人教版初中数学八年级上册教案　全册

第六章实数单元(章)教学计划组互动法等教学方法.6.1平方根3课时6.2立方根1课时6.3实数2课时复习与小结2课时6.1.1平方根第一课时【教学目标】根，真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观：号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念和求法。教学难点：算术平方根的求法。教具准备：三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。教学方法：自主探究、启发引导、小组合作【教学过程】问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是1、9、16、36、那么正方形的边长分别是多少呢?学生会求出边长分别是1、3、4、6、;接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗?它们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2.归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x²=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。例1、求下列各数的算术平方根：6(3)因为所以的算术平方根,即6③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出一1,-36,—100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。例2、求下列各式的值：例3、求下列各数的算术平方根： 根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：教师需强调a=0时对两种情况都成立。1、算术平方根等于本身的数有02、求下列各式的值：3、求下列各数的算术平方根：事1、这节课学习了什么呢?2、算术平方根的具体意义是怎么样的?3、怎样求一个正数的算术平方根?六、布置作业课本第75页习题13.1第1、2题教学反思本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数(无理数)的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略.能使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备.6.1.2平方根第2课时【教学目标】怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?因为i²=1,2²=4,1²<2<2²,所以1<√2<2注：这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想，学生第一次接触，是个无限不循环小数，但是很抽象，没有办法全部表示出来它的大小，类似这样三、用计算器求算术平方根：似值。例1、用计算器求下列各式的值： 注：不同品牌的计算器，按键的顺序可能有所不同。(1)利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?(2)用计算器计算√3(结果保留4个有效数字),并利用你发现的规律写出 缩小10倍。才扩大或缩小10倍，而3到30扩大的是10倍，所以不能由此规律求出。的长方形纸片，使它的长与宽之比为3:2,不知道能否裁出来，正在发愁，同意小明的说法吗?小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?答：不能同意小明的说法。小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。1.用计算器求下列各式的值：2、估计大小：七、课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢?4、怎样的数是无限不循环小数?八、布置作业课本第75页习题13.1第3、5题本节课首先提出“√2有多大”的问题，这是一个学生关注的具有挑战性的问题，也是说明引入算术平方根必要性的好问题(如果算术平方根都可以像完全平方数的算术平方根那样求得，恐怕就没有必要花那么多的精力来学习算术平方根了),所以教学中要引起重视.解决这个问题的过程体现了“数学中的无限逼近的思想”并使学生体验“无限不循环”小数的特点(学生对无限的体会没有障碍，但对不循环会因计算实际的局限无法体会，是本节课的一个疑点，教师可适当说明，不要深究).6.1.3平方根第三课时【教学目标】知识与技能了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点：了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。教学难点：平方根与算术平方根的区别和联系。教学方法：自主探究、启发引导、小组合作教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于9,这个数是多少?讨论：这样的数有两个，它们是3和一3.注意(-3)²=9中括号的作用.又如：则x等于多少呢?1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即：如果x²=a,那么x叫做a的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.例如：±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算.2、观察：课本P73的图14.1-2.图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.例4求下列各数的平方根。3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数例5求下列各式的值。归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。课本P75小练习1、2、31、什么叫做一个数的平方根?2、正数、0、负数的平方根有什么规律?3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?P75-76习题13.1第4、7、8题。教学反思本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式x²=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.6.2立方根多少?1.探索：设这种包装箱的边长为xm,则x³=27,因为3³=27,所以x=3,③开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点?