三位数乘两位数 教案(苏教版四年级下册)

:本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,其基本算理和运算方法都是学生所熟悉的。因为之前学生学完两位数乘两位数后,已掌握了乘法运算的基本技能。从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。根据学生已有的知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算的一般方法。本节课在已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上学习三位数乘两位数笔算的基本方法。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基:学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算,因此,对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。但是由于乘数数位的增加,计算的难度也会相应地增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,本单元的学习对学生来说也是非常必要:1.使学生经历探索三位数乘两位数的计算过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行笔算。使学生联系乘数末尾有0的笔算乘法的简便算法,掌握几百乘几十,几百乘几十几(不进位)和几百几十乘几十(不进位)的口算方法。2.使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的能力,感受数学知识和方法的内在联系;能运用笔算和估算解决日常生活中的一些简单实际问题,进一步感受数学的应用价值。3.使学生在思考、交流和总结计算方法的过程中,进一步发展推理能力;在应用所学的知识解决简单实际问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值。4.使学生在自主探索、合作交流的活动中,进一步体验数学学习的乐趣,获得成功的体验,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学学习的积极情感,提高主动学习和独立思考的积极:1.注意把数学学习和解决问题相结合。首先,以小区生活为背景,从学生熟悉的生活现象中提出一些关于乘法计算的问题,引入三位数乘两位数的计算。这样能使学生体会计算时解决问题的需要,感受数学就在自己身边,发展数学意识。其次,在学习乘法计算之后,适当安排一些现实问题,引导学生用学过的计算方法去解决,体验乘法计算的应用,进一步感受学习计算2.引导学生利用已有知识和经验自主探索三位数乘两位数的笔算方法。在本单元学习之前,学生已经学过三位数乘一位数与两位数乘两位数的乘法笔算。与学过的乘法计算比较,三位数乘两位数只是其中一个因数的位数有所增加,但笔算的基本算理是相通的,学生具有利用已有认识自主探索和理解计算方法的能力。因此,老师把计算留给学生自己完成。这样,就为学生主动探索计算方法提供了机会,促进学生用已经掌握的三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法为基础,通过类推掌握三位数乘两位数的笔算方法。3.注意让学生在比较中不断完善认知结构,进一步掌握计算方法。引导学生通过计算和比较,初步感受乘法中乘数变化引起积的变化的规律,帮助学生进一步理解乘数末尾有0的乘法笔算的简便方法,并为自主探索乘数末尾有0的乘法口算做好准备;通过几十几乘几百(不进位)、几百几十乘几十(不进位)与已经学过的几十几乘几十的比较,引导学生把几十几乘几十的口算方法类推到相应的三位数乘两位数的口算中,安排乘数中间有0的与乘数末尾有0的乘法笔算的比较,以便让学生更好地掌握计算方法,掌握熟悉的计算技能。在练习里,通过三位数乘两位数与相应连乘式题的比较,让学生体会算式之间的联:::1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的乐趣,进一步树立学习数学的自信心。3.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养学生的类比、分析和概括能力,发展应用意识。:重点:掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点:三位数乘两位数笔算时的进位。::师:同学们,用竖式计算下面各题,看谁算得又对又快。(课件出示:练习题)指名让学生到前面板演竖式计算,其余学生独立完成计算;师:通过刚才的计算,相信大家已经回想起我们学过的三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法,那么三位数乘两位数该怎样计算呢?今天我们就一起来探究三位数乘两位数的笔【设计意图:复习三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法,起到知识迁移作用,使学生看到新旧知识的联系,以便更好地学习三位数乘两位数的笔算方法】:师:请同学们先看题,说说你知道了什么?(课件出示:教材师:你能提出什么问题呢?生:月星小区一共住了多少户?师:该怎样解决这个问题呢?你是怎样想的?跟同学说一学生进行小组交流;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,明确:要求月星小区一共住了多少户,师:你是怎样计算的?学生可能会说:我们可以先算10幢楼住了多少户,这样128×10=1280(户);再加上其余6幢住了128×6=768(户),这样一共住了1280+768=2048(户)。我们可以进行估算,因为128接近130,这样就可以算出130×16=2080(户),所以说月星小区大约一共住了2080(户)。100×16=1600(户);而实际每幢楼少算了28户,这样一共就是比实际少了28×16=448(户),所以月星小区一共住了1600+448=2048(户)。只要学生的算法合理就要给予肯定。师:你会用竖式计算吗?试一试。学生尝试用竖式计算;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报::师:怎样计算三位数乘两位数呢?可以跟小组同学进行讨论讨论交流后,汇报小结:在进行三位数乘两位数的竖式计算时,相同数位要对齐,先用两位数中的个位数乘三位数;再用两位数中的十位数乘三位数,最后把两次乘得的积相加。【设计意图:先让学生估算,再尝试笔算,实现了估算、笔算的有机结合。