第二单元位置与方向（二）（教案）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第二单元位置与方向（二）（单元讲义）六年级数学上册人教版第二单元位置与方向（二）（单元讲义）六年级数学上册人教版知识梳理知识梳理精讲例题专项练习思维导图答案详解思维导图思维导图知识梳理知识梳理知识点一、用角度表示方向根据方向和距离确定物体位置的方法：①确定观测点。②在观测点上建立方向标。③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。④结合图例计算出图上距离。⑤补全整个图中的细节。知识点二、根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．知识点三、路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．精讲例题精讲例题【例题一】．北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的（

）方向上。A．西偏南 B．东偏北 C．南偏西 D．北偏东【答案】．B【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，可以方向相反，角度相等；也可以用不同的方向和角度进行描述。如下图所示，以北京为观测点，哈尔滨在北京的东偏北方向上；90°－10°＝80°，也可以说哈尔滨在北京的北偏东80°方向上。【详解】通过分析可得：北京在哈尔滨的西偏南方向上，哈尔滨在北京的北偏东80°或东偏北10°方向上。只有选项B符合题意。故答案为：B【例题二】．填一填，说一说。（1）书店在李老师家的（

）偏（

）（

）°方向上，距离是（

）米。（2）王老师家在李老师家的西偏北30°方向上，距离是300米，在图上标出王老师家的位置。【答案】．（1）东，北，35°，200；（2）见详解【分析】根据“上北下南，左西右东”以及比例尺确定物体的位置即可解答。【详解】由分析得，（1）书店在李老师家的东偏北35°方向上，距离是200米。（2）300÷100＝3（段）画图如下：【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”以及比例尺确定物体的位置是解题关键。【例题三】．以中心广场为观测点。（1）商场在中心广场的（

）偏（

）（

）°方向，距离是（

）千米。（2）体育馆在中心广场正西方向，距离是3千米，请在图中标出体育馆的位置。（3）学校在中心广场的南偏西45°方向，距离是2千米，请在图中标出学校的位置。【答案】．（1）东，北，30，3（2）（3）见详解【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，观测商场的方向为东偏北30°方向，或北偏东60°方向；由图可知，图上1厘米实际距离1千米，商场距离中心广场刚好是3个1厘米，实际就是3千米；（2）距离3千米，3÷1＝3（厘米），体育馆的图上位置是中心广场正西方向3厘米；（3）距离2千米，2÷1＝2（厘米），学校的图上位置是中心广场南偏西45°方向2厘米。【详解】（1）商场在中心广场的东偏北30°方向，或北偏东60°方向，距离是3千米。（2）（3）如下图所示：。专项练习专项练习一、选择题1．如果小红在小强南偏东30°的位置上，那么小强在小红的（

）位置上。A．东偏南60° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30°2．某渔船在海上遇难，他应该向救援中心发送（

）信息。A．我们的船在牛山岛的东北方向B．我们的船在牛山岛的东北方向70千米处C．我们的船在牛山岛的北偏东50°方向70千米处3．少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的（