(1)因为2³=8,所以8的立方根是();(2)因为()³=0.125,所以0.125的立方根是();的立方根是();的立方根是()。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。例1、求下列各式的值：分析：根据立方根的意义求解。例2、求下列各式中x的值：分析：此题的本质还是求立方根。解：(1)∵x³=0.008∴x=√0.008∴x=0.2例3、用计算器计算√1o³,10⁴,√10°,√10-³,√10-*的值，你发现了什么?并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知√216=6,则√0.0= 这样即可显示出计算结果由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。1、立方根等于本身的数是,如果认-a=1-a.则a=o2、-√64的立方根是,(-4)³的立方根是03、已知3x+16的立方根是4,求2x+4的算术平方根。五、课堂小结1.立方根和开立方的定义.2.正数、0、负数的立方根的特征.课本第172页习题10.2第1、3、5、6题；6.3.1实数第一课时【教学目标】知识与技能：①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。情感态度与价值观：①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点：①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。【教学过程】利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特重发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小把无限不循环小数叫做无理数。实数分数实数分数无理数(无限不循环小数)实数零活动1:直径为1个单位长度的圆其周长为π,把这个圆放在数轴上，圆从 ,由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2:在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长例1、下列实数中，无理数有哪些?②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。解：如图所示，OA=2,AB=1,1、判断下列说法是否正确：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数；(4)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；(5)所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。2、把下列各数分别填在相应的集合里：。3、比较下列各组实数的大小：1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系六、布置作业P86-87习题13.3第1、2、3题；关于无理数的认识是非常抽象的，只要求学生了解无理数和实数的意义即可，学生对实数的认识是逐步加深的，以后还要讨论，所以本节课不易过难，教师要把握好难度。6.3.2实数第二课时【教学目标】【教学过程】绝对值是0.3、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。例2、计算下列各式的值：分析：运用加法的结合律和分配律。例3、计算：1、计算：(1)2√2-√3(精确到0.01);(精确到十分位)。A(2,2√2),B(5,2√2),C(5,√2),D(1)依次连接A、B、C、D,围成的四边形是一个什么图形?(2)求这个四边形的面积。(3)将这个四边形向下平移√2个单位长度，四个顶点的坐标变为多少?1、实数的运算法则及运算律。2、实数的相反数和绝对值的意义六、布置作业课本P87习题14.3第4、5、6、7题；当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算(包括运算律和运算性质)在实数范围内仍然成立。教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现。本章复习分类1.如果一个数x的平方等于a,那么,这个数x就叫做a的平方根；也即，2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；例1.(5)一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少?这个正数是多少?1.如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么,这个正数x就叫做a的(1)下列说法正确的是()(2)下列各式正确的是()A.√81=±9B.|3.14-π|=π-3.14C.√-27=-9√3D.√5-√3=√209的立方根。求A—B的平方根。的值.【立方根】1.如果x的立方等于a,那么,就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：2.平方根与立方根：每个数都有立方根，并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。(1)64的立方根是A.1000000B.1000C.10D.10000其中正确的有()【无理数】1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：(1)特殊意义的数，如：圆周率π以及含有π的一些数，如：2-π,3π等；(2)开方开不尽个1之间依次多1个0)等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：2.有理数与无理数的区别：(1)有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；(2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数),而无理数则不能写成分数形式。⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有;是无理数的有。(填序号)(2)有五个数：0.125125…,0.1010010001…,-π,√4,√2其中无理数有【实数】1.有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1。2.实数的性质：实数a的相反数是-a;实数a的倒数实数a的绝对值它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0,0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。