人教版数学八年级下册19.3 课题学习 选择方案教案

人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案教案主备人备课成员教材分析人教版数学八年级下册第19.3课题学习“选择方案”是建立在学生已经掌握了概率的基础知识和一些简单的数据处理方法的基础上。本节课主要让学生通过实际问题，学会如何利用概率知识来做出最优选择。内容主要包括用概率来描述事件的随机性，利用概率来解决实际问题，以及如何通过比较概率的大小来做出选择。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过实例让学生感受到概率在生活中的应用，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，本节课也为学生提供了丰富的思维空间，让他们在解决问题的过程中发展逻辑思维和批判性思维。

在教学过程中，应注重让学生通过自主探究、合作交流来理解概率在选择方案中的应用，培养他们的数学素养。同时，教师也要注意引导学生运用概率知识解决实际问题，提高他们的应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括数学逻辑推理、数学建模和数学应用三个方面。

首先，通过解决实际问题，培养学生运用概率知识进行逻辑推理的能力，让他们能够从具体的问题中抽象出数学模型，并通过概率论的知识进行推理和分析。

其次，通过合作交流和自主探究，培养学生运用概率知识构建模型的能力，让他们能够将实际问题转化为数学问题，并运用概率论的知识进行解决。

最后，通过解决实际问题，培养学生运用概率知识进行数学应用的能力，让他们能够将数学知识应用到实际生活中，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对一些简单的数据处理方法也有所了解。他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但仍需要通过实例和实践活动来加深对概率知识的理解和应用。

在学习行为习惯方面，学生们通常对数学课程有一定的兴趣，但部分学生可能对概率知识感到抽象和难以理解。因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际问题来感受概率的应用，激发他们的学习兴趣和主动性。

在知识能力方面，学生们已经掌握了概率的基础概念和相关计算方法，但可能对如何利用概率来解决实际问题还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学建模能力，引导他们将实际问题转化为数学问题，并通过概率知识进行解决。

此外，学生们在学习过程中可能存在差异，有的学生可能对概率的理解和应用能力较强，而有的学生可能还需要进一步的引导和帮助。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采取适当的教学方法和策略，以满足不同学生的学习需求。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级下册的教材，以便于跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集与“选择方案”相关的图片、图表、案例等视觉材料，以及一些实际问题的视频资料，以便于引导学生更好地理解和应用概率知识。

3.实验器材：如果课程中涉及到实验操作，提前准备好实验器材，如骰子、卡片等，并确保其完整性和安全性，以便于学生进行实验操作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作区，以便于学生进行合作交流和实验操作。同时，确保教室内的设备如投影仪、白板等正常运作，以便于进行多媒体教学。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师展示一些实际问题，如彩票中奖概率、篮球运动员投篮命中率等，引导学生思考这些问题的共同特点，引出概率的概念。

问题提出：教师提出问题：“如何利用概率知识来做出最优选择？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解概率在选择方案中的应用，介绍一些基本方法和技巧。

教学创新：教师通过多媒体展示一些实际案例，让学生直观地感受概率在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

3.巩固练习（5分钟）

练习题目：教师布置一些与本节课内容相关的练习题目，让学生独立完成。

讨论交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，教师巡回指导。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容提出一些问题，让学生回答，检验学生对知识的掌握程度。

师生互动：教师鼓励学生积极提问，解答学生的疑问，提高学生的参与度。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调概率在选择方案中的应用，提醒学生注意实际问题的转化。

核心素养拓展：教师提出一些与概率相关的开放性问题，引导学生进行思考，提高学生的数学素养。

6.课后作业布置（3分钟）

教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固本节课所学知识。

总计用时：45分钟。

教学过程中，教师要关注学生的学习情况，针对不同学生的需求进行针对性指导，确保每位学生都能跟上教学进度，掌握所学知识。同时，教师要注重培养学生的动手操作能力和思维能力，提高他们的数学应用能力。知识点梳理1.概率基础知识

