人教版五年级数学上册【全册教案】

目录1小数乘法 第1课时植树问题（1）▶教学内容教科书P106例1，完成教科书P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。▶教学目标1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。▶教学重点发现植树棵数与间隔数之间的关系。▶教学难点理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、创设情境，生成问题师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【学情预设】学生们会回答：手。师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【学情预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【学情预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。［板书课题：植树问题（1）］【设计意图】从学生熟悉的事物入手，根据学生已有的认知，创设有趣的猜谜语游戏，激发学生的学习兴趣。同时，充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有初步的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界。二、探索交流，解决问题师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。（课件出示教科书P106例1）1.理解信息。指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【学情预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。师：“每隔5m”是什么意思？【学情预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。师小结：“全长100m”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5m栽一棵”是指每两棵树之间的距离，简称“间距”；“两端要栽”指小路的起点与终点处都要栽。2.试算。师：一共要栽多少棵树，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。【学情预设】学生很可能根据100÷5=20，猜测要栽20棵树；也有学生认为小路的两端都要栽，应该是20+2＝22，所以是22棵；还有学生猜是19棵或21棵。师：实践是检验真理的唯一标准。我们该怎样确定谁的猜测正确呢？【学情预设】引导学生回答通过验证来寻求答案。师：对，验证是检验答案的最好方法，下面我们就一起想办法来验证一下。但100m的路太长了，我们可以先在短距离的路上试一试，看一看要栽的棵数是多少。我们可以把这条路看成较短的20m、25m、30m……通过画图得出规律，再根据规律求100m的路要植树的棵数，这在数学上是常用的一种方法——化繁为简法。3.简单验证，发现规律。师：现在，我们就以20m为例，看一看20m的路可以栽几棵树。如果这条路的一边用一条线段来表示，每隔5m栽1棵树，一共要栽多少棵树？指名学生上台板演画图并解答。【学情预设】指导学生作图如下：【教学提示【教学提示】引导学生画线段图，通过观察棵数与间隔数之间的关系，建立起“一条路两端都栽”这类植树问题的数学模型。师：每个间隔长度是几米？有几段间隔？栽了几棵树？【学情预设】间隔长度是5m，有4段间隔，栽了5棵树。师：观察间隔数和栽树棵数之间的关系，大家发现了什么？【学情预设】因为两端都要栽树，所以棵数比间隔数多1。师：这样一来，虽然不能直接验证，但可以从简单例子入手，给我们发现间隔的段数和棵数之间的关系提供一个方向。师：一个事例还不能确定植树问题的规律，我们还需要别的例子来帮助发现规律。大家再看看25m的路的一侧可以栽几棵？学生独立思考，小组交流。根据交流结果，完成表格。课件出示表格。教师巡视，观察学生完成情况，对于有困难的小组，教师及时给予帮助。（课件出示正确结果）师：观察表格，你有什么发现？把你的结论在小组内说一说。【学情预设】学生会说棵数比间隔数多1，也有学生会说间隔数比棵数少1。师：同学们做得非常好，通过猜测、讨论、验证，可以发现植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路的一边植树，如果两端都要栽的话，那么栽树的棵数比间隔数多1。师：现在，我们用研究出的这个规律再来做一做教科书P106例1，看看你们之前的猜测对不对。【学情预设】指导学生得出算式：100÷5=20，20+1=21（棵）。师生交流并板书。师：通过探究，我们找出了间隔数和棵数之间的关系。现在请你们仔细观察表格，你们还有什么发现？【学情预设】学生会说发现：路长÷间隔长=间隔数。【设计意图】向学生渗透一些重要的数学思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生构建出其中的数学模型，从中发现规律。三、应用规律，解决问题师：在日常生活中，也有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律，去解决身边的一些问题吧。1.完成教科书P105“做一做”第1题。学生独立思考后，全班交流。2.完成教科书P107“练习二十四”第1、2题。【教学提示【教学提示】引导学生逆向思考，在学生没有头绪时，引导学生知道“间隔数=棵数-1”“路长=间隔数×间隔长”，从而求出路长。3.完成教科书P107“练习二十四”第4题。师：这一题和教科书P106例1有什么不同之处吗？【学情预设】学生可能回答例1是知道了路线长度求栽树的棵数，而这一题是知道树的棵数求路线长度。师：根据“36棵树”这个条件可以知道什么？【学情预设】学生可能回答，可以知道间隔数共有：36-1=35（个）。师：“每隔6m”是什么意思？路线长多少米呢？【学情预设】每个间隔是6m。路线长为35×6=210（m）。【设计意图】通过基本问题使学生进一步掌握在公路一侧两端都栽树的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系，深化学生对规律的理解，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？▶板书设计植树问题（1）两端要栽100÷5=2020+1=21（棵）棵树=间隔数+1▶教学反思本节课学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，不一定就代表能解决植树问题了。