2024-2025学年新高一开学数学导言课教学设计（人教B版2019）

2024-2025学年新高一开学数学导言课教学设计（人教B版2019）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容《2024-2025学年新高一开学数学导言课教学设计（人教B版2019）》涉及以下内容：

1.初高中数学学习的衔接与过渡，回顾初中数学基础知识，如实数、代数式、方程等，并初步介绍高中数学的框架与特点。

2.章节导览：介绍人教B版高中数学一年级上册的主要章节，包括集合、函数、三角函数、不等式、立体几何等，让学生对即将学习的数学知识体系有整体的认识。

3.数学思想方法的引导，如逻辑推理、数形结合、分类讨论等，为新高一学生提供学习高中数学的基本思路与方法。

4.结合教材中的实例，阐述数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用意识。核心素养目标1.培养学生逻辑推理与数学抽象能力，能理解并运用数学概念进行思考。

2.提升数学建模与数据分析素养，使学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用数据进行推理。

3.强化几何直观与空间想象，让学生在学习立体几何时能直观感知图形特征，发展空间思维。

4.培养学生的数学运算与问题解决能力，熟练掌握数学运算规则，解决实际问题。

5.激发创新意识，鼓励学生在数学探究中发现新思路，培养创新精神和实践能力。学习者分析1.学生已经掌握了初中阶段的实数、代数式、方程等基础知识，具备一定的数学运算和问题解决能力。

2.学生对新知识充满好奇，具有一定的学习兴趣，但学习能力和风格存在差异。部分学生具有较强的逻辑思维和分析能力，善于从数学角度思考问题；另一部分学生则可能更依赖形象思维，对数学概念的理解和运用相对较弱。

3.学生在高中数学学习过程中可能遇到的困难和挑战包括：数学语言的抽象理解、逻辑推理能力的提升、空间想象能力的培养以及解决实际问题时运用数学知识的能力。

结合教材内容，教师应关注学生个体差异，采取针对性的教学策略，帮助学生在过渡阶段更好地适应高中数学学习。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，针对数学概念和原理进行讲解，同时组织学生进行小组讨论，促进学生对知识的深入理解。

2.设计数学案例研究和项目导向学习活动，让学生通过解决实际问题，培养数学建模和数据分析能力。

3.利用数学游戏和角色扮演等互动形式，激发学生学习兴趣，提高课堂参与度。

4.教学媒体方面，使用多媒体课件、数学软件和教具等辅助教学，增强直观性和操作性，帮助学生更好地理解抽象数学概念。

5.针对学生个体差异，实施分层教学，为不同能力水平的学生提供适宜的指导和支持。教学过程首先，我会以一个简短的开场白欢迎同学们进入新高一的数学课堂，并向大家介绍今天的导言课将帮助他们顺利过渡到高中数学学习。

1.回顾与衔接（20分钟）

同学们，我们先来回顾一下初中数学的一些重要知识点。请你们告诉我，实数有哪些性质？好的，你提到了实数的封闭性、可比较性和可运算性。很好！那么，代数式又是如何进行运算的呢？你来说说看。对，我们需要遵循一定的运算法则，比如分配律、结合律等。