(在数轴上，右边的数总是大于左边的数)。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。(1)下列说法正确的是();A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；(2)a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是()(3)比较大小(填“>”或“<”).A.-√7<-3<-2B.-3<-√7<-2C.-2<-√7<-3D.-3<-2<-√7(5)将下列各数：2,√-8,√3,-1-√5,用“<”连接起来；00(7)计算：6.(提高题)观察下列等式：回答问题：(1)根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；(2)请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。课后练习一、考查题型：1.—1的相反数的倒数是3.数一3.14与一J的大小关系是4.和数轴上的点成一一对应关系的是5.和数轴上表示数一3的点A距离等于2.5的B所表示的数是7.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是()9.下列说法正确是()(A)有理数都是实数(B)实数都是有理数(B)带根号的数都是无理数(D)无理数都是开方开不尽的数10.实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：*1.判断题：(2)对于任何实数a与b,|a-b|=|b-a|恒成立；()(3)两个无理数之和一定是无理数；()(4)两个无理数之积不一定是无理数；()(5)任何有理数都有倒数；()(6)最小的负数是-1;()(7)a的相反数的绝对值是它本身；()2.把下列各数分别填入相应的集合里无理数集合{}负分数集合{整数集合{}非负数集合{4.下列各数中，哪些互为相反数?哪些互为倒数?哪些互为负倒数?6.a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2,o*7.o1.下列语句正确的是()(A)无尽小数都是无理数(B)无理数都是无尽小数(C)带报号的数都是无理数(D)不带报号的数一定不是无理数。2.和数轴上的点一一对应的数是()(A)整数(B)有理数(C)无理数(D)实数(A)最小的有理数(B)绝对值最小的实数(C)最小的自然数(D)最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：(1)a²和Ia|都是正数，(2)Ia|=—a,那么a一定是负数，(3)a的倒数(4)a和一a的两个分别在原点的两侧，几个是正确*5.比较下列各组数的大小：的值是*7.实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中0是原点，且|a|=|c|(1)判定a+b,a+c,c-b的符号*8.数轴上点A表示数—1,若AB=3,则点B所表示的数为9.已知x<0,y>0,且y<|x,用"<"连结x,一x,-|y|,y。10.最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什11.绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么?12.把下列语句译成式子：(1)a是负数:(2)a、b两数异号:(3)a、b互为相反数;(4)a、b互为倒数;(5)x与y的平方和是非负数;(6)c、d两数中至少有一个为零:(7)a、b两数均不为001.0的相反数是,3—n的相反数是,³-8的相反数是;2.数轴上表示-3.2的点它离开原点的距离是A表示的数,且,则点B表示的数是0 (两1之间依次多一个0),中无理数有,整数有负数有04.若a的相反数是27,则Ia|=;5.若|a|=√2,则a=(A)正数和零(B)有理数和无理数(C)负数和零(D)正数和负数(A)原点右侧(B)原点左侧(C)原点或原点的右侧(D)原点或原点左侧的所有可能的值有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)无数个10.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图11.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中Ia|=|cI*12.已知等腰三角形一边长为a,一边长b,且(2a—b)²+=0。求它的周长。m)²-√(m-8)²课外训练：的平方根是:125的立方根是;(±4)²的算术平方根是3、大于一√2小于√5的所有整数的和是64.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.⑤无限小数就是无理数；⑥0.101001000100001是无理数，其中假命题有(填序号)7、已知实数a满足则a的取值范围是0 9、一个自然数的立方根是x,则下一个自然数的立方根是10、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=,a²的立方根是12、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是()13、已知a满足|2008-a+√a-2009=a,则a-2008²=14、边长为1的正方形的对角线长是();;19、阅读下列材料：设x=0.3=0.335…①,则10x=3.333…②,则由②一①得：9x=3,即根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。0=,=;根是5,求：的值。 23、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,则这个数为;24.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。29.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的平方;的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,则35、已知一块长方形地长与宽的比是3:2,面积为3174平方米，则这块地的长为36、使式有意义的x的取值范围37、设A=√6+√2,B=√5+√3,则AB(填>、<、=)x²+y²=042、已知x、y、z满足关系式的值为请回答下列回题：(1)观察上面的解答过程，请写出(2)利用上面的解法，请化简：49、计算下面各题。所表示的数是()的值。立方根M+N的平方根。55、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,求这个数。综合训练2.