弹性力学仿真软件：ANSYS：线性与非线性分析方法

弹性力学仿真软件：ANSYS：线性与非线性分析方法1弹性力学基础弹性力学是研究物体在外力作用下变形和应力分布的学科。它主要关注材料在弹性范围内对力的响应，即当外力去除后，物体能够恢复其原始形状。弹性力学分为线性和非线性两大类，线性弹性力学适用于小变形和应力与应变成线性关系的情况，而非线性弹性力学则处理大变形和应力应变关系非线性的问题。1.1线性弹性力学线性弹性力学基于胡克定律，该定律指出，在弹性范围内，应力与应变成正比。对于三维问题，胡克定律可以表示为：σ其中，σij是应力张量，εkl1.1.1示例：使用ANSYS进行线性弹性分析假设我们有一个简单的梁结构，需要分析其在垂直载荷下的变形和应力分布。以下是使用ANSYS进行线性弹性分析的步骤：定义材料属性：假设梁的材料为钢，弹性模量E=200G建立几何模型：创建一个长1m，宽0.1m，高0.1m的梁模型。施加边界条件和载荷：在梁的一端施加固定约束，在另一端施加垂直向下的载荷，例如F=求解和后处理：运行分析，查看梁的变形和应力分布。在ANSYS中，可以通过以下代码设置材料属性和施加载荷：#设置材料属性

mp,_,_=mdb.models['Model-1'].materials['Steel']

mp.Elastic(type=ISOTROPIC,table=((200e9,0.3),))

#创建梁的几何模型

part=mdb.models['Model-1'].Part(name='Beam',dimensionality=THREE_D,

type=DEFORMABLE_BODY)

part.BaseSolidExtrude(sketch=mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__',

sheetSize=2.0),

depth=1.0)

part.SolidRect(sketchPlane=part.faces[1],sketchUpEdge=part.edges[3],

sketchPlaneSide=RIGHT,sketchOrientation=RIGHT,

width=0.1,height=0.1)

#施加边界条件和载荷

session.viewports['Viewport:1'].setValues(displayedObject=part)

mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',

maxNumInc=1000,initialInc=0.01,

minInc=1e-05,nlgeom=OFF)

mdb.models['Model-1'].DisplacementBC(name='Fixed',createStepName='Step-1',

region=part.sets['Set-1'],u1=0.0,u2=0.0,

u3=0.0,amplitude=UNSET,fixed=OFF,

distributionType=UNIFORM,fieldName='',

localCsys=None)

mdb.models['Model-1'].ConcentratedForce(name='Load',createStepName='Step-1',

region=part.sets['Set-2'],cf3=1000.0,

amplitude=UNSET,distributionType=UNIFORM,

fieldName='',localCsys=None)1.2非线性弹性力学非线性弹性力学处理的是材料在大变形或高应力状态下的行为，此时应力与应变的关系不再是线性的。非线性弹性分析通常需要考虑材料的非线性弹性模量、大应变效应以及可能的塑性变形。1.2.1示例：使用ANSYS进行非线性弹性分析考虑一个橡胶球在压缩载荷下的变形。橡胶材料在大变形下表现出明显的非线性特性，因此需要使用非线性弹性分析。定义材料属性：使用Mooney-Rivlin模型描述橡胶的非线性弹性行为。建立几何模型：创建一个直径为10cm的球体模型。施加边界条件和载荷：在球体的一半施加固定约束，在另一半施加压缩载荷。求解和后处理：运行非线性分析，查看球体的变形和应力分布。在ANSYS中，可以通过以下代码设置Mooney-Rivlin材料模型：#设置Mooney-Rivlin材料属性

mp,_,_=mdb.models['Model-1'].materials['Rubber']

mp.Hyperelastic(type=MOONEY_RIVLIN,table=((0.1,0.05),),

testData=OFF,temperatureDependency=OFF,

dependencies=0,tangent=NO_TANGENT)

