华师大版数学八年级上册 12.2.2 单项式与多项式相乘 教案

华师大版数学八年级上册12.2.2单项式与多项式相乘教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析华师大版数学八年级上册第12.2.2节“单项式与多项式相乘”，主要教学内容为单项式乘多项式和多项式乘多项式的运算法则。学生通过本节课的学习，将掌握两数相乘的分配律，并能运用该法则解决实际问题。

本节课的教学内容与学生已有知识联系紧密。在学习本节内容之前，学生已经掌握了有理数的乘法、幂的运算等基础知识。在此基础上，本节课通过单项式与多项式的乘法运算，进一步拓展了学生的知识体系。同时，本节课的学习也为后续的代数式求值、解一元二次方程等知识的学习奠定了基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学思维。通过单项式与多项式相乘的运算法则的学习，学生能够培养其逻辑推理能力，从而更好地理解和运用数学知识。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学知识应用于数学建模，提高其解决问题的能力。此外，本节课的学习还将有助于培养学生的数学思维，提升其对数学概念的理解和运用。学情分析华师大版数学八年级上册第12.2.2节“单项式与多项式相乘”的教学对象为八年级学生。这个年龄段的学生在知识、能力、素质方面已有一定的基础。他们已经掌握了有理数的乘法、幂的运算等基础知识，同时也具备了一定的逻辑推理和数学思维能力。

然而，学生在学习过程中也存在一些问题。首先，他们在理解和运用单项式与多项式相乘的运算法则方面可能存在困难，需要通过具体的例子和练习来进行引导和巩固。其次，部分学生可能对数学建模和解决实际问题的能力较弱，需要通过实际案例和练习来提高。此外，学生的学习习惯和行为习惯也会对课程学习产生影响。有的学生可能缺乏学习动力和自律性，需要教师进行积极的引导和激励；有的学生可能在学习过程中容易分心和注意力不集中，需要教师通过多种教学手段和方法来吸引他们的注意力。

针对学生的具体情况，教师应根据学生的不同层次，合理设计教学内容和教学方法，注重个体差异，给予每个学生充分的学习机会和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，教师还应注重培养学生的学习兴趣和动机，激发他们的学习热情，从而更好地促进他们的数学学习。教学方法与手段1.教学方法

（1）引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主探究单项式与多项式相乘的运算法则。

（2）互动式教学：通过小组讨论和解答问题，促进学生之间的交流与合作，提高学生的逻辑推理和数学思维能力。

（3）实践操作：通过具体的例子和练习题，让学生动手操作，巩固和应用所学的运算法则。

2.教学手段

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和动画，直观地展示单项式与多项式相乘的过程，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）教学软件：运用数学教学软件，提供丰富的练习题和互动游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。

（3）在线学习平台：利用在线学习平台，提供更多的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“单项式与多项式相乘”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解单项式与多项式相乘的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“单项式与多项式相乘”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“单项式与多项式相乘”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单项式与多项式相乘的运算法则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握单项式与多项式相乘的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验单项式与多项式相乘的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解单项式与多项式相乘的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握单项式与多项式相乘的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解单项式与多项式相乘的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“单项式与多项式相乘”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“单项式与多项式相乘”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的单项式与多项式相乘的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理华师大版数学八年级上册第12.2.2节“单项式与多项式相乘”的主要知识点包括以下几个方面：

1.单项式乘以多项式的运算法则：

-单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以多项式中的每一项。

-单项式乘以多项式的每一项，就是将单项式与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

2.多项式乘以多项式的运算法则：

-多项式乘以多项式，就是用多项式去乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。

-多项式乘以多项式的每一项，就是将多项式的每一项与另一多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

