2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透第二章 1　简谐运动

2025高考物理步步高同步练习选修1练习练透1简谐运动考点一弹簧振子1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A．做机械振动的物体必有一个平衡位置B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他所有位置时，关于它的速度方向，下列说法正确的是()A．总是与位移方向相反B．总是与位移方向相同C．远离平衡位置时与位移方向相反D．向平衡位置运动时与位移方向相反3．(多选)(2022·广东广雅中学期末)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A．若位移为负值，则加速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D．振子每次经过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同4.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么下列说法正确的是()A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点时的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动考点二简谐运动的图像5.如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即该点的切线方向6.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，下列描述试管振动的图像可能正确的是()7．(多选)(2023·广州六中月考)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是()A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反8．(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的速度在增大9.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。若取向右为正方向，则质点的位移向左且速度向右的时间段是()A．0到1s内 B．1s到2s内C．2s到3s内 D．3s到4s内10．(多选)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()A．在t＝0.2s时，振子的速度为正向最大B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，振子在同一位置C．从t＝0.2s到t＝0.4s时间内，振子的速度增大D．在t＝0.6s时，振子有最小的位移11．(多选)(2022·南京市四校联考)一弹簧振子沿x轴振动，小球运动的最大位移为4cm，小球的平衡位置位于x轴上O点，如图甲所示，图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示小球的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。如图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示小球的振动图像的是()A．若规定状态a时t＝0，则①可表示小球的振动图像B．若规定状态b时t＝0，则②可表示小球的振动图像C．若规定状态c时t＝0，则③可表示小球的振动图像D．若规定状态d时t＝0，则④可表示小球的振动图像12．(多选)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是()A．小球偏离平衡位置的最大距离为10cmB．1s末到5s末小球通过的路程为40cmC．2s末和4s末小球的位移相等，运动方向也相同D．1s末和3s末弹簧的长度相同13．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离为________；(2)在t＝1.5s时，质点向________方向运动；在t＝2.5s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”)(3)质点在第2s末的位移是________；在前4s内的路程是_____2简谐运动的描述考点一简谐运动的振幅、周期和频率1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率与振幅无关2．(2023·厦门一中月考)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm。若小球从B到C的运动时间为1s，则下列说法正确的是()A．小球从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是2s，振幅是5cmC．经过两次全振动，小球通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，小球通过的路程是20cm3．(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是()A．物体的振动周期是2×10－2sB．第2个10－2s内物体的位移是－10cmC．物体的振动频率为25HzD．物体的振幅是10cm考点二简谐运动的相位、表达式4．(多选)(2022·山东省实验中学检测)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则()A．弹簧振子的振幅为0.2mB．弹簧振子的周期为1.25sC．在t＝0.2s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin(2.5πt＋eq\f(π,4))m，则A的相位滞后B的相位eq\f(π,4)5．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5s，M、N相距0.8cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB．x＝4×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC．x＝8×10－3sin(2πt＋eq\f(π,2))mD．x＝4×10－3sin(2πt＋eq\f(π,2))m6．(多选)(2022·北京四中期中)弹簧振子1和2均做简谐运动，位移随时间的变化规律满足x1＝3asin10πbt和x2＝9asin(10πbt＋eq\f(π,3))，下列说法正确的是()A．弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同B．弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是eq\f(π,3)D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是eq\f(π,3)考点三简谐运动的周期性和对称性7．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为()A．0.4Hz B．0.8HzC．2.5Hz D．1.25Hz8.如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，先后以相同的速度依次通过M、N两点，则质点的振动周期和振幅分别为()A．3s,6cm B．4s,6cmC．4s,9cm D．2s,8cm9．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x－t图像，下列说法正确的是()A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动B．弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin(2πt＋eq\f(3π,2))mC．图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右D．弹簧振子在0～2.5s内的路程为1m10．(2022·湖北十堰市期末)如图所示，小球以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm。小球运动到B点时开始计时，t＝0.5s时小球第一次到达C点。若小球偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，则下列说法正确的是()A．周期T＝0.5sB．振幅A＝20cmC．φ0＝eq\f(π,2)D．t＝0.125s时，小球的位移为5cm11．