浙江省金华市兰溪市实验中学2024-2025学年初三下第三次阶段过关数学试题试卷含解析_第1页
浙江省金华市兰溪市实验中学2024-2025学年初三下第三次阶段过关数学试题试卷含解析_第2页
浙江省金华市兰溪市实验中学2024-2025学年初三下第三次阶段过关数学试题试卷含解析_第3页
浙江省金华市兰溪市实验中学2024-2025学年初三下第三次阶段过关数学试题试卷含解析_第4页
浙江省金华市兰溪市实验中学2024-2025学年初三下第三次阶段过关数学试题试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

浙江省金华市兰溪市实验中学2024-2025学年初三下第三次阶段过关数学试题试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.计算:得()A.- B.- C.- D.2.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,则下列结论错误的是()A. B. C. D.3.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()A. B. C. D.4.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球,这些球除颜色外其余完全相同,摇匀后随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n的值为()A.10 B.8 C.5 D.35.下列图案中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O直径BE上,连结AE,若∠E=36°,则∠ADC的度数是()A.44° B.53° C.72° D.54°7.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是()个.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠B=58°,则∠OAC的度数是()A.32° B.30° C.38° D.58°9.图中三视图对应的正三棱柱是()A. B. C. D.10.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()A. B. C. D.11.如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为米,那么这两树在坡面上的距离为()A. B. C.5cosα D.12.若分式有意义,则x的取值范围是()A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是_____.14.如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB=_____.15.若一个多边形每个内角为140°,则这个多边形的边数是________.16.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________.17.分解因式:3x3﹣27x=_____.18.如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)已知关于的一元二次方程.试证明:无论取何值此方程总有两个实数根;若原方程的两根,满足,求的值.20.(6分)如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.21.(6分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.求证:四边形ACDF是平行四边形;当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.22.(8分)根据图中给出的信息,解答下列问题:放入一个小球水面升高,,放入一个大球水面升高;如果要使水面上升到50,应放入大球、小球各多少个?23.(8分)如图,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于点D,CD=BD.BE平分∠ABC,点H是BC边的中点.连接DH,交BE于点G.连接CG.(1)求证:△ADC≌△FDB;(2)求证:(3)判断△ECG的形状,并证明你的结论.24.(10分)某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:(1)该商场服装营业员的人数为,图①中m的值为;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.25.(10分)如图,在▱ABCD中,过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥DC于点F,AE=AF.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠EAF=60°,CF=2,求AF的长.26.(12分)如图,已知点D在反比例函数y=的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=.(1)求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式;(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.27.(12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°.(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O;(要求:不写做法,保留作图痕迹)(2)判断(1)中AC与⊙O的位置关系,直接写出结果.

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解析】

同级运算从左向右依次计算,计算过程中注意正负符号的变化.【详解】-故选B.本题考查的是有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.2、C【解析】试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,故选C.3、C【解析】

根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的定义判断即可.【详解】A.|a|与不是同类二次根式;B.与不是同类二次根式;C.2与是同类二次根式;D.与不是同类二次根式.故选C.本题考查了同类二次根式的定义,一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.4、B【解析】∵摸到红球的概率为,∴,解得n=8,故选B.5、B【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答.【详解】A.不是轴对称图形,是中心对称图形;B.是轴对称图形,是中心对称图形;C.不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D.是轴对称图形,不是中心对称图形.故选B.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.6、D【解析】

根据直径所对的圆周角为直角可得∠BAE=90°,再根据直角三角形的性质和平行四边形的性质可得解.【详解】根据直径所对的圆周角为直角可得∠BAE=90°,根据∠E=36°可得∠B=54°,根据平行四边形的性质可得∠ADC=∠B=54°.故选D本题考查了平行四边形的性质、圆的基本性质.7、B【解析】分析:根据已知画出图象,把x=−2代入得:4a−2b+c=0,把x=−1代入得:y=a−b+c>0,根据不等式的两边都乘以a(a<0)得:c>−2a,由4a−2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2a−b+1>0.详解:根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(−2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,画出图象为:如图把x=−2代入得:4a−2b+c=0,∴①正确;把x=−1代入得:y=a−b+c>0,如图A点,∴②错误;∵(−2,0)、(x1,0),且1<x1,∴取符合条件1<x1<2的任何一个x1,−2⋅x1<−2,∴由一元二次方程根与系数的关系知∴不等式的两边都乘以a(a<0)得:c>−2a,∴2a+c>0,∴③正确;④由4a−2b+c=0得而0<c<2,∴∴−1<2a−b<0∴2a−b+1>0,∴④正确.所以①③④三项正确.故选B.点睛:属于二次函数综合题,考查二次函数图象与系数的关系,二次函数图象上点的坐标特征,抛物线与轴的交点,属于常考题型.8、A【解析】