3.分配律的应用：

-分配律是单项式乘以多项式和多项式乘以多项式运算的重要依据。

-分配律的意义是，一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后将结果相加。

4.单项式与多项式的乘法实例：

-实例1：单项式2x乘以多项式3x^2+4x+5，结果为6x^3+8x^2+10x。

-实例2：多项式2x^2+3x乘以多项式4x+5，结果为8x^3+12x^2+15x+20。

5.多项式与多项式的乘法实例：

-实例1：多项式2x^2+3x乘以多项式4x^2+5x+6，结果为8x^4+12x^3+15x^2+18x+18。

-实例2：多项式x^2+2x+1乘以多项式x^2+x+1，结果为x^4+3x^3+4x^2+5x+3。

6.单项式与多项式相乘的实际应用：

-应用1：已知一个正方形的边长为a，求该正方形的面积。

-应用2：已知一个长方形的长为a，宽为b，求该长方形的面积。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作与理论相结合：在教学过程中，将单项式与多项式相乘的运算法则与实际操作相结合，使学生能够更好地理解和应用所学知识。例如，通过设计相关的实验或实践活动，让学生亲身体验单项式与多项式相乘的过程，提高学生的学习兴趣和主动性。

2.信息技术手段的运用：充分利用多媒体设备和教学软件，通过直观的演示和互动操作，帮助学生更好地理解和掌握单项式与多项式相乘的运算法则。例如，利用数学教学软件，提供丰富的练习题和互动游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。

3.个性化教学：根据学生的个体差异，制定个性化的教学方案，给予每个学生充分的学习机会和指导。例如，对于学习困难的学生，提供额外的辅导和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。

（二）存在主要问题

1.学生自主学习能力的培养不足：学生在学习过程中，往往过于依赖老师的讲解，缺乏自主思考和探究的能力。这需要老师在教学中，更多地引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力。

2.课堂活动组织不够有效：在课堂活动中，存在一些组织上的问题，如活动时间安排不合理，活动内容与教学目标不匹配等。这需要老师对课堂活动进行更加有效的组织，确保活动能够达到预期的教学效果。

3.评价方式不够多元化：在评价学生学习效果时，往往过于依赖考试成绩，忽视了学生的过程性评价。这需要老师采用更加多元化的评价方式，关注学生的学习过程，全面评价学生的学习效果。

（三）改进措施

1.加强学生自主学习能力的培养：通过设计一些具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，培养学生的自主学习能力。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和小组合作，提高学生的自主学习能力。

2.优化课堂活动组织：对课堂活动进行更加有效的组织，确保活动时间安排合理，活动内容与教学目标相匹配。同时，鼓励学生积极参与课堂活动，提高课堂活动的效果。

3.采用多元化评价方式：采用更加多元化的评价方式，关注学生的学习过程，全面评价学生的学习效果。例如，通过学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作等方面，对学生的学习效果进行综合评价。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：本节课的板书设计旨在帮助学生理解和掌握单项式与多项式相乘的运算法则。板书内容应包括单项式乘以多项式的运算法则、多项式乘以多项式的运算法则、分配律的应用等关键知识点。

2.结构清晰，条理分明：板书应按照教学内容的逻辑顺序进行设计，分为几个部分，每个部分包含一个主要知识点。例如，可以将板书分为“单项式乘以多项式”、“多项式乘以多项式”、“分配律的应用”等几个部分。

3.简洁明了，突出重点：板书应简洁明了，突出重点，避免冗长的文字描述。例如，可以用简洁的语言概括单项式乘以多项式的运算法则，如“单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。”

4.准确精炼，概括性强：板书应准确精炼，概括性强，能够准确地反映教学内容。例如，可以用简洁的语言概括多项式乘以多项式的运算法则，如“多项式乘以多项式，就是用多项式去乘以多项式中的每一项，然后将结果相加。”

5.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以采用生动的图形、颜色和字体，以及适当的留白，使板书更加吸引人。重点题型整理1.单项式乘以多项式的运算法则的应用：

题目：已知单项式2x乘以多项式3x^2+4x+5，求结果。

答案：2x*(3x^2+4x+5)=6x^3+8x^2+10x。

2.多项式乘以多项式的运算法则的应用：

题目：已知多项式2x^2+3x乘以多项式4x^2+5x+6，求结果。

答案：2x^2+3x*(4x^2+5x+6)=8x^4+12x^3+15x^