《平行四边形面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《平行四边形面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：《平行四边形面积》

2.教学年级和班级：五年级（上册）数学，北师大版

3.授课时间：第一学期第10周，星期三上午第一节课

4.教学时数：45分钟

《平行四边形面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

本节课将围绕平行四边形面积的计算进行教学。首先，通过导入环节引导学生复习长方形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。接着，结合教材内容，让学生通过动手操作、合作探究的方式发现平行四边形面积的计算公式，并能将其应用于解决实际问题。在巩固环节，设计不同难度的练习题，帮助学生巩固所学知识。最后，对本节课的内容进行总结，强调平行四边形面积计算在实际生活中的应用。整个教学过程注重培养学生的空间观念和解决问题的能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生几何直观与空间观念，提高解决问题的能力。通过探索平行四边形面积的计算方法，使学生能够运用数学思维发现几何图形的内在联系，发展几何直观；在动手操作与合作探究过程中，培养学生空间观念，增强对平行四边形特性的理解。同时，通过解决实际生活中的问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生在实践中感受数学的价值。教学难点与重点1.教学重点：

-掌握平行四边形面积的计算公式：底×高。

-理解平行四边形面积公式的推导过程，能够将平行四边形转化为长方形进行计算。

-能够运用平行四边形面积公式解决实际问题。

举例：通过实际例题，如计算操场上的平行四边形花坛面积，强调公式在实际生活中的应用。

2.教学难点：

-理解为什么平行四边形的面积是底乘以高，而不是底乘以边长。

-在实际问题中，正确区分平行四边形的底和高，特别是当图形不是标准形状时。

-理解并应用转化的思想，将不规则图形转化为规则图形进行面积计算。

举例：通过动态图示或实物操作，演示平行四边形通过剪切、旋转转化为长方形的过程，帮助学生理解面积计算的原理。同时，提供一些非标准形状的平行四边形，让学生练习如何确定底和高，以突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

-探究法：引导学生通过小组合作，动手操作探究平行四边形面积的计算方法，激发学生的自主学习能力。

-讲授法：教师通过讲解平行四边形面积公式及其推导过程，确保学生理解核心概念。

-情境教学法：设计生活情境，如校园设计等，让学生在实际情境中应用所学知识，提高问题解决能力。

2.教学手段：

-多媒体教学：利用PPT和教学视频展示平行四边形的转化过程，使抽象概念形象化。

-实物操作：提供教具，让学生亲自剪切和拼接平行四边形，增强直观感受。

-教学软件：使用互动式数学软件，让学生通过游戏等形式巩固面积计算技能。教学过程首先，让我们一起来回顾一下上节课的内容，我们学习了长方形和正方形的面积计算方法。今天，我们将进入一个新的章节——《平行四边形面积》。