根据∠B=58°得出∠AOC=116°,半径相等,得出OC=OA,进而得出∠OAC=32°,利用直径和圆周角定理解答即可.【详解】解:∵∠B=58°,∴∠AOC=116°,∵OA=OC,∴∠C=∠OAC=32°,故选:A.此题考查了圆周角的性质与等腰三角形的性质.此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.9、A【解析】

由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,从而求解【详解】解:由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向,由主视图得到有一条侧棱在正前方,于是可判定A选项正确.故选A.本题考查由三视图判断几何体,掌握几何体的三视图是本题的解题关键.10、D【解析】

由5头牛、2只羊,值金10两可得:5x+2y=10,由2头牛、5只羊,值金8两可得2x+5y=8,则7头牛、7只羊,值金18两,据此可知7x+7y=18,据此可得答案.【详解】解:设每头牛值金x两,每只羊值金y两,

由5头牛、2只羊,值金10两可得:5x+2y=10,

由2头牛、5只羊,值金8两可得2x+5y=8,

则7头牛、7只羊,值金18两,据此可知7x+7y=18,

所以方程组错误,

故选:D.本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质.11、D【解析】

利用所给的角的余弦值求解即可.【详解】∵BC=5米,∠CBA=∠α,∴AB==.故选D.本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用.12、C【解析】

试题分析:∵分式有意义,∴x﹣3≠0,∴x≠3;故选C.考点:分式有意义的条件.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】

根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】解:∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球,∴从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是.故答案为:.本题考查概率的求法与运用,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=14、36°【解析】

由正五边形的性质得出∠B=108°,AB=CB,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.【详解】∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠B=108°,AB=CB,∴∠ACB=(180°﹣108°)÷2=36°;故答案为36°.15、九【解析】

根据多边形的内角和定理:180°•(n-2)进行求解即可.【详解】由题意可得:180°(n−2)=140°n,解得n=9,故多边形是九边形.故答案为9.本题考查了多边形的内角和定理,解题的关键是熟练的掌握多边形的内角和定理.16、2【解析】

凸六边形ABCDEF,并不是一规则的六边形,但六个角都是110°,所以通过适当的向外作延长线,可得到等边三角形,进而求解.【详解】解:如图,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P.∵六边形ABCDEF的六个角都是110°,∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形.∴GC=BC=3,DP=DE=1.∴GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8,FA=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4,EF=PH-HF-EP=8-4-1=1.∴六边形的周长为1+3+3+1+4+1=2.故答案为2.本题考查了等边三角形的性质及判定定理;解题中巧妙地构造了等边三角形,从而求得周长.是非常完美的解题方法,注意学习并掌握.17、3x(x+3)(x﹣3).【解析】

首先提取公因式3x,再进一步运用平方差公式进行因式分解.【详解】3x3﹣27x=3x(x2﹣9)=3x(x+3)(x﹣3).本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力.一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.18、.【解析】

解:∵把x=1分别代入、,得y=1、y=,∴A(1,1),B(1,).∴.∵P为y轴上的任意一点,∴点P到直线BC的距离为1.∴△PAB的面积.故答案为:.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)证明见解析;(2)-2.【解析】分析:(1)将原方程变形为一般式,根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=(2p+1)2≥1,由此即可证出:无论p取何值此方程总有两个实数根;(2)根据根与系数的关系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p,结合x12+x22-x1x2=3p2+1,即可求出p值.详解:(1)证明:原方程可变形为x2-5x+6-p2-p=1.∵△=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥1,∴无论p取何值此方程总有两个实数根;(2)∵原方程的两根为x1、x2,∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p.又∵x12+x22-x1x2=3p2+1,∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,∴52-3(6-p2-p)=3p2+1,∴25-18+3p2+3p=3p2+1,∴3p=-6,∴p=-2.点睛:本题考查了根与系数的关系以及根的判别式,解题的关键是:(1)牢记“当△≥1时,方程有两个实数根”;(2)根据根与系数的关系结合x12+x22-x1x2=3p2+1,求出p值.20、(1)(2).【解析】

