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文档简介
2025届湖北省枣阳市数学八上期末监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.下列运算中,正确的是()A. B. C. D.2.下列电视台的台标中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.如图,中,,,则的度数为()A. B. C. D.4.已知一次函数y=kx﹣b(k≠0)图象如图所示,则kx﹣1<b的解集为()A.x>2 B.x<2 C.x>0 D.x<05.已知=3,则代数式的值是()A. B. C. D.6.如图,为线段的中点,,、、、到点的距离分别是、、、,下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是()A. B. C. D.7.据益阳气象部门记载,2018年6月30日益阳市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天益阳市气温(℃)的变化范围是()A. B. C. D.8.在化简分式的过程中,开始出现错误的步骤是()A.A B.B C.C D.D9.二次三项式(是整数),在整数范围内可分为两个一次因式的积,则的所有可能值有()个A.4 B.5 C.6 D.810.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是()A.3 B.6 C.12 D.511.下列手机APP图案中,属于轴对称的是()A. B. C. D.12.若分式的值为正数,则的取值范围是()A. B. C. D.且二、填空题(每题4分,共24分)13.中国高铁再创新高,2019年全国高铁总里程将突破35000公里,约占世界高铁总里程的,稳居世界第一,将35000用科学计数法表示为__________.14.小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_____.15.某个数的平方根分别是a+3和2a+15,则这个数为________.16.要使分式有意义,则x的取值范围是_______________.17.已知三角形的三边分别为a,b,c,其中a,b满足,那么这个三角形的第三边c的取值范围是____.18.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,写出△A1B1C1三个顶点坐标:A1=;B1=;C1=;(2)画出△A1B1C1,并求△A1B1C1面积.20.(8分)正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:(1)k的值;(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.21.(8分)如图,为等边三角形,,相交于点,于点,(1)求证:(2)求的度数.22.(10分)计算(1)(﹣)﹣2﹣23×1.125+21151+|﹣1|;(2)[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷2ab23.(10分)某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.(1)求两种球拍每副各多少元?(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.24.(10分)先化简:,然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值.25.(12分)先化简:,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.26.如图,在中,,为上一点,且,,求的度数.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等公式计算问题可解【详解】解:A.,故A错误;B.,故B错误;C.,故C错误;D.正确故应选D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式的乘法等知识点,解答关键是根据运算法则进行计算.2、A【解析】B,C,D不是轴对称图形,A是轴对称图形.故选A.3、B【分析】设∠ADE=x,则∠B+19°=x+14°,可用x表示出∠B和∠C,再利用外角的性质可表示出∠DAE和∠DEA,在△ADE中利用三角形内角和求得x,即可得∠DAE的度数.【详解】解:设∠ADE=x,且∠BAD=19°,∠EDC=14°,
∴∠B+19°=x+14°,
∴∠B=x-5°,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B=x-5°,
∴∠DEA=∠C+∠EDC=x-5°+14°=x+9°,
∵AD=DE,
∴∠DEA=∠DAE=x+9°,
在△ADE中,由三角形内角和定理可得
x+x+9°+x+9°=180°,
解得x=54°,即∠ADE=54°,
∴∠DAE=63°
故选:B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质,用∠ADE表示出∠DAE和∠DEA是解题的关键.4、C【分析】将kx-1<b转换为kx-b<1,再根据函数图像求解.【详解】由kx-1<b得到:kx-b<1.∵从图象可知:直线与y轴交点的坐标为(2,1),∴不等式kx-b<1的解集是x>2,∴kx-1<b的解集为x>2.故选C.【点睛】本题考查的是一次函数的图像,熟练掌握函数图像是解题的关键.5、D【分析】由得出,即,整体代入原式,计算可得.【详解】,,,则原式.故选:.【点睛】本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.6、B【分析】根据O为线段AB的中点,AB=4cm,得到AO=BO=2cm,由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,得到OP2=2cm,推出OP2=AB,根据直角三角形的判定即可得到结论.【详解】∵O为线段AB的中点,AB=4cm,∴AO=BO=2cm,∵P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm,∴OP2=2cm,∴OP2=AB,∴P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2,故选:B.【点睛】本题考查了直角三角形的判定定理,熟记直角三角形的判定是解题的关键.7、D【解析】根据题意和不等式的定义,列不等式即可.【详解】解:根据题意可知:当天益阳市气温(℃)的变化范围是故选D.【点睛】此题考查的是不等式的定义,掌握不等式的定义是解决此题的关键.8、B【分析】观察解题过程,找出错误的步骤及原因,写出正确的解题过程即可.【详解】上述计算过程中,从B步开始错误,分子去括号时,1没有乘以1.正确解法为:.故选:B.【点睛】本题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.9、C【分析】根据十字相乘法的分解方法和特点可知:的值应该是的两个因数的和,即即得m的所有可能值的个数.