一个数的平方是4,这个数的立方是()A.8B.-8C.8或-8D.4或-13.下列说法正确的是()A.的立方根B.-125没有立方根C.0的立方根是0D.-√-8=43.一个数的算术平方根的相反数是则这个数是()4.下列运算中，错误的有()5.√-25)²的平方根是()7.已知平面直角坐标系中，点A的坐标是(√2,-√3),将点A向右平移3A.(3√2,3√3)B.(√2+3,2√3)C.(√2-3,-4√3)D.(3,3√3)12.若5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是16.已知2x—1的平方根是±6,2x+y—1的算术平方根是5,求2x—3y+11的平方根.的值. 8.1二元一次方程组.课型新授教学目标知识技能1.认识二元一次方程和二元一次方程组.的正整数解.数学思考及每组解是一对值，感悟知识间的相互联系。解决问题的形式，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。情感态度面对学习困难的精神。教学重点二元一次方程(组)解的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程(组)的解，用一个未知数表示另一个未知数。教学难点求二元一次方程的正整数解.教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境提出问题场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?通过篮球比赛问题引起学生兴趣，为引出问题作好铺垫。让学生感受数学与实际生活的联系引导探究活动1解决问题件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?胜的场数十负的场数=总场数，胜场积分十负场积分=总积分.这两个条件可以用方程x+y=222x+y=40表示.思考探究讨论交流交流评价和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成像这样，把两合在一起，就组成了一个二元一次方程组.理解体会满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.XY上表中哪对x、y的值还满足方程②一次方程组的解.观察思考完成填表理解体会方程，试求a、b的取值范围.尝试应用(2)方程xa¹-¹+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.尝试应用例2若方程x²-¹+5y³-²=7是二元一次方程.然后小组讨论，汇报回答，师生共同评价变式迁移例3已知下列三对值：观察思考举手回答在教师的引导下边想考边回答的左、右两边的值的解?(1)哪几对数值使方程相等?的左、右两边的值的解?(2)哪几对数值是方程组例4求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.教科书第94页练习小结升华活动5课堂小结引导学生总结本节课主要内容.归纳总结精选作业教科书第95页3、4、5题板书设计8.1二元一次方程组.二元一次方程：例1二元一次方程组：解二元一次方程组的解例2解例3解例4解教学反思8.2消元——二元一次方程的解法(1)课型新授教学目标知识技能数学思考解决问题通过实践中体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意教学重点用代入消元法解二元一次方程组.教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解?2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解?数分别是多少?二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗?复习上节知识，建立新旧知识之间的联系。足够的独立思考和自主探究的时间与空间，为学生提供充分从事励学生积极地投入到小组讨论中去，体会与他人合作的重要性，培养学生的合作意识。引导探究活动1分析问题师：我们看到，直接设两个未知数：胜X场，负Y场，可以列方程组为X+Y=222X+Y=40,如果只设一个未知数：胜X场，你能列出一元一次方程吗?师：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?师：我们发现：二元一次方程组中第一个方程观察思考回答X+Y=22可以写成Y=22-X,此时把第二个方程2X+Y=40中的Y换成22-X,这个方程就化为一元一次方程2X+(22-X)=40,解这个方程得到X=18,把X=18代入Y=22-X,得Y=4,这样就得到了方程组的的解法(板书课题)交流评价一次方程组和一元一次方程有什么关系?本思路是什么?主要步骤有哪些呢?“一元”。组讨论交流体会消元化归的思想尝试应用活动3知识运用1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形2、出示本节课的97页例1形?师：方程(1)变形时，是选择用X表示Y,还是用Y表示X?怎样表示?(教师板演第一步)师：将方程(3)代入方程(2)后得到哪个方程?(教师板演第二步)师：你能解出得到的一元一次方程的解吗?将方程(1)变形生：思考回答。生：思考回答的另一个解生：回答(教师板演第三步)师：得到Y的值，方程组解完了吗?师：求X的值时，将Y值代入(1)、(2)、(3),哪个方程更简单?师：最后一步还要用大括号把方程组的解组起来。变式迁移1、教科书第98页练习中的第1、2题2、教材97页例2此例题是列二元一次方程组解决应用题，个相等关系(2)引导学生列出方程组(3)师生共同解方程组方程组需要设两个未知数，找两个相等关系。鼓励学生在独地参与到对数学问题获益。小结升华活动5课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么?问题2、解方程组的方法是什么?问题3、代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么?归纳总结精选作业教科书P99第3、4题P103第1、2题板书设计8.2消元——二元一次方程的解法(1)代入法：基本思想：消元例1解例2解教学反思课型新授教学目标知识技能数学思考识方程模型的重要性。解决问题能根据方程组的特点选择合适的方法解方程情感态度教学重点用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点会用二元一次方程组解决实际问题教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境钱，欠多少?通过创设生活中的问题情境，调动学生的兴趣和注意力引导探究活动1师生互动，课堂探究学生叙述如何可以用代入消元法求解观察思考自主探究足够的独立思考和自主探究的时间与空间，为学生提供充分从事励学生积极地投入到讨论回答理解体会(一)提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?