沪科版七年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．某个时刻，测得四个地点的气温分别是，，，，其中最低温度是（）A．B．C．D．2．在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（

）A．3个B．4个C．5个D．6个3．将82000000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列各组数中，数值相等的一组是（

）A．和B．和C．和D．和5．下列说法正确的是（

）A．绝对值是本身的数都是正数B．是一个单项式C．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D．单项式的次数是26．有理数、在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．B．C．D．7．计算结果等于（

）A．B．C．D．8．已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则(-a)b的值是（

）A．6B．8C．﹣6D．﹣89．若关于x的方程是一元一次方程，则m值是（

）A．1或2B．1或3C．1D．310．若多项式，则多项式的值是（）A．B．C．D．二、填空题11．比－2小8的数是__________．12．已知x=4是方程ax-7=20+a的解，则a=__________．13．若单项式与的和仍是单项式，则a+b=__________．14．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，，也可以表示为0，，，则=__________．15．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简__________．三、解答题16．计算（1）（-48）÷|-8|（2）17．解方程（1）6x﹣2（1﹣x）=6（2）18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则求（a+b）2021-(cd)2022值．19．先化简，再求值：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），其中x=﹣1，y=．20．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家．21．为了节省材料，某水产养殖户利用观音洞水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边的长DF为a米，区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的6倍．（1）宽FC的长度为米；围成养殖场围网的总长度为米；（2）当，时，求围网的总长度．22．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．（1）判断正、负，用“＞”“＜”填空：a＋b0，c－a0，b＋c0，b－c0，a－b0；（2）化简：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－|b－c|＋|a－b|．23．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）已知|ab－3|与|a－1|互为相反数，试利用上面的规律求下式的值．24．如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r的四分之一圆的花坛，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．参考答案1．D【解析】【分析】正数大于负数，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数的大小比较的方法可得答案.【详解】解：四个地点的气温分别是，，，，而＞＜所以＜＜＜，最低温度是，故选：【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键.2．D【解析】【分析】根据题意找出满足条件的所有整数即可求解．【详解】解：如图所示：在数轴上表示-3.5和2.1两点之间的整数有-3，-2，-1，0，1，2，共6个．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．3．B【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．82000000000用科学记数法表示为．故选B4．B【解析】【分析】利用乘方的运算法则与乘法运算法则一一计算即可选出正确答案．【详解】A.=9和=8，则不选A，B.=-8和=-8，则选B，C.=-9和==9，则不选C，D.=-36和=-18，则不选D．故选：B．【点睛】本题考查乘法法则的运用，关键掌握乘方的运算法则，特别注意负号与指数，负数的奇次幂是负数，偶次幂为正数，没有关系时更要注意，为此确定好底数的符号是关键．5．B【解析】【分析】根据绝对值的性质，单项式的定义，倒数的定义，单项式次数的定义进行求解即可【详解】解：A、绝对值是本身的数是0和正数，故此选项不符合题意；B、是一个单项式，故此选项符合题意；C、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是3，故此说法不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，单项式的定义，倒数的定义，单项式次数的定义；解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义和其次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．6．B【解析】【分析】根据有理数、在数轴上的对应位置，可得出，，且，进而根据绝对值相等的两个数关于原点对称，即可找出、的位置，再根据数轴上的数右边大于左边的原则，即可的出本题答案．【详解】解：由数轴可知，，且，∴，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查了互为相反数的两数的性质及有理数在数轴上比较大小的知识．7．D【解析】【详解】试题分析：本题可将相加相减的项分成两大项，然后再进行计算即可求得结果．解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，所以原式＝.故选D．