现代通信系统原理全套课件

现代通信系统原理

高等学校电子信息类规划教材

目录1第1章绪论第2章信道与噪声第3章模拟调制系统第4章数字基带传输系统第5章数字信号的频带传输第6章模拟信号的数字传输第7章同步系统第8章差错控制编码第9章现代通信系统介绍目录22024/9/204第1章绪论

1.1通信的定义1.2通信系统的组成1.3通信系统分类及通信方式1.4通信系统的主要性能指标1.1通信的定义

通信的定义：是指由一地向另一地进行消息的有效传递。通信的目的：就是传递消息。

本书对通信的定义：利用电子等技术手段，借助电信号（含光信号）实现从一地向另一地进行消息的有效传递称为通信。2024/9/2051.2通信系统的组成2024/9/206图1-1通信系统的一般模型

信源（信息源，也称发终端）：把待传输的消息转换成原始电信号，如电话系统中电话机可看成是信源。

1.2.1

通信系统的一般模型2024/9/207

发送设备：将信源和信道匹配起来，即将信源产生的原始电信号（基带信号）变换成适合在信道中传输的信号。

信道：信号传输的通道，可以是有线的，也可以是无线的，甚至还可以包含某些设备。

接收设备：任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号来。

信宿：将复原的原始电信号转换成相应的消息。2024/9/2081.2.2模拟通信系统模拟通信系统中两种重要变换：

（1）连续消息到电信号相互变换；（2）基带信号到调制信号的变换；图1-2模拟通信系统的模型

2024/9/209已调信号有三个基本特性：

（1）携带有消息；（2）适合在信道中传输（3）频谱具有带通形式，且中心频率远离零频。2024/9/20101.2.3数字通信系统信道中传输数字信号的系统，称为数字通信系统，它包括以下三种：

1.数字频带传输通信系统基本特征：消息或信号具有“离散”或“数字”的特性，同时强调已调参量与代表消息的数字信号之间的一一对应关系。2024/9/2011

数字通信的优势和存在的问题：（1）可实现差错控制编码即信道编码；（2）容易实现保密通信；

（3）数字通信中必须有“同步”。图1-3数字频带传输通信系统的模型2024/9/20122.数字基带传输通信系统

基带信号形成器：可能包括编码器、加密器以及波形变换等；接收滤波器：可能包括译码器、解密器等。图1-4数字基带传输系统模型2024/9/20133.模拟信号数字化传输通信系统

发端将模拟信号数字化，即进行A/D转换；接收端需进行相反的转换，即D/A转换。图1-5模拟信号数字化传输系统模型2024/9/20141.2.4数字通信的主要特点

1.数字通信的主要优点

（1）抗干扰能力强；（2）差错可控；（3）易加密；（4）易于与现代技术相结合。

2.亟待解决的问题

（1）提高频带利用；（2）简化系统设备结构。1.3通信系统分类及通信方式1.3.1通信的分类

1.按传输媒质分：有线通信和无线通信；

2.按信道中所传信号的特征分：模拟通信系统与数字通信系统；

3.按工作频段分：长波通信、中波通信、短波通信、微波通信等。具体情况见表1-1；

2024/9/20152024/9/20164.按调制方式分：基带传输和频带传输；

5.按业务的不同分：

6.按收信者是否运动分：移动通信和固定通信。

另外，通信还有其它一些分类方法，如按多地址方式可分为频分多址通信、时分多址通信、码分多址通信等；按用户类型可分为公用通信和专用通信等。

2024/9/20171.3.2通信方式

1.按消息传送的方向与时间分通信方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信三种。2024/9/20182.按数字信号排序分可将通信方式分为串序传输和并序传输。

2024/9/20193.按通信网络形式分通信的网络形式通常可分为三种：两点间直通方式、分支方式和交换方式，

图1-8按网络形式划分的通信方式（a）两点间直通方式；（b）分支方式；（c）交换方式1.4通信系统的主要性能指标1.4.1一般通信系统的性能指标

一般通信系统的性能指标归纳起来有以下几个方面:

有效性、可靠性、适应性、经济性、保密性标准性、维修性、工艺性等。而本书只研究通信系统的有效性和可靠性。2024/9/20202024/9/2021

对于模拟通信来说，系统的有效性和可靠性具体可用系统频带利用率和输出信噪比（或均方误差）来衡量。对于数字通信系统而言，系统的可靠性和有效性具体可用误码率和传输速率来衡量。

2024/9/20221.4.2信息及其度量信息定义：消息中包含的有意义的内容。

信息量与消息出现的概率有关，具体可以描述为如下规律：

（1）消息中所含信息量是消息出现概率的函数；

（2）消息出现的概率愈小，它所含信息量愈大；反之信息量愈小；2024/9/2023

（3）若干个互相独立事件构成的消息所含信息量等于各独立事件信息量的和。

信息量I和消息出现概率P(x)的关系为：信息量的单位取决于对数底数a的取值：

a=2单位为比特（bit，简写为b）；

a=e单位为奈特（nat，简写为n）；

a=10单位为哈特莱。2024/9/2024例1.1设二进制离散信源，数字0或1以相等的概率出现，试计算每个符号的信息量。

解:二进制等概率时有即二进制等概时，每个符号的信息量相等，为1bit。2024/9/2025

当各个符号出现的概率不相等时，计算消息的信息量，常用到平均信息量的概念。

平均信息量定义：每个符号所含信息的平均值。用符号表示。多进制时，设各符号出现的概率为：且2024/9/2026则平均信息量（信息源的熵）为：1.4.3有效性指标的具体表述