因为教科书P106例1是给了道路全长和间距求棵数，但有的习题却是给了间距和棵数求道路全长，属于逆向思维，所以有很多同学就不知从何下手，导致出错很多。在教学过程中，注意加强发现规律与运用规律之间的联系，加强对规律的扩散教学，比如得出两端要栽的规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P64第一，四、五题。一、列式计算。1.在一条长50m的路的一边，每隔10m种一棵树（两端都种），一共要种几棵树？列式：________________________________2.在一条公路的一边，每隔8m种一棵树，种树的棵数如下图，这条公路长多少米？列式：________________________________四、学校的林荫大道的一边摆了26盆鲜花，每两盆之间的距离是4m。如果不动两端的两盆鲜花，现在要再多摆25盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？五、张叔叔在马路上散步，从第1根电线杆处走到第12根处共用了22分钟。张叔叔走了40分钟，此时他走到了第几根电线杆处？（假设相邻两根电线杆之间距离相等）参考答案一、1.50÷10+1=6（棵）2.8×(7-1)=48(m)四、(26-1)×4=100(m)26+25=51（盆）100÷(51-1)=2(m)4-2=2(m)五、22÷(12-1)=2（分钟）40÷2+1=21（根）第2课时植树问题（2）▶教学内容教科书P107例2及“做一做”第2题，完成教科书P109~110“练习二十四”第6、7题。▶教学目标1.通过画图发现在一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的植树问题的规律。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.激发学习兴趣，培养认真读题、审题的学习习惯。▶教学重点探究发现一条线段上两端都不栽、一端栽一端不栽的不同情况植树问题的规律。▶教学难点尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习铺垫，导入新课师：老师听说同学们的植树问题学得很好，我要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗？（课件出示题目）【教学提示】【教学提示】教学时，注重对学生读题、审题习惯的培养。师：同学们的解答是正确的。植树问题可是一门大学问，生活中根据需要有时要道路两端都栽，有时要道路两端都不栽，有时一端栽一端不栽。这节课，我们继续来探究植树问题中的另外两种情况。［板书课题：植树问题（2）］【设计意图】通过复习道路两端都栽的植树问题，为学生学习新知识打基础。二、探索交流，发现规律1.探寻“两端都不栽”植树问题的规律。课件出示教科书P105例2。指名学生读题。师：从题中同学们都知道了哪些信息？你觉得哪些信息比较重要？【学情预设】学生会说“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要。师：谁能说一说“两旁”“两端都不栽”的含义？【学情预设】“两旁”指的是道路两边，“两端都不栽”指的是道路的一头一尾都不栽。师：请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。学生先独立思考，然后小组互相讨论，集体汇报。【学情预设】预设1：先画一个简单的线段图看看，以20m长的路为例，每隔5m栽一棵树，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5棵树。两端都栽棵数=间隔数+1预设2：同样长的线段，每隔5m栽一棵树，在两端都不栽的情况下只需要栽3棵树，“棵数=间隔数-1”，也就是说栽的棵数比间隔数少1。两端都不栽棵数=间隔数-1师：运用这一模型，例2可以怎样解答呢？【学情预设】引导学生列出算式60÷3=20，20-1=19（棵），19×2=38（棵）。【教学提示【教学提示】通过让学生在图中指一指“少的“1”在哪？”，进一步加深学生对“两端都不栽”的植树问题的数学模型的理解。【学情预设】今天研究的是两端都不栽的植树问题，植树棵数比间隔数少1。师：少的“1”在哪呢？请你指一指。（出示课件）师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解答过程，通过与教科书P106例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-1。2.对比反思，提升认识。师：两端都不栽与两端都栽的情况相比有什么相同？有什么不同？【学情预设】例1中两端都栽时，得出的数学模型为：棵数=间隔数+1；例2采用同样的方法得出了两端都不栽的植树问题的数学模型为：棵数=间隔数-1。教师根据学生回答，出示课件。3.探寻发现“一端栽，一端不栽”植树问题的规律。课件出示教科书P107“做一做”第2题。师：这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜结果，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。【学情预设】预设1：用画线段图的方法得出一共要栽7棵树。预设2：这种一端栽一端不栽的情况，应该是：棵数=间隔数，可直接得出：35÷5=7（棵）。师小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数。4.理解规律。师：植树问题有哪几种情况？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？【学情预设】学生会回答有三种情况，分别为：两端都栽，棵数=间隔数+1；两端都不栽，棵数=间隔数-1；一端栽一端不栽，棵数=间隔数。（教师适时板书）师：我们是通过什么方法得到这些结论的？【学情预设】学生会说运用化繁为简的方法。师：如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？【学情预设】学生会说画线段图。【设计意图】引导学生理解、掌握植树问题的三种情况及其解决方法。三、巩固提高，强化认识1.完成教科书P107“练习二十四”第5题。学生独立思考后交流。2.完成教科书P107“练习二十四”第6题。学生独立思考后交流。四、课堂小结师：这节课，你们学会了什么？▶板书设计植树问题（2）两端都栽：两端都不栽：一端栽一端不栽：棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数▶教学反思本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题，重点是让学生体验从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。