2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 5.1 方程5.1.2等式的性质

第五章一元一次方程七上数学RJ5.1.2等式的性质5.1方程1.能用文字和数学符号表达等式的性质.2.掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想.学习目标课堂导入（1）3x－5＝298；（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．你能看出下列方程的解吗？发现是比较困难的.因此，本节课我们还要讨论怎样解方程.像2x=3，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程的解.知识点1 等式的性质

新知探究像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式.

用a＝b表示一般的等式.

关于等式的两个基本事实：（1）等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.（2）相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.知识点1 等式的性质

新知探究思考在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数、结果仍相等.

引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.知识点1 等式的性质

新知探究探究3×3＋1＝5×2；3×3＋1+6___5×2+6；3×3＋1-6___5×2-6；3×3＋1+(-1)___5×2+(-1)；3×3＋1-(-1)___5×2-(-1)；3×3＋1+0___5×2+0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝知识点1 等式的性质

新知探究等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a＝b，那么a±c＝b±c.知识点1 等式的性质

新知探究探究3×3＋1＝5×2；(3×3＋1)×6___5×2×6；(3×3＋1)÷6___5×2÷6；(3×3＋1)×(-2)___5×2×(-2)；(3×3＋1)÷(-2)___5×2÷(-2)；(3×3＋1)×0___5×2×0.＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么知识点1 等式的性质

新知探究在利用等式的性质2时，一定要注意除数不能为0知识点1 等式的性质

新知探究例1根据等式的性质填空，并说明依据：(1)如果2x=5-x，那么2x+_____=5；(2)如果m+2n=5+2n，那么m=_____；x根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.5根据等式的性质1，等式两边减2n，结果仍相等.知识点1 等式的性质

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-7根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.根据等式的性质2，等式两边除以2，结果仍相等.2知识点1 等式的性质

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1x52知识点2 利用等式的性质解方程

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分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值.解：(1)方程两边减7，得

x+7-7=26-7.于是

x=19.知识点2 利用等式的性质解方程

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知识点2 利用等式的性质解方程

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解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.

知识点2 利用等式的性质解方程

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知识点2 利用等式的性质解方程

新知探究跟踪训练利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)x-5=6；(2)0.3x=45；解：(1)方程两边加5，得x-5+5=6+5，于是x=11.检验：将x=11代入方程x-5=6的左边，得11-5=6.方程左右两边的值相等，所以x=11是方程的解.(2)方程两边除以0.3，得x=150.检验：将x=150代入方程0.3x=45的左边，得0.3×150=45.方程左右两边的值相等，所以x=150是方程的解.知识点2 利用等式的性质解方程

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知识点2 利用等式的性质解方程

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知识点2 利用等式的性质解方程

新知探究利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加(或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有含未知数的项，另一边只有常数项的形式；第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的系数化为1，从而求出方程的解.系数1通常省略不写！随堂练习

D2b-6判断等式的变形是否正确的方法当等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当等式两边除以同一个数（或式子)时，要先判断这个数（或式子)是否为0，若确定该数(或式子)不为0，则该变形正确，否则错误.随堂练习2.若等式ac=bc成立，则下列等式不一定成立的是(

)A.ac+a=bc+a.B.abc=b2c.C.a=b.D.b-ac=b-bc.两边同时加a,得ac+a=bc+a.两边同时乘b,得abc=b2c.当c≠0时，两边同时除以c,得a=b;当c=0时，不能得到a=b.两边同时乘-1，得-ac=-bc,两边同时加b,得b-ac=b-bc.C随堂练习3.利用等式的性质解方程：2x-1=3.解：两边加1，得2x-1+1=3+1.化简，得2x=4.两边除以2，得x=2.利用等式的性质1.利用等式的性质2将未知数的系数化为1.随堂练习4.利用等式的性质解方程并检验.

课堂小结等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么

如果a＝b，那么a±c＝b±c.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订