初中数+学方程课件+沪科版数学七年级上册

第一课时

方程及方程的解第3章一次方程与方程组3.1方程沪科版数学七年级上册学习目标通过对现实情境中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型观念.课堂导入今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题?课堂导入列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.从算式到方程是数学的进步！新知探究知识点

方程及方程的解

问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人.参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人?设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人，根据题意，得3x-3=21.新知探究知识点

方程及方程的解

问题2：王玲今年12岁，她的爸爸36岁.再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍?

设再过x年，王玲爸爸的年龄是她年龄的2倍.这时王玲的年龄是(12+x)岁，她爸爸的年龄是(36+x)岁.根据题意，得36+x=2(12+x).新知探究知识点

方程及方程的解

问题3：已知长方形的面积为180m2，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少.设宽为xm，则长为(x+3)m.根据题意，得x(x+3)=180.新知探究知识点

方程及方程的解

3x-3=2136+x=2(12+x)x(x+3)=180观察这些式子有什么共同特点?共同点1.含有未知数；2.是等式.方程定义：含有未知数的等式叫作方程.

新知探究知识点

方程及方程的解

判断下列各式是不是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.√√√√1.含有未知数；2.是等式.练一练新知探究知识点

方程及方程的解

3x-3=21当x取7时，代入原方程左边，得3x-3=18；当x取8时，代入原方程左边，得3x-3=21；当x取9时，代入原方程左边，得3x-3=24.左边=右边定义：使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程.新知探究知识点

方程及方程的解

方程的解解方程区别是一个具体的数求方程的解的过程联系方程的解是通过解方程求得的方程的解与解方程的区别及联系：新知探究知识点

方程及方程的解

例1

根据题意，设未知数并列出方程.（1）已知长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，则这个长方形的长是多少?（2）把若干本书发给学生.如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本.共有多少名学生?解：（1）设这个长方形的长是xcm，则宽是(x-2)cm，根据题意，得2[x+(x-2)]=16.（2）设共有y名学生，根据题意，得4y+2=5y-5.【教材P93例1】新知探究知识点

方程及方程的解

列方程的一般步骤：（1）审：审清题意，找出相等关系；（2）设：根据题意，设出未知数；（3）列：根据相等关系列出方程.实际问题方程设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系随堂练习2.下列各数中，哪些是方程x(x+3)=180的解?﹣15，﹣12，12，15.解：﹣15和12是方程x(x+3)=180的解.【教材P94练习第2题】课堂小结方程概念方程的解含有未知数的等式叫作方程.解方程使方程两边相等的未知数的值求方程的解的过程根据实际问题列方程第二课时

等式的基本性质第3章一次方程与方程组3.1方程沪科版数学七年级上册学习目标理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质进行等式的变形、解简单的方程.课堂导入判断：下列各式中哪些是等式？①abc；②3a-2b；③xy+y2-5；④3；⑤-a；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；⑨a+b=b+a；⑩S=πr2.用等号表示相等关系的式子叫作等式.通常用a=b表示一般的等式.√√√√√课堂导入对于方程x+2=4，3x=6，你能用所学知识求出它们的解吗?方程是等式，解方程的过程实际上就是等式的变形过程.为了进一步讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.新知探究知识点

等式的基本性质

=b观察：如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，天平平衡，这直观地说明a=b.abCC同时加上质量为c的物体，天平还保持平衡吗?a+c+c新知探究知识点

等式的基本性质

abCCa+c+c性质1等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式.=b如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.新知探究知识点

等式的基本性质

a=如图，天平还保持平衡吗？这又反映了怎样的数量关系呢？b33新知探究知识点

等式的基本性质

a=b33性质2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，.新知探究知识点

等式的基本性质

=3ab3性质3（对称性）

如果a=b，那么b=a.新知探究知识点

等式的基本性质

abCbaCa=bb=ca=c性质4（传递性）

如果a=b，b=c，那么a=c.根据等式这一性质，将一个量用与它相等的量代替，称为等量代换.新知探究知识点

等式的基本性质

练一练【教材P96练习第1题】等式的基本性质1等式的基本性质2等式的基本性质2等式的基本性质1等式的基本性质3等式的基本性质4指出下列等式变形的依据.（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果﹣8x=4，那么x=；（3）如果﹣5a=﹣5b，那么a=b；（4）如果3x=2x+1，那么x=1；（5）如果﹣0.25=x，那么x=﹣0.25；（6）如果x=y，y=z，那么x=z.新知探究知识点

等式的基本性质

【教材P96例2】解：两边都加上3，得3x=21+3，（性质1）即3x=24.两边同除以3，得x=8.（性质2）检验：把x=8代入原方程，得左边=3×8-3=21，右边=21，左边=右边.所以x=8是原方程的解.例2：解方程：3x-3=21.新知探究知识点

等式的基本性质

练一练根据等式的基本性质解方程，并检验：1.8x=2.5x+1.4.解：两边都减去2.5x，得-0.7x=1.4，（性质1）两边同除以-0.7，得x=-2.（性质2）检验：把x=-2代入原方程，得左边=1.8×(-2)=-3.6，右边=2.5×(-2)+1.4=-3.6，左边=右边.所以x=-2是原方程的解.随堂练习【教材P96练习第2题】（1）解：两边都加上7，得5x=8+7，（性质1）即5x=15.两边同除以5，得x=3.（性质2）检验：把x=3代入原方程，得左边=5×3-7=8，右边=8，左边=右边.所以x=3是原方程的解.1.解方程并检验.（1）5x-7=8；（2）27=7+4x；（3）