(二)导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数相同，②一①可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①一②也能消去未知数y,得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样通过动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，让学生亲身体验数学发现的过程，增强动手操作和合作交流能力，利用所学数学知识解决问题能力。解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反因此由①+②可消去未知数y,从而求出未知数x的解：由①+②得19x=11.6x=55∴这个方程组的解为交流评价活动2加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。现、探索，进一步发展学生的抽象思维能力。理解体会尝试应用活动3例题讲解用加减法解方程组观察思考自主探究同伴交流小组合作汇报回答分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。议一议：本题如果用加减法消去x应如何解?解得结果与上面一样吗?变式迁移活动4做一做解方程组①②观察思考分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简实践探究小结升华活动5师生共析：(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤：知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分以直接把两个方程的两边相减，消去这个未知数.一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍，该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.第三步：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑.归纳总结理解体会加强记忆精选作业板书设计8.2消元——二元一次方程组的解法(2)分析例3解解教学反思课型新授教学目标知识技能熟练掌握用代入法、加减法解二元一次方程组，体会解二元一次数学思考通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。解决问题能根据方程组的特点选择合适的方法解方程情感态度教学重点用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点会用二元一次方程组解决实际问题教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计创设情境情境好记录，并统计了在规定时间内投进n个球同时，已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球，你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?通过创设生活中的问题情境，调动学生的兴趣和注意力引导探究活动1师生互动，课堂探究(一)指出问题，引发讨论你能不能用二元一次方程组，帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢?(经过学生思考、讨论、交流)(二)导入知识，解释疑难独立思考同伴交流小组讨论交流评价活动2.例题讲解(见P101)分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦公顷.解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据两种工作方式中的相等关系，得方程读题、理解题意分析、在教师的引导下边想考边回答去括号，得①②②-①,得11x=4.4解这个方程，得x=0.4把x=0.4代入①,得y=0.2这个方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.学生回答、教师板尝试应用活动3分析探究理解体会二元一次方程组二元一次方程组解得x②-①②-①一元一次方程 消去未知数y变式迁移活动4练一练：P102练习第2、3题.尝试训练小结升华活动5归纳总结，知识回顾这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能.归纳总结精选作业P1036、7、9题板书设计引例分析8.2消元——二元一次方程组的解法(3)例题解图框教学反思8.3实际问题与二元一次方程(1)课型新授教学目标知识技能数学思考实际问题的方法，让学生逐步建立方程思想。解决问题情感态度教学重点能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；教学难点正确发找出问题中的两个等量关系教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境程组解决实际问题。列方程解应用题的步骤是什么?审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答梳理列方程解应用题的步骤，培养学生语言表达能力，为后面的学习作好铺垫引导探究活动1看一看课本105页探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675千克，一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940千克。饲养员里大叔估计每只大牛1天约需饲料18千克到20千克，每只小牛1天约需饲料7千克到8千克。你能否通过计算检验他的估计?问题：1题中有哪些已知量?哪些未知量?2题中等量关系有哪些?3如何解这个应用题?本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940注意发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流，让学生经历问题的探究过程，加深学生对牛饲料问题的理解，渗透数学建模思想，使学生进一步熟悉利用方程组解决实际问题的过程师：找出题中的已知条件和未知条件。师：判断李大叔的估计是否正确。生：审题、思考、讨论后回答。交流评价牛和每只小牛1天各需饲料量，在来判断李大叔的估计是否正确。师：哪种方法比较简便?每只小牛1天各需饲料量?然后师生共同探讨解题过程。师：板书解题过程。师：以上问题还能列出不同的方程组吗?师：两种方法都可以。师：用方程组解决实际问题有哪些步骤?