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，eq\f(8,3)s B．0.1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8s12．(2022·黄石二中期末)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t＝0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振动物体的速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振动物体的速度第二次变为－v。(1)求弹簧振子的振动周期T。(2)若B、C之间的距离为25cm，求振动物体在4.0s内通过的路程。(3)若B、C之间的距离为25cm，从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。13．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x＝0.1sin(2.5πt)m．t＝0时刻，一小球从距物块平衡位置h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是()A．h＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.2mD．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反___。3简谐运动的回复力和能量考点一简谐运动的回复力1．(2022·湖北宜都二中期中)关于简谐运动所受的回复力，下列说法正确的是()A．回复力一定是弹力B．回复力大小一定与位移大小成正比，且两者方向相同C．回复力一定是物体所受的合力，大小与位移成正比，方向与位移方向相反D．回复力的方向一定指向平衡位置2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是()考点二简谐运动的能量3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量4.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则()A．弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零B．弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C．弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D．弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒考点三简谐运动中各物理量的变化5．(2022·杭州市期中)如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置，细杆水平。则振子()A．从B向O运动过程中动能一直变小B．从O向C运动过程中加速度一直变小C．从B经过O向C运动过程中速度一直变大D．从C经过O向B运动过程中弹性势能先减小后增大6.一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在t1和t2时刻的位移为x1＝x2＝7cm，在t3时刻的位移为x3＝－5cm，以v1、v2、v3和a1、a2、a3分别表示t1、t2、t3时刻质点振动速度大小和加速度大小，则以下关系正确的是()A．v1＝v2＞v3a1＝a2＞a3B．v1＝v2＜v3a1＝a2＜a3C．v1＝v2＞v3a1＝a2＜a3D．v1＝v2＜v3a1＝a2＞a37．(2023·石家庄市辛集中学月考)如图所示是弹簧振子在0～0.4s时间内做简谐运动的图像，由图像可知()A．在0.25～0.3s时间内，回复力越来越小B．t＝0.7s时刻，振子的速度最大C．弹簧振子的动能和势能相互转化的周期为0.4sD．弹簧振子的动能和势能相互转化的周期为0.2s8.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．该简谐振动的振幅为2x1B．在任意eq\f(1,4)周期内物块通过的路程一定等于x1C．物块在A位置时的回复力大小为kx1D．物块在A位置的回复力大小为kx1－mg9．(多选)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的C．物体A与滑块B(整体看成一个振子)的回复力大小跟位移大小之比为kD．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为eq\f(μm＋Mg,k)10．(2022·吉林高二期末)已知光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为E＝eq\f(1,2)kA2，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.5kg，弹簧的劲度系数为20N/m.起振时系统具有势能0.06J和动能0.04J，则下列说法正确的是()A．该振动的振幅为0.01mB．振子经过平衡位置时的速度为0.2m/sC．振子的最大加速度为4m/s2D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大11．(2022·山东日照一中检测)如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则(1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？(2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？12．(2022·威海市高二期中)如图所示，倾角为α的斜面体(光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球，开始时，小球静止于O点．压缩弹簧使其长度为eq\f(l0,3)时将小球由静止开始释放，重力加速度为g，弹簧弹性势能的表达式Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2，Δx为弹簧形变量。(1)证明小球所做的运动为简谐运动；(2)求小球振动到最低点时弹簧的弹性势能。4单摆考点一单摆及单摆的回复力1．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线不伸缩C．摆球直径比摆线长度小得多D．摆角小于5°2．(多选)关于单摆，下列说法中正确的是()A．单摆摆球的回复力指向平衡位置B．摆球经过平衡位置时加速度为零C．摆球运动到平衡位置时，所受回复力等于零D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比3．(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大考点二单摆的周期4．(2022·洛南中学高二月考)一单摆由甲地移到乙地后，发现振动变快了，其变快的原因及调整的方法是()A．g甲>g乙，将摆长缩短B．g甲<g乙，将摆长放长C．g甲<g乙，将摆长缩短D．g甲>g乙，将摆长放长5．摆长是1m的单摆在某地区的周期是2s，则在同一地区()A．摆长是0.5m的单摆的周期是0.707sB．摆长是0.5m的单摆的周期是1sC．周期是1s的单摆的摆长为2mD．周期是4s的单摆的摆长为4m6．(2023·烟台市月考)如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度，当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示，若测得木板长度为L，墨汁图样与木板边缘交点P、Q恰好是振动最大位置处，已知重力加速度为g，则该单摆的等效摆长为()A.eq\f(gv2,25π2L2) B.eq\f(gL2,25π2v2)C.eq\f(25gL2,16π2v2) D.eq\f(25gv2,16π2L2)7．(多选)(2023·安庆一中月考)如图所示，三根细线在O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，△AOB为直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC长为L，下端C点处系着一个小球(忽略小球的半径，小球摆动时偏角θ<5°，重力加速度为g)，下列说法正确的是()A．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．让小球在纸面内摆动，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．让小球在垂直纸面方向摆动，周期T＝πeq\r(\f(4＋\r(3),g)L)8．(2022·临沂市兰山区期中)如图所示，摆长