人教版（2019）必修第二册《8.5 实验：验证机械能守恒定律》同步练习卷

人教版（2019）必修第二册《8.5实验：验证机械能守恒定律》2023年同步练习卷一、选择题1．如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是（不计空气阻力）（）A．+mgh B．﹣mgh C． D．﹣mg（H﹣h）2．如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h．设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0，则下列说法中正确的是（）A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h B．若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体沿斜面上升的最大高度将小于h C．若把斜面弯成竖直光滑圆形轨道D，物体沿圆弧能上升的最大高度仍为h D．若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升的最大高度仍为h3．如图所示，长为L＝0.2m的轻杆一端固定质量为m＝0.1kg的小球，另一端固定在转轴O，若小球通过圆周最高点P时的速度大小v＝1m/s，忽略摩擦阻力和空气阻力（）A．0.5N的拉力 B．零 C．1.5N的支持力 D．0.5N的支持力4．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨ABCD，其A点与圆心等高，AC为水平线，AE为水平面．今使小球自A点正上方某处由静止释放，只要适当调节释放点的高度．总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后（）A．一定会落到水平面AE上 B．一定会再次落到圆轨道上 C．可能会落到水平面AE上 D．落点到A点的距离与h有关5．如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A．小球运动到最低点时，台秤的示数最大 B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小 C．小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同 D．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态6．体育课上，某同学对着竖直墙壁练习踢足球。某次斜向上踢出的足球垂直撞在墙上B点后反弹落回到地面的运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则（）A．球撞击墙壁时没有机械能损失 B．球在空中上升的时间比下降的时间短 C．球落地时的速率比踢出时的大 D．图中Q点为出发点，P为落点二、多选题（多选）7．如图，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道竖直固定于地面，一个小球（可以视为质点），通过轨道最低点时（）A．小球对轨道的压力相等 B．小球的速度相等 C．小球的向心加速度相等 D．小球的机械能不相等（多选）8．如图所示，光滑杆1、2分别水平、竖直固定放置，交点为O，质量m＝1kg的物块乙套在水平杆1上，甲、乙（均视为质点），当轻杆3与水平杆1的夹角为53°时，甲由静止开始释放2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（）A．当轻杆3与竖直杆2的夹角为53°时，甲与O的距离为 B．甲从静止释放到轻杆3与竖直杆2的夹角为53°时，系统的重力势能的减小量为22.5J C．当轻杆3与竖直杆2的夹角为53°时，乙的速度为3m/s D．甲从静止释放到轻杆3与水平杆1平行时，甲的机械能先减小后增大（多选）9．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，让它自由摆下，不计空气阻力（）A．重物的重力势能减少 B．系统的机械能守恒 C．重物的机械能守恒 D．重物的机械能减少（多选）10．斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同刚性小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中（）A．球1的机械能守恒 B．六个小球的机械能守恒 C．球1、2、3的落地点相同 D．球4、5、6的落地点相同（多选）11．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）A．A处小球到达最低点时速度为0 B．A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量 C．B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度（多选）12．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是（）A． B． C． D．三、计算题13．如图所示，货舱P中的两种谷物需要通过如下装置进行分离。谷物以相同的初速度v0＝3m/s通过半径为R＝0.4m的光滑半圆轨道的最高点A，并沿圆轨道运动至最低点B（最低点B与传送带平滑连接），最终从点C水平飞出落至收集板上，谷物落到收集板后保持静止。利用不同谷物与接触面间不同的动摩擦因数µ这一特性，分离效果可由收集板上两种谷物的间距x来衡量。两种谷物和传送带间的动摩擦因数分别是0.2和0.4，点C距收集板的高度为h＝1.25m。不考虑轮的半径及谷物在连接处的能量损失，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。（结果可以保留根号形式）（1）求谷物运动至点B时的速度大小；（2）若传送带逆时针转动，调整传送带长度L＝2.25m，求x；（3）现调整传送带顺时针运行速度为v＝9m/s，为保证谷物的分离效果良好，需满足x≥0.5m四、解答题14．