）方向。A．西偏北40° B．北偏东50° C．北偏西50° D．北偏西40°4．图书馆在超市的（

）方向。A．北偏西50° B．北偏东50° C．东偏北50° D．西偏北40°5．图书馆在教学楼的南偏西35°方向800米处，下面图（

）是错误的。A． B． C．6．如图，小华放学应该怎样走？（）

A．学校——向西走250米——向南偏西43°走300米——向西走200米B．学校——向西走250米——向南偏西47°方向走300米——向西走200米C．学校——向东走250米——向南偏西43°方向走300米——向东走200米D．学校——向东走250米——向南偏西47°方向走300米——向东走200米二、填空题7．看图填空．(1)学校在玲玲家()偏()()°方向上,距离是()m;玲玲家在图书馆()偏()()°方向上,距离是()m．(2)亮亮从家里出发去玲玲家玩,要走()m,如果每分钟走80m,要走()分钟．8．(1)如图，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度向()偏()20°方向行4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度向()偏()()°方向行2小时到达B岛。(2)轮船从海港经A岛到B岛一共行了()千米。9．看一看，填一填。(1)用数对表示体育中心的位置是()。(2)以植物园为观测点，学校在植物园的()面；以图书馆为观测点，剧院在()方向上。10．学校在少年宫南偏东30°方向200m处，则少年宫在学校()偏()方向，距离学校()m处。11．小明上学时，出家门先向西偏北40°走200m，再向正北走200m到学校，放学时，先向正南走300m，然后再向东偏南40°走300m到家。()12．丽丽面向北方站立，当她向右转40°后所面对的是()偏()()°的方向。13．如图，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，∠B＝()，点A在点O的()偏()()方向。14．如图，影城在书店的()偏()52度，书店在影城的东偏北()度。三、判断题15．小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的东偏北40°方向。()16．A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的西偏北20°方向。()17．甲在乙的北偏东30度300米处，乙在甲的南偏西30度300米处。()18．如果学校在商场的东偏南30°方向上，那么商场在学校的西偏北30°方向上。()19．少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫西偏北70°方向上。()20．学校在商场的北偏西30°方向700m处，也可以说商场在学校的南偏东30°方向700m处。()四、解答题21．下面是两个城市的位置图，先观察，再回答问题。（1）从B城市看，A城市位于（

）偏（

）（

）°方向720km处。（2）从A城市看，B城市位于（

）偏（

）（

）°方向720km处。（3）C城市位于B城市东偏北60方向500km处，请在图中标出C城市的位置。22．根据示意图提供的信息，解决问题．(1)金地商都到十字路口的实际距离是多少米？（要写出过程）(2)中山堂影剧院在淮海东路上，距离十字路口约300米，请用“•”表示出中山堂影剧院的位置．23．请根据描述，在图中标出景点的大致位置。

（1）太平湖在黄山风景区的北偏东20°方向30千米处；花山谜窟在黄山风景区东偏南60°方向50千米处；（2）黄山风景区在太平湖的（

）偏（

）（

）°方向（

）千米处，在花山谜窟的（

）偏（

）（

）°方向（

）千米处。24．如图，欣欣正在广场上操控一个遥控（可语音发出指令）汽车，汽车从A点向正北方向行驶10米到B点，又向正西方向行驶一段路到达C点。这时遥控汽车在A点的什么方向？接下来请你发出指令，指挥遥控汽车从最近路线返回到A点。25．辨明方向，找准位置。（1）邮局在学校（

）偏（

）（

）°方向上，距离学校（

）m。（2）小红家在学校东偏北30°方向150m处，小明家在邮局正东方向100m处，请在图中标出小红和小明家的位置。26．根据下图回答问题。（1）科技馆在学校东偏北（

）°方向上，距离学校（

）千米。（2）图书馆在学校（

）（

）°方向上，距离学校（

）千米。（3）体育馆在学校西偏北方向3千米处，请你在图中、两点中选一点标出体育馆的位置。27．填一填，画一画。（1）如下图，动物园在文化广场的（

）偏（

）（

）方向上，距离是（

）m。（2）图书馆在文化广场的北偏东30°方向的1000m文化广场处。在图中标出图书馆的位置。（3）星期六，小明打算先到动物园看大熊猫，然后从动物园向（

）偏（

）（

）方向走（

）m到文化广场，再向（

）偏（

）（

）方向走（

）m到博物馆参加一个“小小讲解员”公益讲座。28．小玲家位置平面图如下：（1）商场在小玲家（

）偏（

）（）°方向上，距离是（

）m。（2）体育馆在书店东偏南45°方向上、距离是600m。请在平面图上标出体育馆的位置。（3）小玲从家到体育馆步行需要10分钟，她上午是8∶30从家出发，步行经过商场到书店去，最早（

）到达书店。29．以市政府广场为观测点。（1）银行的位置是（

）偏（

）（

）°的方向上，距离市政府广场（

）米。（2）学校的位置是南偏东30°，距市政府广场300米。请在图中的位置上标“△”。（3）从市政府到工人文化宫，先向（

）走（

）米到市政府广场，再向（

）偏（

）35°的方向上走300米到达。30．如下图。（1）少年宫在电视塔（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（2）图书馆在电视塔北偏西60°方向480米处。请在图中画出图书馆的位置。

