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文档简介
2025届郑州市金水区数学八年级第一学期期末考试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,点D,E分别在AC,AB上,BD与CE相交于点O,已知∠B=∠C,现添加下面的哪一个条件后,仍不能判定△ABD≌△ACE的是()A.AD=AE B.AB=AC C.BD=CE D.∠ADB=∠AEC2.使分式有意义的x的取值范围是()A.x> B.x< C.x≠3 D.x≠3.把分式方程化成整式方程,去分母后正确的是()A. B.C. D.4.某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前两天完成任务,若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为().A. B.C. D.5.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下:年龄(单位:岁)1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A.15,16 B.15,15 C.15,15.5 D.16,156.已知,则的值为()A.3 B.6 C.8 D.97.下列各组数据分别是三角形的三边长,其中不能构成直角三角形的是()A. B.C. D.8.某手机公司接到生产万部手机的订单,为尽快交货.…,求每月实际生产手机多少万部?在这道题目中,若设每月实际生产手机万部,可得方程,则题目中“…”处省略的条件应是()A.实际每月生产能力比原计划提高了,结果延期个月完成B.实际每月生产能力比原计划提高了,结果提前个月完成C.实际每月生产能力比原计划降低了,结果延期个月完成D.实际每月生产能力比原计划降低了,结果提前个月完成9.一个多边形的内角和等于外角和的两倍,那么这个多边形是()A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形10.某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得()A. B. C. D.11.化简的结果是()A.x+1 B. C.x﹣1 D.12.由下列条件不能判定为直角三角形的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,共24分)13.一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的边数是___________14.若,则的值为______.15.点与点关于_________对称.(填“轴”或“轴”)16.将一次函数y=2x的图象向上平移1个单位,所得图象对应的函数表达式为__________.17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为____________.18.若二次根式有意义,则x的取值范围是▲.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AC=DF.20.(8分)计算:21.(8分)2019年5月20日是第30个中国学生营养日.某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中,蛋白质总含量为8%,包括一份牛奶,一份谷物食品和一个鸡蛋(一个鸡蛋的质量约为60g,蛋白质含量占15%;谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示).(1)设该份早餐中谷物食品为x克,牛奶为y克,请写出谷物食品中所含的蛋白质为克,牛奶中所含的蛋白质为克.(用含有x,y的式子表示)(2)求出x,y的值.(3)该公司为学校提供的午餐有A,B两种套餐(每天只提供一种):为了膳食平衡,建议合理控制学生的主食摄入量.如果在一周里,学生午餐主食摄入总量不超过830克,那么该校在一周里可以选择A,B套餐各几天?写出所有的方案.(说明:一周按5天计算)22.(10分)如图,在中,,是的一个外角.实验与操作:根据要求进行尺规作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作的平分线;(2)作线段的垂直平分线,与交于点,与边交于点,连接;(3)在(1)和(2)的条件下,若,求的度数.23.(10分)已知,(1)求的值;(2)求的值.24.(10分)如图直线对应的函数表达式为,直线与轴交于点.直线:与轴交于点,且经过点,直线,交于点.(1)求点,点的坐标;(2)求直线对应的函数表达式;(3)求的面积;(4)利用函数图象写出关于,的二元一次方程组的解.25.(12分)王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?26.某射击队有甲、乙两名射手,他们各自射击次,射中靶的环数记录如下:甲:,,,,,,乙:,,,,,,(1)分别求出甲、乙两名射手打靶环数的平均数;(2)如果要选择一名成绩比较稳定的射手,代表射击队参加比赛,应如何选择?为什么?
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】用三角形全等的判定知识,便可求解.【详解】解:已知∠B=∠C,∠BAD=∠CAE,若添加AD=AE,可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD,故A选项不合题意;若添加AB=AC,可利用ASA定理证明△ABE≌△ACD,故B选项不合题意;若添加BD=CE,可利用AAS定理证明△ABE≌△ACD,故C选项不合题意;若添加∠ADB=∠AEC,没有边的条件,则不能证明△ABE≌△ACD,故D选项合题意.故选:D.【点睛】熟悉全等三角形的判定定理,是必考的内容之一.2、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得,2x﹣1≠0,解得,x≠,故选:D.【点睛】本题考查了分数有意义,解题的关键是掌握分式有意义的条件是:分母不为零.3、B【分析】分式方程两边乘以最简公分母去分母即可得到结果.【详解】分式方程去分母得:,
故选:B.【点睛】本题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.4、A【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm,由题意得,.故选A.5、C【分析】由题意直接根据众数和中位数的定义求解可得.【详解】解:∵这组数据中15出现5次,次数最多,∴众数为15岁,中位数是第6、7个数据的平均数,∴中位数为=15.5岁,故选:C.【点睛】本题考查众数与中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.6、D【分析】由逐步代入可得答案.【详解】解:,故选D.【点睛】本题考查的是代数式的求值,考查了用平方差公式分解因式,掌握整体代入的方法是解题的关键.7、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、∵52+122=169=132,∴能构成直角三角形,故本选项错误;B、∵12+12=2=()2,∴能构成直角三角形,故本选项错误;C、∵12+22=5=()2,∴能够构成直角三角形,故本选项错误;D、∵()2+22=7≠()2,∴不能构成直角三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.8、B【分析】由代表的含义找出代表的含义,再分析所列方程选用的等量关系,即可找出结论.【详解】设每月实际生产手机万部,则即表示:实际每月生产能力比原计划提高了,∵方程,即,其中表示原计划生产所需时间,表示实际生产所需时间,∴原方程所选用的等量关系为:实际生产比原计划提前个月完成,
即实际每月生产能力比原计划提高了,结果提前个月完成.