1.码元传输速率定义：单位时间内传输码元的数目；

单位：波特（Baud），用符号“B”表示；

符号：Tb为码元宽度。2024/9/2027

2.信息传输速率定义：单位时间内传输的信息量；

单位：比特/秒(bit/s)，简记为b/s或bps；

符号：,它与N有关。

3.与之间的互换它们之间在数值上有如下关系：

2024/9/2028

4.多进制与二进制传输速率之间的关系码元速率不变，二进制信息速率与多进制信息速率之间的关系：系统信息速率不变，多进制码元速率与二进制码元速率之间的关系：

2024/9/20291.4.4可靠性指标的具体表述数字通信系统可靠性的指标是利用差错率来衡量。差错率通常有两种表示方法。

1.码元差错率（误码率）发生差错的码元数在传输总码元数中所占的比例，也就是说，误码率就是码元在传输系统中被传错的概率。2024/9/2030

2.信息差错率（误信率）发生差错的信息量在信息传输总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。

2024/9/2031第2章信道与噪声2.1信道的基本概念2.2恒参信道及其对所传信号的影响2.3随参信道及其对所传信号的影响2.4信道的加性噪声2.5通信中的常见噪声2.6信道容量的概念2.1信道的基本概念2.1.1信道的定义信道，通俗地说，是指以传输媒质为基础的信号通路。具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路。信道的作用是传输信号，它提供一段频带让信号通过，同时又给信号加以限制和损害。

2024/9/20322024/9/20332.1.2信道的分类信道可大体分成：狭义信道和广义信道。

1.狭义信道

狭义信道是指在发端设备和收端设备中间的传输媒介，它包括有线信道和无线信道。

2.广义信道

广义信道通常也可分成两种，调制信道和编码信道。

具体情况见p20图。2024/9/20342.1.3信道的数学模型

1.调制信道模型调制信道的范围是从调制器输出端到解调器输入端。通常它具有如下性质：

（1）有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端；（2）绝大部分信道都是线性的，即满足叠加原理；2024/9/2035

（3）信号通过信道会出现迟延时间；（4）信道对信号有损耗它包括固定损耗或时变损耗；（5）即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出（噪声）。2024/9/2036

对于二对端的信道模型来说，其输出与输入之间的关系式可表示成：将上式进一步简化可以写成：

这样信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰k(t)，二是加性干扰n(t)。

不同特性的信道，仅反映信道模型有不同的k(t)及n(t)。

2024/9/2037

根据信道中k(t)的特性不同，可以将信道分为：恒参信道和变参信道。

2.编码信道模型

从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质可用一个完成数字序列变换的方框加以概括，此方框称为编码信道。编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述。2024/9/2038

模型中，把、、、称为信道转移概率。以为例，其含义是“经信道传输，把0转移为1的概率”。

2024/9/2039

转移概率由编码信道的特性决定，一个特定的编码信道就会有相应确定的转移概率。编码信道可进一步分为无记忆编码信道和有记忆编码信道。2.2恒参信道及其对所传信号的影响

由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的，因而可以等效为一个非时变的线性网络。2.2.1信号不失真传输条件网络的传输特性可以表示为：

2024/9/20402024/9/2041

要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性应该具备以下两个理想条件：（1）网络的幅频特性是一个不随频率变化的常数;

（2）网络的相频特性应与频率成负斜率直线关系。2024/9/20422.2.2幅度－频率畸变

图2-6典型音频电话信道的相对衰耗

若传输数字信号，会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，即码间串扰。

2024/9/20432.2.3相位－频率畸变（群迟延畸变）

图2-7典型电话信道群迟延-频率特性对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰。

2024/9/20442.2.4减小畸变的措施减小幅度-频率畸变的措施：改善电话信道中的滤波性能，或者再通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。这后一措施通常称之为“均衡”。减小相位-频率畸变的措施：采取相位均衡技术补偿群迟延畸变。除此之外，还存在其它类型影响信号传输的因素。2.3随参信道及其对所传信号的影响2.3.1随参信道传输媒质的特点典型的传输媒质：电离层反射、对流层散射等。特点（1）信号的衰耗随时间随机变化；（2）信号传输的时延随时间随机变化；（3）多径传播。2024/9/20452024/9/20462.3.2随参信道对信号传输的影响

1.多径衰落与频率弥散设发射信号为，则经过条路径传播后的接收信号可用下式表述。式中，——第i条路径的接收信号振幅；

——第i条路径的传输时延；

——第i条路径的随机相位。

2024/9/2047

经过理论分析和实际观察可以得出结论：、和可看作是缓慢变化的随机过程。化简后接收信号可用下式表述：其中，是多径信号合成后的包络；是多径信号合成后的相位。包络和相位都是缓慢变化的随机过程。于是，可视为一个窄带随机过程。