同时,允许不同层次的学生采取不同的学习方法,较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则。在这一环节中,学生通过小组讨论交流,培养合作意识,探索并发现三位数乘两位数的方法,最后全班进行总结】:师:这节课我们学到了什么?我们是怎样学会这些新知识的?三位数乘两位数的笔算::教学中,充分联系学生的生活实际,让学生感受到数学与生活的密切联系;重视学生自主探究的过程,使算法与算理有效融合;在教学方法上,采用独立试做,互动交流,小组合作等多种形式,活跃课堂气氛;精心设计教学思路,较好地实现了教学目标。不足之处,缺少变式练习。若能在教学过程中加入了拓展延伸环节,会收到更好的效果。:A类399×42=538×48=138×16=(考查知识点:三位数乘两位数;能力要求:能正确熟练地笔算三位数乘两位数)月星饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。这个饭店3月要用掉多少双一次性筷子?(考查知识点:三位数乘两位数;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题):课堂作业新设计399×42=16758538×48=25824138×16=2208B类:258×31=7998(双)教材习题教材第27页“练一练”:1.使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。:重点:使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。::指名让学生口答,老师板书。师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面问题)(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少学生在练习本上列算式,然后口答、校对。师:我们已经学习过许多应用题,知道在工农业生产和日常生活中,有各种数量关系,并且我们已经接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢,这些数量之间有怎样的关系呢,今天,我们就一起来学习两种常见的数量关:师:请同学们先自己看图了解信息,然后回答老师的问题。师:每种商品的单价各是多少?购买的数量呢?生:钢笔的单价是每支12元,购买的数量是4支;练习本的师:单价每支12元可以写成“12元/支”(板书),元/支读作元每支。你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗?生:练习本的单价可以写成“3元/本”,元/本读作元每师:根据我们获得的信息,先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价,填写在课本第28页的表格中。学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以师:从上面的题里,你发现总价与单价、数量之间有什么关师:请同学们根据这个关系想一想,如果已知总价和单价,可以求什么?怎样求?生:如果已知总价和单价,可以求数量,总价÷单价=数量。师:再想一想,如果已知总价和数量,可以求什么?怎样求?你是怎样想到的?生:如果已知总价和数量,可以求单价,总价÷数量=单价。根据三者之间的数量关系结合实际生活中例子都可以想到。师:现在请同学们看一看这里三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他的两个?学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。【设计意图:让学生观察不同的数量,思考求的是什么数量,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点,归纳数量关系,在分析的基础上培养学生的综合、抽象和概括的能力。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,也有利于培养学生初步的逻辑思维师:认真阅读,说说你从中知道了什么?(课件出示:教材第生:知道了一列和谐号列车每小时行260千米;李冬骑自行师:这里所说的“每小时行260千米”,“每分行200米”,都是速度,可以写成“260千米/时”“200米/分”,千米/时读作千米每时,米/分读作米每分。你能根据所得信息填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度,再分别求出行驶的路程,完成课本学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以师:从这道题里,你发现了路程与速度、时间之间有什么关师:如果已知路程和速度,可以求什么?怎样求?生:如果已知路程和速度,可以求时间,路程÷速度=时间。师:如果已知路程和时间,可以求什么?怎样求?生:如果已知路程和时间,可以求速度,路程÷时间=速度。师:这里主要记住哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个?师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时,只要记住“速度×时间=路程”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移类推能力的同时,锻炼学生自主学习的:师:通过今天的学习,你有什么收获?生1:“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”都是生生2:常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。生3:在解决问题的过程中,要学会总结和应用数量关系。::两种常见的数量关系:1.本节课既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究能力,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度描述,经过合作和谈话的过程,自觉地运用了比较的方法,不仅使学生初步感知了什么是速度,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问2.鼓励学生仔细观察,动脑思考,发现规律,让他们把发现的规律说给同伴听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。:A类从西村到东村两地相距2400米,张叔叔从西村出发去东村,:(1)出发10分钟后,他大约在什么位置?