交变电流与变压器（解析版）

专题30交变电流与变压器

目录

题型一交变电流的产生和描述.....................................................1

类型1正弦式交变电流的产生及变化规律.......................................1

类型2交变电流的有效值的求解...............................................8

类型3交变电流“四值”的理解和计算..........................................15

题型二变压器及其应用..........................................................23

类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系........................23

类型2变压器基本物理量的分析与计算........................................28

类型3原线圈接入负载电阻的变压器问题分析.................................32

类型4两种特殊的变压器模型................................................39

类型4理想变压器的动态分析................................................45

题型三远距离输电模型分析......................................................52

题型一交变电流的产生和描述

【解题指导】I.交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与

线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律2交流电气设备上所

标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦式交

变电流的峰值才是有效值的6倍.

类型1正弦式交变电流的产生及变化规律

1.交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

规律

函数表达式图像

磁通量0=0mCOSC0t=BSC0SCDt

E。

电动势e=Esit\(t}t=ncoBSsincot

mEx

-A

j..,REm.

电压u=t/msm.sincot

AirTz

一4L...V

Em

电流z—/msincot—.sincotoj

An十一

2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em=〃①8s求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i-f图像为正弦函数图像，函数表达式为i=/msincw。

②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为/-=

/mCOSCOto

【例1】(2023•北京西城•北京四中校考模拟预测)某交流发电机产生交变电流的装置如左图

所示，产生的感应电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是()

A./=0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大

B.线圈通过中性面时，交变电流改变方向。

C.线框中产生的感应电动势c=100sin50z(V)

D.如果仅使线圈的转速加倍，贝!电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s

【答案】B

【详解】AB.由图像可知，片0时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量变

化率最小，交变电流改变方向。故A错误：B正确；

C.线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为

=100V,T=0.04s

根据

可知感应电动势瞬时值为

e=100sin507rr(V)

故C错误；

D.根据

Em=NBSo),co=

可知J与〃成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为

£*m=2(X)V

周期为

T2乃1

1—-=—

a)n

可知，周期与〃成反比，如果仅使线圈的转速加倍，则周期减半为

r=0.02s

故D错误。

故选B。

【例2】.(2023•江苏南京•校考模拟预测)在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正下

方所示的”/图线相对应的是()

A.图甲B.图乙C.图丙D.图丁

【答案】A

【详解】A.线圈中产生的电流大小为

.ENBSo)

i=—=--------cosa)t

RR

故A正确；

B.线圈中产生的电流大小为

S

仁NB-Ct)»r

.E2.NBDCSs.

i=-=---------sincot--------sincot

RR2R

故B错误；

c.线圈中磁通量恒定不变，产生的电流大小为i=0,故c错误;

D.线圈中产生的电流大小为

NB-co

E2.NBSCD.

---------sintyr=smcot

~RR2R

故D错误。

故选Ao

【例3】(2023•广东广州•广州市第二中学校考三模)手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡

L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连，摇动手柄，使线圈在匀强磁场

中绕垂直磁场的轴00'逆时针匀速转动。某时刻线圈平面与磁感线垂直，则（)

A.此时线圈的磁通量最大B.此时电流表A示数为零

C.此时线圈中的电流最大D.经过该位置灯泡L中电流方向改变

【答案】AD

【详解】当线圈平面与磁感线垂直时，即线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，

而感应电动势、感应电流、磁通量的变化率均为零，电流方向改变，但电流表的示数为交变

电流的有效值，始终不变，所以电流表示数不为零。

故选ADo

【例4】.（2023•辽宁沈阳•辽宁实验中学校考模拟预测）已知矩形线圈面积为S,匝数为M

线圈总电阻为「，在磁感应强度为8的匀强磁场中绕轴以角速度。匀速转动，外电路电

阻为R,当线圈由图示位置转过180。的过程中，下列说法中不正确的是（）

O\

—

0，

ii

R

A.磁通量的变化量△。二。

B.平均感应电动势E二生■”