2024/9/2048

图2-9衰落信号的波形与频谱示意图

（1）从波形上看，多径传播的结果使确定的载频信号变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号；2024/9/2049

（2）从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色散），即由单个频率变成了一个窄带频谱；通常将由于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落。2024/9/20502.频率选择性衰落与相关带宽当发送的信号是具有一定频带宽度的信号时，多径传播会产生频率选择性衰落。

下面假定多径传播的路径只有两条的情况进行分析。令发送信号为f(t)，其频谱函数为F(w)。则到达接收点的两路信号，具有相同的衰减，这样它们可分别表示为：

2024/9/2051当这两条传输路径的信号合成后得：相应于它的傅氏变换对为

因此，信道的传递函数为

其幅频特性为

2024/9/2052

图2-10两条路径传播时选择性衰落特性

当一个传输信号的频谱宽于1/时，将致使某些频率分量被衰落，这种现象称为频率选择性衰落，简称选择性衰落。

2024/9/2053

上述概念可推广到一般的多径传播中去。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征，并用它来估算传输零极点在频率轴上的位置。设信道的最大时延差为，则相邻两个零点之间的频率间隔为：这个频率间隔通常称为多径传播信道的相关带宽。2024/9/20542.3.3随参信道特性的改善对于慢衰落，主要采取加大发射功率和在接收机内采用自动增益控制等技术和方法即可。对于快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制/解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等。其中明显有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。

2024/9/20551.分集接收的基本思想

基本思想：如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号，并将这些信号适当合并构成总的接收信号，将有可能大大减小衰落的影响。

要求：只有被分集的几个合成信号之间是统计独立的，合并后才能使系统性能改善。2024/9/20562.分散得到合成信号的方式为了获取互相独立或基本独立的合成信号，大致有如下几种分集方式。

（1）空间分集；（2）频率分集；（3）角度分集；（4）极化分集。2024/9/20573.集中合成信号的方式对各分散的合成信号进行合并的方法有多种，最常用的有：（1）最佳选择式；（2）等增益相加式；（3）最大比值相加式。以上合并方式中最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳选择方式最差。2.4信道的加性噪声

根据信道中加性噪声的来源不同，可以粗略地分为以下四类：（1）无线电噪声；（2）工业噪声；（3）天电噪声；（4）内部噪声。2024/9/20582024/9/2059从噪声性质来区分可有：

（1）单频噪声;

（2）脉冲干扰;

（3）起伏噪声。其中影响最大的是起伏噪声，它是通信系统最基本的噪声源。而起伏噪声主要包括：信道内所有的热噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。

2.5通信中的常见噪声2.5.1白噪声定义：白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频域内是常数，即服从均匀分布。白噪声的功率谱密度函数为：双边谱密度：单边谱密度：2024/9/20602024/9/2061

功率信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换对：图2-11白噪声的功率谱密度与自相关函数

2024/9/20622.5.2高斯噪声定义：高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。其一维概率密度函数可用数学表达式表示为：

a为噪声的数学期望值，也就是均值；为噪声的方差。2024/9/2063

在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差。在通信系统的性能分析中，常常通过求自相关函数或方差的方法来计算噪声的功率。2024/9/2064高斯概率密度函数的进一步讨论：

图2-12正态分布的概率密度函数

（1）对称于直线，即有2024/9/2065

（2）在内单调上升，在内单调下降，且在a点处达到极大值;

（3）

（4）a表示分布中心，表示集中的程度。

（5）当，时，相应的正态分布称为标准化正态分布，这时有

2024/9/2066

已知概率密度函数的前提下，正态概率分布函数可以表示为：

与正态分布相关的还有误差函数和互补误差函数，它们的定义式分别为：2024/9/2067

可以证明，利用误差函数的概念，正态分布函数可表示为：为了方便以后分析，在此给出误差函数和互补误差函数的主要性质：

2024/9/2068

（1）误差函数是递增函数，它具有如下性质：（2）互补误差函数是递减函数，它具有如下性质：

2024/9/20692.5.3高斯型白噪声定义：高斯型白噪声也称高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。2.5.4窄带高斯噪声

1.窄带高斯噪声的定义与表达式定义：当高斯噪声通过以为中心角频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯噪声。

2024/9/2070窄带高斯噪声可表示为：

式中，为噪声的随机包络；为噪声的随机相位，相对于载波的变化而言，它们的变化要缓慢的多。

2024/9/2071窄带高斯噪声的另外一种表达形式：其中

式中及分别称为的同相分量和正交分量，其变化相对于载波要缓慢的多。

2024/9/2072

2.统计特性

（1）一个均值为零，方差为的窄带高斯噪声，假定它是平稳随机过程，则它的同相分量、正交分量同样是平稳高斯噪声，且均值都为零，方差也相同。即

2024/9/2073

（2）该窄带高斯噪声其随机包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。即2024/9/20742.5.5正弦信号加窄带高斯噪声正弦信号加窄带高斯噪声后的合成信号可以表示为：