#创建橡胶球的几何模型

part=mdb.models['Model-1'].Part(name='RubberBall',dimensionality=THREE_D,

type=DEFORMABLE_BODY)

part.BaseSolidSphere(radius=50.0,mergeType=IMPRINT,

center=(0.0,0.0,0.0))

#施加边界条件和载荷

session.viewports['Viewport:1'].setValues(displayedObject=part)

mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',

maxNumInc=1000,initialInc=0.01,

minInc=1e-05,nlgeom=ON)

mdb.models['Model-1'].DisplacementBC(name='Fixed',createStepName='Step-1',

region=part.sets['Set-1'],u1=0.0,u2=0.0,

u3=0.0,amplitude=UNSET,fixed=OFF,

distributionType=UNIFORM,fieldName='',

localCsys=None)

mdb.models['Model-1'].ConcentratedForce(name='Load',createStepName='Step-1',

region=part.sets['Set-2'],cf3=-1000.0,

amplitude=UNSET,distributionType=UNIFORM,

fieldName='',localCsys=None)以上代码示例展示了如何在ANSYS中设置材料属性和施加载荷，以及如何创建几何模型。通过这些步骤，可以进行线性和非线性弹性分析，以深入了解结构在不同载荷条件下的行为。2线性分析原理线性分析是基于小变形和小应变假设的弹性力学分析方法。在ANSYS中，线性分析主要用于解决结构在弹性范围内受力时的位移、应力和应变问题。线性分析假设材料的应力-应变关系是线性的，即遵循胡克定律，且结构的变形不会影响其刚度矩阵。这种分析方法适用于加载较小、材料线性弹性、结构无大变形的情况。2.1原理概述线性分析的核心是求解线性方程组，通常表示为K，其中K是结构的刚度矩阵，u是节点位移向量，F是外力向量。ANSYS通过有限元方法离散结构，将其转化为节点和单元，然后建立上述方程组并求解。3建立线性分析模型在ANSYS中建立线性分析模型，首先需要定义材料属性、几何形状和网格类型。以下是一个简单的步骤说明：定义材料属性：使用MPDATA命令输入材料的弹性模量和泊松比。创建几何模型：使用ET命令定义单元类型，BLCK或CYLI等命令创建几何体。网格划分：使用MESH命令对几何体进行网格划分。3.1示例代码#ANSYSAPDLPythonScriptforLinearAnalysisModelSetup

#定义材料属性

/mpdata,mat,ex,200e3,prxy,0.3

#创建几何模型

/et,1,SOLID186

/blc4,0,0,0,1,1,0,1,1,1

#网格划分

/mesh,14线性分析的网格划分网格划分是将连续体离散化为有限数量的单元，以便进行数值分析。在ANSYS中，网格划分的质量直接影响分析结果的准确性。网格划分时，应考虑结构的几何特征、载荷分布和预期的应力集中区域。4.1网格划分策略细化网格：在应力集中区域使用更小的单元。单元类型选择：根据结构的几何形状和分析类型选择合适的单元类型。5线性分析的边界条件设置边界条件是结构分析中不可或缺的一部分，它定义了结构与周围环境的相互作用。在ANSYS中，边界条件包括固定约束、位移约束和旋转约束。5.1示例代码#ANSYSAPDLPythonScriptforBoundaryConditions

#固定约束

/dsel,s,location,x,0

/dof,all,ux,0

/dof,all,uy,0

/dof,all,uz,06线性分析的载荷应用载荷应用是模拟结构受力情况的关键步骤。在ANSYS中，可以施加各种类型的载荷，包括集中力、分布力和压力。6.1示例代码#ANSYSAPDLPythonScriptforLoadApplication

#施加集中力

/fsel,s,location,x,1

/fload,all,fx,1007线性分析结果解读线性分析的结果通常包括位移、应力和应变。在ANSYS中，可以使用PRNSOL命令打印节点位移，PRSTSS命令打印单元应力。7.1示例代码#ANSYSAPDLPythonScriptforResultInterpretation