7T

N?B?S%R兀

C.电阻R所产生的焦耳热。=

2(/?+r)2

D.磁通量变化率的最大值为N89y

【答案】BD

【详解】A.图示位置磁通量为

0/=0

从图示位置转过180。时磁通量为

02=0

则可知从图示位置转过180。这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为

△0)=0

故A不符合题意；

B.平均感应电动势

一△①

E=N—=0

Ar

故B符合题意；

C.产生感应电动势的最大值为

Em=NBSco

产生感应电动势的有效值为

丸_NBSS

L正-丁

转动半周所用时间为

226yty

流过R的电流为

.E

R+r

电阻R所产生的焦耳热

Q=I2Rt

联立解得

cN/S%R兀

。=2"

故C不符合题意；

D.根据法拉第电磁感应定律

△①

E=N—

Ar

又有

Em=NBSco

所以磁通量变化率的最大值为

△①

----=BnScco

故D符合题意。

故选BD。

【例5】.(2023•福建泉州•福建省德化第一中学校联考一模)图甲是•台小型发电机的结构

示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间，变化的正弦规律图像如图乙所示。发电

机线圈的电阻r=1。，外接灯泡的电阻为5C。则()

A.图甲中线圈所处位置的电动势最大

B.理想电压表的示数为6V

C.线圈转动的角速度为50rad/s

D.线圈转动产生电动势的表达式e=6&sinl00m(V)

【答案】AD

【详解】A.由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确:

B.感应电动势有效值为

发电机线圈的电阻，•=1C，外接灯泡的电阻为5C,根据闭合电路欧姆定律可知

U=-^-E=5V

R+r

理想电压表的示数为5V,故B错误；

C.根据图乙可知周期

T=0.02s

线圈转动的角速度为

co==1(X)7irad/s

T

故C错误；

D.线圈转动产生电动势的表达式

e=Emsinax=65/2sin1OO^z(V)

故D正确。

故选ADo

类型2交变电流的有效值的求解

1.正弦交变电流的有效值的计算

.An..Um厂Em

「亚E=忑。

2.非正弦交变电流的有效值的计算

（1）根据电流的热效应，抓住“二同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，利用公式

。=产勺和。=牛］可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。

（2）若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的;周期（必须是从零至最大值或从最大值至

零）和3周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系/=全、。=生求解。

【例1】（2023•全国•高三专题练习）一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上。两端电压

的有效值为G，消耗的电功率为耳；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电

压的有效值为^2,消耗的电功率为鸟，若甲、乙两图中的、7所表示的电压值、周期值

是相同的，则下列说法不正确的是（）

乙

AT

B.U2=y/2UOC.D.耳：鸟=1：5

【答案】B

【详解】A.由甲图可知

*当。

a=

故A正确，不符合题意;

B.由乙图知

改』/+支/=左/

R2R2R

解得

警。

故B错误，符合题意;

C.甲图消耗的电功率为

故C正确，不符合题意;

D.乙图消耗的电功率为

2R2R

所以

[：鸟=1:5

故D正确，不符合题意。

故选B。

【例2】.（2023•广东•模拟预测）电流i随时间，变化的关系如下图，它的有效值是（)

【答案】A

【详解】根据有效值的定义，可得

2

Q=IRt=l]iRt

可以知道一个周期3s内

Q=300R=3目?