2024/9/2075

可以证明，正弦信号加窄带高斯噪声所形成的合成信号具有如下统计特性：

（1）随机包络服从广义瑞利分布（也称莱斯（Rice）分布）。（2）随机相位分布与信道中的信噪比有关，不再是均匀分布了。当信噪比很小时，它接近于均匀分布。

2.6信道容量的概念

1.信道容量的定义

在信息论中，称信道无差错传输信息的最大信息速率为信道容量，记之为C。信道可以分为：离散信道（编码信道）和连续信道（调制信道）。2024/9/20762024/9/20772.山农公式

假设连续信道的加性高斯白噪声功率为N（W），信道的带宽为B（Hz），信号功率为S（W），则该信道的信道容量为:

当信道特性（B、S和n0）给定以后，上式表示理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。2024/9/20783.关于山农公式的几点讨论（1）在给定B、S/B的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输（即差错率为零）。

（2）提高信噪比，可提高信道容量。

（3）增加信道带宽，也可有限的增加信道的容量。（4）信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。

2024/9/2079第3章模拟调制系统3.1幅度调制的原理3.2线性调制系统的抗操声性能3.3角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能3.4各种模拟调制系统的比较3.5频分复用（FDM）2024/9/2080

调制的定义：是按原始电信号的变化规律去改变载波某些参量的过程。

调制的方式：模拟调制和数字调制；正弦波和脉冲调制。调制的目的：进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而提高系统信息传输的有效性和可靠性。调制的种类：AM、DSB-SC、SSB、VSB、FM和PM。1.1幅度调制的原理

3.1.1幅度调制的一般模型

定义：用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。

2024/9/20812024/9/20823.1.2常规双边带调幅（AM）

1.AM信号的表达式、频谱及带宽若假设滤波器为全通网络：为了保证包络检波时不发生失真，必须满足2024/9/2083AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即2024/9/20842.AM信号的功率分配及调制效率已调信号功率为：调制效率：显然，AM信号的调制效率总是小于1。例题2024/9/20853.AM信号的解调调制的逆过程叫做解调。AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。

（1）相干解调用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号：

2024/9/2086（2）包络检波法

电路由二极管D、电阻R和电容C组成。RC满足条件：这时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即：

2024/9/20873.1.3抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）

1.DSB信号的表达式、频谱及带宽2024/9/2088DSB信号不能进行包络检波，需采用相干解调；除不含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍。2.DSB信号的功率分配及调制效率显然，DSB信号的调制效率为100%。

2024/9/20893.DSB信号的解调

DSB信号只能采用相干解调，则乘法器输出为：经低通滤波器滤除高次项，得

2024/9/20903.1.4单边带调制（SSB）

由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。

1.SSB信号的产生

（1）率波法2024/9/20912024/9/2092（2）用相移法形成SSB信号可以证明，SSB信号的时域表示式为：式中，“－”对应上边带信号，“+”对应下边带信号；

是的希尔伯特变换。2024/9/20932.SSB信号带宽、功率和调制效率3.SSB信号的解调

SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，2024/9/2094乘法器输出为：经低通滤波后的解调输出为2024/9/20953.1.5残留边带调制（VSB）1.残留边带信号的产生残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。2024/9/20962024/9/20972.残留边带信号的解调3.2线性调制系统的抗操声性能

本节将要研究的问题是，信道存在加性高斯白噪声时各种线性系统的抗噪性能。3.2.1通信系统抗噪性能分析模型2024/9/20982024/9/2099

为窄带高斯噪声，可以表示为：其功率为：

2024/9/20100输出信噪比定义为输入信噪比人们常用信噪比增益作为不同调制方式下解调器抗噪性能的度量。它可以定义为：2024/9/201013.2.2线性调制相干解调的抗噪声性能

1.DSB调制系统的性能（1）输出信号的功率

2024/9/20102（2）输出噪声的功率

解调器最终的输出噪声为2024/9/20103（3）输出信号的功率解调器输入信号平均功率为

解调器的输入和输出信噪比为

因而调制制度增益为2024/9/201042.SSB调制系统的性能（1）输出信号的功率

与相干载波相乘，并经低通滤波器滤除高频成分后，得解调器输出信号和功率为：（2）输出噪声的功率

2024/9/20105（3）输出信号的功率解调器输入信号平均功率为解调器的输出信噪比和调制制度增益为2024/9/20106DSB解调器的调制制度增益是SSB的二倍。但不能因此就说，双边带系统的抗噪性能优于单边带系统。具体分析如下：2024/9/201073.VSB调制系统的性能

