湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．水位上升0.5米记为米，则米表示（

）A．水位上升0.2米B．水位下降0.2米C．水位上升0.7米D．水位下降米2．下列各数：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理数的个数是（

）A．2B．3C．4D．53．数据393000米用科学记数法表示为（

）A．米B．米C．米D．米4．下列是同类项的一组是（

）A．m与nB．与C．与D．与5．下列各对数中，互为相反数的是（

）A．与B．与C．与D．与6．下列各式去括号正确的是（

）A． B．C． D．7．下列说法中，正确的是（）A．1不是单项式 B．的系数是﹣5C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式8．下列说法正确的是（

）A．表示负数 B．只有正数的绝对值是它本身C．正数、负数和0统称有理数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等9．已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则（）A．0 B．4 C．0或4 D．不能确定10．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简的结果为（

）A． B．a C． D．411．小明同学做一道数学题时，误将求“”看成求“”，结果求出的答案是，已知，请你帮助小明同学求出应为（）A． B． C． D．12．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为，则输出的数为（）A． B． C． D．二、填空题13．的倒数等于_______．14．某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是__℃．15．在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．16．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为___．17．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b－a，则另一边的长为________．18．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为_____个（用含n的代数式表示）．三、解答题19．计算（1）（2）（3）（4）（5）（简便运算）（6）（简便运算）（7）（8）20．先化简，再求值：，其中，．21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量个（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？22．（1）如果，求的值；（2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值．23．如图，已知点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，点P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）当点P在数轴上移动，满足时，求P点表示的数；（3）动点P从数轴上某一点出发，第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……①若在原点处，按以上规律移动，则点P第n次移动后表示的数为__________；②若按以上规律移动了次时，点P在数轴上所表示的数恰是，则动点P的初始位置K点所表示的数是___________．24．观察下列各式的计算结果：；；；(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：；．(2)用你发现的规律计算：25．甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．我校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店购买，应付元．（用含x的代数式表示）（2）若到乙商店购买，应付元．（用含x的代数式表示）（3）若x＝200时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？26．已知代数式，（1）求；（2）当，时，求的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．【详解】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么﹣0.2米表示水位下降0.2米．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．D【解析】【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【详解】解：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理数有：0，，1.010010001，，4.2，个数是5．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两单项式为同类项”逐项判断即可.【详解】A、m与n，所含字母不相同，不符定义B、与，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不符定义C、与，所含字母不相同，不符合定义D、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合定义故答案为：D.【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键.5．A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A、，，﹣9和9互为相反数，故A选项符合题意；B、，，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；C、，，﹣2和﹣2不互为相反数，故C选项不符合题意；D、，，﹣8和﹣8不互为相反数，故D选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．6．B【解析】【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．7．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可．【详解】解：A.1是单项式，原选项错误，不符合题意；B.的系数是，原选项错误，不符合题意；C.﹣x2y是3次单项式，正确，符合题意；D.2x2+3xy﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题关键是熟练掌握定义，准确进行判断．8．D【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的分类及相反数的意义逐个判断即可．【详解】解：A、当a是负数时，－a就是正数，故A选项错误，不符合题意；B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；C、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故C选项错误，不符合题意；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类以及绝对值和相反数的意义，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．9．A【解析】【分析】先求a的值，再根据a，b异号，确定a、b值，再求出最后结果即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵a，b异号，b＝2，∴a＝﹣2，∴a+b＝﹣2+2＝0．