【详解】,的可能值为:故m的可能值为:共6个,故选:C.【点睛】考查了十字相乘法分解因式,对常数项的不同分解是解本题的关键,注意所求结果是值的个数.10、C【解析】根据题意,数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为2a,再根据方差公式进行计算:即可得到答案.【详解】根据题意,数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为2a,根据方差公式:=3,则==4×=4×3=12,故选C.【点睛】本题主要考查了方差公式的运用,关键是根据题意得到平均数的变化,再正确运用方差公式进行计算即可.11、B【分析】根据轴对称的定义即可判断.【详解】A不是轴对称图形,B是轴对称图形,C不是轴对称图形,D不是轴对称图形,故选B.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义,解题的关键是熟知轴对称图形的定义.12、D【分析】若的值是正数,只有在分子分母同号下才能成立,即x+4>1,且x≠1,因而能求出x的取值范围.【详解】∵x≠1,∴.∵1,∴x+4>1,x≠1,∴x>﹣4且x≠1.故选:D.【点睛】本题考查了分式值的正负性问题,若对于分式(b≠1)>1时,说明分子分母同号;分式(b≠1)<1时,分子分母异号,注意此题中的x≠1.二、填空题(每题4分,共24分)13、3.5×1.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】35000=3.5×1.故答案为:3.5×1.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14、小李.【详解】解:根据图中的信息找出波动性大的即可:根据图中的信息可知,小李的成绩波动性大,则这两人中的新手是小李.故答案为:小李.15、1【解析】∵某个数的平方根分别是a+3和2a+15,∴a+3+2a+15=0,∴a=-6,∴(a+3)2=(-6+3)2=1,故答案为:1.16、【解析】根据分式有意义的条件,则:解得:故答案为【点睛】分式有意义的条件:分母不为零.17、【解析】根据非负数的性质列式求出a、b,再根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边只差小于第三边求解即可.【详解】∵,∴=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴4-3<c<4+3,即.故答案是:.【点睛】考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0;三角形的三边关系.18、1【详解】解:设小明一共买了x本笔记本,y支钢笔,根据题意,可得,可求得y≤因为y为正整数,所以最多可以买钢笔1支.故答案为:1.三、解答题(共78分)19、(1)A1(﹣1,1);B1(﹣4,2);C1(﹣3,4);(2)图详见解析,.【分析】(1)直接利用轴对称图形的性质得出对称点进而得出答案;(2)利用(1)点的位置画出△A1B1C1,进而利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案.【详解】解:(1)△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,∴A1(﹣1,1);B1(﹣4,2);C1(﹣3,4);故答案为:(﹣1,1);(﹣4,2);(﹣3,4);(2)如图所示:△A1B1C1,即为所求,△A1B1C1面积为:9﹣×2×3﹣×3×1﹣×1×2=.【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.20、(1)k=5;(2).【解析】试题分析:(1)根据待定系数法将点P(1,m)代入函数中,即可求得k的值;
(2)先根据题意画出图形,再根据交点坐标即可求出三角形的面积.试题解析:(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),∴把点P(1,m)代入得m=2,m=-3+k,解得k=5;(2)由(1)可得点P的坐标为(1,2),∴所求三角形的高为2.∵y=-3x+5,∴其与x轴交点的横坐标为,∴S=××2=.21、(1)见解析;(2)∠BPQ=60°【分析】(1)根据等边三角形的性质,通过全等三角形的判定定理SAS证得结论;
(2)利用(1)中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°;【详解】(1)证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=CA,∠BAE=∠C=60°,在△AEB与△CDA中,∴△AEB≌△CDA(SAS);(2)解:由(1)知,△AEB≌△CDA,则∠ABE=∠CAD,
∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°,
∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°;【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质,在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.22、(1)5;(2)2.【分析】(1)分别根据负整数指数幂、幂的运算、零指数幂、绝对值运算计算出各部分,再进行加减运算即可;(2)先利用完全平方公式计算小括号,再合并同类项,最后根据整式的除法运算法则计算即可.【详解】解:(1);(2).【点睛】本题考查实数的混合运算、整式的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.23、(1)直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;(2)购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.【解析】(1)设直拍球拍每副x元,根据题中的相等关系:20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱=9000元;10副横拍球拍价钱-5副直拍球拍价钱=1600元,建立方程组即可求解;(2)设购买直拍球拍m副,根据题意列出不等式可得出m的取值范围,再根据题意列出费用关于m的一次函数,并根据一次函数的性质解答即可.【详解】解:(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,由题意得,解得,,答:直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;(2)设购买直拍球拍m副,则购买横拍球(40-m)副,由题意得,m≤3(40-m),解得,m≤30,设买40副球拍所需的费用为w,则w=(220+20)m+(260+20)(40-m)=-40m+11200,∵-40<0,∴w随m的增大而减小,∴当m=30时,w取最小值,最小值为-40×30+11200=10000(元).答:
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