(1)设未知数(2)找等量关系(3)列方程组(4)解方程组(5)检验并作答学生发现结果是一致的尝试应用活动3知识运用：师：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?怎样设未知数，列方程组?设1辆大车一次可以运货x吨，1辆小车一次可以运解：设1辆大车一次可以运货x吨，1辆小车一次可答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨。师生共同检查、纠正错误。程活动4提升拓展1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学变式迁移生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?2、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，人数是第二车间,问这两车间原有多少人?3、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?4教材108页4题。小结升华了什么启示?归纳总结精选作业板书设计8.3实际问题与二元一次方程(1)探究1练习分析解教学反思课型新授教学目标知识技能数学思考解决问题情感态度习数学的兴趣教学重点让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题教学难点寻找等量关系教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计创设情境情境导言：前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决，那么我们这节课继续探讨用二元一次方程组解决实际问题。看一看：课本106页探究2边听边思考读题理解题意引导探究2、“甲、乙两种作物的总产量比为3:4”是什么意思?3、本题中有哪些等量关系?提示：若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是多少?生：思考、讨论回答生：自主探讨，合作交流评价活动2分析：如图8.3-1,一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组(1)先确定有两种分别求出两个小长(2)先求两个小长方形的面积比，再计(3)设未知数，列解这个方程组得尝试应用活动3知识运用一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划读题理解题意分析自主探究农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元投入的资金正好够用?问题：题中有几个已知量?题中求什么?分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜?变式迁移者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成正好配套?请你设计一种分法。师：指一名学生板演，其他学生在练习本上完成。考，然后小组讨论、得到实际问题的结果。小结升华活动5的认识?精选作业板书设计8.3实际问题与二元一次方程(2)探究2分析例题解练习解教学反思8.3实际问题与二元一次方程(3)课型新授教学目标知识技能经历用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次数学思考进一步经历用列表的方式分析题目中的各个量得关系，体会方程组是刻画现实的有效数学模型；解决问题情感态度养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用教学重点教学难点教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境导言：前面我们已经体验了两次用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中有许多问题也能用方程组来解决，那么我们这节课继续探讨用二元调动学生的兴趣和注意力引导探究每吨1000元的原料运回工厂，制成的产品吨8000共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?长费化II活动2分析解决问题师：设问1.如何设未知数?师生共同分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费与产品数量和原料数量都有师：设问2.如何确定题中数量关系?1000元，产品每吨8000元，公路运价1.5米),这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运交流评价师生列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)解这个方程组，得生；因为毛利润—销售款—原料费—运输费=8000x—师：所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多y吨。生：小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。生：小组讨论交流、探讨回答。完成上面的表格。尝试应用一批蔬菜运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)第一次45第二次36这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一读题理解题意次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元?师：找出题中的已知条件和未知条件。怎样求出每辆师生共同检查并纠正变式迁移捐款数额(元)捐助贫困中学生人数(名)捐助贫困小学生人数(名)初一年级24初二年级33初三年级(1)求a、b的值。(2)初三学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学注意发挥学生自主学题的探究过程小结升华活动5课堂小结归纳总结精选作业板书设计探究3分析8.3实际问题与二元一次方程(3)例题解练习解教学反思8.4三元一次方程组解法举例课型新授教学目标知识技能1.了解三元一次方程组的概念.数学思考2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.解决问题3.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.情感态度教学重点(1)使学生会解简单的三元一次方程组.(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.教学方法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境于这样的问题，我们将如何来解决呢?