小学数学人教版-六年级上-第一单元-分数乘法-教材分析

人教版六年级上第一单元分数乘法本单元是小学生一进入六年级就需要学习的内容，属于“数与代数”部分，可以用11-12课时进行教学，教材没有给出每一课时的具体知识点，而是通过例题导入。前言2024/9/222a目录编排体系Contents1教学目标2教材重点、难点、关键3教材内容45情感、态度等2024/9/223a编排体系12024/9/224a本单元是在学生掌握了整数乘法、分数意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上再来学习的。利用分数乘法的计算,不仅可以解决有关的实际问题,也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。本单元包括三部分：分数乘法的意义、分数乘法的计算、利用分数乘法解决相关实际问题；2024/9/225a教材编排的特点1.关于乘法的意义，教材通过直观与操作来强化体会意义；一共2个例题和5个习题。2.关于计算方法，教材没有呈现计算法则，意在减少学上中普遍存在的机械记忆和背诵式表达，一共5个例题和42个习题。3.第三部分内容是“解决问题”，一共2个例题（例八、九）和12个习题。2024/9/226a教学目标22024/9/227a能够理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能进行分数乘法计算。通过操作、观察和比较，渗透转化思想，增强分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

在探索活动中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的联系，进一步增强学习数学的兴趣。知识与能力过程与方法情感态度与价值观2024/9/228a教材重点、难点、关键32024/9/229a123教材重点①理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。②理解分数乘法应用题中的数量关系。③会灵活选择简便方法进行分数计算。2024/9/2210a分析数量关系，找准单位“1”。理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。教材难点2024/9/2211a理解分数的意义和分数单位的意义。理解分数乘法应用题中的数量关系。12教材关键2024/9/2212a教材内容42024/9/2213a123例题习题插图1232024/9/2214a例1：分数乘法意义的第一种形式：几个相同分数相加是多少本例实际是整数乘法的意义、分数加法计算等已有知识经验在分数乘整数教学中的应用。从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。

能力因素：思维能力（归纳）、计算能力数学思想：归纳、数形结合2024/9/2215a例2:分数乘法意义的第二种形式：一个数的几分之几是多少根据已学数量关系“每桶水的体积×桶数=水的体积”,通过类比推理列式,桶数可以由整数扩展到分数。教材结合情境,说明求1/2桶水、1/4桶水的体积就是求12L的1/2和12L的1/4分别是多少。在此基础上,概括出“一个数乘几分之几,可以表示这个数的几分之几是多少”。能力因素：思维能力（形象）数学思想：归纳、数形结合、类比2024/9/2216a例3:分数与分数相乘本例是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”列式之后,学习分数乘分数的计算方法。两个小题，借助直观动态图及分数的意义，使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上，一步一步总结出分数乘分数的计算方法。能力因素：思维能力（归纳）、计算能力数学思想：归纳、数形结合2024/9/2217a例4：分数乘法的简便约分方法本例是学习分数乘法的简便方法。在数据处理上，本例中既包含分数与分数相乘，又包含分数与整数相乘。能力因素：解决问题能力数学思想：简化2024/9/2218a例5：分数与小数相乘分数和小数相乘，可把分数化成小数相乘（如果分数可以化成有限小数），也可把小数化成分数相乘。不管哪种方法，都是学生己学的知识，可以让学生自行解决。而当小数与分数的分母存在公因时数，可以直接“约分”。能力因素：解决问题能力数学思想：转化2024/9/2219a例6：分数混合运算顺序从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算。教材直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。能力因素：解决问题能力数学思想：转化2024/9/2220a例7：整数乘法运算定律扩展到分数在例6的基础上，再通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用"的结论。结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更简便。能力因素：计算能力数学思想：归纳、转化2024/9/2221a例8：连续求一个数的几分之几是多少教材编排通过折纸或画图等操作活动，借助直观图形帮助学生理清题中有几个量，这些量之间有什么样的数量关系。倡导解决问题方法的多样化。能力因素：计算能力、思维能力、动手能力数学思想：数形结合数学方法：画图、折纸2024/9/2222a例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少本例是“求一个数的几分之几的是多少”，需要先求出一个量比另一个量多（或少）的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几。教材通过线段直观地表示出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”的意思，揭示两个数量之间的关系。能力因素：计算能力、思维能力（抽象）数学思想：数形结合数学方法：线段2024/9/2223a习题设置合理，层次分明。每一课时知识点学完，都会有一两道习题练习，难度适中，紧扣教学内容；几个课时学完之后，有练习题进行巩固，查漏补缺；整个单元学完之后，有一个总的整理和复习，进行知识点的回顾并有综合习题设置。较难的思考题，在题号旁边有星号标记。习题设置2024/9/2224a习题设置2024/9/2225a习题设置2024/9/2226a1--4课时练习一5--7课时整理和复习练习二8--9课时练习三练习四习题设置2024/9/2227a插图有以下几种类型：

①数学思维图

分为:知识性插图

组织性插图

②例题、习题的情景图2024/9/2228a情感、态度等52024/9/2229a在学习的过程中，感受数学学习的探索性，培养科学态度，养成良好的学习习惯；树立学习数学的自信心，感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。2024/9/2230a总结62024/9/2231a本单元采用情境教学法、自主探究法、数形结