故选：A．【点睛】本题考查有理数的加法、绝对值，掌握有理数的加法法则、绝对值性质是解题关键．10．C【解析】【分析】由数轴知−2＜a＜−1，据此得a−4＜0，再根据绝对值的性质去绝对值化简即可．【详解】解：由数轴知−2＜a＜−1，∴a−4＜0，则|a|−|a−4|＝−a−（4−a）＝−a−4＋a＝−4，故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．11．A【解析】【分析】先将答案减去，即得到，再根据多项式的减法计算即可．【详解】依题意，，故选A．【点睛】本题考查了整式的加减法，根据题意求得多项式是解题的关键．12．D【解析】【分析】把﹣5代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【详解】解：把x＝﹣5代入计算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15，把x＝15代入计算程序中得：（152﹣20）×3＝615，∵615＞20，∴输出结果为615，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【解析】【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．【详解】解：∵，∴的倒数为．故答案为：．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为，把带分数化为假分数是解答此题的关键．14．11【解析】【分析】根据温差的定义，解题即可.【详解】由于一天的温差等于这一天的最高气温减去这一天的最低气温，故这天的温差可以表示为3-(-8)=3+8=11(°C)，即这天的温差是11°C.故本题应填写：11.【点睛】本题主要查查代数式的计算.15．-7和1【解析】【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可.【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3-4=-7；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3+4=1；故答案为1或-7．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边.16．5【解析】【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【详解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5【点睛】考点：代数式求值．17．4a－b【解析】【分析】求出邻边之和，即可解决问题【详解】解：由题意可得长方形的邻边之和为：3a∴另一边长=3a-（b-a）=3a-b+a=4a-b．故答案为：4a－b．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．18．(4n+2)##(2+4n)【解析】【分析】分析前面几个图形的规律可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此即可求解．【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个；第二个图案正三角形个数为6+4=(6+1×4)个；第三个图案正三角形个数为6+4+4=(6+2×4)个；…；第n个图案正三角形个数为：6+(n-1)×4=(4n+2)个．故答案为：(n+2）．19．（1）6；（2）16；（3）；（4）；（5）9；（6）50；（7）；（8）【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先把除法运算转化成乘法运算，再根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）（4）先乘方，再乘除，最后计算加减；（5）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（6）先整理，再逆用乘法分配律简便计算；（6）合并同类项即可；（8）去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）=12+18-9-15=6；（2）=16；（3）；（4）=-4；（5）=9；（6）=50；（7）；（8）．【点睛】本题考查了整式的加减运算，有理数的混合运算．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．，3．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．【详解】解：，，把，代入上式得：原式．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（1）2110个；（2）1056.5元【解析】【分析】（1）根据题意列加减算式即可；（2）先求出本周多生产口罩的数量，再根据单价及奖励求工资总额．【详解】解：（1）由题意得，（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；（2）∵本周多生产口罩数为（个），∴小王这一周的工资总额是（元）【点睛】此题考查有理数加减法是实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键．22．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用绝对值和平方的非负性得出，的值进而代入计算得出答案；（2）直接利用倒数、相反数以及绝对值的定义得出各式的值，进而代入计算求出答案．【详解】解：（1），且，，，，，，∴原式；（2）互为倒数，，，互为相反数，，的绝对值为2，，原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解倒数（乘积是1的两个数互为倒数），相反数（互为相反数的两个数和为0）以及绝对值和平方的非负性是解题关键．23．（1）数轴见解析，A、B之间的距离为6；（2）2或10；（3）①（-1）n•n；②4【解析】【分析】（1）根据数轴的定义得到点A和点B表示的数，从而得到A、B之间的距离；（2）设点P表示的数为x，表示出PA和PB，令PA=2PB，得到方程，解之即可；（3）①根据点P前几次表示的数找出规律即可得出结论；②设动点P的初始位置K点所表示的数是m，根据①中所得规律，列出方程即可求出m值．【详解】解：（1）∵点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为-2，将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，∴点B表示的数为：-2+10-4=4，数轴如下：A、B之间的距离为：4-（-2）=6；（2）设点P表示的数为x，∴PA=，PB=，∵PA=2PB，∴，若点P在点A左侧，，解得：x=10，不符合；若点P在A、B之间，，解得：x=2；若点P在点B右侧，，解得：x=10，综上：点P表示的数为2或10；（3）①∵在原点处，第一次移动后点P表示的数为0-1=-1，第二次移动后点P表示的数为0-1+3=2，第三次移动后点P表示的数为0-1+3-5=-3，第四次移动后点P表示的数为0-1+3-5+7=4，...∴第n次移动后点P表示的数为：（-1）n•n；②设动点P的初始位置K点所表示的数是m，由①可得：第n次移动后点P表示的数为：m+（-1）n•n，∵移动了2n+1次时，点P在数轴上所表示的数恰是3-2n，∴m+（-1）2n+1•（2n+1）=3-2n，即m-（2n+1）=3-2n，解得：m=4，即点P的初始位置K点所表示的数是4．【点睛】本题考查了数轴，两点之间的距离，数字型规律，一元一次方程，解题的关键是注意分类讨论和数形结合思想的运用，同时要善于总结规律．24．(1)，；(2)【解析】【分析】（1）由题意可总结出规律，进而即可解答；（2）将原式通过总结的规律变形，再