在教学过程中，要注重对数形结合意识的渗透，激励学生自己尝试解决问题。在学生自主探索的过程中，很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用课件再现线段图，紧接着提出问题“你能找出什么规律？”来启发学生透过现象发现规律，并与上一节课学习的两端都栽的情况进行对比，加深学生的印象。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，从而让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P65第二、三题。二、两座楼房之间相距112m，每8m栽一棵松树（两端都不栽），一共能栽多少棵松树？三、在一条跑道的一边插旗帜，每隔3m插一面（两端都不插），一共插了68面，这条跑道有多长？参考答案二、112÷8-1=13（棵）三、(68+1)×3=207(m)第3课时植树问题（3）▶教学内容教材P106例3，完成教科书P106“做一做”和P108“练习二十四”第10题。▶教学目标1.通过生活中的事例，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。2.能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。3.感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。▶教学重点理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。▶教学难点培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习导入师：学校开展校园文化建设，下面是五（1）班分到的植树任务。在植树过程中，他们遇到了问题，你们能帮他们解决吗？（课件出示问题）【学情预设】预设1：两端都栽：8÷2+1=5（棵）。预设2：两端都不栽：8÷2-1=3（棵）。预设3：一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）。师：今天这堂课，我们继续研究植树问题的另一种情况。［板书课题：植树问题（3）］【设计意图】通过复习已经学过的在线段上植树的几种情况，为本节课的学习打基础。二、探究新知1.理解题意。课件出示教科书P108例3。引导学生读题，找出已知条件和所求问题。师：这个植树问题和以往的植树问题有什么相同和不同的地方？【学情预设】学生会说相同之处都是已知长度和间隔距离；不同之处在于前两节课学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆的周围植树的问题。师：对，这节课我们要学习的内容就是在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。2.自主探究。师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的。这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。学生独立画图思考，教师巡视指导。【学情预设】预设1：学生用列表法发现规律。（课件出示下表，表中答案逐步显示）【教学提示【教学提示】引导学生认真观察，发现与前面所学知识之间的相同点和不同点，再提出要解决的问题，放手让学生独立思考，小组合作进行探索。预设3：学生给出算式：120÷10=12（棵）。3.总结规律。师：通过上面完成的表格，大家发现了什么规律？【学情预设】学生可能会说在封闭路线上植树，植树的棵数等于间隔数。师：以40m的长度为例，将圆拉直成线段，我们来观察一下。（课件出示）师：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。师生交流后板书：封闭曲线上的植树问题：棵数=间隔数【设计意图】因为学生已经有了在线段上植树的学习经验，所以在引导学生比较例3与例1、例2的相同点和不同点之后，便放手让学生利用已有的学习方法，自行探究在封闭路线上植树的问题。三、巩固提高1.完成教科书P106“做一做”。学生独立完成，全班汇报。2.课件出示习题。引导学生分析题意，找出已知条件和所求问题。【学情预设】已知栽树棵数是15棵，也就是间隔数是15个，还知道间距是3m，求距离，用乘法，即间距×间隔数=距离。最后得到：3×15=45（m）。3.完成教科书P108“练习二十四”第10题。学生独立思考完成后交流。四、课堂小结师：这节课，你们有什么收获呢？▶板书设计植树问题（3）120÷10=12（棵）封闭曲线上的植树问题：棵数＝间隔数▶教学反思本节课的内容是在学习了两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽的基础上进行教学的。在植树问题中，植树的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线。本节课中，学生能通过画一画、将圆拉直成线段等操作活动，发现封闭图形和不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。在新授课上，封闭图形中植树的棵数与间隔数的关系比较抽象，难以理解，有些学生容易将新知识与前面的内容混淆，教师要及时指导、强调区别。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P66第二至六题。二、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114m。如果沿着花坛每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？三、36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是多少米？四、一个圆形的湖的周长是1240m，在它的周围每隔8m栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽2棵杨树，两种树各栽多少棵？五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉4个图钉（每个顶点只钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？六、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了12人。