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文档简介
九年级下册第五章圆概览提纲挈领考点定向突破考向多维感知概览提纲挈领
考点定向突破【考点1】圆的相关概念及对称性1.(2023·广东中考)如图,AB是☉O的直径,∠BAC=50°,则∠D=()A.20° B.40° C.50° D.80°B
D
A4.(2023·宁夏中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,延长AD至点E,已知∠AOC=140°,则∠CDE=________°.
70
【方法技巧】圆中常用的辅助线(1)作半径,利用同圆或等圆的半径相等可得等腰三角形.(2)作半径和圆心到弦的垂线段,与弦的一半构成直角三角形.(3)作弦、直径等构造所对的圆周角.【考点2】与圆有关的位置关系5.(2023·重庆中考B卷)如图,AB为☉O的直径,直线CD与☉O相切于点C,连接AC,若∠ACD=50°,则∠BAC的度数为()A.30° B.40° C.50° D.60°B
B
【解析】(1)∵PC与☉O相切于点C,∴OC⊥PC,∴∠OCB+∠BCP=90°,∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC,∵∠ABC=2∠BCP,∴∠OCB=2∠BCP,∴3∠BCP=90°,∴∠BCP=30°,∴∠OCB=60°.
8.(2023·营口中考)如图,在△ABC中,AB=BC,以BC为直径作☉O与AC交于点D,过点D作DE⊥AB,交CB延长线于点F,垂足为点E.(1)求证:DF为☉O的切线;【解析】(1)如图,连接BD,OD,∵BC是☉O的直径,∴∠BDC=90°,即BD⊥CD,∵AB=BC,∴AD=CD,又∵OB=OC,∴OD是△ABC的中位线,∴OD∥AB,∵FD⊥AB,∴FD⊥OD,∵OD是半径,∴DF是☉O的切线;
【方法技巧】与圆有关的位置关系中常用的辅助线(1)遇到切线,作出过切点的半径,构成直角.(2)遇到切线并且不明确切点时,过圆心作出垂直于切线的垂线,垂足即为切点.(3)遇到三角形内心时,从内心向三边作垂线或连接内心与三角形的顶点.
B
D
C
120
3π
【方法技巧】阴影部分面积的求值技巧1.直接法当已知图形为熟知的基本图形时,先求出适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小,然后直接代入公式进行计算.2.和差法当图形比较复杂时,我们可以把阴影部分的面积转化为若干个熟悉的图形的面积的和或差来计算.3.割补法把不规则的图形割补成规则图形,然后求面积.考向多维感知
A2.(多选)(2023·潍坊中考)发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动,图①是发动机的实物剖面图,图②是其示意图,图②中,点A在直线l上往复运动,推动点B做圆周运动形成☉O,AB与BO表示曲柄连杆的两直杆,点C,D是直线l与☉O的交点;当点A运动到E时,点B到达C;当点A运动到F时,点B到达D.若AB=12,OB=5,则下列结论正确的是()A.F
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