解得

Tl=10A

故选A。

【例3】.（2023•浙江•高三校联考阶段练习）部分磁电式万用表的交流挡简要原理如下：为

了使直流电表可以显示交流电的有效值，我们对电路进行改装。一正弦交流电先经过全波整

流，得到如图1所示的波形，之后流经直流电流表。此时电流表读数为整流后电流一个周期

内的平均值，再通过电位器将电流放大为原来的2倍（2=原电流有效值/电流平均值，称为

波形系数），就可以显示原电流有效值。下列说法正确的是（）

A.经全波整流后电流的有效值为10拒A

B.经全波整流前该交流电的方向每秒钟改变50次

C.在不改变女的前提下，该电表可以测量方波形交流电的有效值

D.在此次测量中，攵应当等于业，才能保证读数准确

4

【答案】D

【详解】A.经全波整流后，正弦式交流电的尸—图像相较整流前无变化，因此有效值仍

为5夜A，故A错误；

B.由图像1可知，整流前该正弦交流电的频率为50Hz,一个周期内，交流电方向改变2

次，故每秒钟方向改变100次，B错误：

2

CD.对于正弦式交流电而言，全波整流后，•个周期内的电流平均值为而有效值为

乃

当;故波形系数k为叵,而对于方波交流电而言，有效值与平均值均发生变化，需要

2m4

改变波形系数3才能得到准确的有效值读数，故C错误，D正确。

故选D。

【例4】（2023•河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）某电动机由一匝线圈构成，其示意

图如图甲所示。现将该电动机与一定值电阻R和理想电流表A串联起来，通过R的电流如

图乙所示，其中电动机线圈电阻，=1C,定值电阻R=9C,下列说法正确的是（）

A.电流的方向在Is内改变50次

B.E=0.05s时穿过电动机线圈的遨通晟最大

C.，=0.01s时电流表A的示数为零

D.线圈感应电动势的最大值为10V

【答案】B

【详解】A.根据题意，由图乙可知，交流电的周期为0.02s,交流电的电流方向1个周期

内改变2此，则电流的方向在1s内改变100次，故A错误；

B.有图乙可知，F=0.05s时电流的瞬时值为0,则穿过电动机线圈的磁通量最大，故B正

确；

C.电流表A的示数为有效值，由图乙可知，最大值为&A，则有效值为

即电流表A的示数为1A,故C错误;

D.线圈感应电动势的有效值为

吗=及①+〃)=iw

则最大值为

Em=42E{.=10\/2V

故D错误。

故选B。

【例5】.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示，MN右侧存在垂直纸面向里、磁感应强

度大小为8的匀强磁场，某同学用粗细均匀、总阻值为R的漆包电阻丝做成两个半径均为，・

的半圆形闭合金属线圈，图中。点导线交叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在的转

轴QQ（恰好与边界MN重合）转动。金属线圈以角速度叼匀速转过半圈的过程中产生的

热量与以角速度牝匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则例：伤等于（）

B.4：IC.1：2D.1：4

【答案】A

【详解】金属线圈转动过程中产生的电动势最大值

E=BSCD-B-nrco

m2

电路中电流的有效值

2

E_Em_7vrBco

R~6R~2&R

金属线圈以角速度用匀速转过半圈过程中产生的热量

金属线圈以角速度叫匀速转过一圈过程中产生的热量

2万_1'r/g

Q=l泳

co24R

得

四：⑪2=2：1

故A正确，B、C、D错误。

故选Ao

【例6】.（2023春•河南•高三校联考阶段练习）如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里

的匀强磁场，磁感应强度大小为8。。与MN共面的单匝金属线柩a尻4以MN为轴匀速转

动，角速度大小为公。已知正方形线框边长为L回路阻值为凡ad边与MN之间的距离

为号,，则线框回路中电流的有效值为（）

N

A五Bol}sy/2BI；a)C石时%口下B/①

A•1RD.01

6R3R~^R-■-6R~

【答案】D

【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，线框ad边在磁场中运动时，回路中的感应电流最

大为

二B7co

ml3R

线框从边在磁场中运动时，网路中的感应电流最大为

ZB^u)

ml~3/?