最外层一共有多少人？这个方队共有多少人？参考答案二、114÷6=19（株）三、36×2=72(m)四、柳树：1240÷8=155（棵）杨树：155×2=310（棵）五、4×4-4=12（个）六、12×4-4=44（人）12×12=144（人）练习课▶教学内容完成教科书P109~111“练习二十四”第3、5、10、12、13、14*、15*题。▶教学目标1.通过熟悉的生活情境，用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养分析问题的能力。2.能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并会应用模型中间隔数与棵数的关系来解决问题。3.培养认真审题的良好学习习惯。▶教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中。▶教学难点理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。▶教学准备课件。【教学提示】【教学提示】课前让学生回顾植树问题的几种情形，梳理知识点。一、复习导入师：我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的。指名回答后，教师总结。（课件出示）师：这节课，我们就针对这些内容进行相关练习。【设计意图】通过梳理本单元的知识点，唤醒学生的记忆，为后面的复习巩固奠定基础。二、巩固练习1.不封闭路线两端都栽树的问题。（1）课件出示习题。学生读题，找出已知条件和要求的问题。师：这是哪种类型的植树问题？【学情预设】学生会说是两端都栽的植树问题。师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？【教学提示】【教学提示】对于不同题型，先让学生审题后说一说属于哪种类型的植树问题，有助于学生快速地梳理出解题思路。（2）课件出示习题。师：大钟敲响5下，可以知道什么？那敲响12下呢？【学情预设】学生会说敲响5下有4个间隔，敲响12下有11个间隔。2.不封闭路线两端都不栽树的问题。2.不封闭路线两端都不栽树的问题。课件出示习题。学生读题，找出已知条件和要求的问题。师：这是哪种类型的植树问题？【学情预设】学生会说因为是在两棵大树之间补种39棵小树，所以是两端都不栽的植树问题。师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？再求什么？【学情预设】根据间隔数比棵数多1，可以先求出间隔有39+1=40（个），然后根据“间距=路长÷间隔数”，可以知道每两棵小树之间的间距为160÷40=4（m）。3.不封闭路线一端栽树一端不栽树的问题。课件出示习题。学生读题，找出已知条件和要求的问题。师：这是哪种类型的植树问题？【学情预设】学生会回答是不封闭路线中的一端栽一端不栽的植树问题。师：根据题目的已知条件，我们可以先求什么？再求什么？【学情预设】可以先求出间隔数有80÷5=16（个），然后根据棵数=间隔数，可以知道需要插16面彩旗。4.封闭路线上的植树问题。（1）完成教科书P108“练习二十四”第11题。学生读题，找出已知条件和要求的问题。师：这是哪种类型的植树问题？【学情预设】学生会说这是封闭路线上的植树问题。师：根据题目的已知条件，我们可以先求出什么？再求什么？【学情预设】可以先求出间隔数有60÷5=12（个），然后根据棵数=间隔数，可以知道这条项链上共有12颗水晶。（2）完成教科书P108“练习二十四”第13题。学生读题，找出已知条件和要求的问题。师：这是哪种类型的植树问题？【教学提示】【教学提示】引导学生通过比较各种算法，学习、吸收不同的解决问题的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。师：我们可以借助什么方法帮助我们解决问题？【学情预设】学生会说通过画图，从少的棋子研究起。学生独立完成，集体交流汇报。【学情预设】预设1：减去每边的重复数：19×4-4=72（枚）。预设2：先算其中两边，再算另两边：19×2+17×2=72（枚）。预设3：先把重复的棋子拿开，再放回去：17×4+4=72（枚）。预设4：棋盘四边都看成一端有棋子，另一端没有棋子：18×4=72（枚）。三、达标检测1.完成教科书P107~108“练习二十四”第3、9题。学生独立完成后集体订正。2.完成教科书P108“练习二十四”第12题。师：这是在长方形花园的四周栽树，它和植树问题有什么联系？【学情预设】学生会说把长方形看成封闭曲线上植树的情况，也就是一条线段上植树一端栽另一端不栽的情况，也可以看成由四条线段组成的情况（四条线段一端栽另一端不栽，或者两条线段两端都栽和另两条线段两端都不栽）。学生独立完成，全班汇报。指名学生扮演，对于不同的解答方式都要给予肯定和表扬。3.课件出示习题。师：最外层一共有多少名学生？可以转化为植树问题的什么情形？【学情预设】学生会说可以把方阵最外层围成的正方形看成封闭曲线上植树的情况，也就是一条线段上植树一端栽另一端不栽的情况，也可以看成由四条线段组成的情况（四条线段一端栽另一端不栽，或者两条线段两端都栽和另两条线段两端都不栽）。师：整个方阵一共有多少名学生？【学情预设】学生会说有15行15列，那么就是：15×15=225（名）。四、课堂小结师：大家说一说本节课的收获，谈谈各自在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。▶教学反思本节课主要引导学生自主回忆归纳之前所学内容，并利用合作交流的互动学习模式，让学生积极主动参与到学习活动中来。让学生从身边的事物感受植树问题在生活中的广泛应用，从而调动学生学习的兴趣和解决问题的积极性，培养学生用数学眼光观察事物的兴趣和习惯。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P67第三题。三、学校舞蹈队64人排成方阵，最外层的队员都要手持鲜花，一共要准备多少束鲜花？后来队形变换成长方形，每排16人，这时要准备多少束鲜花？参考答案三、64=8×88×4-4=28（束）64÷16=4（排）16×2+4×2-4=36（束）8总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是全册所学知识的综合练习。“成长小档案”是对全册教科书的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾，更重要的是让学生借助已有的经验，用自己的方法进行复习和整理。“数学活动”安排了5项有趣的数学活动：活动1是针对小数乘除法计算方法的总结及对小数乘除法计算的巩固和提高；活动2是回顾多边形面积计算公式的学习，推导出面积计算公式的方法；活动3是认识简易方程的变例和解答方法，以解决实际问题；活动4是借助方格图进一步加强对确定位置的再认识；活动5是感受可能性的问题。