激发学生学习数学的兴趣，引发探究欲望引导探究活动1【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张，提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?读题理解题意让学生感受数学与实际生活的联系交流评价列表分析】(师生共同完成)(三个量关系)每张面值×张数=钱数1元XX倍，即x=4y独立思考，自主探究，同伴交流，分组讨论。解：(学生叙述个人想法，教师板书)设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.观察比较理解体会【得出定义】(师生共同总结概括)这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.尝试应用【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比思路，畅所欲言)解方程分析1:发现三个方程中x的系数都是1,因此确定用减法“消x”.分析2:方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的观点。通过小组合作可以培养学生的团队精神，通过动手操作、探索，使学生更好地体会理解体会变式迁移活动4探究例11.解方程组①②你能有多少种方③先独立思考，然后小组讨论法求解它?小结升华活动51.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程. 2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元由学生归纳总结本课学到的知识.加会学习方法.精选作业2.教材114页练习1(1),2;习题8.4—1.板书设计8.4三元一次方程组解法举例例2——定义：例1解教学反思习题课课型复习课教学目标知识技能复习并掌握本单元知识点，能熟练运用这些知识点进行计算数学思考经历自主探究的过程，发展思维能力。解决问题利用所学基础知识解决实际问题。情感态度教学重点习题训练教学难点探究解题思路教学方法自主探究引导发现教学媒体多媒体展台小黑板教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境回顾本章主要知识点2、解二元一次方程组的基本思想：3、解二元一次方程组的方法：步骤：观察思考回忆分析引导探究活动问题探究一、选择题(每小题5分，共20分):1、下列不是二元一次方程组的是()自主探究可以得到用x表示y的式子()3、方程组的解是()4、方程交流评价活动知识应用二、填空题(每小题6分，共24分):5、在3x+4y=9中，如果2y=6,那么x=。是方程3mx-y=-1的解，则8、如果|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0,那么在教师的引导下分析思考讨论回答理解体会尝试应用三、解下列方程组(每小题8分，共16分):自主探究同伴交流小组合作变式迁移四、综合运用(每小题10分，共40分):11、用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，60分与80分的邮票各买了多少枚?小组合作讨论交流12、已知梯形的面积是42cm²,高是6cm,它的下底比小结升华活动归纳总结及时梳理精选作业记录板书设计教学反思习题课课型复习课教学目标知识技能复习并掌握本单元知识点，能熟练运用这些知识点进行计算数学思考解决问题情感态度教学重点习题训练教学难点探究解题思路教学方法自主探究引导发现教学媒体多媒体展台小黑板教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境回顾本章主要知识点2.用加减法解二元一次方程组的步骤：观察思考回忆分析引导探究活动问题探究一、填空题1、把方程2x-y-5=0化成含Y的代数式表示X的形成含X的代数式表示Y的形式：Y=.2、在方程3x—ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为若y=0,则x=.4、方程x+y=2的正整数解是.6、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，807、大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数自主探究9、若是关于x交流评价活动知识应用中是二元一次方程的有()个.a13、方程组的解是()在教师的引导下分析思考讨论回答理解体会14、下列说法正确的是()A、二元一次方程只有一个解B、二元一次方程组有无数个解解D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成A.二元一次方程2x+3y=17的正整B.是2x-3y=2k的一个解，则k的值是C.方的解是同类项，则m=2,n=116、若x、y为非负数，则方程的解是A、无解B、无数个解C、唯一一个解D、不能确定18、用代入消元法解方程组代入消元，正确的是()B、由②得代入②D、由②得3x=11-2y,代入①得11-2y-y=2形，其中正确的是()c尝试应用活动习题训练三、按要求解下列方程组21、用代入法解自主探究同伴交流小组合作22、用加减法解23、解三元一次方程组4x+2y+z=3求m的值.26、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?变式迁移小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，26、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图(1)所示，恰好可以拼成一个大的矩形。(图1)(图2)拼成如图(2)那样的正方形，咳!怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗?(提示：能求出小长方形的长和宽吗?)小组合作讨论交流小结升华活动归纳总结及时梳理精选作业记录板书设计教学反思单元测试课型教学目标知识技能数学思考使学生经历测试答题过程，培养学生思维能力和应试能力解决问题情感态度培养学生一丝不苟、严肃认真的学习态度，书写规范、言必有据的教学重点测试教学难点遵守考场规则教学方法教学媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境发卷：试卷采用2011——2012学年度第二学期七年级数学教学质量监控(十五)第八章二元一次方程组综合测试领卷引导探究自主探究答卷交流评价尝试应用变式迁移小结升华收卷交卷精选作业板书设计教学反思试卷评析课型教学目标知识技能数学思考考过程的条理性，体会数学的应用价值解决问题培养学生运用基础知识解决实际问题的能力。情感态度2.