2023七年级数学下册 第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2023七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教案（新版）》华东师大版

课程基本信息：

年级：七年级

学科：数学

章节：第7章一次方程组

课时：第3课时

内容：二元一次方程组的解法

教学目标：

1.理解二元一次方程组的解法，并能够运用到实际问题中。

2.学会选择合适的方法解二元一次方程组，提高解题效率。

教学内容：

1.二元一次方程组的解法：代入法、消元法、图解法。

2.如何选择合适的方法解二元一次方程组。

教学重点：

1.二元一次方程组的解法。

2.选择合适的方法解二元一次方程组。

教学难点：

1.如何灵活运用不同的解法解二元一次方程组。

2.如何判断哪种解法更适合解决实际问题。

教学方法：

1.讲解法：讲解二元一次方程组的解法及选择方法。

2.练习法：让学生通过练习题目的方式，巩固所学知识。

3.问题解决法：引导学生运用所学知识解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和数学沟通表达能力。通过学习二元一次方程组的解法，学生能够培养分析问题、逻辑推理、数学建模等核心素养。具体包括：

1.逻辑思维能力：通过学习代入法、消元法和图解法，培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。

2.问题解决能力：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够根据问题的特点选择合适的解法。

3.数学沟通表达能力：培养学生能够清晰、准确地表达自己的数学思考和解决问题的过程，提高数学沟通表达能力。学情分析考虑到我所面对的是七年级的学生，他们在数学方面已有的知识基础和能力层次各有不同。大部分学生对基础的代数知识有较好的掌握，但解决实际问题的能力参差不齐，部分学生对数学问题缺乏逻辑分析能力，解题思路不清晰。在素质方面，学生们对新知识充满好奇，但注意力容易分散，需要通过互动和实际操作来集中注意力。

在行为习惯方面，学生们有的可能习惯于被动接受知识，缺乏主动探索的精神；有的可能对数学有一定的抵触情绪，认为数学难以理解。这些因素都会对课程学习产生影响。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，因材施教，通过设计不同难度的题目和丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立信心。同时，需要引导学生转变学习方式，从被动接受转变为主动探索，培养他们的自主学习能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法。讲授法用于系统地介绍二元一次方程组的解法和选择方法；讨论法用于让学生在小组内交流不同的解题思路；案例研究法用于通过具体案例分析，让学生学会将理论知识应用于实际问题中。

2.设计具体的教学活动：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，并进行互评；设计一些实际问题案例，让学生分组讨论如何选择合适的解法解决问题。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件进行讲解，清晰展示二元一次方程组的解法过程；同时，使用教学软件进行实时互动，让学生参与解题过程，提高他们的参与度和兴趣。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的相关PPT、视频和文档，让学生提前预习二元一次方程组的解法和选择方法。

-设计预习问题：提出问题，如“如何判断哪种解法更适合解决实际问题？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，跟踪学生的预习进展，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读相关资料，理解二元一次方程组的知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际案例，引出二元一次方程组的解法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解代入法、消元法和图解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际问题练习解法，并在讨论中掌握解题技巧。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，实际操作解题过程，体验解法的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二元一次方程组的解法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技巧。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二元一次方程组的解法，掌握解题技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固本节课学到的二元一次方程组的解法。

-提供拓展资源：推荐一些相关的书籍、网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，巩固学习成果。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二元一次方程组的解法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生们能够理解和掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和图解法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.逻辑思维能力：学生们通过解决二元一次方程组的问题，提高了逻辑思维能力，能够更好地分析和解决复杂的问题。

3.问题解决能力：学生们学会了如何选择合适的解法解决二元一次方程组，提高了问题解决能力，能够更加灵活地应对各种问题。

4.数学沟通表达能力：学生们在解题过程中，能够清晰、准确地表达自己的数学思考和解决问题的过程，提高了数学沟通表达能力。

5.自主学习能力：学生们通过课前的自主预习和课后的自主作业，培养了自主学习能力，能够独立地获取和应用知识。

6.团队合作意识：在小组讨论和合作解题的过程中，学生们培养了团队合作意识，学会了与他人合作解决问题。

7.反思总结能力：学生们通过对自己的学习过程和成果进行反思和总结，培养了反思总结能力，能够发现自己的不足并提出改进建议。教学反思与总结在这节课中，我主要采用了讲授法、讨论法和案例研究法进行教学。在教学过程中，我注意到了以下几个方面的问题和不足，需要进行改进和调整。

首先，在课前的自主探索环节，我发现部分学生对二元一次方程组的解法已经有一定的了解，但解题技巧不够熟练。因此，在设计预习问题时，我需要更加深入和具体，引导学生进一步思考和探索。同时，我需要加强对学生预习进度的监控，及时了解学生的学习情况，以便更好地进行后续的教学设计。

其次，在课中的强化技能环节，我注意到了学生对不同解法的理解和应用程度不同。有的学生对代入法掌握得较好，但对消元法和图解法的理解不够深入。针对这个问题，我可以在课堂上更多地利用多媒体课件和实际问题案例，让学生通过直观的演示和实际操作，更好地理解和掌握不同的解法。同时，我需要加强对学生解题思路的引导和启发，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