如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R＝1.0m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，N为待检验的固定曲面，该曲竖直面内的截面为半径r＝圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，可发射速度不同的质量m＝0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，取g＝10m/s2，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？（2）钢珠落到圆弧上N时的动能Ek是多少？（结果保留两位有效数字）15．某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为手与球之间的绳长为，试分析求解：（1）绳断时球的速度大小v1；（2）球落地时的速度大小v2；（3）绳能承受的最大拉力F；（4）改变绳长，使球重复上述运动．若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】物体的机械能守恒，在A点时的机械能与整个过程中的任何一点的机械能都相同，所以根据小球刚离开桌面时的机械能求解A点的机械能．【解答】解：不计空气阻力，物体的机械能守恒，取桌面为零势能面1＝，根据机械能守恒得它经过A点时所具有的机械能EA＝E6＝．故C正确故选：C。【点评】本题就是对机械能守恒的考查，物体的整个过程的机械能守恒，求任何一个地方的机械能都是相等的2．【分析】物体上升过程中只有重力做功，机械能守恒；斜抛运动运动最高点，速度不为零；AD轨道最高点，合力充当向心力，速度也不为零．【解答】解：A、若把斜面CB部分截去，由于物体机械能守恒，速度不为零，故A错误；B、若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，根据机械能守恒定律，故B错误；C、若把斜面弯成圆弧形D，即h处，速度不为零，矛盾，故C错误；D、若把斜面AB变成光滑曲面AEB，根据机械能守恒定律，故D正确；故选：D。【点评】本题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道斜抛运动和沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度都不为零．3．【分析】小球通过最高点时，由重力和杆对小球的作用力的合力提供向心力，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求解．【解答】解：设小球通过最高点P时杆对小球的作用力方向向下，大小为F。根据牛顿第二定律得：mg+F＝m则得：F＝m（﹣g）＝7.1×（，负号表示杆对小球的作用力方向向上，大小为4.5N。故选：D。【点评】解决圆周运动的动力学问题，关键分析物体受力，确定向心力的来源，再运用牛顿第二定律求解．4．【分析】小球恰能到达D点，知小球到达D点时对轨道的压力为0，重力提供向心力，mg＝求出D点的速度，小球离开D点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和D点的速度求出水平距离．【解答】解：A、小球如果恰能到达D点，重力提供向心力v＝根据R＝gt2得，t＝s＝vt＝落点与O点的水平距离S为R＞R。所以小球一定会落到水平面AE上，故A正确，B。D、从释放点到C点运用动能定理m﹣0vD＝落点到A点的距离x＝vDt﹣R＝2﹣R，故D正确。故选：A。【点评】解决本题的关键知道球到达D点时对轨道的压力为0，有mg＝，以及能够熟练运用平抛运动的规律．5．【分析】因为小球正好通过圆轨道的最高点，这表示他在最高点时其重力mg正好提供其圆周运动所需的向心力，因此最低点时速度v可求，因此绳子拉力明显就是5mg，此时对人进行分析，其受到向下的重力，绳子的拉力6mg，再加上小球的重力为mg，台秤的支持力而保持平衡，所以F＝（M+6m）g。【解答】解：A、小球恰好能通过圆轨道最高点，细线中拉力为零b＝小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律有：在最低点，由牛顿第二定律：F﹣mg＝m联立解得细线中拉力为：F＝6mg小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为Mg+F＝（M+3m）g；B、小球运动到最高点时，台秤的示数为Mg，故B错误；C、小球在a、b，小球均处于完全失重状态，故C错误；D、人没有运动，故D错误故选：A。【点评】本题考查了牛顿第二定律、向心力以综合运用，关键知道圆周运动向心力的来源，选择合适的研究过程，注意明确人一直没有加速度，故人不会超重和失重，但整体会存在超重和失重现象。6．【分析】足球反弹前的运动为斜抛运动，其逆过程是平抛运动，根据足球在空中上升和下降的高度相同，判断上升和下降时间关系，结合水平位移关系，判断足球反弹后的初速度与碰前的速度大小关系，即可判断球撞击墙壁时有没有机械能损失，从而确定出发点和落点位置。根据动能定理判断球落地时速率大小。【解答】解：B、足球反弹前的运动做斜抛运动，末速度水平。足球在空中上升和下降的高度相同可得，故B错误；A、足球与墙碰撞过程中若无能量损失，根据x＝v0t可知水平位移应相等，这与题图相矛盾，故A错误；D、由于球撞击墙壁时机械能有损失，根据x＝v7t可知撞墙后水平位移减小，所以图中Q点为出发点，故D正确；C、球落地时和踢出过程中重力做功大小相等，水平方向根据x＝v0t可得，由图可知球落地时的水平位移比踢出时的小0比踢出时的小。所以球落地时的速率比踢出时的小。故选：D。【点评】本题主要考查斜上抛运动、平抛运动和动能定理，关键是根据图象分析碰撞前后速度的大小，由此确定是否存在能量损失，能够根据逆向思维分析问题。二、多选题7．【分析】小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛顿第二定律求出支持力，进而来比较向心加速度大小和压力大小．【解答】解：AB、设任一半圆轨道的半径为r，由机械能守恒定律得：mgr＝，所以v＝，所以线速度不等。在最低点，由牛顿第二定律得：FN﹣mg＝m，联立解得；FN＝3mg，即得小球对轨道的压力为7mg，所以对轨道的压力相同，B错误。