#打印节点位移

/prnsol,u

#打印单元应力

/prstss,s解读结果时，应关注最大位移、最大应力和应变分布，以评估结构的安全性和性能。以上内容详细介绍了在ANSYS中进行线性分析的基本步骤，包括模型建立、网格划分、边界条件设置、载荷应用和结果解读。通过这些步骤，可以有效地模拟和分析结构在弹性范围内的行为。8非线性分析概念非线性分析是弹性力学仿真中的一种高级方法，用于解决材料属性、几何形状或边界条件随应力、应变或位移变化而变化的问题。在ANSYS中，非线性分析可以分为三类：非线性材料属性、几何非线性和接触非线性。8.1非线性材料属性非线性材料属性指的是材料的应力-应变关系不再遵循线性关系。例如，塑性材料在超过屈服点后会发生塑性变形，其应力-应变曲线将不再是直线。在ANSYS中，可以通过定义材料的塑性模型来模拟这种行为。8.1.1示例假设我们有以下材料的应力-应变数据：应变（Strain）应力（Stress）0.00.00.0012000.0024000.0036000.0048000.00510000.00612000.00714000.00816000.00918000.012000在ANSYS中，可以使用以下命令定义材料的塑性模型：*Material,name=Steel

*Elastic

200000,0.3

*Plastic

0.001,200

0.002,400

0.003,600

0.004,800

0.005,1000

0.006,1200

0.007,1400

0.008,1600

0.009,1800

0.01,20008.2几何非线性几何非线性分析考虑了结构变形对分析结果的影响，当结构的位移较大时，这种影响变得显著。在ANSYS中，可以通过选择适当的分析类型来考虑几何非线性。8.2.1示例在ANSYS中，设置几何非线性分析可以通过以下命令：ANTYPE,0

NLGEOM,ON8.3接触非线性接触非线性分析用于模拟两个或多个物体之间的接触行为，包括摩擦、间隙和滑动等。在ANSYS中，接触分析可以通过定义接触对和接触属性来实现。8.3.1示例定义接触对和接触属性的命令如下：*ContactPair,interaction=1

Target,Contacting

*Node,nset=Target

1001,1002

*Element,type=Contact,elset=Contacting

10001,1001,1002

*SurfaceInteraction,name=Int1

*Friction

0.39建立非线性分析模型建立非线性分析模型需要考虑材料属性、几何形状和接触行为。在ANSYS中，这通常涉及定义材料、创建几何模型、划分网格、设置边界条件和载荷，以及定义接触对和接触属性。9.1非线性分析的网格划分网格划分对于非线性分析至关重要，因为非线性效应可能在局部区域非常显著。在ANSYS中，可以使用自适应网格划分来确保模型的准确性。9.1.1示例设置自适应网格划分的命令如下：*Adaptivity,frequency=10,maxpass=59.2非线性分析的边界条件设置边界条件在非线性分析中定义了模型的约束。在ANSYS中，可以通过以下命令设置边界条件：D,1,UX,0

D,1,UY,0

D,1,UZ,09.3非线性分析的载荷应用载荷应用在非线性分析中定义了作用在模型上的力或压力。在ANSYS中，可以通过以下命令应用载荷：F,1001,FY,10009.4非线性分析的求解控制求解控制在非线性分析中用于管理求解过程，包括求解器类型、收敛准则和时间步长等。在ANSYS中，可以使用以下命令设置求解控制：*Step,nlgeom=YES

*Static

*Initial

*U,0.01,0.01,0.01

*EndStep9.5非线性分析结果解读非线性分析的结果通常比线性分析复杂，需要仔细解读。在ANSYS中，可以使用后处理工具来查看和分析结果，包括应力、应变、位移和接触力等。9.5.1示例查看位移结果的命令如下：*NodeOutput

