飞行原理（第二版） 课件 第4章 飞机的平衡、稳定性和操纵性

飞机的平衡、稳定性和操作性第4

章02目录CONTENTS4.1飞机的平衡4.2飞机的稳定性4.3飞机的操作性03014.1飞机的平衡1. 飞机的重心重心可以视为整个物体全部质量的集中点，同时它也是物体的平衡点。对于形状规则的物体，其重心就是该物体的几何形心。4.1.1 飞机的重心和机体轴物体的重心4.1.1 飞机的重心和机体轴1. 飞机的重心飞机是一个多物体系统，飞机各部件、燃料、乘员、货物等重力的合力，叫做飞机的重力。飞机重力的着力点叫做飞机重心（Center

of

Gravity，用

CG表示

）。重力着力点所在的位置，叫做重心位置。重心的前后位置，常用重心在某一特定翼弦上的投影到该翼弦前端的距离占该翼弦的百分比来表示。这一特定翼弦，就是平均空气动力弦（Mean

AerodynamicChord，用

MAC表示）。知道平均空气动力弦的位置和长度，就可定出飞机重心的前后位置。平均空气动力弦重心位置表示法2. 飞机的机体轴在研究飞机的平衡、稳定性和操纵性问题时，我们采用机体轴系，如图

4.4

所示。机体轴系

OXYZ

与飞机固连，坐标系的圆心

O

在飞机重心处。纵轴

OX

平行于机身轴或平行于机翼弦线，指向前；立轴

OY

在飞机对称面内，向上；横轴OZ

垂直于对称面，指向右。4.1.1 飞机的重心和机体轴飞机的俯仰平衡，是指作用于飞机的各俯仰力矩之和为零。飞机取得俯仰平衡后，不绕横轴转动，迎角保持不变。

作用于飞机的俯仰力矩有很多，主要有：机翼产生的俯仰力矩、水平尾翼产生的俯仰力矩、拉力（或推力）产生的俯仰力矩。4.1.2 飞机的俯仰平衡主要的俯仰力矩机翼产生的俯仰力矩是机翼升力对飞机重心所构成的俯仰力矩，用M

翼表示。4.1.2 飞机的俯仰平衡水平尾翼产生的俯仰力矩是水平尾翼负升力对飞机重心所形成的俯仰力矩，用M尾

表示。平尾迎角螺旋桨的拉力或喷气发动机的推力，其作用线若不通过飞机重心也会形成绕重心的俯仰力矩，这叫拉力或推力力矩，用z拉M

或z推M

表示。对于同一架飞机来说，拉力或推力形成的俯仰力矩的大小主要受油门位置的影响。增大油门，拉力或推力增大，俯仰力矩增大。飞机的方向平衡，是作用于飞机的各偏转力矩之和为零。飞机取得方向平衡后，不绕立轴转动，侧滑角不变或侧滑角为零。侧滑是指相对气流方向与飞机对称面不一致的飞行状态。

从驾驶舱方向来看，如果相对气流从左前方吹来，叫做左侧滑；如果从右前方吹来，叫做右侧滑。相对气流与对称面的夹角称为侧滑角。4.1.3 飞机的方向平衡飞机左侧滑示意图作用于飞机上的偏转力矩主要有：两翼的阻力对重心形成的力矩，垂直尾翼侧力对重心形成的力矩，双发动机或多发动机的拉力（或推力）对重心形成的力矩。4.1.3 飞机的方向平衡飞机的偏转力矩飞机的横侧平衡是作用于飞机的各滚转力矩之和为零。飞机取得横侧平衡后，不绕纵轴滚转，坡度不变或坡度为零。作用于飞机的滚转力矩主要有：两翼升力对重心形成的力矩，螺旋桨旋转时的反作用力矩。4.1.4 飞机的横侧平衡飞机的滚转力矩1. 影响俯仰平衡的因素1）加减油门加减油门会改变拉力或推力的大小，从而改变拉力力矩或推力力矩的大小，影响飞机的俯仰平衡。2）收放襟翼收放襟翼会引起飞机升力和俯仰力矩的变化，从而影响俯仰平衡。4.1.5 影响飞机平衡的主要因素放襟翼对俯仰平衡的影响4.1.5 影响飞机平衡的主要因素1. 影响俯仰平衡的因素3）收放起落架收放起落架会引起飞机重心位置的前后移动，飞机将产生附加的俯仰力矩。4）重心的移动重心位置的改变势必引起各俯仰力矩的改变，主要是引起机翼产生的力矩变化。所以重心前移，下俯力矩增大，飞机低头；反之，重心后移，上仰力矩增大，飞机抬头。4.1.5 影响飞机平衡的主要因素影响飞机方向平衡的因素一边机翼变形（或两边机翼形状不一致）。都将会导致左、右两翼阻力不相等。多发动机飞机，左、右两边发动机工作状态不同，或者一边发动机停车，从而产生不对称拉力或推力。螺旋桨发动机的飞机，油门改变，螺旋桨滑流引起的垂直尾翼力矩随之改变。影响飞机横侧平衡的因素一边机翼变形（或两边机翼的形状不一致），两翼升力不等。螺旋桨发动机的飞机，油门改变，螺旋的反作用力矩随之改变。重心左右移动（如两翼的油箱、耗油不均），两翼升力作用点至重心的力臂改变，形成滚转力矩。4.2飞机的稳定性稳定性是指物体受扰后偏离原平衡状态，在扰动消失后，靠自身特性能够恢复原平衡状态的能力。悬摆具有稳定性，立摆是不稳定的，或者说立摆没有稳定性。4.2.1 稳定性概念及条件悬摆的稳定性 立摆的不稳定性只有在稳定力矩和阻尼力矩的共同作用下，才能充分保证悬摆具有稳定性。飞机的稳定性原理与悬摆的稳定性原理基本上是一样的。飞机之所以有稳定性，首先是因为飞机偏离原平衡状态时出现了稳定力矩，使飞机具有自动恢复原来平衡状态的趋势；其次是在摆动过程中又出现了阻尼力矩，促使飞机摆动减弱乃至消失。4.2.1 稳定性概念及条件动稳定性描述4.2.2 飞机的俯仰稳定性1. 俯仰稳定力矩的产生飞机的俯仰稳定力矩主要由水平尾翼产生。当飞机受扰动使机翼迎角增大

