人教版六年级下册数学教案全集副本

【教学目标】1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正【重点难点】【课时安排】建议共分3课时：负数的初步认识2课时在数轴上表示正数、0和负数1课时第1课时负数的初步认识(1)【教学内容】负数的初步认识(教材第2页例1)。【教学目标】【重点难点】【教学准备】1、.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。(、2、.引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)引出课题并板书：负数的初步认识(1)教学教材第2页例1。2、教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低度，通常在数字前加“-”(负号):如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,读作三摄氏度。3、我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低呢?随机点同学回答。怎样呢?用手势告诉大家好吗?教学板书第1课时负数的初步认识(1)零上3摄氏度分界点零下3摄氏度第2课时负数的初步认识(2)(2)(教材第3页例2)。教学过程(1)课件出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨(3)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?(500和-500意义相反，一个是存200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?师把学生的表示结果一一板书(3)则0应该归为哪一类呢?组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。负数有：-7四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?五、【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第2课时负数的初步认识(2)正数：+8负数：-80既不是正数也不是负数。第3课时在数轴上表示正数、0和负数【教学内容】借助数轴理解正数和负数的意义(教材第5页例3)。【教学目标】1、借助数轴初步理解正数、0、负数。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。【重点难点】认识数轴、0。【教学准备】教师用课件演示教材第5页的主题图。二、【新课讲授】教学例3。(1)从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?(2)在数轴上分别找到三、【课堂作业】2、完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交3、第4题：点A表示的数是-7;点B表示的数是-4;点C表示的数是-1;点D表示的数是3;点E表示的数是6。2、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。完成练习册中本课时的练习。第3课时在数轴上表示正数、0和负数上面这样的直线叫做数轴。第一单元检测质量分析表班级授课教师应考人数实考人数到考率总分优良人数及格人数人均分优良率及格率内容目标第二单元百分数(二)【教学目标】【重点难点】【课时安排】建议共分5课时：折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时解决问题1课时第1课时折扣折扣(教材第8页的内容，练习二第1~3题)。圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?(学生汇报调查情况。)(5)讨论，找规律。A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%;或查书等等。(6)归纳，得定义。A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?B.概括地讲，打折是什么意思?如果用分母是十的分数，该怎样表示?(“几折”就是十分之几，也就是百分之几十)C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数(例如八五折就会写成,不便于计算和理解。(7)讨论：如果你买的打折商品是伪劣产品时，可以向相关部门投诉吗?教师相机介绍《中华人民共和国消费者权益保护法》第八条消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。消费者有权根据商品或者服务的不同情况，要求经营者提供商品的价格、产地、生产者、用途、性能、规格、等级、主要成分，生产日期、有效期限、检验合格证明、使用方法说明书、售后服务，或者服务的内容、规格、费用等有关情况。(8)练习。①四折是十分之(),改写成百分数是()。②六折是十分之(),改写成百分数是()。③七五折是十分之(),改写成百分数是()。④九二折是十分之(),改写成百分数是()。2、运用折扣含义解决实际问题。课件出示问题(1):爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?1导学生分析题意：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?2找出数量关系式。原价×85%=实际售价4班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153(元)答：买这辆车用了153元。出示问题(2):爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价=16(元)=16(元)重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元?分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%,再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先答：最后的几辆车售价是576元。三、【课堂作业】1、(1)爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱?(2)判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。()②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。()3、完成教材第13页练习二第1~3题。2、第8页“做一做”:5273.530.83、练习二第1题：1×50%=0.5(元)(2)(此题答案不唯一)可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包.....第3题：分析：按原价的八折9.6÷20%=48(元)第1课时折扣八五折180×85%=153(元)九折160×(1-90%)=160×10%=16(元)总结：解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个第2课时成数【教学内容】成数(教材第9页内容)。【教学目标】【重点难点】【教学准备】二成”....教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗?(学生汇报相关报导)(学生讨论并回答)成数二成分数(1)课件出示教材第9页例2:某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二答案：15000÷(1+20%)=15000÷1.2=12500(人)第2课时成数分数百分数二成第3课时税率税率(教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题)。(1)100的5%是多少?(2)50吨的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50万元的20%是多少?(2)试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。(1)课件出示例3:一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。(3)学生列出算式。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。