现在，我们将这些知识作为基础，来谈谈高中数学。高中数学将更加注重逻辑推理和抽象思维能力。比如，我们即将学习的集合概念，就是数学抽象的体现。

2.章节导览与特点介绍（15分钟）

在这个过程中，我会强调每个章节的特点和重点，以及它们在数学体系中的重要性。例如，函数是贯穿整个高中数学的核心概念，它帮助我们理解和描述事物之间的关系。

3.数学思想方法的引导（20分钟）

现在，我们来进行一些思维训练。我会通过一些简单的数学问题，引导大家运用逻辑推理和数形结合的方法来解决问题。

比如，我会提出这样一个问题：“如果所有的猫都是哺乳动物，所有的哺乳动物都有毛发，那么所有的猫都有毛发吗？”通过这个问题，我们一起来感受一下逻辑推理的过程。

4.实际应用与探究（30分钟）

数学不仅仅是一门抽象的学科，它在我们的生活中有着广泛的应用。我会给出一些实际情境，让同学们尝试从中抽象出数学模型。

例如，我会提出这样一个问题：“如果你要规划一次从学校到公园的自行车骑行活动，你会如何计算所需的时间？”这里，我们可以引入函数的概念，将速度和时间的关系模型化。

5.课堂总结与作业布置（15分钟）

在课堂的最后，我会总结今天的主要内容，并强调高中数学学习的重要性和特点。然后，我会布置一些预习作业，让同学们在课后对即将学习的集合章节进行初步的了解。

同学们，今天的课我们就上到这里。希望大家能够通过这堂导言课，对高中数学有一个初步的认识和期待。记得课后完成预习作业，我们下次课再见！知识点梳理在本节导言课中，我们将重点梳理以下知识点，这些知识点将为同学们进入高中数学学习打下坚实的基础。

1.集合的概念与性质

-集合的定义及其表示方法

-集合的元素性质：确定性、互异性、无序性

-集合的运算：并集、交集、补集、差集

2.函数的概念与性质

-函数的定义、表示方法（解析法、列表法、图象法）

-函数的三要素：定义域、值域、对应法则

-函数的基本性质：单调性、奇偶性、周期性、反函数

3.三角函数的概念与性质

-角的概念、三角函数的定义

-三角函数的基本关系：正弦、余弦、正切的定义与性质

-三角函数的图象与变换

4.不等式的概念与性质

-不等式的定义、分类

-不等式的性质与解法：一元一次不等式、一元二次不等式

-不等式的应用：线性规划问题

5.立体几何的概念与性质

-空间几何体的定义与分类

-空间几何体的表面积、体积计算

-空间线面关系：平行、垂直、相交

6.数学推理与证明

-逻辑推理：演绎推理、归纳推理

-数学证明：直接证明、反证法、数学归纳法

-证明方法的应用：几何证明、代数证明

7.数学在实际生活中的应用

-数学建模：从实际问题中抽象出数学模型

-数据分析：运用数学方法对数据进行处理和分析

-数学在其他学科中的应用：物理、化学、生物等课堂小结，当堂检测在本堂课中，我们共同回顾了初中数学的基础知识，并初步了解了高中数学的主要内容和特点。现在，让我们通过以下课堂小结和当堂检测来巩固所学内容。

1.课堂小结

（1）集合的概念与性质：集合是高中数学的基础概念，具有确定性、互异性、无序性的特点。集合的运算包括并集、交集、补集、差集。

（2）函数的概念与性质：函数是描述事物之间关系的数学模型，具有定义域、值域、对应法则三要素。函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。

（3）三角函数的概念与性质：三角函数是研究角度与边长关系的数学工具，包括正弦、余弦、正切等基本关系。

（4）不等式的概念与性质：不等式是研究大小关系的数学问题，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。

（5）立体几何的概念与性质：立体几何研究空间几何体的性质和计算，涉及空间几何体的分类、表面积、体积计算以及空间线面关系。

（6）数学推理与证明：逻辑推理和数学证明是高中数学学习的重要方法，包括演绎推理、归纳推理、直接证明、反证法等。

（7）数学在实际生活中的应用：数学建模和数据分析是数学在实际生活中的应用，通过数学方法解决实际问题。

2.当堂检测

请同学们完成以下题目，检测对本节内容的掌握程度。

（1）简述集合的定义及其表示方法。

（2）解释函数的定义域和值域的含义。

（3）列举三角函数的基本关系。

（4）给出一个不等式的例子，并说明其性质。

（5）描述空间几何体的分类和性质。

（6）简述演绎推理和归纳推理的区别。

（7）请举例说明数学在实际生活中的应用。

同学们，完成当堂检测后，请相互交流答案，共同讨论，加深对知识点的理解。希望本节导言课能为你们顺利进入高中数学学习打下良好的基础。下节课我们将正式开始学习集合章节。请大家课后认真复习，做好预习准备。板书设计1.标题：高中数学导言课

-初中数学回顾

-实数、代数式、方程

-高中数学框架

-集合

-函数

-三角函数

-不等式

-立体几何

-数学思想方法

-逻辑推理

-数形结合

-分类讨论

2.核心概念

-集合

-定义、性质、运算

-函数

-定义、三要素、性质

-三角函数

-定义