参考答案：题号12345631答案CCDBBAB1．C【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，据此分析。【详解】如果小红在小强南偏东30°的位置上，那么小强在小红的北偏西30°位置上。故答案为：C【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。2．C【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】由分析可得：某渔船在海上遇难，他应该向救援中心发送我们的船在牛山岛的北偏东50°方向70千米处信息。故答案为：C3．D【分析】两个地点的相对位置是方向相反，角度和距离不变。据此直接解题。【详解】少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的北偏西40°方向。故答案为：D【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。4．B【分析】以超市为观测点，找到图书馆在超市方向即可。【详解】图书馆在超市的北偏东50°方向。故答案为：B。【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。5．B【分析】根据位置的相对性，相互观察两个观测点位置相反，据此分析。【详解】图书馆在教学楼的南偏西35°方向800米处，则教学楼在图书馆的北偏东35°方向800米处，B图位置是错误的。故答案为：B。【点睛】习题考查位置的判断，了解位置是具有相对性的是解题的关键。6．A【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定出发点，然后根据图上的方向和夹角的度数描述路线即可．【详解】正确的路线是：学校——向西走250米——向南偏西43°方向走300米——向西走200米．故答案为A．7．北西40400东北30500800108．(1)北西北东50(2)70【分析】根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，通过观察图形可知，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西20°方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东50°方向行驶2小时到达B岛；再根据“路程＝速度×时间”，分别求出从海港A岛、从A岛到B岛的航程，再相加即可。【详解】（1）根据分析可知，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西20°方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东50°方向行驶2小时到达B岛；（2）10×4＋15×2＝40＋30＝70（千米）所以，轮船从海港经A岛到B岛一共行了70千米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。9．(1)（1，4）(2)南南偏东【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；（2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定出植物园的位置；再以图书馆为观测点，确定出剧院的位置。【详解】（1）用数对表示体育中心的位置是（1，4）。（2）90°－37°＝53°以植物园为观测点，学校在植物园的南面；以图书馆为观测点，剧院在南偏东37°（东偏南53°）方向上。10．北西30°200【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据悉解答。【详解】90°－30°＝60°学校在少年宫南偏东30°方向200m处，则少年宫在学校北偏西30°（或西偏北60°）方向，距离学校200m处。【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。11．×【解析】略12．北东40【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。【详解】根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际得：丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是北偏东40°。【点睛】此题考查的是位置与方向，掌握上北下南，左西右东的方向是解答此题的关键。13．20°/20度西北20°【分析】因为三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，根据等腰三角形的特征，用180度减去140度求出两个底角的度数，然后除以2即可求出两个底角的度数；然后根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，即可得出点A在点O的西偏北20°方向。【详解】180°－140°＝40°40°÷2＝20°所以∠B等于20°，点A在点O的西偏北20°方向。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，根据题意解答即可。14．南西48【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。【详解】影城在书店的南偏西52度，书店在影城的东偏北48度。【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。15．√【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】小明家在学校的南偏西50°方向，则学校在小明家的北偏东50°方向或东偏北40°方向。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确南偏西和北偏东相对。16．×【分析】根据位置的相对性可知，位置相反，角度相同；再结合相邻两个方向之间的角度是90°，据此计算并判断即可。【详解】90°－20°＝70°则A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的南偏东20°（西偏北70°）方向。原题说法错误。故答案为：×17．√【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】根据分析得，甲在乙的北偏东30度300米处，乙在甲的南偏西30度300米处。故答案为：√【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。18．√【分析】地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，根据方向的相对性，东对西，南对北。以商场为观测点，学校在商场的东偏南30°方向上，以学校为观测点，商场在学校的西偏北30°方向上。两地之间距离不变。如图：【详解】如果学校在商场的东偏南30°方向上，那么商场在学校的西偏北30°方向上。故答案为：√【点睛】此题主要是考查根据方向和角度确定物体的位置，解题关键是观测点的确定。19．×【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，如果以学校为观测点，少年宫在学校正北方向偏西20°上，那么以少年宫为观测点，学校在少年宫正南方向偏东20°上或正东方向偏南70°上，据此解答。【详解】分析可知，少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫东偏南70°方向上。故答案为：×【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。20．√【分析】学校在商场的北偏西30°方向700m处，是以商场为观测点；商场在学校的南偏东30°方向700m处是以学校为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此判断。【详解】学校在商场的北偏西30°方向700m处，也可以说商场在学校的南偏东30°方向700m处。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。21．（1）北；西；50（2）东；南；40（3）见详解【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。【详解】（1）从B城市看，A城市位于北偏西50°方向720km处。（2）从A城市看，B城市位于东偏南40°方向720km处。（3）【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。22．（1）200米；（2）中山堂剧院的位置如图所示：．【分析】（1）先测量出金地商都到十字路口的图上距离，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；（2）中山堂距离十字路口的实际距离已知，利用“图上距离=实际距离×比例尺”，即可求得两地的图上距离，从而可以在图上标注出来．此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．【详解】解：（1）量得金地商都到十字路口的图上距离是2厘米，则两地的实际距离是：2÷=20000（厘米）=200（米）；（2）因为300米=30000厘米，所以中山堂剧院距离十字路口的图上距离为：30000×=3（厘米）；则其位置如图所示：．答：金地商都到十字路口的实际距离是200米．23．（1）见详解；（2）南；西；20；30；西；北；60；50【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以黄山风景区为观测点即可确定太平湖、花山谜窟的方向；然后根据图上1厘米表示实际10千米，求出30千米和50千米的图上距离，据此作图。（2）方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。【详解】（1）30÷10＝3（厘米）50÷10＝5（厘米）如图：