列式：30×5%(4)学生尝试计算。(5)汇报交流。30×5%这个算式有两种计算方法。方法1:把百分数化成分数来计算。(万元)方法2:把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1.5(万元)4、向学生介绍《宪法》、《中华人民共和国税收管理法》和《中华人民共和国个人所得税法》,使学生知道纳税是我们每个公民应尽的义务。(1)《宪法》第五十六条中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务。(2)《中华人民共和国税收管理法》第四条.....纳税人、扣缴义务人必须依照法律、行政法规的规定缴纳税款、代收代缴税款。(3)《中华人民共和国个人所得税法》第一条在中国境内有住所，或者无住所而在境内居住满一年的人，从中国境内和境外取得的所得，依照本法规定缴纳个人所得税。三、【课堂作业】2、完成教材第14页练习二第6题。四、【课堂小结】这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解?五、【课后作业】1、完成练习册中本课时的练习。2、教材第14页第7题。应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100%30×5%=1.5(万元)答：10月份应缴纳营业税约第4课时利率利率(教材第11页有关利率的内容)。教学过程义。(课件出示)(例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元，共5150元。)(注：这里不考虑利息税)(2)计算方法：若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利通过本节课的学习，你学会了什么?什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何教材第14页第9题。第4课时利率第5课时解决问题用百分数解决问题。(教材第12页例5)教学过程口头列式。(课件出示)(1)妈妈想买一件原价500元的裙子，五折(3)爸爸的月工资是6000,扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳(4)小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，教学例5。(课件出示)引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去B:230-2×50=130(元)第5课时解决问题A商场：230×50%=115(元)第二单元检测质量分析表班级授课教师应考人数实考人数到考率总分优良人数及格人数人均分优良率及格率检测内容检测目标第三单元圆柱与圆锥【教学目标】【重点难点】1、圆柱6课时2、圆锥3课时整理和复习1课时第1课时圆柱的认识圆柱的认识(教材第17~20页)。2、明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(或正方形),理解长方形(侧面教学过程(1)大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说?(师指名回答)(2)教师展示课件中常见的圆柱形物体。(4)教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗?为什么?则什么样的物体才是真正的圆柱?2、教学例1。(1)认识圆柱的面。教师：圆柱一共有几个面?用手摸上、下底，看一看有什么特点?再摸一摸侧面，(2)认识圆柱的高。②如何测量圆柱的高?小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量师问：他的测量方法好吗?有没有需要改进的地方?让学生各抒己见。(3)教师出示准备好的长方形纸片。3、教学例2。(1)请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状(2)组织学生分小组操作：剪开侧面，再展2、完成教材第20页练习三的第1、2、3题。第2题指名说。圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽第2课时圆柱的表面积(1)圆柱的表面积(1)(教材第21页例3)。2、口头回答下面的问题。(课件出示)(2)长方形的面积怎样计算?(1)一个圆形花池，直径是5m,周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?(1)圆柱的表面积的含义。(课件出示)(2)计算圆柱的表面积。(课件出示)完成教材第23页练习四的第2～6题。第2课时圆柱的表面积(1)第3课时圆柱的表面积(2)圆柱的表面积(2)(教材第22页例4)教学例4。五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫做进一法。(4)巩固练习。①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。答案：①第22页“做一做”第1题：1.12m²,100.48dm²②第22页“做一做”第2题：376.8cm²三、【课堂作业】完成教材第23～24页练习四的第7～12题。第7、8题，学生独立作业，老师巡视，个别不会的加以指导。第9题，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm²的口，应减去的部分是第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最后计算水桶的用料。第11题，教师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。教师辅导时可以提示学生列方程解答。第8题：花布：3.14×18×80=4521.6(cm²)第10题：第12题：188.4÷(2×3.14×2)=15(dm)四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获?五、【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、【板书设计】第3课时圆柱的表面积(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积实际用料>计算用料第4课时圆柱的体积(1)【教学内容】圆柱的体积(教材第25页例5)。【教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方【重点难点】1、掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2、理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件，推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。一、【复习导入】(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各(1)教师演示。(课件出示)长方体的体积=底面积×高底面积×高圆柱的体积=底面积×高2、教学补充例题。(课件出示)(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm²,高是2.1m。它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么?求什么?③计算之前要注意什么?(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。②2.1m=210cm50×210=10500(cm³)答：它的体积是10500cm³。(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?第1题：(从左往右)通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?第4课时圆柱的体积(1)第5课时圆柱的体积(2)【教学内容】圆柱的体积(2)【教学目标】【重点难点】【教学准备】(2)学生尝试完成例6。(3)比较一下补充例题和例6有哪些相同(1)(课件出示)补充例题：教材第26页“做一做”第1题。(2)指名学生回答下面问题：①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接(3)教师评讲本题。第5课时圆柱的体积(2)第6课时解决问题解决问题。(教材第27页内容)呢?1、教学例7。(课件出示)2、瓶子容积=圆柱1+圆柱2。第1课时圆锥的认识圆锥的认识。