(用△在图中做标(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)小唐从家去学校,如果每分钟行80米,能在上课前6分钟到达学校,如果每分钟走50米,就要迟到3分钟,那么小唐家距离学校有多远?(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题):课堂作业新设计B类:(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分钟)80×(21-6)=1200(米)教材习题教材第29页“练一练”2.:340×5=1700(米)3.:325×48=15600(元)教材第30~32页“练习五”2.:3.:880428002050293154.:265036456.:285×12=3420(米)7.:54÷18=3(本)8.:910÷13=70(米/分)9.:360÷8=45(元/个)10.(1)537×16=8592(元)(2)(84511.:85×8÷10=68(千米/时)12.:212880506576961414.:京沪高速铁路:264×5=1320(千米)京沪高速公路:105×12=1260(千米)16.:104×24=2496(元)72×24=1728(元)17.:115×45=5175(个)5300>5175不能打完。18.:(64+20)×135=11340(千克)19.:(26+31+24+28)×12=1308(元)思考题::1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积的变化2.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计3.在探索和归纳积的变化规律的过程中,感受数学思考过:重点:掌握积的变化规律,并能运用积的变化规律直接求出难点:理解积的变化规律。::师:前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快的记住哪个数:123412341234950382573014师:记住了哪个?(第一个)为什么这么多人记住了第一个数?(因为第一个数的排列是有规律的)数学中有很多有规律的情况,今天我们研究的内容是积的变化规律。看到题目想知道学生可能会说:有什么规律?学积的变化干什么?积的变化规律和谁有关系?怎么就知道这个规律了?师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己的研究能解决【设计意图:借助记数游戏吸引学生注意力,为新课的教学:师:请同学们自己按要求算一算,填写表格。(课件出示:教学生独立计算并填写表格;教师巡视了解情况。组织汇报交流,师生共同完成表格。师:比较填出的结果,跟同学讨论两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积怎样变化?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:你有什么发现?学生可能会说:第一个乘数不变,第二个乘数乘2,得到的积等于原来的积乘2。第二个乘数不变,第一个乘数乘4,得到的积等于原来的积乘4。一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积师:再找一些例子算一算,比一比,看看积的变化是不是有学生进行小组活动;教师巡视了解情况。师:你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?生:一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几。展示交流:请两组同学分别介绍自己的举例情况,说说乘数和相应的积各有怎样的变化。师:我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整的表述?同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)【设计意图:结合具体情境以算式为例,引导学生自主探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】:师:你发现了什么?生:一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除师:你是通过什么方法探索出规律解决问题的?生:我是结合具体情况举例验证,得出的结论。师:这是很好的一种学习方法。其实关于积的变化还有其他规律。课后有兴趣可以继续研究。【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】::积的变化规律一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也乘(或除以)一个乘数乘几,另一个乘数必须除以相同的数,才能使积不变:1.本节内容是整数四则运算内容中的一个重要内容,本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体,引导学生探索当一个乘数不变时,另一个乘数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律,使学生在探索的过程中理解两个乘数相乘时,积随着其中的一个乘数的变化而变化。2.在本课教学中,充分注意在经历中感悟,把课本表格让学生自己独立填写,注重让学生充分参与积的变化规律的发现,充分调动学生参与的积极性,让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律,初步构建自己的认知体系。3.在本课教学中,学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟,也有了初步的理解,但学生在描述规律时,语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时,我充分发挥了自己的引导作用,通过语言过渡,让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积的变化规律,并通过一些重点词的理解,使学生更加深刻地理解规律,构建起完整的认知体系。:A类先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。26×48=124817×12=204(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题)一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小到原来的,宽扩大到原来的4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?