-概率的定义：概率是用来描述事件发生可能性大小的数。

-概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定发生。

-概率的计算方法：通过实验或统计数据来计算事件的概率。

2.条件概率与独立事件

-条件概率：在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。

-独立事件：两个事件的发生互不影响，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。

3.随机变量与概率分布

-随机变量：用来表示随机试验结果的变量。

-概率分布：描述随机变量取不同值的概率。

4.期望与方差

-期望：描述随机变量的平均取值。

-方差：描述随机变量取值的离散程度。

5.最大似然估计

-最大似然估计：根据样本数据，找出最有可能产生这些数据的参数值。

6.贝叶斯定理

-贝叶斯定理：根据已知条件，推算出未知条件的概率。

7.决策理论

-决策树：用来表示不同选择和可能结果的图形化工具。

-期望值准则：在做出决策时，选择期望值最大的方案。

8.随机模拟

-随机模拟：通过生成随机数来模拟实际问题。

9.概率在选择方案中的应用

-利用概率来比较不同选择的优劣。

-通过概率来做出最优选择。作业布置与反馈1.作业布置

本节课的作业主要包括以下几个部分：

-复习概率基础知识，如概率的定义、计算方法等。

-练习条件概率与独立事件的计算，如给出两个事件，让学生计算它们的条件概率和独立概率。

-应用随机变量和概率分布的知识，解决一些实际问题。

-利用期望和方差的概念，计算一些随机变量的期望和方差。

-运用最大似然估计和贝叶斯定理，解决一些参数估计问题。

-根据实际问题，构建决策树，并利用期望值准则做出最优选择。

-使用随机模拟的方法，解决一些实际问题。

作业难度要适中，既要让学生感到有挑战性，又要让他们能够独立完成。教师应根据学生的学习情况，给予不同学生的作业量和难度不同的调整。

2.作业反馈

教师应及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议。在批改作业时，教师应注意以下几点：

-检查学生的解题思路是否清晰，是否有逻辑错误。

-检查学生的计算是否准确，是否有算术错误。

-检查学生是否能够正确应用所学知识解决实际问题。

-检查学生是否能够理解和掌握概率在选择方案中的应用。

对于作业中出现的问题，教师应个别指导，帮助学生克服困难，提高他们的学习能力。同时，教师应鼓励学生在作业中积极思考，发挥创造性，培养他们的数学素养。课后作业本节课的课后作业主要分为两个部分：巩固练习和应用拓展。

1.巩固练习

（1）复习本节课的概率基础知识，如概率的定义、计算方法等。

（2）练习条件概率与独立事件的计算，如给出两个事件，让学生计算它们的条件概率和独立概率。

（3）应用随机变量和概率分布的知识，解决一些实际问题。

（4）利用期望和方差的概念，计算一些随机变量的期望和方差。

（5）运用最大似然估计和贝叶斯定理，解决一些参数估计问题。

2.应用拓展

（1）根据实际问题，构建决策树，并利用期望值准则做出最优选择。

（2）使用随机模拟的方法，解决一些实际问题。

举例题型：

1.巩固练习举例：

已知抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为1/2。现进行两次独立抛掷，求两次都正面朝上的概率。

2.应用拓展举例：

某商店举行抽奖活动，奖品分为一等奖、二等奖和三等奖。一等奖的概率为1%，二等奖的概率为5%，三等奖的概率为94%。顾客小王参与了这次活动，已知他获得了二等奖。求他获得一等奖的概率。

3.巩固练习举例：

已知某班级有男生和女生共计60人，其中男生30人。从这个班级中随机选取一名学生，求选取的学生是男生的概率。

4.应用拓展举例：

某学校有初中和高中两个年级，共有学生1000人。初中学生的概率为40%，高中学生的概率为60%。已知随机选取一名学生，该学生是初中学生的概率为0.3。求选取的学生是高中学生的概率。

5.巩固练习举例：

已知抛掷一枚正方体，每个面朝上的概率相等。现进行三次独立抛掷，求至少