注重“四追求”提升数学概念教学

【摘

要】数学基础知识中最基础的知识是概念。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。如何提升概念教学，关系到学生数学学习兴趣、计算能力、思维能力的培养，也关系到学生分析问题和解决问题的能力。本文从“与众不同”“干净利落”“行远升高”和“老树盘根”方面说说提升小学数学概念教学应注重的四个追求。【关键词】数学概念;提升;概念教学;注重;四追求在传统教育理念的作用下，概念教学多是沿袭着“说概念、讲概念”的教学模式。学生机械地理解，被动地接受，对概念的理解大多只停留在表面，不能深入把握问题的实质，致使课堂失去了本应呈现的生机与活力。笔者认为，要使学生全面、正确、深入地理解数学概念，应该从以下四个方面追求有效的概念教学，具体体现在：“与众不同”地引入概念、“干净利落”地形成概念、“行远升高”地深化概念、“老树盘根”地强化概念。一、引入概念要追求“与众不同”概念的引入是进行数学概念教学的首要步骤，这也是形成概念的重要基础。概念的引入方式有很多，如情境创设式、形象直观式、旧知铺垫式和计算分析式等。在教学中发现，有些教师没有认真考虑所采用的引入方式是否必要且效果是否有效而胡乱引之，有的则一味地借鉴别人的教学经验，引入方式千篇一律。对此，教师在引入概念时应充分考虑各种概念的产生背景，遵循教学规律，根据学生的年龄特点及知识基础，适当地选取不同的方式去引入概念，做到合乎实际而又有所创新、与众不同，从而更好地为接下来的教学环节服务。运用情境创设式时，通过创设情境，引导学生观察、思考、交流，唤起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣;运用形象直观式时，可从中选择直观、有趣的教具、学具，让学生乐于观察、思考，激发学生的数学思维;运用旧知铺垫式，师生角色可互换，让学生体会当小老师的新鲜感，激起学生挑战自我的勇气;运用计算分析式时，可创设扣人心弦的竞赛活动，激荡学生的思维，树立学习自信心。在教学“图形的运动（三）”时，虽然学生对旋转已经有了一定的感性认识和知识基础，但教师并不是简单地提问：“你还记得这是什么现象吗？”而是设计了以下几个环节：比一比，动画演示物体的运动过程，让学生用手势跟着比划，一边比划一边思考：这是什么现象呢？在唤醒对旋转现象记忆的同时，让学生在头脑中建立更鲜明的表象;分一分，让学生判断这些物体分别在做什么运动并进行分类，在学习新知的基础上，同时唤醒对平移的记忆，对比并梳理两种现象的不同之处，强化对图形运动的认识;说一说，生活中还见过哪些旋转现象？通过举例，联系生活实际，进一步明晰旋转的概念，为后续的教学做好铺垫。再如，在认识小数的意义时，教师并不像教材那样通过例题引出以“米”为单位的一位小数，而是先让学生大胆猜测：你觉得小数可能和谁有着密切的联系呢？能举个例子吗？几个思维活跃的小老师立马积极发言（师适时帮忙画图分析），从而发现：小数是分数的另外一种表现形式。在此基础上，追问：分母是10的分数可以用一位小数表示，你还能举出类似的例子吗？小组内说一说。在小老师的带动下，学生的旧知被唤醒，思维被激活，一个个争先恐后地上台交流，有些同学甚至还联想到了前面学过的面积单位，认识到：分母是100的分数可以用两位小数来表示，真正把握了分数和小数之间的联系，更加深刻地体会了小数的意义。学生掌握概念，本就是一个主动而复杂的认知过程，而与众不同的引入方式更能使学生积极投入到课堂学习中，让学生亲身经历构建概念的过程，更好地加深印象，感知概念。二、形成概念要追求“干净利落”学生对概念的构建、理解，是从感性到理性，从具体到抽象，不断上升，逐步发展的，所以，数学教学应当是一个从具体出发，走向抽象，并且不断走向抽象的过程。再加上概念本身比较抽象，出于这样的考虑，有的教师就一味地让学生去观察、思考，去感知、操作，去讨论、交流，去质疑、解难，而没能真正引导学生抓住概念的本质特征，导致教学时间花了不少，操作活动做了不少，可对概念的理解还是一知半解、模糊不清。概念教学就犹如理发师在剪头发时那样，要动作熟练，敏捷准确，该剪掉的地方剪掉，该保留的地方保留，干净利落，才会让人耳目一新。例如，在认识三角形时，先让学生画一画、辨一辨、说一说，引导学生认识三角形各部分名称，在此基础上，让学生再说一说：什么样的图形是三角形？交流后发现：由三条线段围成的图形叫作三角形。接下来，教师让学生上台来演示如何围成一个三角形，通过不断的比较、辨析（有开口，为什么不行？），再比较、再辨析（有交叉线，为什么也不行？），逐步揭示出：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形，三角形概念的揭示水到渠成、干净利落。再如，在引入平行四边形概念时，有的老师或于课前布置，或于课中完成，让学生制作“平行四边形”的学具，再组织学生拉一拉、看一看、说一说，浪费了很多时间，实则没有必要。教师完全可以直接出示平行四边形的教具（事先先拆开）让学生观察小棒的长短特点，发现：4根小木棒可以分成不同长度的两组。这时，教师快速组装好长方形，进一步引导学生观察、想象：现在是什么图形？把它向其中一頭拉斜，可能会出现什么情况？小组内交流。最后让学生上台演示，交流长方形变形后有什么特点。这时学生不难发现：变形后，两组对边的长度还是相等，但四个角却不再是直角，从而在头脑中自然而然地形成了平行四边形的概念，并体会到平行四边形容易变形的特性。当然，虽说学生都懂的无需多言，学生明白的无需多做，但若是遇到学生不易掌握或是易混淆的概念，仍应借助学生熟悉的事物或联系已有的知识，让学生在充分的感知材料和动手操作中理解，形成概念，做到：教师活教概念，学生活学概念。三、深化概念要追求“行远升高”小学数学课程强调让学生主动探究学习，本着实现“凸显重要概念的传递”的教学目标，小学数学课程又高度强调了在主动探究学习过程中对概念的构建和理解。概念的形成不可一蹴而就，它是一个螺旋上升的过程，而不是大踏步地往前走。数学活动经验的积累，特别是多样的操作活动在很大程度上能帮助学生形成鲜明的表象。例如，在认识周长的教学过程中，教师通过设计多种活动，首先是“直观感知”，让学生说一说、摸一摸、指一指、找一找……为实现从具体过渡到抽象的概念奠定坚实的感性基础;其次是“操作层面”，最先是迁移类推，让学生动手描出封闭图形的边线来感知封闭图形的周长，深化对“一周的长度”的理解;最后是“小组合作”，每组提前准备好树叶、方形卡片、心形卡片、硬币等实物以及细绳、软尺、直尺等测量工具，以小组为单位探索规则和不规则图形周长测量工具的过程，从中发现求周长的最优方法，渗透化曲为直的数学思想，为后续学习长方形、正方形的周长计算做好铺垫。通过这一系列有效的探究活动，由浅入深，逐步提高。而在学完面积之后，由于与旧知识周长有内在联系，在练习时，应该以旧引新，以新唤旧，举一反三，通过对比练习、变式练习，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的聯系，能灵活运用所学知识正确分析问题、解决问题。再如，认识完梯形后，先出示这么一道练习，引导学生对比学过的平行四边形和梯形，强化对图形的认识，理解两种图形的联系与区别。如右图所示，方格纸中有一个四边形，下列描述正确的是（

