其中正确的个数是()x27.方程2xx2=的正根的个数为()8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为12．抛物线y=2(x2)26的顶点为C，已知直线y=kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。14．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是二次函数应用题训练（分）之间满足函数关系：y=-0.1x2DEFG的最大面积是多少?QQC4、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线x5、如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用5间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.↔--------------------→↔--------------------→X6、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2二次函数对应练习试题参考答案3x2|a2−2a−−3|=5.红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元.二次函数应用题训练参考答案4、解：(1)设抛物线的表达式为y=ax2+(2)设球出手时，他跳离地面的高度为hm，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,鸡场面积y=－-x2+x.(2)如中间有几道隔墙，则