时，水平尾翼迎角也增大，产生向上的附加升力∆L尾

，对飞机重心形成下俯的稳定力矩，使飞机趋向于恢复原来的迎角。水平尾翼产生的俯仰稳定力矩实际上，当飞机受扰动迎角变化时，除水平尾翼迎角随之变化外，机身、机翼、螺旋桨等部分的迎角也要发生变化，同样也会产生额外的升力。要使飞机最后恢复到原来的迎角，除有俯仰稳定力矩，使飞机具有自动恢复到原来迎角的趋势外，还要在飞机俯仰摆动过程中出现阻尼力矩，迫使飞机的摆动逐渐减弱直至消失。俯仰阻尼力矩主要由水平尾翼产生。4.2.2 飞机的俯仰稳定性飞机的焦点位置2. 飞机俯仰阻尼力矩的产生俯仰阻尼力矩的产生3. 飞机俯仰稳定性判别飞机是否具有俯仰稳定性，可以通过俯仰力矩系数曲线（mz

～α

变化曲线）判断。飞机的全机俯仰力矩（Mz）可通过理论计算和实验（风洞、试飞）得到，飞机的俯仰力矩系数可用下式计算4.2.3 飞机的方向稳定性飞机俯仰力矩系数随迎角的变化曲线1. 飞机方向稳定力矩的产生方向稳定力矩，主要是飞机侧滑时，由垂直尾翼产生的。在平飞中，飞机受微小扰动，出现左侧滑时，空气从左前方吹向飞机，作

用在垂直尾翼上，产生向右的空气动力（∆

Z尾

），对重心形成左偏力矩，力图消除侧滑，使飞机自动趋向恢复原来的方向平衡状态。这个力矩就是方向稳定力矩。此外，机翼的上反角和后掠角也能产生方向稳定力矩。4.2.3 飞机的方向稳定性垂直尾翼产生的方向稳定力矩2. 飞机方向阻尼力矩的产生方向阻尼力矩，主要由垂直尾翼产生。飞机受到扰动机头右偏，此时，飞机绕着重心顺时针转动。此时垂尾向左运动，会额外出现一个向右的相对气流速度，使得垂尾处原来的相对气流速度大小和方向都发生变化，进而形成向右的侧力，这个力对重心形成的力矩方向（逆时针方向）正好与飞机的转动方向相反，阻止飞机偏离原平衡位置更远，所以该力矩称为方向阻力力矩。4.2.3 飞机的方向稳定性方向阻尼力矩的产生1. 飞机横侧稳定力矩的产生飞机的横侧稳定力矩，主要由侧滑时机翼的上反角和机翼的后掠角产生。飞机在平飞中，受微弱扰动而带左坡度时，升力（L）和重力（W）的合力（F）形成向心力，使飞机向左侧方做曲线运动，而出现左侧滑。此时，空气从左前方吹来，因上反角的作用，左机翼迎角增大，升力增大，右机翼的迎角减小，升力减小。加之左机翼上表面的气流比较平顺，升力也比较大，而右机翼上表面可能产生气流分离，升力较小。于是，左右机翼升力之差形成右滚力矩，力图消除左坡度，从而消除侧滑，而使飞机具有自动恢复原来横侧平衡状态的趋势。这个力矩就是横侧稳定力矩。4.2.4 飞机的横侧稳定性机翼上反角的作用机翼的后掠角也将使飞机产生横侧稳定力矩。此外，飞机在侧滑中，垂直尾翼上的附加侧力（∆Z尾

