10、欧姆定理一-基础计算(原卷版+解析)

十、欧姆定理一--基础计算知识导航知识导航知识点1欧姆定理内容在一段导体中，流过该导体的电流与加在该导体两端的电压成正比，与该段导体的电阻成反比表达式公式拓展单位U、I、R的单位分别为：伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω）对欧姆定律的理解同一性：U、I、R三者之间的关系是对同一导体而言同时性：U、I、R三者之间的关系是对同一导体同一时刻而言的，对于不同的导体，不同的时间则不能混用！导体的电阻只取决于导体本身的长度、材料、温度、横截面积等因素，不与其两端的电压、及流过的电流成比。知识点2解题步骤(1)分析串并联。(2)判断电流表、电压表所测对象。(3)进行计算（两种方法）：欧姆定理及变形公式，串并联电路电流、电压、电阻规律。串联电路计算串联电路计算1．如图所示，R1＝10Ω，开关闭合后电流表的示数是0.2A，电压表的示数是4V．求：（1）电阻R1两端的电压；（2）电阻R2的阻值（3）电源电压。2．如图所示电路中，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为15Ω，闭合开关S，求：（1）电流表的示数；（2）电阻R1两端的电压。3．如图所示，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，当滑片P移到b端时，电流表示数为0.2A，求：①电阻R1的阻值和电源电压。②当滑片P移到b端时，电压表的示数。③滑动变阻器的最大阻值。并联电路基础计算并联电路基础计算4．如图所示，电源电压为3V且不变。R1、R2为定值电阻，R1的电阻为10Ω，闭合开关：（1）电流表A1的示数；（2）若电流表A的示数为0.5A，求R2的阻值。5．如图所示电路中，电源电压为4.5V且保持不变，定值电阻R2的阻值为15Ω，只闭合开关S时，电流表的示数为0.5A。求：（1）电阻R1的阻值；（2）再闭合开关S1后，电流表的示数。6．如图，电源两端电压保持不变，电阻R1阻值为10Ω．闭合开关S后，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.9A。求：（1）电源两端电压U；（2）电阻R2的阻值。（3）若将两个电阻改为串联接入同一电源，则两个电阻两端的电压U1、U2分别为多少？7．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2＝30Ω，当只有开关S闭合时，电流表的示数为0.4A；当S、S1均闭合时，电流表的示数如图乙所示。求：（1）电源电压U；（2）R1的阻值；（3）开关S、S1均闭合时，电路的总电阻R。8．如图所示是某电加热器工作原理的简化电路图。加热器有两挡，分别是高温挡和低温挡，S1为挡位自动控制开关，R0和R均为电热丝，R0的阻值为220Ω．高温挡工作时，干路电流为5A．求：（1）加热器工作时，通过R0的电流大小；（2）电热丝R的电阻值。9．如图所示的电路中，开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω。求：（1）R1的电流；（2）电源电压；（3）R1的电阻。多开关电路基础计算多开关电路基础计算10．如图所示，已知电源电压为6V，电阻R1＝20Ω、R2＝10Ω。（1）当开关S1、S2均断开时，电压表的示数为4V，求电流表的示数和R3的阻值。（2）当开关S1、S2均闭合时，求电压表和电流表的示数。11．如图所示的电路中电源电压为6V，且电源电压不变．当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：（1）电阻R1的阻值为多少？（2）R2的阻值为多少？（3）S2、S3断开，S1闭合时，R2两端电压为多少？12．如图所示的电路中，电源电压若保持不变。R1＝4Ω，R3＝6Ω。（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？（2）如果开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，那么R2的阻值是多大？（3）当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少？13．如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡正常工作的电压是3V，正常工作的电流是0.2A，求：（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？（2）当S闭合，S1、S2都断开时，当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，小灯泡正常工作，求电源电压是多少？（3）保持滑动变阻器的位置不变，再闭合S1、S2，此时电流表示数变化了0.8A，求R0的阻值是多少？14．如图所示，电源电压12V恒定不变，小灯泡L电阻为12Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．求：（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，求此时电流表的示数；（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A．求此时R1两端的电压。15．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1＝10Ω。闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.2A；闭合开关S1、S3，断开开关S2时，电压表的示数是4.8V。求：（1）电源电压；（2）定值电阻R2、R3的阻值；（3）用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数。16．如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡标有“10V5W”的字样（灯丝的电阻不变），定值电阻R2＝30Ω。求：（1）小灯泡灯丝的电阻。（2）当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A，则电阻R2电压是多少？电源电压是多少？