）。①它有四条直的边和四个角。②它有两组对边分别平行，是平行四边形。③它只有一组对边平行，是梯形。④它左右两边都向右斜，不是梯形。A.①③B.①②C.②④D.①④然后再出示这么一道开放性练习：在正方形点子图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图形的四个点依次相连后成为梯形，一共有几种方法？这道题目要求学生真正理解梯形的含义，明确：梯形是只有一组对边分别平行的四边形。引导学生在抓住本质特征的同时能够多角度观察、多方面思考，打破思维的局限性，提升对梯形的特征及分类的了解。四、强化概念要追求“老树盘根”数学概念来源于生活，也应用于生活。概念和生活是分不开的。应用于生活是巩固和加深理解所学概念的有效途径。要想正确解题，就必须理解概念，要理解概念，进而达到强化概念的目的，就必须多解题、多应用概念。对此，大多数教师会设计多样的练习，而多样的练习如若选择不当，对概念的进一步掌握就起不到巩固作用，更别提能强化概念了。因此，教师要设计多样的挑战练习，让学生根据所学的知识去思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做？”等问题，就如同老树盘根那样，树根不断往外延伸，看似关系复杂，实则根基牢固，不易动摇。如此，学生的聪明才智也才能得以充分发挥。例如，在认识等腰三角形之后，教师可设计画图题，练习由浅入深，层层递进，既巩固、强化了学生对等腰三角形的认识，也加深了对三角形内角和为180°的了解。在学习对三角形的认识之后，引导学生联系生活实际，观察、发现：四边形虽然四条边长短固定，但形状不能固定，容易变形;而三角形的三条边长短一旦固定了，那它的形状、大小也就固定了，这就是三角形的特性，从而感受到数学来源于生活，进而能将三角形的特性应用于生活。又如：“千克”和“克”的教学，通过创设有趣的游戏情境、活动情境，让学生经历猜一猜、掂一掂、比一比、称一称、说一说的活动过程，让学生在操作中建立表象，在交流中感知概念，并能活学活用，能联系生活解决实际问题，为以后学习“吨”这个质量单位建立概念基础。理解和掌握数学概念是学生学习数学知识的基石，也是培养学生各种数学能力的基础。因