VSB调制系统抗噪性能的分析方法与上面类似。但是，由于所采用的残留边带滤波器的频率特性形状可能不同，所以难以确定抗噪性能的一般计算公式。

3.2.3常规调幅包络检波的抗噪声性能

AM信号可采用相干解调或包络检波，具体原理见图。2024/9/20108解调器输入信号为：输入噪声为：输入的信号功率、噪声功率和信噪比：

2024/9/20109解调器输入的信号加噪声的合成波形是：其中合成包络：为简化起见，我们考虑两种特殊情况。

（1）大信噪比情况

2024/9/20110输出信号功率、噪声功率和信噪比：调制制度增益：对于100％调制（即），且又是单音频正弦信号时：

2024/9/20111（2）小信噪比情况

此时噪声幅度远大于输入信号幅度，即得如下结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同；但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧变坏。

3.3角度调制（非线性调制）的原理及抗噪声性能

线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。角调制可分为频率调制（FM）和相位调制（PM）。即载波的幅度保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化。

2024/9/201122024/9/201133.3.1角度调制的基本概念角度调制信号的一般表达式为瞬时相位；瞬时相位偏移；瞬时频率；瞬时频偏。所谓相位调制，是指2024/9/20114调相信号可表示为：所谓频率调制，是指瞬时频率偏移随基带信号而线性变化，即则可得调频信号为

可见，FM和PM非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。2024/9/20115

如果将调制信号先微分，再进行调频，则可得到调相信号；如果将调制信号先积分，再进行调相，则可得到调频信号。从以上分析可见，调频与调相并无本质区别，两者之间可以互换。

2024/9/201163.3.2窄带调频与宽带调频

根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（WBFM）与窄带调频（NBFM）。当

时，称为窄带调频。否则，称为宽带调频。

1.窄带调频（NBFM）2024/9/20117经推导可得NBFM信号的频域表达式：将上式与AM信号的频谱比较很相似进行比较，它们的带宽相同，即

2024/9/20118

对于单频调制的特殊情况，可以得到频谱如下。

2024/9/201192.宽带调频（WBFM）为使问题简化，我们先研究单音调制的情况，然后把分析的结果推广到多音情况。（1）单频调制时宽带调频信号的频域表达设单频调制信号为则单音调频信号的时域表达式为：

2024/9/20120调频指数为：

傅氏变换即为频谱：从上式可以看到调频信号的频谱中含有无穷多个频率分量。

（2）单频调制时的频带宽度一个广泛用来计算调频波频带宽度的公式为：

2024/9/20121（3）单频调制时的功率分配因为，调频信号虽然频率在不停地变化，但振幅不变是个等幅波，而功率仅由幅度决定，与频率无关，故它的功率即为：（4）任意限带信号调制时宽带调频信号的带宽频偏比；最大频率偏移2024/9/201223.3.3调频信号的产生与解调

1.调频信号的产生（1）直接法

就是利用调制信号直接控制振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性变化。振荡频率由外部电压控制的振荡器叫做压控振荡器（VCO），它的输出频率正比于所加的控制电压，即2024/9/20123（2）间接法

经N次倍频后可以使调频信号的载频和调制指数增为N倍。2024/9/201242.调频信号的解调

（1）非相干解调

最简单的解调器是具有频率-电压转换作用的鉴频器。

2024/9/20125

理想鉴频器可看成是微分器与包络检波器的级联。则微分器输出

用包络检波器取出其包络，并滤去直流后输出：

Kd称为鉴频器灵敏度。

（2）相干解调

2024/9/20126设窄带调频信号为：相干载波：

则乘法器输出为：经低通滤波器滤除高频分量，得再经微分，得输出信号2024/9/201273.3.4调频系统的抗噪声性能调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，这里只讨论非相干解调系统的抗噪性能。1.输入信噪比设输入调频信号为：2024/9/20128输入信号功率：输入噪声功率：输入信噪比：2.输出信噪比及调制制度增益（1）大信噪比情况经推导可以得到：宽带调频系统制度增益为：2024/9/20129

下面考虑单频调制时的情况，设调制信号为：，则这时的调频信号为：式中解调器输出信噪比：解调器制度增益：宽带调频时，信号带宽为：2024/9/20130所以，上式还可以写成：（2）小信噪比情况与门限效应

3.4各种模拟调制系统的比较各种模拟调制方式总结（见表3-1）各种模拟调制方式性能比较

抗噪性能，WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之，AM最差。NBFM与AM接近。频带利用率，SSB最好，VSB与SSB接近，DSB、AM、NBFM次之，WBFM最差。

2024/9/201312024/9/201323.各种模拟调制方式的特点与应用3.5频分复用（FDM）

“复用”是一种将若干个彼此独立的信号，合并为一个可在同一信道上同时传输的复合信号的方法。

有三种基本的多路复用方式：频分复用（FDM）、时分复用（TDM）与码分复用（CDM）。

2024/9/201332024/9/20134单边带信号的总频带宽度为：

2024/9/20135

频分复用系统的最大优点是信道复用率高，容许复用的路数多，分路也很方便。因此，它成为目前模拟通信中最主要的一种复用方式。特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。

2024/9/20136第4章数字基带传输系统4.1数字基带信号码型4.2基带系统的脉冲传输与码间干扰4.3无码间串扰的基带传输系统4.4无码间串扰基带系统的抗噪声性能4.5眼图4.6时域均衡原理*4.7部分响应系统*4.1数字基带信号码型基带信号的要求主要有两点：（1）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；（2）对所选的码型的电波形的要求，期望电波形适宜于在信道中传输。