可得线框转动过程中回路中的感应电流随时间变化如图所示

席丫R.g+(+]R.g=FRT

解得

_非Both。

17-

6R

故选D。

类型3交变电流“四值”的理解和计算

交变电流“四值”的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

交变电流某一时刻的e=fmsin

瞬时值计算线圈某时刻的受力情况

值

z=/msincot

峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压

Em=ncoBS

.Em

/m—R+r

尸_Em

七一用

（1）交流电流表和电压表的读数

u飞（2）计算与电流的热效应有关的

跟交变电流的热效应

有效值量（如电功、电功率、电热等）

等效的恒定电流的直

,一也

（3）电气设备“铭牌”上所标的值

适用于正（余）弦式（4）保险丝的熔断电流为有效值

交变电流

~E=BLv

交变电流图像中图线

—A0

“叼

平均值与时间轴所围的面积计算通过导线横截面的电荷量

与时间的比值

7=互

1R+r

【例1】（2023•湖南•模拟预测）交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其

中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈

ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环

K、L及两个导体电刷区尸与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电

流随时间变化的图像如图乙所示C下列判断正确的是（）

r/xio-2s

A.f=0时刻，线圈处于中性面位置

B.线圈中产生交变电流的有效值为22aA

C.线圈中交变电流的方向在1s内改变100次

D.线圈从图甲所示位置转过90。的过程中，流经电阻R的电荷量为逆C

100

【答案】c

【详解】A.由题图乙可知，1=0时刻，电流具有最大值，线圈处于与中性面垂直的位置,

故A错误；

B.由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值

［『22五A

则电流的有效值

/=q=22A

V2

故B错误；

C.由题图乙可知，正弦交流电的周期

T=0.02s

频率

/=-=50Hz

由于在一个周期内交变电流的方向改变两次，所以交变电流方向在1$内改变100次，故C

正确；

D.线圈从题图甲所示位置转过90。的过程中，流经电阻R的电荷量

又

E-=nBSs

其中

(0=——=100^-rad/s

T

联立解得

故D错误。

故选C。

【例2】（多选）（2022•辽宁葫芦岛市期末）如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为M线圈电

阻为r,在磁感应强度为8的匀强磁场中绕O。，轴以角速度/匀速转动，外电路电阻为R,

在线圈由图示位置转过90。的过程中，下列说法正确的是（）

XcXQ’XJX

a\—।—1«

了O

-c=]--@—

A.图示位置为中性面

B.电压表的示数

C.电流表的示数为MyS

D.通过电阻A的电荷量为9=急

【答案】AD

【解析】图示位置线圈平面与磁感线垂直，所以图示位置为中性面，故A正确；线圈在

磁场中转动，产生的电动势的最大值为Em=NcoBS,电动势的有效值为七=黑^，电压表

（

测量的是电路的外电压的有效值,所以电压表的读数为U=岛.R=@:吃），故B错误;

电流表的示数/=枭=啦;:鲁）,故C错误；由£=喈，；=急，夕“4,得通过

电阻R的电荷量9=黯，故D正确。

【例3】（2023•全国•模拟预测）E（a）为一交流发电机示意图，线圈时〃在匀强磁场中绕

固定轴0。'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间/按余弦规律变

化的图像。已知线圈电阻为2.5Q,定值电阻R=10C,电表均为理想交流电表。由此可以判

定（）

A.电流表读数为0.8A

B.电压表读数为10V

C./=0.ls时刻，穿过线圈的磁通量最大

D.0〜0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C

【答案】A

【详解】A.由图b可知，线圈产生的感应电动势的最大值为&=KX/±V,周期T=0.2s,

线圈产生的感应电动势的有效值

E

F=-^=1OV

x/2

根据闭合电路的欧姆定律可知

E

/=——=0.8A

R+r

故A正确:

B.电压表的示数

U=/R=8V

故B错误;

C.t=O.ls时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线

圈的磁通量为零，故C错误；

D.线圈转动的角速度

2董

=1OTTrad/s

T

线圈产生的最大感应电动势

Em=BSs

故

BS=&=迈Wb

(t)n

0〜0.05s内，通过电阻R的电荷量为

△①BS

——=-------=0.036C

R+rR+r

故D错误

故选Ao

[例4](2023•福建泉州•福建省德化第一中学校联考一模)图甲是一台小型发电机的结构示

意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间，变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机

线圈的电阻，=1。，外接灯泡的电阻为5。。贝ij()

A.图甲中线圈所处位置的电动势最大

B.理想电压表的示数为6V

C.线圈转动的角速度为50rad/s

D.线圈转动产生电动势的表达式e=6&sinl00m（V）

【答案】AD

【详解】A.由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确;