“练习二十五”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过形式多样的练习，提高学生的数学思维能力。通过总复习，帮助学生梳理、归纳知识，使本学期所学的数学知识进一步系统化。进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法、数学思想，巩固学习成果，查漏补缺，初步养成复习、整理、反思、评价的习惯。总复习的内容在编排上，遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的内容领域和教学顺序，把分散学习的内容适当归并，整体呈现。突出和注重知识间的内在联系和区别，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，提升自身的能力。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，对整理知识的方法有了一定的了解，但是对于如何将零散的知识点整理成比较系统完整的框架网络还有所欠缺，对于基础概念、数学规律等知识点容易遗忘，对全册知识中的难点掌握还存在一定缺陷。所以，课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网络，在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。练习时，需要根据学生平时掌握知识技能的情况，选择有代表性的典型习题进行巩固和提高，也可适当展示学生解题过程中出现的错例引导学生辨析，以达到查漏补缺的目的。1.引导学生充分认识建立“成长小档案”的重要性。“成长小档案”是复习与整理的重要环节。通过复习巩固所学的知识与技能，整理知识框架、重要节点、学习方法、学习经验，提升思维层面，增强认知能力。2.用“问题引路”的方式启发学生复习和整理。问题的设计尽可能覆盖本学期所学的内容领域，并保持一定的深度。如“本学期学习涉及哪些内容领域？具体内容是什么？”“学习中遇到哪些问题？用哪些方法解决问题？有什么收获？”在复习具体内容时，注意联系已有的知识和经验，使单一的知识点与前后知识连成块，突出所学知识在整体中的位置和作用，并会应用所学知识解决数学问题和简单的实际问题。3.鼓励学生用自己的方式复习与整理。让学生自主复习与整理，有利于启发思考和提高自主学习的能力。在此基础上，可以通过小组交流、全班展示等方式，引导学生相互学习、借鉴，促进均衡发展。第1课时小数的乘、除法▶教学内容教科书P109“成长小档案”和P110第1题，完成教科书P112~115“练习二十五”第2、3、5、13、14、15、16、18题。▶教学目标1.帮助建构小数乘、除法的知识网络，厘清各知识点之间的联系。掌握小数乘、除法的运算方法，能熟练地计算小数乘、除法。能根据具体情境或按照要求取积、商的近似数。能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。2.进一步培养分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，学会交流，相互评价，增强合作意识和数字表达能力。3.培养良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。▶教学重点对小数乘、除法运算的巩固和提高。▶教学难点应用小数乘、除法解决简单实际问题。▶教学准备课件，练习纸，课前布置学生制作“成长小档案”。▶教学过程一、展示“成长小档案”1.分享学习成果。师：本学期的学习涉及哪些内容？具体内容是什么？学习中遇到了哪些问题？用哪些方法解决问题？有什么收获？同学们在课前已经用自己喜欢的方式进行了整理，谁愿意和大家分享一下自己整理的成果？【学情预设】学生可能会用重点结论摘抄、知识点罗列、框架图、知识树等方式进行整理和展示。师：刚才，几位同学展示了具有自己特色的学习档案，也分享了学习过程中的收获和存在的问题，同学们觉得他们的成长小档案做得怎么样？【学情预设】学生可针对同伴展示内容的一点或几点进行评价，教师应予以充分肯定。师小结：同学们通过建立“成长小档案”，对全册知识进行了回顾和整理，积累了重要的数学学习经验，在今后的复习中都要用到这种方法。2.梳理全册学习内容。师：这学期我们主要学习了小数的乘、除法，多边形的面积，简易方程，位置，可能性。在所有学习的内容中，你印象最深的是什么？（课件出示教科书P112的6幅图）【教学提示【教学提示】学生自由发言时，可以选择一个或几个内容，进行个性化表述。学生自由发言后，阅读图配对话，了解同伴的想法。【设计意图】通过建立、展示“成长小档案”，把全册学习内容进行适当归并、整体呈现，培养学生的自主整理能力，引导学生全面回顾学习知识的过程，并以学生自己喜欢的方式总结学习方法、学习经验，以及感悟的数学思想方法。二、整理小数乘、除法师：我们先回顾一下学过的知识，翻看教科书第1、3单元的内容。想一想，在这两个单元中，我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（板书课题：小数的乘、除法）【学情预设】学生可能会说“小数乘法”主要学习了小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减以及小数乘法的简便计算；“小数除法”主要学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似数、循环小数以及解决问题。师生交流并板书：师小结：这两个单元，我们主要学习了小数乘、除法的计算方法以及应用小数乘、除法解决实际问题。三、回顾小数乘、除法师：思考、交流以下问题，并带着这些问题展开复习。1.小数乘、除法的计算方法。（1）笔算2.05×2.6。指名板演，全班练习。师：怎样计算小数乘法？要注意什么问题？【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定积的小数点的位置？（两个因数一共有几位小数，积就有几位小数，要从积的右边数起，点上小数点。）积末尾的0如何处理？（如果积的末尾有0，要先点上小数点，再将末尾的0舍去。）计算完成后如何验算？（可以交换两个因数的位置再乘一遍，也可以用学过的小数除法进行验算。）如何判断积的大小？［一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小］（2）笔算11.5÷0.28，0.144÷0.16，7.65÷0.85。指名板演，全班练习。师：怎样计算小数除法？又需要注意什么问题？【学情预设】学生根据竖式复述计算过程，并概括计算法则。要注意的问题有：如何确定商的小数点的位置？