10.2事件的相互独立性（二）课件高一下学期数学人教A版

10.2事件的相互独立性（二）教学目标1.掌握事件相互独立的定义.2.会求相互独立事件的概率.

设甲、乙、丙三人各自做对这道题分别为事件A，B，C，设“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件D，

因为A，B，C为相互独立事件，所以甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为事件A∪B∪C包含的互斥事件有

每轮投篮结束后，甲得分可能为0,2,3,5.记甲第一轮投篮得i分为事件Ci(i＝0,2,3,5)，第二轮投篮得i分为事件Di(i＝0,2,3,5)，则P(Ci)＝P(Di)，Ci，Di相互独立，记两轮投篮后甲总得分不低于8分为事件E，则E＝C3D5＋C5D3＋C5D5，且C3D5，C5D3，C5D5彼此互斥.所以P(E)＝P(C3D5＋C5D3＋C5D5)＝P(C3D5)＋P(C5D3)＋P(C5D5)跟踪训练2

11分制乒乓球比赛，每赢1球得1分，当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.已知甲、乙两位同学进行11分制乒乓球比赛，双方10∶10平后，甲先发球，甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.(1)求事件“两人又打了2个球比赛结束”的概率；(2)求事件“两人又打了4个球比赛结束且甲获胜”的概率.（1）设双方10∶10平后的第k个球甲获胜为事件Ak(k＝1,2,3，…)，又打了X个球比赛结束，＝0.5×0.6×0.5×0.4＋0.5×0.4×0.5×0.4＝0.1.例3

某中学在2022年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计，某班有50名同学，总分都在区间[600,700]内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的频率分布直方图.(1)估计该班级的平均分；根据频率分布直方图，可知平均分为(2)经过相关部门的计算，本次高考总分不低于680分的同学可以获得高校T的“强基计划”入围资格.高校T的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目分为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有A＋，A，B，C四个等级，两科中至少有一科得到A＋，且两科均不低于B，才能进入第二轮面试.已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于690分的同学在每科笔试中取A＋，A，B，①总分高于690分的这位同学进入第二轮面试的概率P1；总分不低于680分的同学有50×0.04＝2(人)，由已知，其中有1人总分不高于690分，1人总分高于690分.(2)经过相关部门的计算，本次高考总分不低于680分的同学可以获得高校T的“强基计划”入围资格.高校T的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目分为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有A＋，A，B，C四个等级，两科中至少有一科得到A＋，且两科均不低于B，才能进入第二轮面试.已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于690分的同学在每科笔试中取A＋，A，B，②该班恰有1名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率P2.设总分高于690分的同学被高校T提前录取为事件M，总分不高于690分的同学被高校T提前录取为事件N，则跟踪训练3

某学校为了解高一新生的体质健康状况，对学生的体质进行了测试.现从男、女生中各随机抽取20人，把他们的测试数据按照《国家学生体质健康标准》整理成下表.规定：总分大于等于60，体质健康等级为合格.等级总分男生人数男生平均分女生人数女生平均分优秀[90,100]591.3291良好[80,89.9]483.9484.1合格[60,79.9]8701170.2不合格60以下349.6349.1总计—20—20—(1)从样本中随机选取一名学生，求这名学生体质健康等级是合格的概率；(2)从男生样本和女生样本中各随机选取一人，求恰有一人的体质健康等级是优秀的概率.（1）样本中体质健康等级是合格的学生人数为5＋2＋4＋4＋8＋11＝34，样本总数为20＋20＝40，（2）设事件A为“从男生样本中随机选出一人，其体质健康等级是优秀”，事件B为“从女生样本中随机选出一人，其体质健康等级是优秀”，因为A，B为相互独立事件，所以所求概率为√由题意知三项标准互不影响，A.0.42 B.0.28√3.一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为A.1－a－b

B.1－abC.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)√因为2道工序相互独立，所以产品的正品率为(1－a)(1－b).4.某天上午，李明要参加“青年文明号”活动.为了准时起床，他用A，B两个闹钟叫醒自己.