(考查知识点:积的变化规律;能力要求:运用积的变化规律解决问题):课堂作业新设计B类:教材习题教材第33页“练一练”::1.经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数计算方法的过程,掌握其竖式的简便写法,能正确地计算这类题。2.在研究算法和解决实际问题的过程中,培养推理能力和3.在学习中不断让学生体验成功的快乐,增强他们对数学:重点:竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。难点:用简便方法计算乘数末尾有0的三位数乘两位数。::师:同学们,我们班今天来了一位小客人,想不想知道他是谁?好,闭上眼睛3,2,1,睁开!(课件演示:喜羊羊动画)(喜羊羊:大家好,我是喜羊羊,很高兴能来到你们班做客,早就听说你们班学生个个都很聪明,数学顶呱呱,所以今天特地前来,想请大家帮我个忙,帮我救出被灰太狼关在山洞里的美羊羊,要想进山洞需要闯关,每一关都需要解决一些数学问题,要知道,我对付灰太狼还行,可是解答数学问题可不行,你们能帮我这个忙吗)生:能!师:好,那我们就出发吧!(课件出示:口算题)3×2=13×2=95×0=21×4=4×300=学生完成口算练习,组织学生交流汇报。师:恭喜你们闯过第一关,进入第二关。(课件出示:改编后月星小区有85平方米草坪。每平方米草坪每天大约能释放氧气15克,吸收二氧化碳20克。这些草坪每天大约能释放氧气多少克?学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况后组织学生交师:灰太狼不服气,决定来点难的刁难你们,他把“85平方米”的草坪改为“850平方米”,现在你还会算吗?【设计意图:通过口算练习,渗透了乘数末尾有0的乘法的简算方法,为教学乘数末尾有0的三位数乘两位数的计算做好铺垫。同时又采用了学生喜闻乐见的动漫故事创设情境,和喜羊羊一起学习,调动了学生的学习积极性,激发了求知欲】:师:先读题,再想想该怎样列式?(课件出示:教材第34页例师:你能用竖式计算出结果吗?试一试,然后跟同桌说说。学生尝试列竖式计算并与同桌交流算法;教师巡视了解情组织学生交流算法:师:这两种算法,有什么区别?生:第一种计算方法中0参与了计算;第二种方法中0没有参与计算,是计算结束后把乘数末尾的0移到积的末尾。师:你觉得哪种方法更简便?说说你的想法。生:0不参与计算这种方法更简便。我们把乘数末尾的0不参与计算,等算出积以后在积的末尾添上0就可以了。2.教学“试一试”。师:这一关终于顺利通过了,在营救美羊羊的行动中,还有一关需要闯过呢。用这种简便的方法,你能算出月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克吗?学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习组织学生交流展示计算方法::师:你能总结出乘数末尾有0的乘法怎样计算简便吗?生:用竖式计算乘数末尾有0的乘法时,先把0前面的乘数相乘,再看乘数的末尾一共有几个0,就在相应乘积的末尾再添【设计意图:结合具体情境,引导学生自主探索发现乘数末尾有0的简便算法,并能运用这一简便算法解决问题】:喜羊羊:谢谢你们解决了灰太狼的问题,灰太狼彻底失败了,师:在救美羊羊的过程中,同学们表现得很好,可见你们都有一颗善良的心,那么闯关的过程中你们有什么收获呢?大家说【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】:::1.通过学习让学生理解乘数末尾有0的乘法的简便算法,重点主要放在探究计算方法上,放手让学生自主探究,让学生尝试用自己的计算方法探索。给学生充分的时间,让他们自主探索,小组讨论、交流乘数末尾有0的乘法的简便算法。本节课,不但要使学生从不同的角度加深对乘法计算法则及算理的认识,激发学习兴趣,提高计算能力,培养估算意识,还要培养学生认真书写、仔细计算的良好学习习惯。2.让学生通过我的引导和追问进行自主的探索,让学生在离真知不远的地方,通过自己的努力慢慢地拨开云雾,获得清晰的思路。鼓励口算方法的提炼就是为学习简便的笔算方法而设计的,笔算的简便方法也是通过学生的尝试获得的。在练习中,我让学生板演后,由学生进行批改,对于批改的是否正确再由学生指出,把判断正误、发现错误及如何修改全权交给了学生。:A类500×30=(考查知识点:乘数末尾有0的乘法;能力要求:能正确计算小华骑自行车去学校,每分钟行150米,15分钟到校,你知道小华家到学校有多远吗?(考查知识点:乘数末尾有0的乘法;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际问题):课堂作业新设计B类:150×15=2250(米)教材习题教材第34页“练一练”教材第35~37页“练习六”2.:60006004200260780400004.:12060060001200024000(单价不变时,每次购买的数量越多,总价就越高)6.:20000390560001200084006008.:120×48=5760(元)9.:25×12×30=9000(千克)13.:5×6×150=4500(千克)=4.5(吨)5吨>4.5吨14.:80×80-120×50=400(平方米)15.:(1)850×36=30600(千克)(2)能提出的问题不唯一,例如:回收废纸5吨,可节约多少16.(1)48×15=720(元)49×15=735(元)52×13=676(元)(2)(48+49+52)×10=1490(元)思考题:410×32=13120234×10=2340换五个数字略:1.进一步熟练掌握三位数乘两位数的乘法计算,并能进行2.掌握积的变化规律,并能应用这一规律解决问题。3.提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。:重点:竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。难点:乘数中间的0是否与另一个乘数相乘的问题。:师:同学们,这一单元的学习就要结束了,你学到了哪些知生3:我知道了积会随着乘数的变化而变化。师:同学们学会的知识真不少,今天我们一起来运用这些知识解决问题,看你掌握的怎么样。【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备】:师:请同学们在小组里讨论,怎样计算三位数乘两位数?学生进行小组讨论活动;教师巡视了解情况。组织学生交流,明确:计算三位数乘两位数的笔算时,要对齐数位,注意进位情况及乘数末尾有几个0,就要在积的末尾相应地添上几个0。师:总价与单价、数量之间有什么关系?