）因其着力点在飞机重心位置之上，也会对重心形成横侧稳定力矩。另外，机翼的上下位置不同对飞机的横侧稳定性也有影响。4.2.4 飞机的横侧稳定性机翼后掠角的作用图机翼上、下位置对横侧稳定性的影响2. 飞机的横侧阻尼力矩的产生机的横侧阻尼力矩主要由机翼产生。飞机向左滚转，左翼下沉，在左翼上引起向上的相对气流速度（

∆

v

），而使迎角增大，产生正的附加升力（在临界迎角范围内）；右翼上扬，在右翼上引起向下的相对气流速度（

∆

v

），而使迎角减小，产生负的附加升力。左右机翼升力之差，形成向右的横侧阻尼力矩，阻止飞机向左滚转。4.2.4 飞机的横侧稳定性横侧阻尼力矩的产生4.2.5 飞机方向稳定性和横侧稳定性的关系飞机的方向稳定性与横侧稳定性是相互联系但又不能单独存在的，也就是说他们是相互耦合的。

飞行中，飞机若无侧滑，既不会产生方向稳定力矩，也不会产生横侧稳定力矩。如果飞机有侧滑，除产生向侧滑一边偏转的方向稳定力矩外，同时还要产生向侧滑反方向滚转的横侧稳定力矩。比如，飞机受扰动出现左侧滑时，飞机除产生方向稳定力矩，使机头左偏外，还要产生横侧稳定力矩，使飞机向右滚转。又如，飞机受扰动向左倾斜时，飞机就要出现左侧滑，除产生横侧稳定力矩，使飞机向右滚转，消除倾斜外，同时产生方向稳定力矩，使飞机向左偏转，消除侧滑。1. 飘摆（荷兰滚）现象如果飞机的横侧稳定性过强，而方向稳定性过弱，飞机在飞行中受到微小扰动出现倾斜，侧滑时，就会产生明显的飘摆现象，即所谓的荷兰滚。4.2.5 飞机方向稳定性和横侧稳定性的关系飘摆的危害性在于：飘摆震荡周期只有几秒，修正飘摆超出了人的反应能力，并且在修正过程中极易造成推波助澜，加大飘摆。正常情况下，飘摆半衰期很短，但当方向稳定性和横侧稳定性不协调时，易使飘摆半衰期延长甚至不稳定，严重危及安全。2. 螺旋下降如果飞机的方向稳定性过强，而横侧稳定性过弱，飞机在飞行中受微小扰动发生倾斜、侧滑时，就会自动地产生缓慢的螺旋下降。分别是飞机的偏转力矩系数（my

）、滚转力矩系数（mx

）随侧滑角（

β

）变化的曲线，它们分别叫做飞机的偏转力矩系数曲线和滚转力矩系数曲线。两曲线的斜率

和 ，分别叫做飞机的方向稳定度和横侧稳定度。它们分别表示侧滑角变化

1°

飞机偏转力矩系数和滚转力矩系数的变化量。4.2.6 从力矩系数曲线看飞机的方向、横侧稳定性飞机偏转力矩系数随侧滑角的变化曲线飞机滚转力矩系数随侧滑角的变化曲线4.2.7 影响飞机稳定性的因素重心位置前、后变动对飞机稳定性的影响重心前后位置对俯仰稳定性影响较大。重心位置越靠前，飞机在同样的扰动下，俯仰摆动的幅度比较小。重心前后位置对方向稳定性影响小。重心位置越靠前，飞机的方向稳定性增强，但不明显。重心前后位置对横侧稳定性无影响。重心位置前、后移动，不影响飞机的横侧稳定性。速度变化对飞机稳定性的影响飞机摆动衰减时间的长短，主要取决于飞机阻尼力矩的大小。阻尼力矩越大，摆动消失越快，飞机恢复原平衡状态越迅速。高度变化对飞机稳定性的影响高度增加，空气密度减小，使得飞机的阻尼力矩减小，从而导致飞机摆动的衰减时间增长，稳定性减弱。4. 大迎角飞行对飞机稳定性的影响在大迎角或接近临界迎角飞行时，飞机的横侧阻尼力矩的方向可能发生变化，因此飞机可能丧失横侧稳定性，出现机翼自转现象。4.2.7 影响飞机稳定性的因素升力系数曲线4.3飞机的操纵性4.3.1 飞机的俯仰操纵性飞机的俯仰操纵性，是指飞行员操纵驾驶盘偏转升降舵后，飞机绕横轴转动而改变其迎角等飞行状态的特性。1. 直线飞行中改变迎角的基本原理当迎角增大到一定程度时，稳定力矩与操纵力矩相等，飞机俯仰力矩重新取得平衡，飞机停止转动，并保持较大迎角飞行。此时，力矩的平衡关系是：俯仰操纵力矩＝俯仰稳定力矩