(教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、2题)。圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米(或沙子),三(2)怎样画圆锥的平面图呢?(课件出示)(3)认识圆锥的高。则它有几条高一看就知道了。(1条)(4)测量圆锥的高。流)(5)大家喜欢制作玩具吗?下面我们一起制作一个玩具，好吗?拿出你准备的三角演示)三、【课堂作业】2、完成教材第35页练习六第1、2题。1、做一做：提示；亲自动手测量出圆锥的底面直径和高。2、第1题：蒙古包由圆柱和圆锥组成；墨水瓶由2个长方体和1个圆柱组成；建筑物由圆柱、圆锥、长方体组成。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获?让学生畅所欲言后，教师再加以小结。五、【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、【板书设计】第1课时圆锥的认识圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。第2课时圆锥的体积(1)【教学内容】圆锥的体积(1)(教材第33页例2)。【教学目标】1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。【重点难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】(1)教师用电脑出示一个透明的圆锥。(2)复习高的概念。A、什么叫做圆锥的高?B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作)(1)电脑呈现出动画情境(伴图配音)。拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(动(2)引导学生围绕问题展开讨论。小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当?)问题二：(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗?)交换?(把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报)下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的?(1)小组实验。A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。)B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。(2)全班交流。①组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。F、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。(根据学生反馈的实际情况灵活进行)③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?哪个小组得出的结论更科学合理一些?圆锥的体积是等底等高圆柱体积的0(突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论)引导学生自主修正另外两个结论。(3)诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢?(4)推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么?为什么要?要求圆锥体积需要知道几个条件?(5)解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢它需要什么前提条件?(动画演示；等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面)三、【课堂作业】完成教材第34页“做一做”第1题。先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。四、【课堂小结】教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积?学生自由交流。五、【课后作业】1、教材第35页第3、4、5题。答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径(或者底面周长)和高，再根据V圆锥=1/3Sh计算出该物体的体积。第4题：(1)25.12(2)423.9六、【板书设计】第2课时圆锥的体积(1)第3课时圆锥的体积(2)【教学内容】圆锥的体积(教材第34页例3)。【教学目标】进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。【重点难点】圆锥体积公式的实际应用。【教学准备】多媒体课件。一、【情景导入】前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么?指名学生回答。二、【新课讲授】1、教学例3。(课件出示)(1)组织学生阅读题目，理解题意。(2)组织学生独立思考，尝试解答。(3)组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：沙堆底面积：答：这堆沙子的体积大约是5.02m³。2、教学补充例题。(课件出示)例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m,高是1.5m,每立方米小麦约重735kg,这堆小麦大约有多少千克教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。三、【课堂作业】完成教材第34页“做一做”第2题。先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?五、【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、【板书设计】第3课时圆锥的体积(2)沙堆的体积：答：这堆沙子的体积大约是5.02m³。【教学反思】整理和复习【教学内容】整理和复习(教材第37页内容)。【教学目标】1进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。2使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。3体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。【重点难点】掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。【教学准备】多媒体课件。一、【回顾导入】教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢?引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代二、【复习讲授】(一)复习圆柱。(1)圆柱的形体特征有哪些?学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个(2)做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一第1、2、6是圆柱，3、4、5是圆锥。2、圆柱的侧面积和表面积。(1)课件出示画有圆柱的表面展开图。先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)(2)表面积是由哪几部分组成的?(3)完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。(从上到下)282.6dm²10.676m²3140cm²(1)圆柱的体积怎样计算?计算公式是怎样推导出来的?圆柱体积计算的字母公式是什么?方体的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱的体积=底面积×高，即V=(2)做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。从上到下依次为：314dm³2.198m³6280cm³4.学生独立完成第37页第3题。提示：先思考“用多少布料”是求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积后再计算。教师指名说一说，然后指名板演，集体订正。1、圆锥的特征。圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)2、圆锥的体积。