U10结论非线性分析在ANSYS中是一个强大的工具，可以用于解决复杂的工程问题。通过合理设置材料属性、几何非线性、接触非线性、网格划分、边界条件、载荷应用和求解控制，可以得到准确的非线性分析结果。然而，非线性分析的设置和结果解读需要更多的专业知识和经验。请注意，上述示例中的命令是基于ANSYS的APDL语言，实际使用时应根据具体版本和分析类型进行调整。此外，非线性分析的设置和结果解读通常需要结合工程背景和专业知识，上述内容仅为基本指导。11案例研究11.1线性分析案例11.1.1案例背景在工程设计中，线性分析是最常见的仿真方法之一，它假设材料的应力与应变之间存在线性关系，即材料遵循胡克定律。本案例将通过ANSYS软件对一个简单的梁结构进行线性静态分析，以评估其在特定载荷下的响应。11.1.2准备工作软件版本：ANSYSMechanicalAPDL19.0模型：一个长1米、宽0.1米、高0.1米的矩形梁，材料为钢，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。载荷：在梁的一端施加垂直向下的力，大小为1000N。11.1.3分析步骤创建模型：在ANSYS中，首先创建一个2D或3D模型，本例中创建一个3D矩形梁。定义材料属性：设置材料的弹性模量和泊松比。网格划分：对模型进行网格划分，确保网格质量满足分析要求。施加载荷和约束：在梁的一端施加垂直向下的力，并在另一端施加固定约束。求解：运行线性静态分析。结果分析：查看梁的位移、应力和应变分布。11.1.4代码示例/FILNAME,LinearBeam,DAT

/CLEAR

/PREP7

!定义材料属性

MP,EX,1,200E9

MP,PRXY,1,0.3

!创建模型

ET,1,SOLID186

BLOCK,0,1,0,0.1,0,0.1

MAT,1

ESIZE,0.05

VOLU

!施加载荷和约束

NSEL,S,LOC,Y,0

D,ALL,ALL

NSEL,R,LOC,Y,1

F,ALL,FY,-1000

!求解

/SOLU

ANTYPE,0

SOLVE

!结果分析

/POST1

PRNSOL,U

PRNSOL,S

PRNSOL,E11.1.5结果解释位移：梁在载荷作用下产生位移，最大位移发生在自由端。应力：梁的应力分布显示，最大应力位于固定端附近，符合工程力学原理。应变：应变分布与应力分布相匹配，表明材料在弹性范围内工作。11.2非线性分析案例11.2.1案例背景非线性分析考虑了材料的非线性行为，如塑性变形、大位移效应等。本案例将对一个受压的圆柱壳进行非线性静态分析，以评估其在极限载荷下的行为。11.2.2准备工作软件版本：ANSYSMechanicalAPDL19.0模型：一个直径为1米、高为1米的圆柱壳，材料为铝，弹性模量为70GPa，泊松比为0.33。载荷：在圆柱壳的顶部施加垂直向下的力，大小逐渐增加至10000N。11.2.3分析步骤创建模型：在ANSYS中创建一个3D圆柱壳模型。定义材料属性：设置材料的弹性模量、泊松比，并考虑塑性行为。网格划分：对模型进行精细网格划分，以捕捉非线性效应。施加载荷和约束：在顶部施加垂直向下的力，并在底部施加固定约束。求解：运行非线性静态分析，使用增量加载方法。结果分析：查看圆柱壳的位移、应力和应变分布，特别关注塑性区域。11.2.4代码示例/FILNAME,NonLinearCylinder,DAT