（3）当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A，则小灯泡L与定值电阻R1是串联还是并联？定值电阻R1的阻值是多少？17．如图所示，电源电压不变，小灯泡L上标有“6V6W”字样（灯丝电阻不变）。定值电阻R1的阻值为10Ω，R2为滑动变阻器。（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，小灯泡L正常发光，求此时电流表的示数。（2）当断开开关S1和S3，闭合开关S2，滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为1.5V，求R2的最大阻值。十、欧姆定理一--基础计算知识导航知识导航知识点1欧姆定理内容在一段导体中，流过该导体的电流与加在该导体两端的电压成正比，与该段导体的电阻成反比表达式公式拓展单位U、I、R的单位分别为：伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω）对欧姆定律的理解同一性：U、I、R三者之间的关系是对同一导体而言同时性：U、I、R三者之间的关系是对同一导体同一时刻而言的，对于不同的导体，不同的时间则不能混用！导体的电阻只取决于导体本身的长度、材料、温度、横截面积等因素，不与其两端的电压、及流过的电流成比。知识点2解题步骤(1)分析串并联。(2)判断电流表、电压表所测对象。(3)进行计算（两种方法）：欧姆定理及变形公式，串并联电路电流、电压、电阻规律。串联电路计算串联电路计算1．如图所示，R1＝10Ω，开关闭合后电流表的示数是0.2A，电压表的示数是4V．求：（1）电阻R1两端的电压；（2）电阻R2的阻值（3）电源电压。【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由I＝可得，电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V；（2）电阻R2的阻值：R2＝＝＝20Ω；（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V。答：（1）电阻R1两端的电压为2V；（2）电阻R2的阻值为20Ω；（3）电源电压为6V。2．如图所示电路中，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为15Ω，闭合开关S，求：（1）电流表的示数；（2）电阻R1两端的电压。【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I＝＝＝0.24A；（2）电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.24A×10Ω＝2.4V。答：（1）电流表的示数为0.24A；（2）电阻R1两端的电压为2.4V。3．如图所示，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，当滑片P移到b端时，电流表示数为0.2A，求：①电阻R1的阻值和电源电压。②当滑片P移到b端时，电压表的示数。③滑动变阻器的最大阻值。【解答】解：①由图知，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，所以电源电压：U＝6V；由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；②当滑片P移到b端时，变阻器连入阻值为其最大值，两电阻串联，电压表测R1两端电压，此时电压表的示数（即R1两端电压）：U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V；③由欧姆定律可得，P移到b端时电路的总电阻：R＝＝＝30Ω，由串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω。答：①电阻R1的阻值为10Ω和电源电压为6V。②当滑片P移到b端时，电压表的示数为2V。③滑动变阻器的最大阻值为20Ω。并联电路基础计算并联电路基础计算4．如图所示，电源电压为3V且不变。R1、R2为定值电阻，R1的电阻为10Ω，闭合开关：（1）电流表A1的示数；（2）若电流表A的示数为0.5A，求R2的阻值。【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流。（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电流表A1的示数I1＝＝＝0.3A；（2）若电流表A的示数为0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，则R2的阻值R2＝＝＝15Ω。答：（1）电流表A1的示数为0.3A；（2）若电流表A的示数为0.5A，则R2的阻值为15Ω。5．如图所示电路中，电源电压为4.5V且保持不变，定值电阻R2的阻值为15Ω，只闭合开关S时，电流表的示数为0.5A。求：（1）电阻R1的阻值；（2）再闭合开关S1后，电流表的示数。【解答】解：（1）只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，由I＝可得，电阻R1的阻值：R1＝＝＝9Ω；（2）再闭合开关S1后，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R2的电流：I2＝＝＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：I＝I1+I2＝0.5A+0.3A＝0.8A。答：（1）电阻R1的阻值为9Ω；（2）再闭合开关S1后，电流表的示数为0.8A。6．如图，电源两端电压保持不变，电阻R1阻值为10Ω．闭合开关S后，电流表A的示数为1.2A，电流表A1的示数为0.9A。求：（1）电源两端电压U；（2）电阻R2的阻值。（3）若将两个电阻改为串联接入同一电源，则两个电阻两端的电压U1、U2分别为多少？