（2）黄山风景区在太平湖的南偏西20°或西偏南70°方向30千米处，在花山谜窟的西偏北60°或北偏西30°方向50千米处。【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。24．见详解【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以A点的位置为观测点即可确定遥控汽车C点时的位置；要指挥遥控汽车从最近路线返回到A点，就是从C点到A点，以C点为观测点，根据图上标注的角度和距离解答即可。【详解】由分析可知，欣欣正在广场上操控一个遥控（可语音发出指令）汽车，汽车从A点向正北方向行驶10米到B点，又向正西方向行驶一段路到达C点。这时遥控汽车在A点西偏北25°方向。遥控汽车从最近路线返回到A点，从C点往南偏东65°方向行驶30米即可回到A点。25．（1）南；西；40；125（2）见详解【分析】（1）看图，结合指向标，直接填空即可；（2）根据小红家和小明家的位置，在图中找出对应的点并作图即可。【详解】（1）邮局在学校南偏西40°方向上，距离学校125m。（2）【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述并确定位置是解题的关键。26．（1）30；5（2）西偏南；50；3（3）见详解【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定科技馆、图书馆、体育馆的方向；图中1格表示实际距离1千米，据此可以求出科技馆、图书馆、体育馆的实际距离。【详解】（1）科技馆在学校东偏北30°方向上，距离学校5千米。（2）图书馆在学校西偏南50°方向上，距离学校3千米。（3）点B在学校西偏北方向3千米处，点A在学校北偏西方向3千米处，故点B表示体育馆的位置。【点睛】此题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，仔细观察，认真解答即可。27．（1）西；北；30°；1500（2）见详解（3）东；南；30°；1500；南；东；30°；2000【分析】（l）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以文化广场为观测点，确定动物园的方向，然后根据图上1厘米表示实际500米，求出图上3厘米的实际距离；（2）由题意可知，图上l厘米表示实际500米，则图书馆到文化广场的图上距离为1000÷500＝2（厘米），再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可；（3）观察平面图，图上1厘米表示实际500米，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点随之发生变化，根据方向、角度、距离确定物体的位置，据此写出动物园到博物馆的路线图。【详解】（1）500×3＝1500（m）动物园在文化广场的西偏北30°方向上，距离是1500m。（2）（3）500×4＝2000（m）星期六，小明打算先到动物园看大熊猫，然后从动物园向东偏南30°方向走1500m到文化广场，再向南偏东30°方向走2000m到博物馆参加一个“小小讲解员”公益讲座。【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。2