2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第二章 有理数的运算 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第2课时

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法-第2课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.学习重难点

掌握有理数乘法的运算律，并能灵活运用.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.难点重点1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.回顾复习3.小学时学过的乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.在小学里，我们学习过乘法的交换律、结合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2对于有理数的乘法，三种运算律是否还成立呢？创设情境第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知引入知识点

有理数的乘法运算律5×(－4)＝15－

35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.3.分配律：根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加.a(b+c)＝ab+ac导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算．例题示范例1计算：2×3×0.5×（-7）

解：2×3×0.5×（-7）=（2×0.5）×[3×(-7)]=1×(-21)=-21解：方法一：方法二：方法一是按照运算顺序计算；方法二是运用运算律计算.例2

用两种方法计算：(＋

－

)×12141612

改变例1的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(-0.5)×（-7），2×（-3）×(-0.5)×（-7），（-2）×(-3)×(-0.5)×(-7)

.

思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定.当负的乘数的个数是

时，积为正数；当负的乘数的个数是_____时，积为负数.几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么_________.｝奇负偶正负的乘数的个数偶数奇数积为0例3

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值随堂练习CD解法有错吗？错在哪里？

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号;2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416584.计算：先定号，再计算，注意运算律的运用解：1.在计算×(－36)时，可以避免通分的运算律是(

)A．加法交换律B．乘法分配律C．乘法交换律D．加法结合律B拓展提升2.(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×(－8)]×，运算中没有运用的运算律是(

)A．乘法交换律

B．乘法结合律C．分配律

D．乘法交换律和乘法结合律C3.

C直接通分比较麻烦，观察原式结构，发现原式可化为：.4．(中考·河北)请你参考黑板中老师(如图)的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；解：（1）原式＝(1000－1)×(－15)

＝－15000＋15

＝－14985.两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.3.分配律：a(b+c)＝ab+ac归纳小结4.几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.5.多个有理数乘法的求解步骤：多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批