奥数-魔力幻方（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

奥数——魔力幻方（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为四年级下册数学人教版中的“魔力幻方”。教材中第106页至108页的内容，包括以下几个部分：

1.理解幻方的概念，了解3阶幻方的特点。

2.学习并掌握3阶幻方的填充方法。

3.探索并发现4阶及更高阶幻方的规律。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了整数的加减法和乘除法，具备了一定的数学逻辑思维。在本节课中，学生需要将已有的数学知识运用到幻方的理解和填充中，进一步培养学生的数学思维能力和问题解决能力。同时，本节课的学习也为后续学习更复杂的数学问题打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识，具体核心素养目标如下：

1.数学思维能力：通过学习幻方的概念和填充方法，培养学生对数学规律的感知和逻辑思维能力，使其能够运用数学方法分析和解决问题。

2.问题解决能力：通过探索幻方的规律，培养学生运用已有的数学知识解决实际问题的能力，提高其推理和归纳能力。

3.创新意识：鼓励学生在填充幻方时发挥创造力，寻找不同的填充方法，培养学生的创新思维和独立思考能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了整数的加减法和乘除法，具备了一定的数学逻辑思维。同时，学生应该对之前学习过的数学规律和模式有一定的了解，这将为他们在学习幻方时提供基础知识支撑。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于四年级的学生来说，数学课程中的游戏和实践活动往往能激发他们的学习兴趣。在学习幻方这一课时，学生可能会对寻找规律和填充幻方产生好奇，但由于幻方问题的抽象性，部分学生可能会感到困难和挑战。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑思维和问题解决能力，这将有助于他们在学习过程中理解和掌握幻方的概念。在学习风格上，学生可能存在差异，有的喜欢通过直观的图片和例子来理解概念，而有的则更注重通过文字和符号进行逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习幻方概念和填充方法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：理解幻方的抽象概念，特别是对于高阶幻方的规律；掌握填充幻方的方法和技巧，特别是在面对不同数字组合时；发现并总结幻方规律的逻辑思维能力，尤其是对于复杂情况的推理和归纳。为了解决这些困难和挑战，教师需要提供适当的引导和support，通过具体例子和实践活动帮助学生理解和掌握幻方的相关知识。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体投影仪、白板、计算器、纸张、彩笔等。

2.课程平台：人教版四年级下册数学教材、教学课件、练习题库。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、幻方游戏软件、在线互动讨论区。

4.教学手段：小组合作、问题引导、实践活动、互动讨论、游戏化学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“魔力幻方”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“魔力幻方”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解“魔力幻方”课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“魔力幻方”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“魔力幻方”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握幻方技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验幻方知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“魔力幻方”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握幻方技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解“魔力幻方”知识点，掌握幻方技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“魔力幻方”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“魔力幻方”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的“魔力幻方”知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生将深入理解幻方的概念，掌握3阶幻方的填充方法，并能够探索4阶及更高阶幻方的规律。学生能够运用已有的数学知识解决与幻方相关的问题，对数学规律有更深入的认识。

2.思维能力：学生在学习过程中将培养良好的数学逻辑思维能力，通过观察、分析、推理和归纳，学生能够发现并总结幻方的规律，提高解决问题的能力。

3.问题解决能力：学生将能够运用所学的幻方知识解决实际问题，培养学生的独立思考和创造性解决问题的能力。学生能够运用数学思维和方法，分析和解决与幻方相关的数学问题。

4.团队合作与沟通能力：在小组讨论和合作活动中，学生将培养团队合作意识和沟通能力。学生能够倾听他人的意见，与他人合作解决问题，提高沟通和协作能力。

5.自主学习能力：学生将培养自主学习的能力，通过预习、课堂学习和课后拓展，学生能够主动探索和学习数学知识，提高自我学习和自我管理的能力。

6.学习兴趣与动机：通过本节课的学习，学生将培养对数学的兴趣和动机，感受数学的乐趣和魅力。学生能够积极参与课堂活动，主动探索数学问题，提高学习的积极性和主动性。

7.创新意识与能力：学生在填充幻方的过程中将发挥创造力，寻找不同的填充方法，培养创新意识和能力。学生能够提出新的想法和解决方案，培养创新思维和创造力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了魔力幻方的概念、填充方法以及探索幻方规律。通过实例和实践活动，我们掌握了3阶幻方的填充技巧，并尝试解决了一些与幻方相关的实际问题。学生们积极参与课堂讨论和合作活动，展示了自己的数学思维能力和问题解决能力。