B.感应电动势有效值为

发电机线圈的电阻r=lC，外接灯泡的电阻为5C,根据闭合电路欧姆定律可知

R

U=-^—E=5V

R+r

理想电压表的示数为5V,故B错误；

C.根据图乙可知周期

7=0.02s

线圈转动的角速度为

2〃

co=—=100兀rad/s

T

故C错误；

D.线圈转动产生电动势的表达式

6?=Emsincat=672sin100/TT（V）

故D正确。

故选AD。

【例5】.（2023•海南•统考模拟预测）如图1所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，

风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同风

速下，传感器显示的电压随时间变化的图像分别如图2中的图线〃、力所示，下列说法正确

的是（）

风叶

A.a、6两图线对应的磁铁转速之比为3:2

B.产生交流电力的电压最大值为5V

C.产生交流电〃的电压的瞬时值表达式为〃=10sin（5加）V

D.产生交流电。可以直接加在击穿电压为9V的电容器上

【答案】AC

【详解】A.由

0)=27m=—

T

可知转速与周期成反比，则

〃「%=Tb：T«=3:2

故A正确；

B.由

J=BSo）

可得

2=2=支

线例Ta

可得生交流电6的电压最大值为

一

故B错误；

C.产生交流电〃的电压的瞬时值表达式为

u=Emsin(@f)V

代值可得

M=10sin(5^r)V

故C正确；

题型二变压器及其应用

【解题指导】I.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路.原线圈在原线圈电路中

相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.

2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.

类型1实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

装置图实验说明

①原理：采用控制变量法。小、S一定，研究〃2和S的关系；

m、S一定,研究川和5的关系。

②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损耗，

产生涡流。

低压交流电源，所用电压不

要超过I2V③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大

致确定电压后再选择适当的挡位进行测量

【例1】(2023春・重庆渝中•需&三重庆巴蜀中学校考阶段练习)在“探究变压器原、副线圈电

压与匝数的关系''的实验中，某同学利用教学用可拆变压器来进行探究.可拆变压器能方便

地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈。

(1)为了保证实验能够安全进行，下列说法正确的是O

A.实验中选取的电源为低压直流电源，电压不超过12V

B.因为电源为低压电源，通电时可以用手接触裸露的导线和接线柱

C.连接好线路后可以先直接接通电路，根据电路的反应来确认电路是否连接正确或者排查

电路故障

D.为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测

（2）在测量交流电源的电压时，用仪器测量的电压是交流电压的（填“瞬时””有

效”或“最大”）值。

（3）在该同学的实验报告中，已知电源连接的线圈匝数记录为々匝，电源电压为我们

看到数据表格中某一行缺失的实验数据可能为。

第k次实验々/匝//匝U\N%/v

34002008.00

A.4.00B.3.95C.4.02

【答案】D有效B

【详解】实验中选取电源为低压交流电源，故A错误；

B.即使电源为低压电源，通电时也不可以用手接触裸露的导线和接线柱，故B错误;

C.连接好线路后要检查电路正确连接才可以通电，故C错误；

D.为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测，故D正确。

故选D。

（2）[2]交流电压表测量的是交流电压的有效值。

（3）[3]若为理想变压器，则有

解得

U.=——x8.00V=4.00V

,400

由于实际中变压器有铜损和铁损，变压器副线圈处所测量的电压会小于理论值。

故选B。

【例2】.（2023•全国•高三专题练习）某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝

数的关系”实验。

（1）下列实验器材必需要用的有（选填字母代号）。

A.干电池组B.学生电源

C.多用电表D.直流电压表

E.滑动变阻器F.条形磁体

G.可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）

（2）下列说法正确的是（选填字母代号）。

A.为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数

B.要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈

的质数

C.测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量

D.变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线图

（3）该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中m.m分别为原、副线圈的匝数，

S、S分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：。

实验次数川/匝〃2/匝5NIhN

1160040012.12.90

28004(X)10.24.95

340020011.95.92

【答案】BCGBC/CB在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于

U,n.

