人教版初中七年级数学寒假作业

1.把下列各数填在相应的集合里：整数集合：负数集合：2.判断正误，对的画“√”,错的画“×”:(1)一个数的绝对值一定不是负数；(2)一个数的相反数一定是负数；(3)两个数的和一定大于每一个加数；(5)一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。()3.计算题4.列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?5、下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图，(1)这样的几何体是否唯一?(2)若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体?最多要几块小正方体?俯视图主视图1.下列方程是一元一次方程的是()2.方去分母和去括号后得()3.如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为()4.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元；5.在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为：(用含a的代数式表示);6.时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是；7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°,则∠AOB是;日二三四五六123456789ADCB7题8.列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3%,问她存了多少压岁钱?如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元?9.列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?A、长方体、正方体都是棱柱B、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形C、三棱柱的侧面是三角形D、球体的三种视图均为同样大小的图形3.下列各对数中，数值相等的是()A、+3²与+2²B、-2³与(-2)³C、-3²与(-3)²D、3×2²与(3×2)²6.-0.5的相反数是,倒数是,绝对值是;7.五棱柱有个顶点，有条棱，有个面；8.若3a"b²是同类项，则m=n=;9.初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性(填“大”或“小”)12.列方程解应用题：佛山兴华商场将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾客对本商场的光顾，商场打八折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元?1.数轴上与原点的距离为5的数是()A、5B、—52.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC的度数为：()4.列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()第n个数为,, 6.如果x=1是方程m(x-1)=3(x+m)的解，则m=7.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天?28.探索规律：将连续的偶2,4,6,8,…,排成如右上图：(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和?(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗?如②过点C画出与AB垂直的直线.每曰轻松做一做寒假作业(5)1.下列说法正确的是()2.若a与b互为相反数，则下列式子成立的是()3.数轴上原点和原点左边的点表示的数是()4.如果一个圆的直径是dcm,那么它的周长是cm,面积是cm²;如果这个圆的直径增加,那么它的周长是cm,比原来增加了Cm;5.数p的相反数与数g的和的5倍是;6.某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x张成人票，y张儿童票，那么这一天公园的门票收入为元；7.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%,由各银行储蓄点代扣代收。某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%,一年后可得本金和利息共计元；8.化简下列各式：(1)4x²y-2xy²-5xy²+2x²y(2)(x²-y²-2xy)-(-3x²+4xy)+(x²+5xy)9.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间。这个学校的住宿生有多少人?宿舍有多少房间?(1)设有学生x人，由于两次安排中的房间数相等，得方程___(2)设房间数为y个，由两次安排中的学生数相等，得方程______10.某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配?11、生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y(单位：℃)有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：(1)根据表中的数据，写出y与x之间的关系式；(2)当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少?x(次/分)25+2.525+7.51.关于式子(-5)³,正确的说法是()A、(-5)是底数，3是幂B、5是底数，3是幂C、5是底数，3是指数D、(-5)是底数，3是指数的结果为()3.小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是()4.计的结果是()入入5.如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作米8.当n为正奇数时，(-1)”=;9.先化简再求值：4(a+b)²-7(a当n为正偶数时，(-1)”=;10.已知：如图，直线AB和直线CD相互垂直，0是垂直，MN是过0点的直线，∠1=60°,求∠2的度数。D2.205770000用科学记数法表示为5.如右上图，线段有条，射线有条；6.如右图，0CLOD,∠1=35°,则∠2=。;7.p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，那么这个三位数是()8.下列四个方程中，是一元一次方程的是()10.化简：①x—2(x+2y)+3(2y—x)②-3(xy—2x²)D、负数或零12.已知：如图，A0⊥BC,DO⊥0E,∠1=56°,求∠3的度数。1.代数的系数是,m²np³的系数是o4.如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中没有花纹的地面砖有块。第一个图案第二个图案第三个图案9.现规定一种新的运算“*”:a为=a,如*323=9,*则()10.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了()11.如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：解：依题意得主视图左视图12.