故选:B.【点睛】本题考查了分式方程的应用,根据所列分式方程,找出选用的等量关系是解题的关键.9、D【解析】根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数,再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解:设多边形的边数为x,∵多边形的内角和等于外角和的两倍,∴多边形的内角和为360°×2=720°,∴180°(n﹣2)=720°,解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和,n边形的内角的和等于:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数);多边形的外角和为360°.10、A【解析】设安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,,所以选A.11、A【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解:原式=故选:A.【点睛】本题考查了分式的加减法,掌握计算法则是解题关键.12、C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可.【详解】A、∵∠A+∠B=∠C,∴∠C=90°,故是直角三角形,正确;B、∵∠A:∠B:∠C=1:3:2,∴∠B=×180°=90°,故是直角三角形,正确;C、∵()2+()2≠()2,故不能判定是直角三角形;D、∵(b+c)(b-c)=a2,∴b2-c2=a2,即a2+c2=b2,故是直角三角形,正确.故选C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.二、填空题(每题4分,共24分)13、6【分析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解.【详解】故个多边形是六边形.故答案为:6.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14、63【分析】先对后面的算式进行变形,将x2-3x当成整体运算,由方程可得x2-3x=7,代入即可求解.【详解】由可得:x2-3x=7,代入上式得:原式=7×(7+2)=63故答案为:63【点睛】本题考查的是多项式的乘法,掌握多项式的乘法法则及整体思想的是解答本题的关键.15、轴【解析】两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,那么过这两点的直线平行于x轴,两点到y轴的距离均为11,由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等,∴点A(11,12)与点B(-11,12)关于y轴对称,故答案为:y轴.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,熟知“横坐标相等,纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称;横坐标互为相反数,纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.16、y=2x+1.【解析】由“上加下减”的原则可知,将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1,故答案为y=2x+1.17、20°或40°或70°或100°【详解】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,分四种情况讨论:①当AB=BP1时,∠BAP1=∠BP1A=40°;②当AB=AP3时,∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°;③当AB=AP4时,∠ABP4=∠AP4B=×(180°﹣40°)=70°;④当AP2=BP2时,∠BAP2=∠ABP2,∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°;综上所述:∴∠APB的度数为:20°、40°、70°、100°.故答案为20°或40°或70°或100°.18、.【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0列出不等式求解.【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,得.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,牢记被开方数必须是非负数.三、解答题(共78分)19、证明见解析【分析】根据平行线的性质可得∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,由BE=CF可得BC=EF,运用ASA证明△ABC与△DEF全等,从而可得出结果.【详解】证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,∵AB∥DE,∴∠DEF=∠B,∵AC∥DF,∴∠ACB=∠F,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AC=DF.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质,证明线段相等,通常证明它们所在的三角形全等.20、【分析】利用平方差公式和完全平方公式进行计算,然后合并同类项,即可求出答案.【详解】解:原式,,.【点睛】本题考查了整式的混合运算,解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式进行计算.21、(1);(2);(3)见解析【分析】(1)根据统计表列出算式即可求解;
(2)根据等量关系:蛋白质总含量为8%;300克早餐食品;列出方程组求解即可;
(3)设该学校一周里共有a天选择A套餐,则有(5-a)天选择B套餐,根据学生午餐主食摄入总量不超过830克列出不等式求解即可.【详解】(1)谷物食品中所含的蛋白质为9%克,牛奶中所含的蛋白质为3%克;故答案为:,;(2)依题意,列方程组为,解得;(3)设该学校一周里共有a天选择A套餐,则有()天选择B套餐,依题意,得:150a+180(5-a)≤830,解得.方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案35天0天【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系和不等关系.22、(1)见解析;(2)见解析;(3)55°.【分析】(1)先以A为圆心,任意长为半径作圆,交AD,AC边于两点,再分别以这两点为圆心大于两点距离一半为半径作圆相交于一点,再连接A和这一点作出AM;(2)分别以A、C为圆心,大于AC为半径作圆交于两点,连接两点即可作出AC的垂直平分线;(3)通过垂直平分线和角平分线得出,从而求出∠B的度数.【详解】(1)先以A为圆心,任意长为半径作圆,交AD,AC边于两点,再以这两点为圆心作圆相交于一点,再连接A和这一点作出AM;(2)分别以A、C为圆心,大于AC为半径作圆交于两点,连接两点即可作出AC的垂直平分线;【点睛】本题是对平行四边形知识的考查,熟练掌握尺规作图和平行四边形知识是解决本题的关键.23、(1);(2).【分析】(1)根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组,解不等式组即可求得答案;(2)把a+b的值代入所给式子,继而根据非负数的性质可得关于x、y的方程组,解方程组求解x、y的值代入所求式子进行计算即可.【详解】(1)由题意,由①得:a+b≥2020,由②得:a+b≤2020,所以a+b=2020;(2)∵a+b=2020,∴变为,∵,∴,∴,∴=7×2+(-1)2020=14+1=1.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式的非负性,熟练掌握二次根式的相关知识是解题的关键.24、(1)点D的坐标为(1,0),点C的坐标为(2,2);(2);(3)3;(4)【分析】(1)将y=0代入直线对应的函数表达式中即可求出点D的坐标,将点代入直线对应的函数表达式中即可求出点C的坐标;(2)根据图象可知点B的坐标
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