(1)怎样计算圆锥的体积?计算圆锥体积的字母公式是什么?这个计算公式是怎样得到的?教师板书：用底面积×高，再除以3,即;通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。(2)做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。答案：从上到下依次为：10.048dm³1.1775m³三、【课堂作业】做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正。四、【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获?重重特和，和有调个人，都是料形、创面是声谢非者，凝素委雨机：侧商1就积x%体积：成面积×(V:》条林积：隔13第三单元检测质量分析表班级授课教师应考人数实考人数到考率总分优良人数及格人数人均分优良率及格率【教学目标】5、认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相【重点难点】【课时安排】建议共分13课时：1、比例的意义和基本性质第1课时比例的意义【教学内容】比例的意义(教材第40页的内容)。【教学目标】2、培养学生的分析概括能力，经历引导学生【重点难点】【教学准备】学生独立求出各比的比值。(1)教师：在求比值的时候你们发现了什么吗?学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢?学生回答后，教师把这两个比画上横线。师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5:2.7=10:6。课件显示：“10:6”和“4.5:2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么?教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。二、【新课讲授】1、师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢?生：比的意义，学比例有什么用?比例有什么特点?师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢?根据下面的问题自学①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等?;60:两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4:1.6=60:40,也可以写师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗?根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3、找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。三、【课堂作业】1、完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2、完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗?学生各抒己见，之后师生共同归纳。五、【课后作业】教材第43页练习八第1、2题。六、【板书设计】第2课时比例的基本性质【教学内容】比例的基本性质(教材第41页内容)。【教学目标】1、使学生理解比例的基本性质。2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3、在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。【教学准备】多媒体课件教学过程一、【复习导入】2、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，则比例各部分的名称是什么二、【新课讲授】1、教学比例各部分的名称。(课件出示)引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.4:1.6=60:40指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书：学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称，则比例有什么性质呢?现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96,两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:个外项的积两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢?如：3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么?组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。3、应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。4、教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法?学生讨论交流后，指名回答。教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。三、【课堂作业】教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获?五、【课后作业】教材第43页练习八第5题。六、【板书设计】第2课时比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。第3课时解比例解比例。(教材第42页例2、例3及练习八的习题)。3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什1、教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例?2、教学例2。指名读题，根据题意，描述两个相等的比。让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项教师板书：x:320=1:10,你能试着计算出来吗?请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式?学生回答：根据比例的基本性质转教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”,则解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程?生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。小结：从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。3、教学例3。多媒体课件出示例3。解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：2.4x=1.5×6提问：还可以用其他的知识解比例吗?学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是。要使等号右边的比值也,x应等于04、总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?学生回忆解比例的过程。教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。三、【课堂作业】1、完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习，教师指名板演，集体订正。2、完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟(60秒)心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54:45与72:60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高?五【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、【板书设计】【教学反思】2、正比例和反比例第1课时正比例【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】多媒体课件一、【复习导入】1、复习引入。