使学生认识数学知识是普遍联系的，激发学生学习兴教学重点解答疑难教学难点自主探究解题思路教学方法自主探究合作交流教学媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境发卷，公布成绩，介绍测试总体情况领卷引导探究交流评价活动教师指导，解答疑难尝试应用活动变式迁移活动小结升华活动精选作业板书设计教学反思第九章不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式(组)及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。(知识与技能)1、了解一元一次不等式(组)及其相关概念；2、理解不等式的性质； (组)解决有关的实际问题。不等式(组)的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次模型.不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式(组)解决问题重点难点一元一次不等式(组)的解法及应用是重点；一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题是难点。9.1不等式………4课时9.2实际问题与一元一次不等式………………3课时9.3一元一次不等式组………2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……1课时本章小结………2课时一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米，要在12:00以前驶过A地，车速从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。思考1:下列式子中哪些是不等式?[投影2]思考2:[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x>50成立：76,79,80,75.1,90能使不等式2/3x>50成立。走方向。五、课堂练习课本123面1、2、3题。1、什么是不等式?什么是一元一次不等式?2、什么是不等式的解?什么是不等式的解集?3、怎样表示不等式的解集?课本128面1、2、3、8。9.1.2不等式的性质(1)[教学目标]1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。[重点难点]不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。[教学过程]对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质观察(1)(2),类比等式的性质，你发现了什么规律?观察(3),类比等式的性质，你发现了什么规律?观察(4),类比等式的性质，你发现了什么规律?思考：①比较上面的性质2与性质3,看看它们有什么区别?性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同?等式的性质与不等式的性质1、2,除了一个说“等式仍然成立”,一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”,这与等式的性质说法不同。例1[投影2]利用不等式的性质填“>”,“<”:(3)若a<b,c>0,则ac-1bc-1;分析：不等式的两边发生了怎样的变化?填“>”或“<”的依据是什么?解：(1)>,(2)<,(3)>,(4)<。1、判断正误：[投影3]2、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。[投影(1)a—3>b—3(作业：课本128面4、5、7。9.1.2不等式的性质(二)[教学目标]掌握一元一次不等式的解法。[重点难点]一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。[教学过程][投影1]不等式的性质有哪些?不等式的性质与等式的性质有什么不同?和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。二、不等式的解法例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：[投影2]分析：解不等式最终要变成什么形式呢?就是要使不等式逐步化为x>a或x<a的形式。解：(1)x—7>26根据等式的性质1,得x—7+7>26+7根据等式的性质1,得3x-2x<2x+1-2x根据等式的性质2,得x≥50×3/2根据等式的性质3,得注意：运用不等式的性质1,实际上是方程中的“移项”。例2解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)[投影1]分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。解：去分母，得3x-6≤4(2x+1)去括号，得3x-6≤8x+4合并，得-5x≤10系数化为1,得x≥-2归纳：解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。课本127面练习1题；134面练习1题。课本134面1题。9.1.2不等式的性质(三)[教学目标]运用不等式解决有关的问题，初步认识一元一次不等式的应用价值。[重点难点]不等式的运用是重点；寻找不等关系是难点。[教学过程]上节课我们学习了不等式的解法，请问：解不等式的依据是什么?解不等式的步骤是什有很多问题与不等式相联系，需要运用不等式来解决。二、不等式的初步应用例1[投影1]三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系?分析：三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系?解：设a、b、c为任意一个三角形的三条边的长，则移项，得上面的式子说明了什么?三角形中任意两边之差小于第三边。归纳：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例2[投影2]已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)<x-3/5的解，求a的取值范围。分析：由不等式解的意义，你能知道什么?解：依题意，得例3[投影3]某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现准备继续向它注水.用V(单位：cm³)表示新注入水的体积，写出V的取值范围。分析：新注入水的体积应满足什么条件?新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过容器的体积。解：依题意，得思考：这是问题的答案吗?为什么?不是，因为新注入水的体积不能是负数，所以V≥0。在数轴上表示为：注意：解答实际问题时，一定要考虑问题的实际意义。1、课本127面练习2;2、补充题：[投影4]小华准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本，请问她最多还能买几支笔?课本13