（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）被除数和除数的小数位数不同怎么办？（同时扩大相同的倍数，位数不够的用0补足。）整数部分不够除怎么办？（商0，点上小数点。）如果有余数怎么办？（在余数末尾添0再继续除。）计算完成后如何验算？（可以用被除数除以商，看是否等于除数，或用除数与商相乘，看是否等于被除数。）教师引导学生思考：除法中有哪些变化规律？除了让学生说出商不变的规律，同时还要引导学生说出一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比被除数大。【教学提示【教学提示】学生在回答要注意的问题时，可以结合具体竖式举例说明一点或两点，教师通过追问和归纳引导学生概括规律。【学情预设】小数的乘、除法都是转化为已学过的整数乘、除法来计算。乘法转化是用积的变化规律，而除法转化是用商不变的规律。（3）巩固练习。①完成教科书P110第1题（1）。以开火车的形式口答，回答完成后，要求学生说出规律。②完成教科书P112“练习二十五”第2题。学生独立完成，全班汇报。③完成教科书P110第1题（2）。学生独立完成，集体订正。【设计意图】通过出示导学提纲中的四个问题，针对小数乘、除法运算方法进行全面总结。本环节主要是引导学生回顾小数乘、除法的计算方法及注意事项，并应用小数乘、除法解决简单实际问题，培养学生分析、比较、概括、归纳的能力。2.小数混合运算的运算顺序。【教学提示【教学提示】要求学生结合具体实例说一说去尾法和进一法的区别与用途。【学情预设】小数混合运算的顺序与整数混合运算相同，整数运算定律和运算性质对于小数同样适用。运用这些定律和性质，有时可以使计算更简便。巩固练习：完成教科书P112“练习二十五”第3题。学生独立完成后全班汇报，并要求学生说一说每道题分别运用了什么运算定律。3.小数乘、除法的估算。师：求近似数的方法有哪些？要注意什么？【学情预设】学生说出求近似数一般有三种方法，即“四舍五入”法、“去尾法”和“进一法”。要注意根据实际问题的需要选择合适的方法。巩固练习：（1）完成教科书P114“练习二十五”第14、15题。（2）完成教科书P113“练习二十五”第5题。指名板演，全班练习。4.循环小数。师：什么是循环小数？在刚才计算过的题目中有循环小数吗？找找看。说一说什么是循环节，什么是有限小数、无限小数。【学情预设】学生说出循环小数及其相关概念，并找出计算过的除法题目中的循环小数，指出其循环节后用简便记法表示。【设计意图】这几个环节均通过“问题引路”式的整理和复习，帮助学生梳理本节学习内容的重要数学概念和数学方法；同时，采用“边整理边练习”的方式，及时巩固学生的知识和技能，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。四、课堂练习完成教科书P114~115“练习二十五”第13、16、18题。学生独立完成后汇报交流。五、课堂小结师：这节课，我们复习了什么内容？你们有哪些收获？▶板书设计▶教学反思本课在复习小数乘、除法之前，先布置学生用自己喜欢的方式尝试制作“成长小档案”，对全册知识进行梳理的任务。课上进行展示和汇报，让学生了解同伴各具特色的学习成果，再阅读教科书上的图配话，了解全册知识的重点和难点内容。对本学期学习过程中的收获和问题进行全面、系统的回顾，有利于培养学生自主整理、自主复习的能力，帮助学生形成良好的知识结构。小数乘、除法的复习采用“问题引路”式，由教师提出讨论提纲，学生以小组形式开展合作、交流，通过对四个问题的探究，巩固小数乘、除法的计算方法，突出了小数乘法与小数除法的联系与区别，渗透了“转化”的数学思想。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P69第三，四题。三、计算下面各题，能简算的要简算。101×8.3-8.31.25×0.23×8039.6÷33×0.2510.5-10.5÷2.1四、（贵州兴义）妈妈只带了35.3元钱到水果店买水果，她买了3kg苹果。已知苹果每千克5.6元，剩下的钱恰好够买5kg葡萄，那么葡萄每千克多少元？参考答案三、830230.35.5四、(35.3-5.6×3)÷5=3.7（元）第2课时简易方程▶教学内容教科书P110第3题，完成教科书P113~115“练习二十五”第6、18、20、22*题。▶教学目标1.通过复习，进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系。进一步理解方程的意义，并熟练运用等式的基本性质解方程。理解题中的等量关系，能正确列方程解决简单的实际问题。2.培养归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使知识结构更加系统、完整。3.渗透初步的代数思想，发展符号意识，体会数学知识与现实生活的密切联系，养成检验的好习惯。▶教学重点运用方程解决实际问题。▶教学难点根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。▶教学准备课件，知识点卡片等。▶教学过程一、梳理回顾师：在第五单元“简易方程”里，我们学习了哪些知识？（板书课题：简易方程）【学情预设】学生看书回顾所学内容，可以说出主要有三部分内容，分别是“用字母表示数”“解简易方程”和“实际问题与方程”。（教师根据学生回答板书知识框架。）师：你能将卡片贴在相应的标题下进行更详细地整理吗？指名学生上台贴卡片，完成如下框架图。师：大家认为哪些内容比较难？哪些内容最容易出错？【学情预设】学生根据自己的能力水平自评，可以提出不同的观点。但预计大多数学生的难点会集中在“解方程”和“列稍复杂的方程解决实际问题”两个方面。教师提示学生重点关注这两个内容的复习。【设计意图】引导学生梳理和回顾，将零散的知识点系统化，形成完整的知识结构。同时，了解学情，为复习巩固奠定基础。【教学提示【教学提示】学生在回答用字母表示数的作用时，举出用字母表示计算公式、运算定律的例子，从而直观体会到用字母表示数具有简明易记的好处。1.复习“用字母表示数”。（1）知识回顾。课件出示教科书P110第3题（1）。学生独立完成，全班汇报。师：用字母表示数有什么作用？要注意什么？【学情预设】学生会说出用字母表示数简明方便，要注意：在写法中，数字要写在字母的前面，数字与字母之间的乘号可以省略。（2）巩固练习。课件出示习题。指名板演，全班订正。【设计意图】唤醒学生对“用字母表示数”的知识回忆，再通过练习进一步回顾这一知识点需要注意的地方，理解用字母表示数的意义。2.复习方程。（1）知识回顾。师：什么叫方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫方程的解和解方程？小组内互相说一说，再指名汇报。【学情预设】预设1：含有未知数的等式叫作方程。