用课件逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度?②已知总价和数量，怎样求单价?③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?2、引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。二、【新课讲授】1、教学例1。教师用课件出示例1的图和表格。数量/支12345678总价/元学生观察上表并讨论问题。(1)铅笔的总价和数量有关系吗?(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总2、教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。1引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式速度(一定)。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3、归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),比例5、教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；三、【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”(1)～(3)。(2)比值表示每小时行驶多少km。(3)成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值(速度)一定。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?五、【课后作业】六、【课后作业】第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第2课时正比例图象【教学内容】【教学目标】【重点难点】【教学准备】教学第46页内容。①如果铅笔的数量是7支，则铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，则铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?二、【练习讲授】(1)课件出示教材第49页第1题。(2)课件出示：一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时行驶540km,7小时行驶630km,8小时行驶①出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程耐间/时耐间/时②填表并思考发现了什么?③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。⑤用式子表示它们的关系：教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2、指导练习。(1)完成教材第49页第2题。(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。②组织学生在小组中合作探究。A、动手画一画，指名汇报图象特点。B、组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。三、【课堂作业】1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。2、看图回答问题。(1)在这一过程中，哪个量没变?(2)路程和时间有什么关系?(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?(4)7小时行驶多少千米?六、【板书设计第3课时反比例【教学内容】反比例。(教材第47页例2)。【教学目标】【重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比【教学准备】【复习导入】下面各题中哪两种量成正比例?为什么?(1)每公顷产量一定，总产量和公顷数。(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。二、【新课讲授】1、教学例2。课件出示教材第47页例2的情境图和表格。(1)水的高度和底面积变化有关系吗?(2)水的高度是怎样随着底面积变化的(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定),反比例关x×y=k(一定)48页“你知道吗?”中的图像。2、教材第51页第9、10题。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总(3)成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。2、第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。第10题：5010012四、【课堂小结】说一说成反比例关系的量的变化特征。五、【课后作业】教材51～52页第8、14题。六、【板书设计】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。【教学反思】3、比例的应用比例尺(1)【教学内容】比例尺(1)(教材第53页内容)。【教学目标】1、从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2、让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【重点难点】理解比例尺的含义。【教学准备】课件，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。一、【情景导入】教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米?如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。二、【新课讲授】1、比例尺的意义。(1)教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。(板书：图上距离：实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。(2)教师出示地图，引导学生观察1:100000000。(3)组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么“100000000”表示什么?指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。(4)引导学生观察比例尺L50km。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度lcm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。(5)教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2:1表示什么指名汇报：2:1表示图上距离是实际距离的2倍。教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。2、教学例1。(1)课件出示教材第53页例1。组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺?教师指名汇报，板书：图上距离：实际距离(2)巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。答案：教材53页“做一做”:2cm:5mm=20mm:5mm=4:1三、【课堂作业】教材第56页练习十第1题。第1题：把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?有什么感受?五、【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、【板书设计】第1课时比例尺(1)图上距离：实际距离=比例尺1:100000000是数值比例尺图上距离：实际距离第2课时比例尺(2)【教学内容】比例尺(2)(教材第54页内容)。【教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点难点】1、根据比例尺求图上距离和实际距离。2、设未知数时应统一长度单位。【教学准备】多媒体课件。