C、小球的向心加速度an＝＝2g，因此此时小球的向心加速度相等。D、A、B两点由静止开始自由下滑过程中，但只有重力做功，两球初位置的机械能相等，故D错误。故选：AC。【点评】小球下滑时，遵守机械能守恒，由机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式分别求出小球的向心加速度，可以看出向心加速度和压力与圆轨道的半径无关，这个结论要记住，经常用到．8．【分析】当杆3与2的夹角为53°时，根据几何知识求解甲与O的距离；甲从静止释放到杆3与2的夹角为53°时，根据几何关系求出甲下降的距离，再求系统的重力势能的减小量；当杆3与2的夹角为53°时，根据系统机械能守恒列方程，结合两球沿杆子方向的分速度相等列式，即可求解乙的速度；对乙，利用动能定理求杆3对乙做的功。【解答】解：A、当轻杆3与竖直杆2的夹角为53°时甲与O的距离为故A错误；B、甲从静止释放到轻杆3与竖直杆1的夹角为53°时可得重力势能减少量为ΔEP＝Mg（h1﹣h4）解得ΔEP＝22.5J故B正确；C、当轻杆3与竖直杆4的夹角为53°时、乙速度分别为v甲、v乙，根据两球沿杆方向的分速度相等有v甲cos53°＝v乙sin53°由系统机械能守恒可得解得v乙＝3m/s故C正确；D、甲、乙组成的系统机械能守恒，即乙的机械能先增加后减小，故D正确。故选：BCD。【点评】本题是连接体机械能守恒的问题，关键要抓住两球速度关系：两球沿杆方向的分速度相等，根据机械能守恒定律和动能定理进行处理。9．【分析】根据重力做功，判断重力势能的变化，在整个运动的过程中，有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断重物机械能的变化．【解答】解：A、重物由A点摆向最低点的过程中，重力势能减小；B、在整个运动的过程中，系统机械能守恒，则重物的机械不守恒．故C错误．故选：ABD．【点评】解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系，知道系统机械能包括重力势能、弹性势能和动能的总和保持不变，但重物由于受弹力做功，其机械能不守恒．10．【分析】对6个小球组成的系统，运动全程都只有重力做功，整个系统的机械能守恒；当第6个小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以小球6离开A前的速度不断增大，最后5个小球离开A点的速度相同【解答】解：AB、对6个小球组成的系统，整个系统的机械能守恒；当有小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，23456的整体通过球2对球5做负功，不守恒，B正确；C、OA长度为6r，相互之间的作用力为零，故最后三个球：1、7，水平射程相同，故C正确；D、由于有部分小球在水平轨道上运动时，所以可知离开A点时球6的速度最小，由于球5离开A点后球2继续加速6＜v5＜v2，故球4、5、5的落地点不同；故选：BC。【点评】本题运用机械能守恒时，关键要明确研究对象，选择研究的过程，再进行分析。11．【分析】在不计任何阻力的情况下，整个过程中，对于A、B组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，据此判断即可。【解答】解：A、整个过程中、B组成的系统，系统的机械能守恒，则A处小球到最低点时小球下落的高度为，但A处小球的质量比B处小球的大的重力势能转化为小球的动能，故A错误；BD、因初始时A处小球质量大，所以三角支架处于不稳定状态，摆动过程中只有小球受到的重力做功，A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量，A处小球能回到起始高度；C、当A处小球到达最低点时有向左运动的速度，B处小球仍要继续上升，故C正确。故选：BCD。【点评】本题是系统机械能守恒的问题，要知道A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等。机械能守恒是系统机械能总量保持不变，但单个物体的机械能可以发生变化。12．【分析】小环在下滑过程中，只有重力做功，根据动能定理列出表达式，得出v2与h的关系，从而选择图象。【解答】解：考虑小环在下降过程中受到的各个力的做功情况，重力做正功，不做功mv4﹣mgh即为：v2＝+2ghv5与h的关系为线性关系，若h＝0，v0＝7，则v2与h成正比关系，若h＝0，v6≠0，则v2与h成一次函数关系，故AB正确。故选：AB。【点评】解决本题的关键要知道小环在下滑的过程中，只有重力做功，运用动能定理得到解析式，来分析图象的形状。三、计算题13．【分析】（1）根据能量守恒定律求解速度大小；（2）由动能定理结合自由落体运动求解x；（3）由题（2）所得的已知条件结合动能定理求解L的取值范围。【解答】解：（1）根据能量守恒定律，从A到B过程有﹣＝2mgR解得vB＝m/s（2）从B点到C点过程，有﹣＝﹣μmgL则两种谷物到达C点的速度分别为vC5＝5m/s，vC2＝7m/s两种谷物从C点离开分别做平抛运动，有h＝x＝（vC1﹣vC2）t＝Δvt联立解得x＝5.5m（3）由h＝x＝（vC1﹣vC4）t＝Δvtx≥0.5m解得Δv≥lm/s情形5：两种谷物到达点C之前都处于匀加速运动。则﹣≥1化简得16L2﹣24L﹣135≥4解得L≥3.75m情形2：其中一种谷物到达点C之前已处于匀速运动，另一种谷物仍处于匀加速运动。则vC8≤8m/s，vC2＝v＝5m/s﹣＝﹣μmgL解得L≤7.2m综上所述有3.75m≤L≤7.6m答：（1）谷物运动至点B时的速度大小为m/s；（2）若传送带逆时针转动，调整传送带长度L＝2.25m；（3）传送带长度L的取值范围为3.75m≤L≤2.5m。【点评】本题考查传送带问题，学生需熟练掌握动能定理及自由落体运动的基本规律。四、解答题14．【分析】（1）在M轨道最高点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程求解最高点的速度，然后根据机械能守恒定律列式求解弹性势能Ep；（2）钢珠从最高点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式和合位移公式，结合数学知识x2+y2＝r求出时间，再根据机械能守恒定律求解末速度vN。【解答】解：（1）设钢