预设2：方程一定是等式，但等式不一定是方程。预设3：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。教师有必要向学生强调，与“方程”相关联的概念比较多，这些概念之间既有联系又有区别，但最核心、最重要的还是要掌握什么叫方程。（2）巩固练习。①课件出示习题。②完成教科书P110第3题（2）。指名板演，全班练习，并要求学生说出怎样根据等式的性质解方程，书写时要注意什么。师：选择一道题写出检验过程（指名板演），其余方程口头检验（同桌之间口答）。【设计意图】复习简易方程，首先要了解什么是方程，通过对概念的理解找到一个方程需要满足的条件：①含有未知数；②是等式。再通过对具体式子的判断达到巩固和灵活运用的目的。学生独立解方程后教师再进行评价，目的是检验出学生对所学知识的掌握情况，从而做到有针对性地进行复习，并结合解题的过程来区分理解“解方程”和“方程的解”的概念。3.复习用方程解决问题。（1）知识回顾。师：用方程解决问题的具体步骤是什么？最关键的是哪一步？【学情预设】学生说出用方程解决问题的一般步骤是：第一步找出未知数，用字母x表示；第二步分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；第三步解方程并检验作答。其中，最关键的是第二步，即根据等量关系列方程。（2）巩固练习。①完成教科书P110第3题第（3）小题。学生读题后说一说这道题为什么适合用方程解答。【学情预设】教师可先展示学生用算术方法解答的错例，如30÷7+2，让学生辨析；再引导学生说出地球赤道长度是未知数，把它看成1份的数，光每秒传播的距离是已知数，所以像这样“已知比一个数的几倍多几或少几是多少，求这个数”需要逆向思考的问题，用方程解决更具有优越性。②完成教科书P113“练习二十五”第6题。学生用自己喜欢的方法尝试解答。师：“买1箱送1盒”是什么意思？比较算术方法和方程解法，你更喜欢哪一种？为什么？【学情预设】学生结合图文，理解“买1箱送1盒”的含义。由于每箱的盒数是要求的问题，设为未知数，用方程解更方便。列方程为4（x+1）=52，解得x=12。③完成教科书P115“练习二十五”第20题。【教学提示】学生对于含有两个未知数的问题并不陌生，通过回忆、练习设未知数的方法，找准解决问题的“突破口”，提高解题的正确率和速度，进一步掌握这类问题的解题策略。【教学提示】学生对于含有两个未知数的问题并不陌生，通过回忆、练习设未知数的方法，找准解决问题的“突破口”，提高解题的正确率和速度，进一步掌握这类问题的解题策略。指名板演，全班订正。【学情预设】通过分析，学生能够说出将乙队的施工速度设为x比较简便。列方程为4×1.25x+4x=360，4×(1.25x+x)=360，4x×（1.25+1）=360等。师：利用运算定律比较一下，这些不同形式的方程在本质上是一致的吗？你更喜欢哪个方程？为什么？【学情预设】学生通过比较几个方程，可以发现它们在本质上是一致的。回顾相遇问题的数量关系，可知第三个方程更简便。解此方程时，可以将括号中的式子看成一个数（整体）先算，解题步骤会更少。【设计意图】选择典型、有代表性的习题进行练习，帮助学生进一步巩固用方程解决问题的方法。三、课堂练习完成教科书P115“练习二十五”第18、22*题。学生先独立完成，再交流汇报。四、课堂小结师：通过本节课的复习，大家有哪些新的收获？▶板书设计▶教学反思本节课让学生用“贴卡片”的方式将零散的知识点归类，从而厘清各知识间的逻辑关系，帮助学生建构知识框架和网络，学生很感兴趣，且效果较好。全课不是将各知识点的内容进行简单重现，而是贯穿了“数学建模”的思想，引导学生在一系列分类、比较、思辨、分析等数学活动中积累数学活动的经验，提升数学素养。复习的侧重点放在“方程”上，先理解概念，然后复习解方程及等式的性质，重中之重是用方程解决问题。每复习一个内容，都让学生思考、体验方程方法的特点和优点，不满足于题目本身的解答，而是关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为，为学生后续学习代数打下良好的基础。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P70第一至五题。一、判一判。（对的画“√”，错的画“”）1.所有的等式都是方程。()2.（湖北武汉）x×x可以简写成x2，x2比2x小。()3.甲数是a，乙数是甲数的2倍，甲、乙两数的和是3a。()二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1.下面两个式子相等的是（)。A.a×a与2aB.a+a与a×aC.a×2与2a2.下面方程的解是x=30的是（)。A.x÷150=5B.270+x=300C.90x=33.某工厂有煤380t，平均每月用xt，用了5个月后还剩30t，可列方程为（)。A.5x+30=380B.5x-30=380C.x+5×30=380三、解方程。1.5x+16=20.54(x-16)=36.867.8-2x=34.89.5x+2.5x=6.6四、买3张桌子和4把椅子一共用了308元，每把椅子32元，每张桌子多少钱？（列方程解答）五、（贵州遵义）南京长江大桥的铁路桥长6772m，比武汉长江大桥的铁路桥长的5倍还多197m。武汉长江大桥的铁路桥长多少米？参考答案一、1.×2.×3.√二、1.C2.B3.A三、x=3x=25.2x=16.5x=0.55四、解：设每张桌子x元。3x+4×32=308x=60五、解：设武汉长江大桥的铁路桥长xm。5x+197=6772x=1315第3课时多边形的面积▶教学内容教科书P113第2题，完成教科书P115~118“练习二十五”第4、7、8、9、10、20题。▶教学目标1.通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。能熟练运用公式计算多边形面积，并解决简单的实际问题。2.在分类、比较、辨析等学习过程中，提高综合运用知识解决问题的能力。3.培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，进一步体会数学与生活的紧密联系。▶教学重点掌握多边形的面积计算方法及其面积公式的推导过程。▶教学难点提高综合应用所学知识解决问题的能力。▶教学准备课件、长方形铁丝框架、练习纸等。▶教学过程一、创设情境，揭示课题师：在地图上，用点表示甲、乙两个城市的位置。小东要从甲城市到乙城市，可以坐汽车走国道（曲线），也可以坐火车走铁路（较直的路）。（课件出示）师：从数学的角度猜猜看，小东可能走哪条路？为什么？【学情预设】学生会猜测小东坐火车走铁路，因为两点之间线段最短。师：如果每两个城市之间有一条航线（两点之间线段最短），连接这些线段，四个城市就围成了一个多边形。（课件出示）师：你们能计算出这个多边形的面积吗？