1.导入新课（5分钟）

（1）提问：同学们，之前我们学习的长方形和正方形的面积是如何计算的呢？

（2）学生回答：长方形的面积是长×宽，正方形的面积是边长×边长。

（3）引导：很好！今天我们要学习的平行四边形与长方形和正方形有什么联系和区别呢？

2.探究平行四边形面积计算公式（15分钟）

（1）分发教具：给每位同学发放一个平行四边形的模型。

（2）操作演示：请同学们将平行四边形模型沿一条高剪开，然后将其拼接成一个长方形。

（3）观察讨论：通过观察，同学们发现了什么规律？

（4）学生回答：平行四边形的面积等于底乘以高。

（5）总结：很棒！我们找到了平行四边形面积的计算公式，即底×高。

3.应用平行四边形面积公式（15分钟）

（1）例题讲解：请同学们打开课本，翻到第30页，我们来看一道例题。

（2）讲解：这是一个非标准的平行四边形，我们如何确定它的底和高呢？

（3）学生回答：可以将平行四边形分割成两个三角形，然后计算三角形的面积，最后相加。

（4）引导：很好，这种方法是可行的。那么，如何直接计算这个平行四边形的面积呢？

（5）学生回答：可以过顶点作高，然后计算底和高的乘积。

（6）总结：同学们，我们要学会灵活运用平行四边形的面积公式，解决实际问题。

4.巩固练习（10分钟）

（1）发放练习题：请同学们完成课本第31页的练习题。

（2）学生练习，教师巡回指导。

（3）讲解答案，分析错误原因。

5.小组讨论（5分钟）

（1）分组：将同学们分成小组，讨论以下问题：在日常生活中，你还能想到哪些地方用到了平行四边形的面积计算？

（2）小组代表发言。

6.总结与拓展（5分钟）

（1）提问：通过今天的学习，我们掌握了平行四边形面积的计算方法，那么，如何计算其他不规则图形的面积呢？

（2）学生回答：可以将不规则图形分割成规则的图形，然后分别计算面积，最后相加。

（3）拓展：同学们，我们今天学习的平行四边形面积计算公式，其实可以推广到其他四边形，如菱形、梯形等。在今后的学习中，我们会继续探讨这些图形的面积计算方法。

7.课后作业（课后自主完成）

（1）完成课本第32页的习题。

（2）思考：如何将平行四边形的面积计算公式应用到其他四边形？知识点梳理1.平行四边形的定义：平行四边形是四边形的一种，有两组对边分别平行且相等。

2.平行四边形的性质：

-对边平行且相等。

-对角相等。

-对角线互相平分。

-邻角互补。

3.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积等于底乘以高。

4.理解平行四边形面积公式的推导过程：通过将平行四边形沿一条高剪开，拼成一个长方形，从而发现平行四边形的面积等于底乘以高。

5.确定平行四边形的底和高：

-底：任意一边可以作为底。

-高：从底向对边作垂线，垂线段的长度即为高。

6.应用平行四边形面积公式解决实际问题：

-在实际情境中，正确识别平行四边形的底和高。

-将不规则平行四边形转化为规则图形，如长方形或三角形，分别计算面积后相加。

7.探讨平行四边形面积计算公式在生活中的应用：

-计算操场、停车场等地的面积。

-计算建筑物、家具的表面面积。

8.平行四边形面积计算与其他四边形的关系：

-平行四边形面积计算公式可以推广到其他四边形，如菱形、梯形等。

-学习平行四边形面积计算为今后学习其他四边形面积计算打下基础。

9.平行四边形面积计算与几何直观、空间观念的关系：

-学习平行四边形面积计算有助于培养学生的几何直观。

-通过动手操作、观察和思考，提高学生的空间观念。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）完成课本第32页的习题，包括基础题和拓展题，以巩固平行四边形面积的计算方法。

（2）思考题：在生活中，你能找到哪些平行四边形的例子？尝试用今天学到的面积计算方法计算它们的面积。

（3）动手实践：用硬纸片制作一个平行四边形，并尝试用不同的方法计算其面积。

2.作业反馈：

（1）批改作业时，关注学生是否能正确运用平行四边形面积的计算公式，以及是否能够灵活解决实际问题。

（2）针对学生在作业中出现的常见错误，如底和高的识别错误、计算过程的失误等，进行分类指导，给出具体的改进建议。

（3）在下次课堂上，对学生的作业情况进行总结，表扬完成得好的同学，对有进步的同学给予鼓励，同时对普遍存在的问题进行讲解和强调。

（4）鼓励学生在课后相互讨论作业中的问题，培养合作学习的习惯。

（5）对于作业中表现出的理解不深刻或操作不熟练的同学，可以安排课后辅导，确保每位同学都能掌握本节课的知识点。重点题型整理1.计算题：一个平行四边形的底是8cm，高是5cm，求它的面积。

解答：面积=底×高=8cm×5cm=40cm²

2.应用题：一块平行四边形菜地的底是20m，高是10m，如果要在菜地中间修一条宽2m的小路，求剩余菜地的面积。

解答：菜地原始面积=底×高=20m×10m=200m²

小路面积=小路宽×菜地高=2m×10m=20m²

剩余菜地面积=原始面积-小路面积=200m²-20m²=180m²

3.探究题：一个平行四边形的对角线将平行四边形分成了两个面积相等的三角形，已知对角线长度分别为6cm和8cm，求这个平行四边形的面积。

解答：因为对角线将平行四边形分成了两个面积相等的三角形，所以每个三角形的面积为：

三角形面积=1/2×底×高

设平行四边形的一边为a，另一边为b，则：

1/2×a×6cm=1/2×b×8cm

a×6cm=b×8cm

a/b=8cm/6cm

a/b=4/3

因为a和b是平行四边形的两边，所以可以设a=4x，b=3x（x为比例系数）

平行四边形面积=a×高=4x×6cm=24xcm²

同理，也可以用b×高计算面积，得到：

平行四边形面积=b×高=3x×8cm=24xcm²

因此，平行四边形的面积为24xcm²。

4.综合题：一个平行四边形的底长为10m，高为5m，如果将这个平行四边形绕着一条边旋转一周，得到一个旋转体，求旋转体的体积。

解答：旋转体为一个圆锥体，底面半径为平行四边形的高，即5m，高为平行四边形的底，即10m。

圆锥体体积=1/3×π×r²×h

旋转体体积=1/3×π×(5m)²×10m=1/3×π×25m²×10m=