2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 3.1 列代数式表示数量关系3.1.2列代数式

第三章代数式七上数学RJ3.1.2

列代数式3.1

列代数式表示数量关系1.熟练掌握代数式的意义并理解代数式表示的数量关系.2.理解并掌握实际问题中常用的关系式.3.能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示.学习目标思考如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？abab两数的差a＋ba－b两数的和它们的积（a＋b）（a－b）a，b两数的差，a与b的差，都指“a-b”.知识点

列代数式表示数量关系

在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式.知识点

列代数式表示数量关系

例1

用代数式表示：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.分析：总钱数=2个面包的总价＋3瓶饮料的总价.总钱数2a3b解：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为（2a+3b）元.知识点

列代数式表示数量关系

例1

用代数式表示：（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？分析：利息=本金×年利率×存期；解：（2）根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a元.a2.75%3知识点

列代数式表示数量关系例1

用代数式表示：（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？分析：现在的售价=原来的标价－降价数.解:（3）现在的售价为（1.1x－80）元.1.1x80

知识点

列代数式表示数量关系跟踪训练

用代数式表示：（1）a与b的和的平方：

；a与b的平方和：

；（2）a的3倍与b的平方的差：

；（a+b）2a2+b2①②①②①②③3a

-b2知识点

列代数式表示数量关系

实际问题中常用的关系式：购买、分配类问题：费用=单位费用×数量；总量=单位量×数量；总费用=甲的单位费用×甲的数量+乙的单位费用×乙的数量；总数量=甲的数量+乙的数量.知识点

列代数式表示数量关系

总工作量未定时，可设总工作量为单位“1”.例2甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？知识点

列代数式表示数量关系

路程速度时间

例2甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？知识点

列代数式表示数量关系

路程速度现在的速度为（v+3）km/h

知识点

列代数式表示数量关系

跟踪训练

一项工程，甲单独做需要m天，乙单独做需要n天.（1）如果甲单独做了3天，完成的工作量是多少？

知识点

列代数式表示数量关系

跟踪训练一项工程，甲单独做需要m天，乙单独做需要n天.（2）如果甲单独先做了2天，然后乙单独又做了5天，甲、乙一共完成的工作量是多少？

知识点

列代数式表示数量关系

跟踪训练一项工程，甲单独做需要m天，乙单独做需要n天.（3）如果甲、乙合做了2天，乙又单独做了3天，甲、乙一共完成的工作量是多少？甲做了2天，乙做了5天

1.用代数表示：（1）比a的2倍大1的数；（2）a的相反数与b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.

2a+1-aa2

2.某种商品每袋4.8元，一个月内销售了m袋.用代数式表示这个月内销售这种商品的收入.解：这个月内销售这种商品的收入为4.8m元.3.有两块棉田，一块面积为mhm2（公顷，1hm2=104m2

），平均每公顷产棉花akg；另一块面积为nhm2，平均每公顷产棉花bkg.用代数式表示两块棉田的棉花总产量.解：两块棉田的棉花总产量为（am+bn）kg.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm.小正方形的边长是bmm.用代数式表示剩余铁皮的面积.解：剩余铁皮的面积为（a2-b2）mm2.课堂小结列代数式列代数式表示数量关系解决实际问题谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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