第1课时　图形的认识

鲁教五四制六年级上第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时图形的认识

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1常见几何体的识别1.

[2023·乐山]下列几何体中，是圆柱的为(

C

)

A

B

C

DC1234567891011121314152.

生活中的一些物体可以抽象成几何体，在下列横线上填写

对应物体抽象成的几何体的名称.(1)乒乓球：

；

(2)六角螺母：

⁠；(3)铅笔尖：

；(4)数学书：

⁠；(5)电线杆：

⁠.球六棱柱圆锥长方体圆柱123456789101112131415练点2常见几何体的分类3.

按“有无顶点”将下列几何体进行分类，则与其他三个不

相同的是(

A

)A.

圆柱B.

圆锥C.

正方体D.

棱锥A1234567891011121314154.

[2024·青岛胶州市月考]如图，下列各图中属于柱体的个数

是(

D

)A.3B.4C.5D.6【点拨】柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有①③④⑤⑥

⑧，共6个.D1234567891011121314155.

根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将图形按平面图形与几何体进行分类；【解】平面图形：②⑥⑦；几何体：①③④⑤⑧.(2)将几何体按锥体和非锥体进行分类.【解】锥体：④⑧；非锥体：①③⑤.123456789101112131415练点3棱柱的特征6.

[2024·青岛市南区月考]下列说法不正确的是(

B

)A.

长方体是四棱柱B.

八棱柱有8个面C.

六棱柱有12个顶点D.

经过棱柱的每个顶点有3条棱123456789101112131415A.

长方体是四棱柱，该选项说法正确；B.

八棱柱有

8＋2＝10(个)面，该选项说法错误；C.

六棱柱有2×6＝

12(个)顶点，该选项说法正确；D.

经过棱柱的每个顶点

有3条棱，该选项说法正确.【点拨】【答案】B1234567891011121314157.

[母题教材P5习题T5]一个棱柱有21条棱，则它是

⁠棱

柱，共有

个面.【点拨】因为n棱柱有3n条棱，而该棱柱有21条棱，所以它

是七棱柱，所以它共有7＋2＝9(个)面.七9

123456789101112131415练点4组合几何体8.

[情境题·航空航天]如图是我国载人航天火箭的实物图，可

以看成的立体图形为(

B

)A.

棱锥与棱柱的组合体B.

圆锥与圆柱的组合体C.

棱锥与圆柱的组合体D.

圆锥与棱柱的组合体B1234567891011121314159.

请你说一个生活中的物品或建筑，并说出是由哪几种几何

体组成.【解】北京天坛，是由圆柱、圆锥和圆台组合而成.(答案

不唯一)123456789101112131415纠易错因忽视柱体上、下底面平行且形状、大小相同而致错10.

如图所示的几何体中，不是柱体的是(

D

)

A

B

C

D【点拨】柱体的上、下底面平行且形状、大小相同.D12345678910111213141511.

[2024·济南高新区期末]下列实物图中，能抽象出圆柱体

的是(

C

)

A

B

C

DC12345678910111213141512.

观察如图所示的图形，从底面和侧面的角度回答下

列问题：(1)比较图①与图②的异同点；【解】相同点：都是几何体，底面为圆，侧面为曲

面.不同点：图①有两个底面，图②有一个底面.123456789101112131415(2)比较图①与图③的异同点；【解】相同点：都是几何体，都有两个底面，且两个

底面平行且形状、大小相同.不同点：图①的底面为圆，侧面为曲面；图③的底面

为五边形，侧面为五个长方形.123456789101112131415(3)比较图②与图③的异同点.【解】相同点：都是几何体.不同点：图②有一个底面，且底面为圆，侧面为曲

面；图③有两个底面，且底面为五边形，侧面为五个

长方形.12345678910111213141513.

[母题·教材P5习题T42024·菏泽期中]如图所示的五棱柱

的底面边长都是5

cm，侧棱长为12

cm，求：它有多少个

面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的

面积之和是多少？【解】它有7个面，15条棱，10个顶点，所有侧面的面积之和为5×12×5＝300(cm2).12345678910111213141514.

[母题教材P5习题T5]推理猜测：(1)三棱锥有

条棱，

个面；四棱锥有

⁠条

棱，

个面.6

4

8

5

(2)

棱锥有30条棱，

棱锥有101个面.十五一百123456789101112131415【点拨】三棱锥有6条棱，4个面，四棱锥有8条棱，5个

面，五棱锥有10条棱，6个面，……以此类推，n棱锥有2n条棱，(n＋1)个面.当2n

＝30时，解得n＝15，所以十五棱锥有30条棱.当n＋1＝101时，解得n＝100，所以一百棱锥有101个面.123456789101112131415(3)有没有一个棱锥，其棱数是2

024？若有，求出它有多

少个面；若没有，说明为什么.【解】设该棱锥存在，为m棱锥.当2m＝2

024时，解得m＝1

012，所以m＋1＝1

012＋1＝1

013.答：有，它有1

013个面.12345678910111213141515.

观察如图所示的几何体，回答下列问题：(1)填写下表：图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数图①三棱柱3

336图②四棱柱44

4

8图③六棱柱666123

33644

4

866612123456789101112131415(2)根据(1)中的结果试猜想棱柱的侧面数、侧棱数、顶点

数与棱柱底面边数之间各有什么关系？【解】棱