(1)根据一次函数解析式求出M点的坐标,再把M点的坐标代入反比例函数解析式即可;(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C,根据一次函数解析式表示出B点坐标,利用△OMB的面积=×BO×MC算出面积,利用勾股定理算出MO的长,再次利用三角形的面积公式可得OM•h,根据前面算的三角形面积可算出h的值.【详解】解:(1)∵一次函数y1=﹣x﹣1过M(﹣2,m),∴m=1.∴M(﹣2,1).把M(﹣2,1)代入得:k=﹣2.∴反比列函数为.(2)设点B到直线OM的距离为h,过M点作MC⊥y轴,垂足为C.∵一次函数y1=﹣x﹣1与y轴交于点B,∴点B的坐标是(0,﹣1).∴.在Rt△OMC中,,∵,∴.∴点B到直线OM的距离为.21、(1)证明见解析;(2)BC=2CD,理由见解析.【解析】分析:(1)利用矩形的性质,即可判定△FAE≌△CDE,即可得到CD=FA,再根据CD∥AF,即可得出四边形ACDF是平行四边形;(2)先判定△CDE是等腰直角三角形,可得CD=DE,再根据E是AD的中点,可得AD=2CD,依据AD=BC,即可得到BC=2CD.详解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠FAE=∠CDE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,又∵∠FEA=∠CED,∴△FAE≌△CDE,∴CD=FA,又∵CD∥AF,∴四边形ACDF是平行四边形;(2)BC=2CD.证明:∵CF平分∠BCD,∴∠DCE=45°,∵∠CDE=90°,∴△CDE是等腰直角三角形,∴CD=DE,∵E是AD的中点,∴AD=2CD,∵AD=BC,∴BC=2CD.点睛:本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质,要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.22、详见解析【解析】

(1)设一个小球使水面升高x厘米,一个大球使水面升高y厘米,根据图象提供的数据建立方程求解即可.(1)设应放入大球m个,小球n个,根据题意列二元一次方程组求解即可.【详解】解:(1)设一个小球使水面升高x厘米,由图意,得2x=21﹣16,解得x=1.设一个大球使水面升高y厘米,由图意,得1y=21﹣16,解得:y=2.所以,放入一个小球水面升高1cm,放入一个大球水面升高2cm.(1)设应放入大球m个,小球n个,由题意,得,解得:.答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.23、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.【解析】

(1)首先根据AB=BC,BE平分∠ABC,得到BE⊥AC,CE=AE,进一步得到∠ACD=∠DBF,结合CD=BD,即可证明出△ADC≌△FDB;(2)由△ADC≌△FDB得到AC=BF,结合CE=AE,即可证明出结论;(3)由点H是BC边的中点,得到GH垂直平分BC,即GC=GB,由∠DBF=∠GBC=∠GCB=∠ECF,得∠ECO=45°,结合BE⊥AC,即可判断出△ECG的形状.【详解】解:(1)∵AB=BC,BE平分∠ABC∴BE⊥AC∵CD⊥AB∴∠ACD=∠ABE(同角的余角相等)又∵CD=BD∴△ADC≌△FDB(2)∵AB=BC,BE平分∠ABC∴AE=CE则CE=AC由(1)知:△ADC≌△FDB∴AC=BF∴CE=BF(3)△ECG为等腰直角三角形,理由如下:由点H是BC的中点,得GH垂直平分BC,从而有CG=BG,则∠EGC=2∠CBG=∠ABC=45°,又∵BE⊥AC,故△ECG为等腰直角三角形.本题主要考查全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定,此题难度不是很大.24、(1)25;28;(2)平均数:1.2;众数:3;中位数:1.【解析】

(1)观察统计图可得,该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人,m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数;观察统计图,根据众数、中位数的定义即可得答案.【详解】解:(1)根据条形图2+5+7+8+3=25(人),

m=100-20-32-12-8=28;故答案为:25;28;(2)观察条形统计图,∵∴这组数据的平均数是1.2.∵在这组数据中,3出现了8次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是3.∵将这组数据按照由小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是1,∴这组数据的中位数是1.此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.25、(1)见解析;(2)2【解析】

(1)方法一:连接AC,利用角平分线判定定理,证明DA=DC即可;方法二:只要证明△AEB≌△AFD.可得AB=AD即可解决问题;(2)在Rt△ACF,根据AF=CF·tan∠ACF计算即可.【详解】(1)证法一:连接AC,如图.∵AE⊥BC,AF⊥DC,AE=AF,∴∠ACF=∠ACE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠DAC=∠ACB.∴∠DAC=∠DCA,∴DA=DC,∴四边形ABCD是菱形.证法二:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.∵AE⊥BC,AF⊥DC,∴∠AEB=∠AFD=90°,又∵AE=AF,∴△AEB≌△AFD.∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.(2)连接AC,如图.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论