/CLEAR

/PREP7

!定义材料属性

MP,EX,1,70E9

MP,PRXY,1,0.33

MP,DENS,1,2700

MP,YS,1,68E6

!创建模型

ET,1,SHELL181

CYLINDER,0,0.5,0,0,0.5,1

MAT,1

ESIZE,0.05

SURF,1,1

!施加载荷和约束

NSEL,S,LOC,Z,0

D,ALL,ALL

NSEL,R,LOC,Z,1

F,ALL,FZ,-10000

!求解

/SOLU

ANTYPE,0

NLGEOM,ON

SOLVE

!结果分析

/POST1

PRNSOL,U

PRNSOL,S

PRNSOL,E11.2.5结果解释位移：圆柱壳在载荷作用下产生非线性位移，顶部位移显著。应力：应力分布显示，圆柱壳在顶部和底部边缘出现应力集中，且存在塑性区域。应变：应变分布与应力分布一致，塑性区域的应变值较高，表明材料发生了塑性变形。通过这两个案例，我们可以看到线性和非线性分析在ANSYS软件中的应用差异，以及如何通过软件进行具体操作来解决实际工程问题。12进阶技巧12.1提高分析精度的方法在使用ANSYS进行弹性力学仿真时，提高分析精度是至关重要的。以下是一些关键策略：12.1.1网格细化网格细化是提高仿真精度的最直接方法。通过增加单元数量，可以更准确地捕捉到结构的细节和应力分布。然而，过度细化网格会显著增加计算时间和资源需求。因此，建议在关键区域，如应力集中点或变形较大的区域，进行局部网格细化。12.1.1.1示例代码#ANSYSPythonAPI示例：局部网格细化

#导入必要的库

fromansys.mapdl.coreimportlaunch_mapdl

#启动ANSYS

mapdl=launch_mapdl()

#创建模型

mapdl.prep7()

mapdl.et(1,'SOLID186')#选择实体单元类型

mapdl.block(0,1,0,1,0,1)

mapdl.esize(0.1)#设置全局单元大小

mapdl.vmesh('ALL')

#局部网格细化

mapdl.esize(0.05)#减小单元大小

mapdl.v(0.5,0.5,0.5)

mapdl.vmesh('ALL')12.1.2使用高阶单元高阶单元包含更多的节点，能够更准确地表示位移和应力的梯度变化。在ANSYS中，可以轻松地切换到高阶单元。12.1.2.1示例代码#ANSYSPythonAPI示例：使用高阶单元

#导入必要的库

fromansys.mapdl.coreimportlaunch_mapdl

#启动ANSYS

mapdl=launch_mapdl()

#创建模型

mapdl.prep7()

mapdl.et(1,'SOLID186')#选择实体单元类型

mapdl.et(1,'SOLID187')#切换到高阶实体单元

mapdl.block(0,1,0,1,0,1)

mapdl.vmesh('ALL')12.1.3精确的材料属性确保材料属性的准确性对于提高仿真精度至关重要。在ANSYS中，可以通过MP命令精确设置材料属性。12.1.3.1示例代码#ANSYSPythonAPI示例：设置材料属性

#导入必要的库

fromansys.mapdl.coreimportlaunch_mapdl

#启动ANSYS

mapdl=launch_mapdl()

#设置材料属性

mapdl.mp('EX',1,200e9)#弹性模量

mapdl.mp('DENS',1,7850)#密度

mapdl.mp('POISS',1,0.3)#泊松比12.2优化模型的策略优化模型不仅能够提高分析精度，还能减少计算资源的消耗。12.2.1对称性利用如果模型具有对称性，可以仅分析模型的一部分，从而减少计算量。在ANSYS中，通过施加适当的边界条件来实现这一点。12.2.1.1示例代码#ANSYSPythonAPI示例：利用对称性

#导入必要的库

fromansys.mapdl.coreimportlaunch_mapdl

#启动ANSYS

mapdl=launch_mapdl()

#创建对称模型

mapdl.prep7()

mapdl.et(1,'SOLID186')

mapdl.block(0,1,0,0,0,1)

mapdl.vmesh('ALL')

#施加对称边界条件

mapdl.nsel('S','LOC','Y',0)

mapdl.d('ALL','UY',0)#固定Y方向位移12.2.2模型简化去除模型中不必要的细节，如小孔、小突起等，可以简化模型，减少计算时间。在ANSYS中，可以使用CM命令创建模型组件，然后通过CSHAPE命令进行模型简化。12.2.2.1示例代码#ANSYSPythonAPI示例：模型简化

#导入必要的库

fromansys.mapdl.coreimportlaunch_mapdl

#启动ANSYS

mapdl=launch_mapdl()

#