本节讨论前一问题。

2024/9/201372024/9/20138在设计数字基带信号码型时应考虑以下原则：

（1）码型中应不含直流或低频分量尽量少

;（2）码型中高频分量尽量少

;（3）码型中应包含定时信息

;（4）码型具有一定检错能力

;（5）编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于信源变化

;（6）低误码增殖;（7）高的编码效率；（8）编译码设备应尽量简单。

2024/9/201394.1.2数字基带信号的常用码型2024/9/201401.单极性非归零（NRZ）码

二进制符号“1”和“0”分别对应正电平和零电平，在整个码元持续时间电平保持不变。单极性NRZ码的主要特点：

（1）有直流分量，无法使用一些交流耦合的线路和设备；

（2）不能直接提取位同步信息；

（3）抗噪性能差；

（4）传输时需一端接地。

2024/9/201412.双极性不归零（NRZ）码

“1”和“0”分别对应正、负电平，其特点为：（1）直流分量小。当二进制符号“1”、“0”等可能出现时，无直流成分；（2）接收端判决门限为0，容易设置并且稳定，因此抗干扰能力强；（3）可以在电缆等无接地线上传输。2024/9/201423.单极性归零（RZ）码归零码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电平。优点是可以直接提取同步信号，它是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。

4.双极性归零（RZ）码

双极性归零码具有双极性不归零码的抗干扰能力强及码中不含直流成分的优点，应用比较广泛。2024/9/201435.差分码

在差分码中，“1”、“0”分别用电平跳变或不变来表示。编码：遇到“1”状态反转、“0”状态不变；译码：有变化为“1”，没变化为“0”。特点：即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能正确地进行判决。2024/9/201446.AMI码这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序列，其优点如下：

（1）在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分，对具有变压器或其它交流隅合的传输信道来说，不易受隔直特性的影响。（2）若接收端收到的码元极性与发送端的完全相反，也能正确判决。（3）便于观察误码情况。2024/9/201457.HDB3码

AMI码有一个重要缺点，即它可能出现长的连0串，会造成提取定时信号的困难。

HDB3码的编码规则为：

（1）先把消息代码变成AMI码；

（2）当出现4个或4个以上连0码时进行处理，即引入破坏码V和补信码；而原来的二进制码元序列中所有的“1”码称为信码，用符号B表示。2024/9/20146

信码B与破坏符号V的正负必须满足如下两个条件：①B码和V码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以便确保编好的码中没有直流成分；②V码必须与前一个码（信码B）同极性，以便和正常的AMI码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四个连“0”码的第一个“0”码位置上加一个与V码同极性的补信码，用符号表示，并做调整。2024/9/20147例如：(a)代码：010000110000010 1(b)AMI码：0+10000-1+100000-10+1(c)加V：0+1000V+-1+1000V+0-10+1(d)加补信码0+1000V+-1+10 0V-0+10-1(e)HDB3：0+1000+1–1+1-10 0-10+10–1HDB3码的译码却比较简单，同时它对定时信号的恢复是极为有利的。HDB3是CCITT推荐使用的码之一。2024/9/201488.Manchester码该码又称为数字双相码或分相码。其特点是每个码元用两个连续极性相反的脉冲来表示。如“1”码用正、负脉冲表示，“0”码用负、正脉冲表示，以太网采用分相码作为线路传输码。

9.CMI码其编码规则为：“1”码交替用“00”和“11”表示；“0”码用“01”表示。

10.多进制码（具体情况见书p89）2024/9/201494.1.3数字基带信号功率谱

不同形式的数字基带信号具有不同的频谱结构，分析数字基带信号的频谱特性，以便合理地设计数字基带信号。可以证明，随机脉冲序列双边功率谱为：2024/9/20150结论：

（1）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。

（2）当、、p及给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。

下面，以矩形脉冲构成的基带信号为例，通过几个有代表性的特例对式（4-3）的应用及意义做进一步的说明。p914.2基带系统的脉冲传输与码间干扰

4.2.1数字基带系统的工作原理2024/9/201512024/9/201522024/9/201534.2.2基带传输系统的码间串扰传输过程中第4个码元发生了误码，产生该误码的原因就是信道加性噪声和频率特性。基带传输系统的数学模型如图所示：发送滤波器输入信号可以表示为：

2024/9/20154

发送滤波器至接收滤波器总的传输特性为：则由图可得抽样判决器的输入信号为：为了判定第j个码元aj的值，应在瞬间对y(t)抽样。显然，此抽样值为：2024/9/201554.2.3码间串扰的消除从数学表示式看，只要即可消除码间干扰，但ak是随机变化的，要想通过各项互相抵消使码间串扰为0是不可能的。只能依靠系统冲激响应在采样点处为零。

2024/9/20156

考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，这样的尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太长。4.3无码间串扰的基带传输系统