【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.9A×10Ω＝9V；（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2支路的电流：I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.9A＝0.3A，则电阻R2的阻值：R2＝＝＝30Ω；（3）若将两个电阻改为串联接入同一电源，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I′＝＝＝0.225A，由I＝可得，两个电阻两端的电压分别为：U1＝I′R1＝0.225A×10Ω＝2.25V，U2＝I′R2＝0.225A×30Ω＝6.75V。答：（1）电源两端电压为9V；（2）电阻R2的阻值为30Ω；（3）若将两个电阻改为串联接入同一电源，则两个电阻两端的电压U1、U2分别为2.25V和6.75V。7．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2＝30Ω，当只有开关S闭合时，电流表的示数为0.4A；当S、S1均闭合时，电流表的示数如图乙所示。求：（1）电源电压U；（2）R1的阻值；（3）开关S、S1均闭合时，电路的总电阻R。【解答】解：（1）开关S闭合，S1断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.4A，根据I＝可得，电源电压：U＝I2R2＝0.4A×30Ω＝12V；（2）开关S、S1均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因R2的电压和电阻保持不变，由欧姆定律可知，通过R2的电流仍为0.4A不变，根据并联电路电流的规律，此时电流表的示数应大于0.4A；在图乙中，若电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，小于0.4A，故电流表只能选用大量程，此时分度值为0.1A，示数为1.2A，由并联电路电流的规律可知，通过电阻R1的电流：I1＝I﹣I2＝1.2A﹣0.4A＝0.8A；由I＝可得：电阻R1＝＝＝15Ω；（3）因开关S、S1均闭合时，电路的总电流为1.2A，则由I＝可得，电路的总电阻：R＝＝＝10Ω。答：（1）电源电压U为12V；（2）R1的阻值为15Ω；（3）开关S、S1均闭合时，电路的总电阻R为10Ω。8．如图所示是某电加热器工作原理的简化电路图。加热器有两挡，分别是高温挡和低温挡，S1为挡位自动控制开关，R0和R均为电热丝，R0的阻值为220Ω．高温挡工作时，干路电流为5A．求：（1）加热器工作时，通过R0的电流大小；（2）电热丝R的电阻值。【解答】解：（1）由图知，加热器工作时，无论处于哪一挡，R0始终工作，其电压U＝220V，则通过R0的电流：I0＝＝＝1A，（2）S、S1闭合时，R与R0并联，干路电流I＝5A，由并联电路的特点可得，通过R的电流：IR＝I﹣I0＝5A﹣1A＝4A；由欧姆定律可得，电热丝R的电阻值：R＝＝＝55Ω。答：（1）加热器工作时，通过R0的电流大小为1A；（2）电热丝R的电阻值为55Ω。9．如图所示的电路中，开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω。求：（1）R1的电流；（2）电源电压；（3）R1的电阻。【解答】解：开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.3A＝0.2A；（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得，电源电压：U＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V；（3）R1的电阻：R1＝＝＝15Ω.答：（1）R1的电流为0.2A；（2）电源电压为3V；（3）R1的电阻为15Ω。多开关电路基础计算多开关电路基础计算10．如图所示，已知电源电压为6V，电阻R1＝20Ω、R2＝10Ω。（1）当开关S1、S2均断开时，电压表的示数为4V，求电流表的示数和R3的阻值。（2）当开关S1、S2均闭合时，求电压表和电流表的示数。【解答】解：（1）当S1、S2均断开，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电流（电流表的示数）：I＝I2＝＝＝0.4A；R3两端的电压：U3＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V，根据欧姆定律可知，R3的阻值：R3＝＝＝5Ω；（2）当S1、S2均闭合时，R3被短路，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，则电压表的示数为6V，R1中的电流：I1＝＝＝0.3A，R2中的电流：I2′＝＝＝0.6A，则此时电流表的示数：I′＝I1+I2′＝0.3A+0.6A＝0.9A。答：（1）电流表的示数为0.4A；R3的阻值为5Ω；（2）电压表和电流表的示数分别为6V和0.9A。11．如图所示的电路中电源电压为6V，且电源电压不变．当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.3A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求：（1）电阻R1的阻值为多少？（2）R2的阻值为多少？（3）S2、S3断开，S1闭合时，R2两端电压为多少？【解答】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流；电流表的示数为0.3A；根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值为：R1＝＝＝20Ω；（2）当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，干路电流为I＝0.9A；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值：R2＝＝＝10Ω；（3）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I′＝＝＝0.2A，电阻R1两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V；答：（1）电阻R1的阻值为20Ω；（2）R2的阻值为10Ω；（3）S2、S3断开，S1闭合时，R2两端电压为2V．12．如图所示的电路中，电源电压若保持不变。R1＝4Ω，R3＝6Ω。