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文档简介
勾股定理的逆定理“典籍”中的数学在我们的生活中,随处可见直角或直角三角形的形象……而遥远的古代,没有三角板、量角器等作图工具,古人是如何构造直角的呢?大禹治水左准绳,右规矩,载四时,以通九州。——《史记》“典籍”中的数学左准绳,右规矩,载四时,以通九州。——《史记》准绳规矩“典籍”中的数学
“典籍”中的数学故事情境数学情境抽象
探究一:我观察!
1画一画2算一算用量角器量一量,你有什么发现吗?3量一量三角形的三边长分别满足怎样的数量关系?探究二:我实验!
4猜一猜探究二:我实验!我觉得这个猜想不准确,因为测量结果可能有误差.我也觉得猜想不严谨,前面我们只取了几组数据,不能由部分代表整体.
题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个命题叫做它的逆命题.
已知:
求证:
探究二:我实验!
探究二:我实验!
勾股定理的逆定理
几何语言
(勾股定理的逆定理)探究二:我实验!
勾股定理的逆定理
作用判定一个三角形是否为直角三角形.探究二:我实验!“数”的关系式“形”的特征其中蕴含着怎样的数学奥秘勾股定理逆定理!?探究二:我实验!
分析
根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.典例精析
典例精析
拓展
典例精析
巩固练习
逆命题:内错角相等,两直线平行.(成立)逆命题:对应角相等的两个三角形全等.(不成立)巩固练习逆命题:如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等.
(不成立)归纳当原命题成立时,它的逆命题不一定成立.巩固练习实际应用
实际应用
问题1:本节课我们共同研究哪些知识?问题2:还记得是按照怎样的路径研究的吗?问题3:你有哪些感悟或收获呢?勾股定理的逆定理、原命题与
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