无码间串扰对基带传输系统冲激响应的要求概括如下：

（1）基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足

（2）尾部衰减要快。

2024/9/201572024/9/20158

经整理后无码间串扰的条件为：可以找到很多能满足这个要求的系统，例如

2024/9/20159

4.3.1理想基带传输系统理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为：

相应的时域表达式为：

2024/9/20160

如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信码。这就是奈奎斯特第一准则的本质。2024/9/20161

输入序列若以的码元速率1/Tb进行无码间串扰传输时，所需的最小传输带宽为1/2Tb

（Hz）,通常称1/2Tb为奈奎斯特带宽。

频带利用率是指码元速率和带宽的比值：显然，理想低通传输函数具有最大的频带利用率，其值为2Baud/Hz。但是，理想基带传输系统实际上不可能得到应用。这是因为首先物理不可实现的；其次，拖尾很大。2024/9/20162

4.3.2无码间串扰的等效特性经数学推导可以得到：

要满足无码间串扰，则要求

2024/9/20163

4.3.3实用的无码间串扰基带传输特性

理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截止过于陡峭，进行“圆滑”处理可以减小拖尾，通常被称为“滚降”。而滚降系数定义为：

2024/9/20164

滚降系数的不同可以得出结论：

（1）当时，为理想基带传输系统，h(t)的“尾巴”按1/t的规律衰减。当时，“尾巴”的衰减速率比1/t

大。（2）输出信号频谱所占据的带宽为：一般情况下，=0～1时，，频带利用率为2～1Baud/Hz。可以看出越大，“尾部”衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。4.4无码间串扰基带系统的抗噪声性能

码间串扰和噪声是影响接收端正确判决，从而造成误码的因素。本节来讨论噪声引起的误码率。

2024/9/201652024/9/20166

若二进制基带信号为双极性，则在抽样时刻x(t)的取值为：

2024/9/20167

设判决门限为Vd，则

，判为“1”码，判为“0”码

可能出现两种判决错误：原“1”错判成“0”或原“0”错判成“1”，图中带“×”的码元就是错码。下面分析由于信道加性噪声引起这种误码的概率，即误码率。

设信道加性噪声为均值为0的高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故判决电路输入噪声也是均值为0的高斯噪声。2024/9/20168nR(t)的功率谱密度为：

方差（噪声平均功率）为：nR(t)瞬时值的一维概率密度函数可表述为：发送“1”时均值为A，其一维概率密度函数为：

2024/9/20169发送“0”时均值为-A，其概率密度函数为：它们相应的曲线如图所示：

2024/9/20170

噪声会引起两种误码概率：

（1）发“1”错判为“0”的概率P(0/1)；

（2）发“0”错判为“1”的概率P(1/0)；

2024/9/20171基带传输系统总的误码率可表示为：

在A和一定的条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平称为最佳门限电平。令当P(1)=P(0)=1/2时2024/9/20172这时，基带信号系统总的误码率为：

这就是双极性、等概发送“1”码和“0”码、且在最佳判决门限电平下，基带传输系统总的误码率表示式。对于单极性信号，最佳门限电平为：当P(1)=P(0)=1/2时：2024/9/20173基带信号系统总的误码率为：比较双极性信号与单极性信号可知：

（1）在基带信号峰值相等、噪声均方根值也相同时，单极性基带系统的抗噪性能不如双极性基带系统。（2）在误码率相同条件下，单极性基带系统需要的信噪功率比要比双极性高3dB。

2024/9/20174

（3）在发送“1”、“0”码等概情况下，单极性基带系统的最佳判决门限电平随心到特性发生变化。因此，数字基带系统多采用双极性信号进行传输。

4.5眼图

眼图就是用的实验方法宏观监测系统的性能。

4.5.1眼图的概念眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。2024/9/201752024/9/201764.5.2眼图形成原理及模型

1.无噪声时的眼图2024/9/20177

眼图的“眼睛”张开的大小反映着码间串扰的强弱。“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。

2.存在噪声时的眼图当存在噪声时，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰，“眼睛”将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。2024/9/201783.眼图的模型2024/9/20179（1）最佳抽样时刻在“眼睛”张最大的时刻。（2）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。

（3）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。（4）眼图中横轴位置应对应判决门限电平。（5）各相应电平的噪声容限。（6）倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围。2024/9/20180第5章数字信号的频带传输5.1二进制数字幅度调制5.2二进制数字频率调制5.3二进制数字相位调制5.4二进制数字调制系统的性能比较5.1二进制数字幅度调制

调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态。5.1.1一般原理与实现方法

数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。

2024/9/201812024/9/201822ASK信号可表示为：

s(t)为单极性NRZ矩形脉冲序列：

2ASK信号的产生方法（调制方法）

2024/9/201832ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。2024/9/201845.1.22ASK信号的功率谱及带宽一个2ASK信号可以表示成：设：调制信号的功率谱为Ps(f)，则已调信号的功率谱为Pe(f)：带宽为：频带利用率为：

2024/9/201852024/9/201865.1.32ASK系统的抗噪声性能假定信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为；接收的信号为：

