2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第4章 相交线和平行线 4.2 平行线 2.平行线的判定

4.2平行线2.平行线的判定课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.课时导入1.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.2.平行线的基本事实及其推论：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行.思考：要判断两条直线互相平行，我们无法依据它的定义，判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交.那么从上一课时画平行线的过程，我们可以得到什么启示呢？知识讲解知识点1利用同位角判定两直线平行

在画图过程中，三角板沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一个位置，三角板紧靠直尺的一边和紧靠直线a的一边所成的角在移动前的位置与移动后的位置构成了一对同位角，其大小始终没变.aa因此，只要保持同位角相等，就可以保证画出的直线与已知直线的方向一致，即平行于已知直线.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简写成：同位角相等，两直线平行.应用格式如下：如图，∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．知识点2利用内错角判定两直线平行

除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两条直线平行呢？如图，由于∠1=∠3，因此，若∠2=∠3，那么就有∠1=∠2，于是根据“同位角相等，两直线平行”，可得a∥b.2ba13两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简写成：内错角相等，两直线平行.应用格式如下：如图，∵∠3＝∠2(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)．3知识点3利用同旁内角判定两直线平行

如图，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系时a∥b，并说明理由.2ba14∠2+∠4=180°时，a∥b.理由：∵∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°（已知），∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简写成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式如下：如图，∵∠2+∠4=180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．4平行线的判定方法1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.由平行线的判定方法，你能发现利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线的方法吗？试一试如图，已知直线AB，以及直线AB外一点P，试利用尺规作图过点P作直线AB的平行线.ABP试一试AB（1）在直线AB上取一点Q，经过点P和点Q，作直线MN；

Q（2）作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角；

（3）反向延长射线PD，得到直线CD.

直线CD就是过点P所要求作的直线AB的平行线.

PMNCD思考：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abc12平行.理由：如图，∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.随堂小测1.如图，下列四个图中，∠1=∠2，不能判定a∥b的是（

）C2.如图，下列推理错误的是()A．若∠1＝∠2，则c∥d

B．若∠3＝∠4，则c∥dC．若∠1＝∠3，则a∥b

D．若∠1＝∠4，则a∥bC3.如图，下列能判定AC∥DF的条件有()①∠1+∠DEC=180°；②∠C=∠2；③∠4=∠FEC；④∠DEF=∠5；⑤∠3=∠4.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C4.如图，点E是AD延长线上一点，∠B=30°，∠C=120°.如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________.(只填一个即可)∠1=30°5.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？解：AB∥CD，理由：AC平分∠DAB，所以∠1=∠2，因为∠1=∠3，所以∠2=∠3，所以AB∥CD.（内错角相等，两直线平行））23ABCD）1（6.如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°.试说明：AB∥EF.解：在∠BCD的内部作∠BCM=25°，在∠CDE的内部作∠EDN=10°.∵∠B=25°，∠E=10°，∴∠B=∠BCM，∠E=∠EDN，∴AB∥CM，EF∥DN.又∵∠BCD=45°，∴∠MCD=∠BCD-∠BCM=45°-25°=20°.同理可得∠CDN=20°，∴∠MCD=∠CDN，∴CM∥DN.又∵AB∥CM，EF∥DN，∴AB∥EF.MN小结a、同位角相等,两直线平行.b、内错角相等,两直线平行.c、同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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