此外，在课后的拓展应用环节，我发现部分学生对课后作业的完成情况不够理想，解题过程中存在一些错误和困惑。针对这个问题，我可以在课后及时批改作业，给予学生反馈和指导，帮助他们及时纠正错误和解决疑问。同时，我需要提供更多的拓展学习资源，让学生在课后能够有更多的机会进行自主学习和思考。板书设计①重点知识点：二元一次方程组的解法（代入法、消元法、图解法）

②词：选择、解法、实际问题

③句：通过选择合适的解法，解决实际问题

艺术性和趣味性：

①板书设计采用卡通风格，以二元一次方程组的角色形象作为引导，增加趣味性。

②利用色彩和图形区分不同的解法，使板书更加生动和易于理解。

③在板书中穿插一些实际问题案例，让学生在解决问题的同时，感受到数学的实用性和趣味性。课后作业1.题目：已知方程组

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

请选择一种解法，求解方程组。

答案：使用消元法解方程组。

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

将第二个方程的两边同时乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-3y=3

\end{cases}

\]

将两个方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=11\\

x=\frac{11}{5}

\end{cases}

\]

将x的值代入第一个方程求解y：

\[

2\cdot\frac{11}{5}+3y=8

\]

解得：

\[

\frac{22}{5}+3y=8

\]

\[

3y=8-\frac{22}{5}

\]

\[

3y=\frac{40}{5}-\frac{22}{5}

\]

\[

3y=\frac{18}{5}

\]

\[

y=\frac{18}{15}

\]

\[

y=\frac{3}{5}

\]

所以方程组的解为：

\[

\begin{cases}

x=\frac{11}{5}\\

y=\frac{3}{5}

\end{cases}

\]

2.题目：已知方程组

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

请选择一种解法，求解方程组。

答案：使用消元法解方程组。

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

将第二个方程的两边同时乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

x+2y=6\\

6x-2y=8

\end{cases}

\]

将两个方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

7x=14\\

x=\frac{14}{7}

\end{cases}

\]

将x的值代入第一个方程求解y：

\[

x+2y=6

\]

\[

\frac{14}{7}+2y=6

\]

解得：

\[

\frac{14}{7}+2y=6

\]

\[

2y=6-\frac{14}{7}

\]

\[

2y=\frac{42}{7}-\frac{14}{7}

\]

\[

2y=\frac{28}{7}

\]

\[

y=\frac{14}{7}

\]

所以方程组的解为：

\[

\begin{cases}

x=\frac{14}{7}\\

y=\frac{14}{7}

\end{cases}

\]

3.题目：已知方程组

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

x-y=2

\end{cases}

\]

请选择一种解法，求解方程组。

答案：使用消元法解方程组。

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

x-y=2

\end{cases}

\]

将第二个方程的两边同时乘以3，得到：

\[

\begin{cases}

2x+3y=10\\

3x-3y=6

\end{cases}

\]

将两个方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=16\\

x=\frac{16}{5}

\end{cases}

\]

将x的值代入第一个方程求解y：

\[

2\cdot\frac{16}{5}+3y=10

\]

解得：

\[

\frac{32}{5}+3y=10

\]

\[

3y=10-\frac{32}{5}

\]

\[

3y=\frac{50}{5}-\frac{32}{5}

\]

\[

3y=\frac{18}{5}

\]

\[

y=\frac{18}{15}

\]

\[

y=\frac{3}{5}

\]

所以方程组的解为：

\[

\begin{cases}

x=\frac{16}{5}\\

y=\frac{3}{5}

\end{cases}

\]

4.题目：已知方程组

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

x-y=3

\end{cases}

\]

请选择一种解法，求解方程组。

答案：使用消元法解方程组。

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

x-y=3

\end{cases}

\]

将第二个方程的两边同时乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-2y=6

\end{cases}

\]

将两个方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

5x=14\\

x=\frac{14}{5}

\end{cases}

\]

将x的值代入第一个方程求解y：

\[

3\cdot\frac{14}{5}+2y=8

\]

解得：

\[

\frac{42}{5}+2y=8

\]

\[

2y=8-\frac{42}{5}

\]

\[

2y=\frac{40}{5}-\frac{42}{5}

\]

\[

2y=-\frac{2}{5}

\]

\[

y=-\frac{1}{5}

\]

所以方程组的解为：

\[

\begin{cases}

x=\frac{14}{5}\\

y=-\frac{1}{5}

\end{cases}

\]

5.题目：已知方程组

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

请选择一种解法，求解方程组。

答案：使用消元法解方程组。

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

将第二个方程的两边同时乘以1，得到：

\[

\begin{cases}

x+y=4\\

2x-y=6

\end{cases}

\]

将两个方程相加，消去y：

\[

\begin{cases}

3x=10\\

x=\frac{10}{3}

\end{cases}

\]

将x的值代入第一个方程求解y：

\[

x+y=