1.包络检测时2ASK系统的误码率其接收带通滤波器BPF的输出为：

2024/9/20187经包络检波器检测，输出包络信号：发“1”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出包络的抽样值的一维概率密度函数服从瑞利分布。

2024/9/20188

存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为。

2024/9/20189

则系统的总误码率为：不难看出，当时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最佳门限，其值为。系统的误码率近似为：其中表示信噪比。2024/9/201902.相干解调时2ASK系统的误码率其接收带通滤波器BPF的输出为：取本地载波，则乘法器输出，在抽样判决器输入端得到：

2024/9/20191

x(t)值的一维概率密度为：

2024/9/20192

不难看出，最佳判决门限为：

可以证明，这时系统的误码率为：当信噪比远大于1时，上式近似为：

在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。注意例题。

5.2二进制数字频率调制

5.2.1调制原理与实现方法

数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。

2024/9/201932024/9/20194

根据2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为：其中：初相位可以是不连续，也可以是连续的；2024/9/201952024/9/201965.2.22FSK信号的解调数字调频信号的解调方法很多，如鉴频法、相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。包络检波法

2024/9/201972.相干检测法2024/9/201983.过零检测法2024/9/201994.差分检测法角频率频移有两种取值，乘法器输出为：合理的选取延迟，使得2024/9/20200此时输出电压与角频偏呈线性关系，实现近似线性的频幅转换特性，这正是鉴频特性所要求的。针对的两种取值，经抽样判决器可检测出“1”和“0”。2024/9/202015.2.32FSK信号的功率谱及带宽

2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成：则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。2024/9/20202分析上图可见：（1）2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。

（2）连续谱的形状随着的大小而异。出现双峰；出现单峰。

（3）2FSK信号的频带宽度为

2024/9/202035.2.42FSK系统的抗噪声性能

1.同步检测法的系统性能2024/9/20204发送端产生的2FSK信号可表示为：

接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：

2024/9/20205

考虑到这里的噪声为窄带高斯噪声则：发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：2024/9/20206

将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：其一维概率密度函数可表示为：

2024/9/20207

同理可得，发送“0”符号而错判为“1”符号的概率为

于是可得2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为：在大信噪比条件下，上式可近似表示为

2024/9/202082.包络检波法的系统性能

发送“1”符号2024/9/20209

经计算2FSK信号采用包络检波法解调时系统的误码率为：

（1）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。

（2）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。见例题5.25.3二进制数字相位调制

根据载波相位表示数字信息的方式不同，数字调相分为绝对相移（PSK）和相对相移（DPSK）两种。5.3.1二进制相移键控（2PSK）

1.一般原理及实现方法2024/9/202102024/9/20211

2PSK信号的典型波形如图所示：

2PSK信号的调制方框图如图所示：

2024/9/20212

2PSK信号的解调：不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：

2024/9/20213

2PSK接收系统各点波形如图所示：

2024/9/20214

2.2PSK信号的频谱和带宽

2PSK信号的功率谱密度可以写成：对于双极性NRZ码，由于不存在直流成分，因此，2PSK信号功率谱示意图如图5-21所示：2024/9/20215

因此，2PSK信号的带宽、频带利用率也与2ASK信号的相同。在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化。为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。

2024/9/202163.2PSK系统的抗噪声性能

2PSK信号相干解调系统模型如图所示：经信道传输，接收端输入信号为：2024/9/20217

经带通滤波器输出：与本地载波相乘后，经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到：

2024/9/202182024/9/202192PSK系统的最佳判决门限电平为：在最佳门限时，2PSK系统的误码率为：在大信噪比下，上式成为：

2024/9/202205.3.2二进制差分相移键控（2DPSK）

1.一般原理及实现方法它不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用本码元与前一码元相位之差来传送数字信息的。

2024/9/20221

相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：编码器译码器2024/9/20222

相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。即实现相对调相的最常用方法如图所示。2024/9/202232DPSK的解调有两种，一种是差分相干解调，另一种是相干解调-码变换法。（1）相干解调-码变换法。

（2）差分相干解调法。它是直接比较前后码元的相位差而构成的，这种方法不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。

2024/9/202242024/9/202252.2DPSK信号的频谱和带宽无论是2PSK还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以下结论：（1）2DPSK与2PSK有相同的功率谱；（2）它们的带宽和频带利用率均相同。2024/9/202263.2DPSK系统的抗噪声性能

（1）极性比较-码变换法解调时2DPSK系统的抗噪声性能为了分析码反变换器对误码的影响，以序列0110111001为例，可以得到下图：2024/9/202272024/9/20228以这方式解调时的误码率为：当误码率很小时：由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。（2）差分相干解调时2DPSK系统的抗噪声性能2024/9/202294.2PSK与2DPSK系统的比较（1）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。（2）2DPSK抗噪声性能不及2PSK。（3）2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题。因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。见例题5.3。5.4二进制数字调制系统的性能比较

1.误码率（见表5-1

）

对二进制数字调制系统的抗噪声性能做如下两个方面的比较：

（1）同一调制方式不同检测方法的比较

对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。

2024/9/202302024/9/20231

（