这节课，我们就对多边形的面积进行复习。（板书课题：多边形的面积）【设计意图】用学生容易理解的生活实例抽象出点、线、面，遵循认识图形的顺序，同时唤起学生对图形与几何的生活经验。二、分类整理，寻找联系1.比较四边形的特征。引导学生操作学具，将长方形铁丝框架分别做成正方形、平行四边形、梯形，边操作边分析长方形与这些平面图形的特征区别，并在表格里给各个图形对应的特征画“√”。【学情预设】引导学生边操作边观察，从边和角两方面描述平面图形的特征，并发现它们的联系与区别。学生会说出正方形两组对边平行、对角相等、对边相等、四角相等、四边相等；长方形两组对边平行、对角相等、对边相等、四角相等；平行四边形两组对边平行、对角相等、对边相等；梯形只有一组对边平行。正方形、长方形是特殊的平行四边形。【设计意图】在长方形框架运动变化过程中，组织学生观察、描述、比较各种四边形的特征，着重区别图形之间的异同，为学生呈现一个较为完整的内部联系系统，不仅有助于学生掌握图形之间的联系，还可以借助形体的直观性和联系进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，也为整理面积计算公式的转化方法打基础。2.整理多边形的面积计算公式。师：同学们，你们还记得我们学过哪些平面图形吗？它们的面积公式是怎样的？怎样推导出它们的面积公式？【教学提示【教学提示】着重强调三角形、梯形面积计算中的易错点，让学生加深对这两种图形面积计算公式的理解。【学情预设】学生说出平行四边形通过割补转化为长方形，三角形通过拼摆转化为平行四边形，梯形通过拼摆或割补转化为平行四边形。课件出示面积公式的推导过程。教师总结并板书长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。师：各个图形的面积计算公式推导过程有什么相同之处？转化前后什么变了？什么没变？【学情预设】这些图形的面积计算公式的推导都运用了“转化”的方法，转化前后图形的形状变了，而面积没变。教师可以告诉学生，形状变了而面积不变，在数学上称为“等积变形”。师：三角形、梯形的面积计算公式中，为什么都要“÷2”？【学情预设】学生借助学具演示说明两个完全一样的三角形、梯形可以拼摆成一个平行四边形，其中一个三角形或一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。【教学提示】【设计意图】借助几何的直观演示，引导学生自主回忆各个多边形面积计算公式及其推导过程，并梳理推导过程的内在联系，感悟图形测量中共同蕴含的“等积变形”思想和方法，引发新的知识点，为学生后续学习奠定了良好的基础。3.复习组合图形面积的计算。（1）解决导入环节中的不规则四边形的面积问题。师：回到我们课前讨论的四个城市航线连接形成的四边形，它有什么特点？怎样计算它的面积呢？【学情预设】学生说出它是一个不规则的四边形，可以将它分割转化成两个三角形或者一个梯形和一个三角形后再计算。根据学生回答，课件出示。（2）用多种方法解决组合图形的面积。师：这个不规则的四边形可以转化成几个基本图形来计算，实际上是把它看成了几个基本图形的组合图形。生活中还有很多图形都是不规则的多边形，组合的方法也是多种多样。同学们要仔细观察、分析，根据已知条件，用比较简便的方式进行组合拆分，从而准确、迅速地求出组合图形的面积。师：你们知道怎么求这个图形的面积吗？能想出几种割补方法？【学情预设】学生分组讨论后汇报不同的割补方法。教师引导学生互相评价，只要合理均予以肯定。【【教学提示】学生互评时，教师可引导学生分别找出不同方法计算所需的数据条件，看是否都具备可操作性，同时评价这种方法是否简便。【设计意图】先复习基本的多边形面积计算方法，再复习组合图形的面积计算方法，尊重并遵循学生的认知规律，不断拓展学生的思维，培养学生灵活分析、解决问题的能力。三、巩固练习，解决问题1。完成教科书P112“练习二十五”第4题。师：完成后说一说这些日常用品都是什么形状？怎样计算面积？什么的面积最大？【学情预设】学生会说出这些日常用品都是长方形，用“长×宽”计算面积。这几件物品的面积比较接近，最大的是桌布，面积为3.24m2。2.完成教科书P113“练习二十五”第8题。指名板演，全班练习。3.完成教科书P113“练习二十五”第7题。学生完成后，指名说一说先求什么再求什么。4.完成教科书P110第2题。师：要如何计算这块地共有多少平方米呢？【学情预设】有的学生用茄子、黄瓜、西红柿三块地的面积相加求出总面积；有的学生将这块地看成一个整体——梯形，分别求出梯形的上底、下底，再用梯形的面积计算公式计算出这块地的总面积；有的学生将这块地看成一个整体——长方形，分别算出长方形的面积和多算的那个小三角形的面积，再用长方形的面积减去小三角形的面积就是这块地的总面积。5.完成教科书P113“练习二十五”第10题。学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。6.完成教科书P113“练习二十五”第9题。学生自主尝试解答后，将不同的方法在小组内进行交流并汇报。四、课堂练习完成教科书P115“练习二十五”第20题。学生先独立完成，再交流汇报。五、课堂小结，反思提升师：通过这节课的复习，大家有哪些新的收获？▶板书设计多边形的面积长方形：S=ab平行四边形：S=ah三角形：S=ah÷2梯形：S=(a+b)h÷2▶教学反思本节课的复习没有让学生机械地记忆和背诵公式，而是创设生活情境，激发学生有意识地整理所学内容，自觉参与数学知识整理的活动。通过操作、整理多边形的特征及其联系、区别，进而梳理多边形面积公式之间推导过程的转化关系，形成良好的知识结构。课中给学生提供自主探索的时间和空间，安排了大量有利于学生主动地进行观察、交流、展示的数学活动，给了学生广泛参与的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中进一步加深对数学知识和数学方法的理解，从而达到“温故而知新”的目的。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P71第三题。三、填表。参考答案三、（按列排）24.512.432.46.430.8第4课时位置、可能性、植树问题▶教学内容教科书P114第4、5题，完成教科书P115~118“练习二十五”第1、11、12题和“思考题”。▶教学目标1.通过复习，进一步理解和掌握用数对表示位置的方法；进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果；进一步掌握植树问题的特点和解题方法。2.丰富认知方式，学会用数学的方式思考，培养迁移、类推、创新意识。3.进一步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。▶教学重点位置、可能性的复习。▶