当堂检测：

1.填空题（每题2分，共10分）

（1）一个____阶的幻方，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

（2）一个3阶幻方的填充方法是______。

（3）一个4阶幻方的规律特点是______。

2.选择题（每题3分，共15分）

（1）以下哪个不是3阶幻方的填充方法？

A.每行、每列和每个对角线上的数字都不同

B.每行、每列和每个对角线上的数字之和相等

C.数字1至9在每一行、每一列和每个对角线上各出现一次

D.数字1至9在每一行、每一列和每个对角线上重复出现

（2）一个5阶幻方中，数字1至9在每一行、每一列和每个对角线上各出现______次。

A.5

B.9

C.10

D.15

3.简答题（每题5分，共15分）

（1）请简述3阶幻方的填充方法。

（2）请列举两个4阶幻方的规律特点。

4.应用题（每题10分，共20分）

（1）已知一个3阶幻方中，数字1至9已经填充了2行2列，请帮助完成这个幻方。

（2）假设一个4阶幻方的规律特点是每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等，请举例说明。

学生完成后，教师进行批改和反馈，及时了解学生对课堂内容的掌握情况，针对学生存在的问题进行个别辅导和讲解，确保学生能够扎实掌握所学知识。课后作业1.请学生独立完成一个3阶幻方的填充，要求每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

2.请学生尝试完成一个4阶幻方的填充，要求每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

3.请学生设计一个5阶幻方的填充方案，并说明填充过程中的规律。

4.请学生解释如何判断一个幻方是否正确，并提供判断标准。

5.请学生运用幻方的知识解决一个实际问题，例如：设计一个幻方，使得给定的三个特定数字出现在对角线上。

示例题型及答案：

1.3阶幻方填充：

```

381

562

479

```

2.4阶幻方填充：

```

8163

5427

9751

2348

```

3.5阶幻方填充：

```

79153

42681

85342

61795

24817

```

4.判断一个幻方是否正确：

一个幻方正确当且仅当每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

5.设计一个幻方，使得给定的三个特定数字出现在对角线上：

```

123

456

789

```

在这个幻方中，给定的三个特定数字1、4、7出现在对角线上。内容逻辑关系1.幻方的概念和特点

重点知识点：幻方是指一个n阶的数字方阵，它的每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

板书设计：幻方概念：n阶数字方阵，每行、每列、对角线数字之和相等。

2.幻方的填充方法

重点知识点：3阶幻方的填充方法是先填充第一行，然后按照一定的规律填充其他行。

板书设计：3阶幻方填充：先填第一行，再填其他行，每行数字递增。

3.幻方的规律探索

重点知识点：4阶及更高阶幻方的规律特点是每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。

板书设计：4阶及以上幻方规律：每行、每列、对角线数字之和相等。教学反思在教授魔力幻方这一课时，我发现学生们对幻方的概念和填充方法表现出浓厚的兴趣。在课堂上，他们积极参与讨论和实践活动，展示出良好的数学思维能力和问题解决能力。然而，我也注意到一些学生在理解和应用幻方规律时遇到了一些困难。

首先，我发现学生们对幻方概念的抽象性感到困惑。幻方是一个n阶的数字方阵，其每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。这个概念对于四年级的学生来说可能有些抽象，需要通过具体的例子和实践活动来帮助他们理解和掌握。

其次，在填充幻方时，一些学生对于如何安排数字的顺序感到困惑。我注意到一些学生在填充幻方时没有遵循规律，导致幻方的每行、每列和对角线上的数字之和不相等。因此，我