《动量和动量定理》优教课件

第二节动量与动量定理教学目标（一）知识与技能 1．理解动量和动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。 2．会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。（二）过程与方法

运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。（三）情感、态度与价值观

通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。 ★教学重点

理解动量定理的确切含义和表达式

★教学难点

会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：

生鸡蛋、铺有较厚的海绵垫的白铁桶、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等，投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排 1课时 观察并思考

鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？生活中的这些现象都是什么原理呢？

一、动量（momentum）

1、动量的定义：物体的质量与其速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv，单位：kg·m/s，读作：千克米每秒。理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。③矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。例题：建立矢量运算的概念，

强化矢量运算的方法。

【例】关于动量的概念，下列说法正确的是()A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大

二、动量的变化量定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p=p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。动量的变化的求解:动量是矢量，求解△P时应用平行四边形定则(△P，P0----邻边，Pt----对角线），在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量的变化就可以简化为代数运算了。一维情况下：Δp=mΔυ=mυ2-mυ1

矢量差【例】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？例一：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？vv′解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量P=mv=0.2×2kg·m/s=0.4kg·m/s。碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为p′=mv′=-0.2×2kg·m/s=-0.4kg·m/s。△p=

p′-

P=-0.4kg·m/s-0.4kg·m/s=0.8kg·m/s，且动量变化的方向向左。vv′例二：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45º，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？v′v45º45º解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以△P和P为邻边做平行四边形，则Pt就等于对解线的长度，对角线的指向就表示Pt的方向.△p=p′-po

方向竖直向上,大小就等于该邻边的长度。

v′v45º45ºFFFFFFFFv=v0v=vt————F作用了时间t————

质量为M的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t，速度由v0变为vt三、动量定理FFv=v0v=vt———F作用了时间t———分析：由牛顿第二定律知：F=m

a而加速度：整理得：1、冲量（I）：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。I=F·t，单位—牛·秒（N·s）它是矢量，方向与力的方向相同。2、动量（P）：运动物体的质量与它的速度的乘积叫做物体的动量。P=mv单位—千克米每秒（kg·ms-1），它是矢量，方向与速度的方向相同。

因此，上式可以表述为：物体所受的合外力的冲量等于物体动量的变化。

即I=△P这个结论叫做动量定理你能够再举一些应用动量定理的例子吗？应用举例1、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压铁钉时锤子是静止在铁钉上，敲铁钉时，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短，致使铁钉受到的作用力不同．2、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？请加以分析．分析：大石块意味它的质量很大：“猛击”表示作用力很大，且作用时间极短；“人未受伤”说明大石块对人身体的压强不大．用铁锤猛击放在“大力上”身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，但是，根据动量定理得对大石块来说，虽然受到的作用力F很大，但力作用时间极短，而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化就很小，即大石块几乎没有向下运动，而且石块与人的身体接触面积又较大，据，所以人身体受的压强并不很大，故此人不会受伤（当然，这还和表演者技术本领有关）．惊呼后的断想

据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，飞行员弹射逃生。【解析】设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长L=15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积S=0.01m2，相撞前鸟的速度约为0（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同.飞机飞行速度v=600m/s（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量M>m,故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间t=L/v=0.15/600s=2.5×10-4s.

取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定理可得：

F·t=mv1-mv0F=(mv1-mv0)/t =1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.

这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值Fm=2F=4.8×106N.

根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为4.8×106N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强P=F/S=4.8×106/0.01Pa=4.8×108Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的.南瓜炮弹击穿汽车来自美国印第安纳州埃利茨维尔的布里斯托发明了一中“南瓜炮”。“南瓜炮”重约两吨，发射重10磅（约4.54公斤）的“南瓜炮弹”所需的推力高达11300磅（约5130公斤），“南瓜炮弹”离开炮口的时速达900英里（约1448公里）。布里斯托准备带着他的发明参加首届南瓜推力比赛。在日前的测试中，这枚“南瓜炮”发射的“南瓜炮弹”击穿了一辆1978年的旧车后部。根据这些数据，你能利用所学估算出炮弹对汽车的冲力大小吗？

【注意】1、动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出，故它是牛顿第二定律的另一种形式，但是两者仍有很大区别：（1）牛顿第二定律是一个瞬时关系式，它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系（仅当合外力为恒定不变时，a为恒量，整个过程与某瞬时是一致的）；（2）而动量定理是研究物体在合外力持续作用下，在一段时间里的累积效应，在这段时间内，物体的动量获得增加．2、应用动量定理时，应特别注意Ft为矢量，是矢量差，而且F是合外力．3、对于变力的情况，动量定理中的F可看成是变力在作用时间内的平均值．典型例题1甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是．A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断B典型例题2质量为0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m／s的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为A．30NB．－30NC．170ND．－170ND典型例题3质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为A．向下，m(v1-v2)B．向下，m(v1+v2)C．向上，m(v1-v2)D．向上，m(v1+v2)D典型例题4

一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为（g取10m/s2，不计空气阻力）

典型例题5

质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力F作用于物体上并使之加速前进，经t1秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间．5、运用动量定理解题步骤：（1）确定研究对象；（2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析。（3）找出物体的初末状态并确定相应的动量；（4）选定正方向；（5）根据动量定理列方程求解；（6）对结果进行必要的分析。习题精选1、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有（）A、匀加速直线运动B、平抛运动C、匀减速直线运动D、匀速圆周运动ABC2、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．

D3、把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是：A、在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大；B、在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小；C、在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大；D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小．CD4、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，则（）A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同，并均不小于丙的动量B、落地时三球的动量相同C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同C6、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（）A、减小运动员的