（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？（2）如果开关S1、S2都闭合时，电流表示数为2A，那么R2的阻值是多大？（3）当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数是多少？【解答】解：（1）由图知当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流I＝0.6A，此时电路中的总电阻为：R＝R1+R3＝4Ω+6Ω＝10Ω，则电源电压为：U＝IR＝0.6A×10Ω＝6V。（2）当开关开关S1、S2都闭合时，R3被短路，R1与R2并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律得：通过R1中的电流为：I1＝＝＝1.5A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：通过R2的电流为：I2＝I并﹣I1＝2A﹣1.5A＝0.5A，根据I＝可得：R2的阻值R2＝＝＝12Ω。（3）当开关S1闭合，S2断开时，R1与R2并联后与R2串联，根据电阻的串并联特点可得：总电阻R′＝+R2＝+6Ω＝9Ω：则电流表示数为：I′＝＝≈0.7A。答：（1）电源电压为6V；（2）R2的阻值是12Ω；（3）当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数是0.7A。13．如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，小灯泡正常工作的电压是3V，正常工作的电流是0.2A，求：（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？（2）当S闭合，S1、S2都断开时，当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，小灯泡正常工作，求电源电压是多少？（3）保持滑动变阻器的位置不变，再闭合S1、S2，此时电流表示数变化了0.8A，求R0的阻值是多少？【解答】解：（1）根据I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝15Ω；（2）当S闭合，S1、S2都断开时，灯L和滑动变阻器串联，则电路中的总电阻R总＝RL+R滑′＝15Ω+15Ω＝30Ω，由于灯泡正常工作，则电路中的电流I＝I额＝0.2A，根据I＝可得：电源电压为：U＝IR总＝0.2A×30Ω＝6V；（3）当闭合S、S1、S2时，小灯泡被短路，R0与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；由于电阻越并越小、小于任何一个分电阻，此时电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即此时电流表的示数I′＝0.2A+0.8A＝1A；则此时滑动变阻器的电流：I滑′＝＝＝0.4A，根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：通过R0的电流：I0＝I′﹣I滑′＝1A﹣0.4A＝0.6A，根据I＝可得：R0的阻值：R0＝＝＝10Ω。答：（1）灯泡的电阻为15Ω；（2）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω；（3）R0的阻值是10Ω。14．如图所示，电源电压12V恒定不变，小灯泡L电阻为12Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．求：（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，求此时电流表的示数；（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A．求此时R1两端的电压。【解答】解：（1）由图可知，当开关S1、S2闭合，R2短路，R1与L并联，滑片P置于b端时接入电路的阻值最大，电流表测干路电流I并，通过L的电流：IL＝＝＝1A，通过滑动变阻器R1的电流：I1＝＝＝0.6A，电流表示数即干路上的电流：I并＝IL+I1＝1A+0.6A＝1.6A；（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，L短路，R1接入电路的阻值最大，并与R2串联，电流表则电路电流I＝0.2A，由I＝可知，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V。答：（1）当开关S1、S2闭合，滑片P置于b端时，此时电流表的示数为1.6A；（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.2A．此时R1两端的电压为4V。15．如图所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1＝10Ω。闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.2A；闭合开关S1、S3，断开开关S2时，电压表的示数是4.8V。求：（1）电源电压；（2）定值电阻R2、R3的阻值；（3）用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，电流表的示数。【解答】解：（1）闭合开关S1、S2，断开开关S3时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝IR1+U3＝0.2A×10Ω+6V＝8V；（2）定值电阻R3的阻值：R3＝＝＝30Ω，闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，此时R2两端的电压：U2＝U﹣U3′＝8V﹣4.8V＝3.2V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流I′＝＝，即＝，解得：R2＝20Ω；（3）用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数：I″＝I1+I2＝+＝+＝1.2A。答：（1）电源电压为8V；（2）定值电阻R2、R3的阻值依次为20Ω、30Ω；（3）用导线代替电压表连接电路，闭合开关S1、S2、S3时，电流表