点睛：本题主要考查有理数加减混合运算.利用加法交换律、结合律化简运算是解题的关键.8．B【解析】【分析】先根据合并同类项法则计算，再根据题意求出a、b，根据有理数的乘方法则计算即可．【详解】解：，∵x的代数式不含x的一次项和x的二次项，∴2+a＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣2，b＝3，则，故选B．【点睛】本题考查整式的加减和有理数的乘方，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．9．C【解析】【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴，且，∴m=1，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．10．C【解析】【分析】先把等式变形得出，然后整体代入代数式求值即可．【详解】解：∵，∴，．故选C．【点睛】本题考查式子的值，求代数式的值，掌握求代数式的值的方法是解题关键．11．－10【解析】【分析】利用有理数的减法运算求解即可．【详解】解：∵，∴比－2小8的数是-10．故答案为：-10．【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则．12．9【解析】【分析】根据方程的解的意义将x=4代入ax-7=20+a即可求出a的值．【详解】解：∵x=4是方程ax-7=20+a的解，∴将x=4代入ax-7=20+a得：，解得：．故答案为：9．【点睛】此题考查了方程解的意义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是根据题意将x=4代入方程求解．13．－2【解析】【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【详解】解:由题意得，4a=8,b+5=1，解得：a=2，b=-4，a+b=-4+2=-2，故答案为:-2．【点睛】题考查了同类项的定义和代数式求值，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．14．1【解析】【分析】首先根据分数的分母不为0判断b不等于0，则a＋b＝0，则a与b是一对相反数，知分数＝－1，再比较三个数，可求出b的值.【详解】解：∵中，b为分母，∴b不等于0，∴a+b=0，∴a，b互为相反数，∴不能为正数，∴不等于1，∴b=1．故答案为1.【点睛】此题主要考查了有理数的概念.根据题意的出“a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1”是解决问题的关键.15．【解析】【分析】根据数轴可确定a、b两数的符号及大小，从而根据有理数的加减运算法则，可确定所要化简式子中各个绝对值中代数式的符号，进而可化简绝对值．【详解】由题意知：，且∴a+b>0，−b<0，1−b<0故答案为：b+1【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，有理数加减运算法则等知识，难点是确定各个代数式的符号，注意数形结合．16．（1）－6；（2）0【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和有理数的除法运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减求解即可．【详解】解：（1）（-48）÷|-8|（2）【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．17．（1）x=1；（2）x=22【解析】【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解；（2）首先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1）6x﹣2（1﹣x）=6，去括号得：，移项的：，合并同类项得：，系数化成1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：合并同类项得：，系数化成1得：x=22．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，在移项时注意要变号，去分母时容易出现符号的错误．解题关键是掌握一元一次方程的解法．18．－1【解析】【分析】根据题意求得、，代入，根据乘方运算求解即可．【详解】解：根据题意得a+b=0、cd=1，【点睛】此题考查了相反数和倒数的性质，以及有理数乘方的运算，解题的关键是掌握有理数的有关性质以及相关运算法则．19．－x2+2y，0【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：x2﹣2（2x2﹣4y）+2（x2﹣3y），=x2﹣4x2+8y+2x2﹣6y，=－x2+2y，当x=﹣1，y=原式=0．【点睛】本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键．20．城中有75户人家【解析】【分析】设城中有x户人家，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设城中有x户人家，则可列方程为，，或列为x=3(100-x)，解得：x=75，即城中有75户人家．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．21．（1），；（2）230【解析】【分析】（1）根据BC是其宽FC的6倍，可得FC的长，再根据长方形的性质即可得出围成养殖场围网的总长度；（2）把，代入（1）中的代数式即可．【详解】解：（1）∵，区域③长方形的长BC为b米，BC是其宽FC的6倍，∴，∴围成养殖场围网的总长度（2）当，时，围成养殖场围网的总长度米，答：围网的总长度为230米．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题的关键在于能够准确根据题意列出代数式．22．（1）＜，＜，＜，＞，＞；（2）2a－b＋2c【解析】【分析】（1）根据数轴确定字母的符号以及大小，即可判断；（2）根据字母和式子的符号，求解绝对值，化简即可．【详解】解：（1）由数轴可得：，且∴，，，，故答案为：＜，＜，＜，＞，＞（2）【点睛】此题考查了数轴的应用，以及绝对值的化简，解题的关键是根据数轴判断出字母以及各式子的符号．23．（1）；（2），；（3）【解析】【分析】（1）根据规律进行解答即可得；（2）根据规律，可得；（3）由题意得|ab－3|＋|a－1|=0，解得