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15,-2,+3,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-7,+6.1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远?2)若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升?是关于y的一元一次方程，则m=;2.已知关于x的方程13a-x=x+3的解是x=5,则a=;4.已知5a²x-3b是同类项，则|x+5y|等于()5.观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…,那么第2005个数是()6.观察下列各式：3×5=15,而15=4²-1,5×7=35,而35=6²-1,….=143,而143=12²-1,…将你猜想的规律用只含n的式子表示为()7.如果方程(k-3)x²+x-1=0是关于x的一元一次方程，那么,k=()9.画出表示下列方向的射线：(1)0A表示北偏东30°;(2)OB表示南偏东25°;(3)0C表示北偏西60°;(4)OD表示西南方向；10.探究题：按左面的规律，得右面的三角形数表：(1)请写出右面三角形数表第4行各数；(2)如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3,5,6,9,10,12,……第15个数是93.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么3ab+2c+2d=。4.一本课外书，第一天读了10页，第二天读了余下的一半，还剩5页，则该书共有页。5.若用一个平面截一个正方体，截面不可能为()。6.右图中小于平角的角有()个。7.有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个。把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为()。8.几个有理数相乘，积的符号由()确定。A、相乘的有理数因数的个数确定B、相乘的正因数的个数确定C、相乘的负因数的个数确定D、无法确定9.下列说法错误的是()。A、长方体和正方体都是四棱柱B、棱柱的侧面都是四边形C、棱柱的上下底面形状可以不同D、长方形绕一边旋转可形成圆柱是关于x的一元一次方程，则m=()。11.某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%,若该洗涤用品的进价为21元，则标价为()元。A、26B、27C、28D、2912.解方程：①4x-3(5-x)=6高度h(单位：厘米)1234(1)在表中填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h为厘米：树苗生长了10年后的可能达到的高度为厘米。1的相反数是,倒数是,绝对值是；3.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学计数法表示这个面积平方千米；4.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元；第11页5.在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和日二三四五六1234567898.下列说法错误的是()A、长方体、正方体都是棱柱B、球体的三种视图均为同样大小的图形C、三棱柱的侧面是三角形D、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形9.下列各对数中，数值相等的是()12.化简并求值：已知代数式为：(为：(用含a的代数式表示)6.时钟3点整时，时针与分针之间的夹角是;1.2004年元月4号，美国“勇气号”成功登陆火星。从火星发回的第一张照片经过9分钟到达地球，发照片的光电信号的速度是300000km/秒。计算火星到地球有km.(用科学记数法表示)。2.两堆桃子，将第一堆的3个桃子移到第二堆去之后，第二堆的桃子数就是第一堆桃子数的3倍，设第一堆原有P个桃子，则第二堆原有的桃子数是个。3.若某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价()。4.已知4个式子：①;②,它们的值从小到大的顺是()。5.小明在公路上骑摩托车，上午8:00时看到公路上的里程碑是二位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,到上午9:00时看到公路上的里程碑上的数还是原来的二个数字，顺序也和原来一样，只不过中间多了个0,小明骑摩托车的速度是km/h。(要考虑实际事实)7.某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。(1)如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车?(2)请你分析当x>3时乘坐A型还是乘坐B型出租车的情况，并计算出价差是多少元?为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较(n+1)”和n”+¹的大小(n为自然数),我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1,n=2,n=3,...的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.(1)计算，比较下列各组数中两个数大小(在空格中填“>”、“=”、“<”)(2)从上面的结果进行归纳猜想，n”+¹和(n+1)”的大小关系是(3)根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较20072008和20082007的大小.0示的数为03.伦敦与我们北京时间的时差是-8小时，我们今天上午七点半开始考试，此刻伦敦的时间为 4.有二个相等的角，它们有公共顶点和一条公共边，二个角的另一条边互相垂直.那么,这第13页二个角的度数是5.平面内有不重合的4个点，过每二个点可以画一条直线，若考虑符合条件的各种可能，则共能画出条直线。6.观察下列一组数，在括号内填写恰当的数：1,—2,4,一8,16,—32,()……顺次写下去，写到第2005个数是07.如果一个有理数的绝对值大于这个有理数，()8.正方形边长为acm,边长增加2cm后，面积增加()11.先观察再计算的值.1.—2005的相反数是;;5.按科学记数法65430000写成为;6.如右上图在直角三角形ABC中，∠ACB=90,以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体7.将一个细木固定在墙上，只需两个钉子，依据是8.某地某天的室内温度是+18°C,室外温度是-4°C室内温度比室外温度高C;9.时钟指向2:30,则时针与分针所成较小的那个角的度数为度；10.甲校女生占全校总人数的50%,乙校男生占全校总人数的50%,比较两校女生人数()A、甲校多于乙校B、甲校于乙校一样多C、甲校少于乙校D、不确定。11.数年前，学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息约为12%,房屋折旧每年2%,学校约1400名学生，仅贷款利息和房屋折旧两项，每个学生每年应分摊费用()12.下列各式，成立的是()13.“十.