。直线飞行时改变迎角的基本原理在直线飞行中，驾驶盘前后的每一个位置（或升降舵偏转角）对应着一个迎角。驾驶盘位置越靠后，升降舵上偏角越大，对应的迎角也越大。反之，驾驶盘位置越靠前，升降舵下偏角越大，对应的迎角也越小。如果飞机处于平飞状态，飞机的升力与重力必须相等（L＝W），用不同的速度平飞，就需相应地用不同的迎角，才能保持升力不变，使升力始终等于重力。这就是说，在直线飞行中，驾驶盘前后的每一个位置，都对应着一个迎角或飞行速度。4.3.1 飞机的俯仰操纵性平飞中升降舵偏转角与飞行速度的关系曲线2. 曲线飞行中改变迎角的基本原理转动角速度一定时，飞机俯仰力矩的平衡关系是：

俯仰操纵力矩＝俯仰稳定力矩＋俯仰阻尼力矩这就是说，操纵力矩的一部分与稳定力矩平衡，以保持飞机迎角不变；而另一部分则与阻尼力矩平衡，以保持飞机绕横轴做等角速度转动。4.3.1 飞机的俯仰操纵性飞机在曲线飞行中的旋转角速度3. 驾驶杆力1）杆力的产生和影响因素当飞行员向前推杆，升降舵向下偏一个角度（δ）时，升降舵上产生一个向上的空气动力（∆L

舵），对升降舵转动轴形成一个力矩（叫铰链力矩），这个力矩迫使升降舵和杆返回中立位置。为保持升降舵偏角不变，亦即保持杆位置不变，飞行员必须用一定的力（P）推杆，以平衡铰链力矩的作用。4.3.1 飞机的俯仰操纵性升降舵铰链力矩所引起的杆力2）配平（调整）片的作用飞行中，使用配平片可减小或消除杆力。4.3.1 飞机的俯仰操纵性配平片的位置升降舵配平片的作用配平片对平飞中杆力的作用，飞机的方向操纵性，就是在飞行员操纵方向舵以后，飞机绕立轴偏转而改变其侧滑角等飞行状态的特性。在方向操纵力矩的作用下，飞机开始绕立轴转动侧滑角增加。在机头左偏过程中，出现右侧滑，相对气流从右前方吹来，在机身、垂直尾翼上产生向左的侧力，对重心形成右偏的方向稳定力矩，力图阻止侧滑角的扩大。起初，由于左偏的方向操纵力矩大于右偏的方向稳定力矩，侧滑角会继续增大。但右偏的方向稳定力矩是随着侧滑角的增大而增大的，当方向稳定力矩增大到与方向操纵力矩取得平衡时，飞机保持一定的侧滑角（

β

）不变。此时，力矩的平衡关系为方向操纵力矩＝方向稳定力矩4.3.2 飞机的方向操纵性（飞机无滚转）无滚转时飞机改变侧滑角的基本原理飞机的横侧操纵性，是在飞行员操纵副翼以后，飞机绕纵轴滚转而改变其滚转角速度、坡度等飞行状态的特性。在横侧操纵力矩的作用下，飞机开始绕纵轴转动，使飞机向右加速滚转。由于我们讨论的是无侧滑的横侧操纵，所以飞机在出现坡度后不会有稳定力矩出现。但飞机右滚，会有滚转角速度，因而产生横侧阻尼力矩，制止飞机右滚。起初，横侧操纵力矩大于横侧阻尼力矩，滚转角速度是逐渐增大的。随着滚转角速度的增大，横侧阻尼力矩也逐渐增大。所以滚转角速度的变化只取决于横侧操纵力矩和横侧阻尼力矩，当横侧阻尼力矩增大到与横侧操纵力矩取得平衡时，飞机保持一定的角速度滚转，这时力矩平衡关系式为4.3.3 飞机的横侧操纵性（飞机无侧滑）无侧滑时飞机横侧操纵的基本原理飞机的方向操纵性和横侧操纵性与方向稳定性和横侧稳定性一样，也是互相联系和互相影响的，即它们也是相互耦合的。在实际飞行中，侧滑和滚转常常是同时出现的。只蹬舵，飞机不仅绕立轴偏转，同时还会绕纵轴