原、副线圈的匝数之比，即=

U2n2

【详解】(1)[1]实验中，必须要有学生电源提供交流电，B需要，A不需要；学生电源本

身可以调节电压，无需滑动变阻器；需要用多用电表测量交流电压，C需要，DE不需要；

本实验不需要用条形磁体，需用可拆变压器来进行实验，G需要，F不需要。

综上所述，需要的实验器材为BCG。

(2)⑵A.为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈叵数大于副线圈匝数，

故A错误；

B.要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈

的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，故B正确；

C.为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大星程试测，大致确定电压后再选用适当的

挡位进行测量，故C.正确；

D.变压器的工作原理是电磁感应现象，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，

在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，而不是靠铁芯导电来传输电

能，故D错误。

故选BCo

(3)[3]通过数据分析可得，在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线

U.4

圈的匝数之比，即。

【例2】.(2023•全国•高三专题练习)在“探究变压器线圈两端电压与II数关系”的实验中，

小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为〃尸120匝、〃2=240匝，某实验小组在原线圈两端

依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数据如表

所示：

5

实验序号原线圈两端的电压Ui(V)副线圈两端的电压S(V)及

14.38.21：1.9

25.911.81：2.0

37.815.2

（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U/、S的比值，还有一组①、U2的比值没有

算出，把求出的结果填在表格中；

（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为（用题目中给出的字母

表示）；

（3）该变压器是变压器（选填“升压”或"降压

U,%

【答案】1：1.977=-升压

U2n2

【详解】（1）[1]第三组数据的电压比为

4_7.8〜1

（2）⑵线圈匝数之比

勺I

—«—

2

结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是

如=4

6%

（3）[3]从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。

【例3】.（2023•全国•高三专题练习）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验

中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为〃/=120匝、〃2=240匝，某实验小组在原线

圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数

据如表所示。

实验序号原线圈两端的电压U,（V）副线圈两端的电压U2（V）

%

13.98.21：2.1

25.911.81：2.0

37.815.2

(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出S、U2的比值，还有一组S、S的比值没有

算出，把求出的结果填在表格中0

(2)本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数的关系为(用题目中给出的

字母表示)。

(3)该变压器是变压器(选填“升压”或“降压”)。

【答案】1：1.9务=殳升压

【详解】(1)［1］由第三组数据可得

幺「7.8〜1

%-1?2~L9

(2)⑵线圈匝数之比

之_120_1

240-2

结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系为

如=必

U2n2

(3)［引从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。

类型2变压器基本物理量的分析与计算

1.基本关系式

(1)功率关系：Px=P出.

(2)电压关系:口胃

(3)电流关系：只有一个副线圈时£=*

（4）频率关系：/出=/■入.

2.理想变压器的制约关系

电压原线圈电压S和匝数比决定副线圈电压出,S=加1

功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入=2出

电流副线圈电流/2和匝数比决定原线圈电流4,八=蓍/2

3.含有多个副线圈的变压器

计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：

由不关率必_竺_必_

电压关系：川-〃2-〃3-…-小

功率关系：P]=Pz+P3+P4+…+P”

电流关系：〃1=〃212+〃313+〃4,4+…+n,Jn

[例1]（2023•云南昆明•统考二模）某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直

流电压转换为图乙所示的正弦交沆电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈

的匝数比为A,电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就

会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法正确的是（）

A.副线圈输出电压一个周期内枢针只能点火一次

B.，=0.01s时，交流电压表示数为零

C.当人小于焉时，点火装置才能点火

1000

D.转换器输出的交流电压频率为100Hz

【答案】C

【详解】A.副线圈输出电压一个周期内电压的瞬时值两次大于5000V,即钢针点火两次,

选项A错误；

B.交流电压表测量电压的有效值，则f=0.01s时，示数不为零，选项B错误；

C.因为

u=生4=4=2>5000

21kk

则

k<-^—

1000

即当人小于薪时，点火装置才能点火，选项C正确；

D.转换器输