一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期1号2号3号4号5号6号7号人数变化单位：万人2)请判断七天内游客人数最多的是号，最少的是号，它们相差万人；3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化(万人)1.按规律填数：1,—2,4,—8,02.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是o;4.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米。第14页6.画出图(3)中角的平分线0C,用字母表示图中所有的角：7.把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是8.小明每天下午5:30回到家，这时分针与时针所成的角的度数为09.一件商品按成本价提高20%标价，又以9折销售，售价为270元，这各商品的成本价是多少?10.小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱?11.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程?1.下列运算中，正确的是()2.下列事情中，不可能发生的事情是()A、我们班级的同学将会出现一位科学家；B、明天会下雨；C、从装有5个红球，3个蓝球的口袋中，摸出3个白球；D、今天是星期二，明天是星期三；3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是()4.下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是()(1)15的角，(2)65”的角，(3)75的角，(4)135的角，(5)145的角。6、小王和小张在玩“24”点游戏，他们互相给对方四张牌，要求对方根据牌上的数字凑成“24”点，他们互给对方的牌上的数字如下：①黑桃1,方块2,红桃2,黑桃3;②方块1,草花3,草花7和红桃12.请你帮他们凑成“24”点.2.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%,该商品的3.如果则x的取值范围是()4.小明在生日宴会上，要把一个大蛋糕分成七块，问他最少要切几次(切割成的蛋糕面积不一定相等)()7.计算：6×7=42;66×67=4422;666×667=444222;根据上述各式的规律，你认为4444422222=8.计算：X9.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人再运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=0.8(220-a).(1)正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?1.如果运进72吨记作十72吨，那么运出56吨记作02.绝对值大于1而小于10的所有整数的和是03.某人上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是千米/时。4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是()。5.一个数的平方为25,则这个数是(6.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是()。A、1B、4C、7D、不能确定7.比较下列各式的大小：(填上>,<,或=)5|+-25-2|;8.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起：(1)2张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐人，那么n张桌子拼在一起可坐人。(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。9.图中是三种将多边形(n≥3)分成三角形的不同方法：A₃A₅它们将多边形分成三角形的个数分别是个、个、个。1.中的底数是,指数是o03.温度下降2℃后是t℃,则降温前的温度是℃。5.地球的赤道长约40000km,大约相当于扬州中学的400m跑道的圈。6.如图1是一个数值转换机，若输入的x为一5,则输出的结果为08.如图3是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是9.先化简，后求值：10.有一些分别标有3、6、9、12……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。1)你知道小华拿到哪5张卡片?2)你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗?一、填空题02、今年我省元月份某一天的天气预报中，最低温度为-3℃,最高温度为5℃,这一天的最高温度比最低温度高_℃。3、某地高速公路的建设总投资达15400亿元，用科学计数法表示总投资为亿元。与的角是—第5题6、若方程2x+1=3和的解相同，则a的值7、有一个圆形钟面，在2点30分时，时针与分针所成角的度数为-0时，这个代数式的值为9、如图是2007年11月份的月历，用一平行四边形在月历上任意框出四个数，使这四个数的和为86。如果设其中最小的一个数为x,那么由题意得到的方程为— 第9题A第10题10、用火柴棒按上图的方式摆出一系列图案，按这种方式摆下去，第n个图案所用的火柴棒的根数为_二、选择题：下列各题中只有一个正确答案，把正确的答案的代号填在【】中。11、下列计算正确的有12、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒的是ABCD13、在15°、65°、75°、145°的角中，能用一副三角尺画出来的有14、若一个锐角的补角比它的余角的三倍多10°,则为个锐角为-----------【】15、方程去分母正确的是否------------【】第21页16、某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师买了一什商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了------------【】三、计算与求解题四、22、如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD,E是线段BC的中点。(1)点E是线段AD的中点吗?请说明理由；AA23、一个长方形的场地，长是宽的2.5倍。现根据需要将这个长方形的场地进行扩建，若把它的长和宽各加长20米后，则它的长是宽的2倍。求扩建前长方形的长和宽。-十-十-十-十-十-十-十-十方形分割成一些三角形(互不重复)内部1个点(1)填表：正方形ABCD内部点的个数1234n分割成的三角形个数46(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能，求出此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由。一、你能填得又快又准吗?1.某栋楼每层高度为4.8米，地下室高度为3.5米，如果地面高度为0米，那么三楼地面高度应记为米。2.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是o4.如图是某个几何体的展开图，这个几何体是5.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)。