教学过程一、【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗?指名学生回答问题，教师板书：图上距离：实际距离=比例尺二、【新课讲授】教学例2。课件出示教材第54页例2。指名读题，并说出题目已知什么,要求什么?(1)这道题的图上距离是多少(板书：7.8cm)(2)实际距离不知道怎么办?(用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线)(3)因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位?(应用厘米)(4)比例尺是多少?写成什么形式?(分数形式)教师板书解答过程。师问：这道题还有其他的方法吗?学生思考后回答。-(可以用算术方法：(5)巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，教材54页“做一做”:图上距离：实际距离=1cm:600m=1:60000,量得图中河西村教材第57页第5题。第3课时比例尺(3)【教学内容】比例尺(3)(教材第56～58页第3～10题)。【教学目标】【重点难点】【教学准备】一、【复习导入】1、什么是比例尺?比例尺1:1000表示什么?2、说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。二、【新课讲授】(1)教师用课件出示教材55页的例3。(2)组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作?使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”,求出长和宽的图上距离。(3)学生分组求出各图上距离，教师订正。(4)组织学生画出平面图，并在全班交流。2、巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。三、【练习讲授】1、课件出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm,旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗?(1)学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。(2)学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。方法一：运用比例尺。900m=90000cm方法二：运用倍比关系。2、教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1:200画出的户型图是这样的。卫生间客片卧室(1)学生以小组为单位分工计算出结果。(2)汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。(3)引导学生通过这道题发现在比例尺的应答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm:5mm=25mm:5m(1)教师用投影出示第7题。(3)小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。6、教材第57页练习十第6题。(2)组织学生量出两个城市在图上的距离。(3)根据比例尺，算出两个城市的实际距离。(4)小组交流，汇报。(1)组织学生读题，理解题意。(2)组织学生在小组中合作完成。上距离，然后再画。(比例尺要根据平面的大小来定)(2)组织学生在小组中议一议，确定解题步(3)小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离lcm表示实际距离200m比较合(4)用投影展示学生的作业。通过这节课的学习，你又有哪些新的认识?比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题?六、【板书设计】第3课时比例尺(3)第4课时图形的放大与缩小图形的放大与缩小(教材第60页例4及60页“做一做”)。师；李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方1、(1)(隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图)师：仔细观察两幅图，(师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什放大后，照片长16cm,宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?(2)根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。就是把原来的长方形按2:1放大。(划线部分为所出示的三句结论)(3)借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“2:1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?前项后项放大后边长原图边长(4)如果把原图按3:1放大，放大后长方形的长、宽各是多少?学生回答，师同步板书：原图2:13:1继续追问，如果把原图按5:1,10:1放大，放大后的长、宽各是多少?指名口答。①如果把原图按1:2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几?各是多少厘米?②先理解1:2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。原图如果按1:4缩小呢?小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化?过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。2、独立完成教材第60页例4的绘图。(1)默读例4并思考：书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?(2)请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。(3)投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。(4)观察上面的3个图形，你有什么发现。3、例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又会发生什么变化?学生讨论后得出：(1)图形缩小了，但形状不变。(2)缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4、试一试：在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材第60页“做一做”)。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。(提示先画直角边，再画斜边)猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。三、【课堂作业】1、填空。()dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是(:),面积比是(:)。2、完成教材第63页练习十一第1、2题。第1题，教师用投影出示第1题的画面。组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。四、【课堂小结】图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑第4课时图形的放大与缩小长(cm):8□第5课时用比例解决问题(1)用比例解决问题(1)(教材第61页的例5)。教学过程1、(1)判断下面的量各成什么比例。(课件出示)①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km,要行4小时；每小时行80km,要行x小问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是(1)想一想：怎样计算呢?引导学生寻找条件，独立思考，列式算=35(元)(4)教师：问题中有哪两种量，它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据(7)指名检验。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水教材第62页“做一做”第1题。第1题：解：设要用x元。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获?五、【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六、【板书设计】(1)判断比例关系(2)找出对应数值(3)列出等式解答第6课时用比例解决问题(2)【教学内容】用比例解决问题(2)。【教学目标】2、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程【重点难点】【教学准备】教学过程一、【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实二、【新课讲授】1、教学例6。25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?提问：以前我们是怎样解答的?这样解答是先求什么?是按怎样的数量关系式来求(1)仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习(2)按过去的方法是先求什么再解答的?求总数量的题现在用什么比例关系解答?(3)指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相(1)请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样(4)指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板追问：你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正教材第62页“做一做”第2题。第2题：解：设可以买x支。2x=1.5×4x=3第6课时用比例解决问题(2)整理和复习【教学内容】整理和复习(教材第65页内容)。【教学目标】【重点难点】【教学准备】教学过程做比?什么叫做比例?比和比例有什么联系和区别?比比例意义两个数相除两个比相等的式子项数24基本性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积举例(1)什么叫解比例?接着完成教材第65页第2题(强调书写与格式)。正比例正比例反比例相同点1.一种量大，另一种量也随着扩大一种量缩小，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量拉不回点种量也随着缩小。2.两种量中相对应的两个数的比值(商)一定。关飛=《一定)y=k(一定)①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根据各小组汇报的情三、【课堂作业】1、教材第65页第3题。先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的?2、教材第65页第4题。学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。1、(1)速度与时间成反比例；(2)体积与底面积成正比例。(3)面积与半径的平方成正比例。2、(1)解：设甲乙两地相距x千米。(2)解：设返回时用了x小时。四、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?五、【课后作业】第66页练习十二第1题～第4题。第1题：(1)1:300000;第2题：(1)有，正比例关系；(2)有，反比例关系；(3)有，正比例关系；(4)有，正比例关系。第3题：分析：先根据比例尺1:2000000求出甲、乙两个城市之间高速公路的实际距离，再求出在比例尺是1:5000000的地图上这条公路的图上距离。解：设甲乙两个城市之间高速公路的实际距离为x厘米。设这条公路的图上距离是y厘米。1:5000000=y:11000000y=2.2第4题：(1)解：设现价x元(2)解：设原价200元的夹克衫，现价x元x:200=150:250x=120六、【板书设计】整理和复习【教学目标】1.引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了【重点难点】【教学指导】1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后思维严密的数学证明做准在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”,什么是“鸽巢”,是解决该问题的关时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行建议共分2课时：第1课时鸽巢问题(1)最简单的鸽巢问题(教材第68页例1和第69页例2)。实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗?“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的?这里的“鸽巢”是指什么?运用“鸽巢问题”能解决哪些问题?怎样运用“鸽巢问题”解决问题?学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。教师：不妨将这种放法记为(4,0,0)。(板书：(4,0,0))教师提出：(4,0,0)(0,4,0)(0,0,4,)为一种放法。教师：除了这种放法，还有其他的方法吗?教师再指名汇报。学生会有(4,0,0)(0,1,3)(2,2,0)(2,1,1)四种不同的方法。教师板书。笔。)教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔?指名学生说一说，并且说一说为什么?教师：把4枝笔放进3个盒子里，和把5枝笔放进4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分，余下1有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个盒子里呢还用摆吗师：把7枝笔放进6个盒子里呢把8枝笔放进7个盒子里呢把9枝笔放进8个盒子里教师：你们的发现和他一样吗(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论?一起说。巩固练习：教材第68页“做一做”。2.教学例2。a.每人限独立思考。b.把自己的想法和小组同学交流。c.如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并要全面考虑问题。(谁分铅笔，谁当抽屉，谁记录哪个小组愿意说说你们的方法?把你们的发现和大家一起分享，学生可能会有以下学生：通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。把7分解成三个数，有(7,0),(6,1),(5,2),(4,3)四种情况。在任何一教师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书(3本)教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书，但随着书的本数越多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽屉呢?用列举法、数的分解法会怎么样?(繁琐)我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢?请同学们想想。板书：7本3个2本……余1本(总有一个抽屉里至少有3本书)8本3个2本……余2本(总有一个抽屉里至少有3本书)10本3个3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书)师：2本、3本、4本是怎么得到的7÷3=2本……1本(商加1)8÷3=2本……2本(商加1)10÷3=3本……1本(商加1)学生：“总有一个抽屉里的至少有3本”,只要用“商+1”就可以得到。学生：“总有一个抽屉里至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以学生有可能会说：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，是3本书。2本书，不是3本书。b.把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。c.我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千提问：尽量把书平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么方生：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉有两本书，还剩一本，把剩下的一本不a.提问：如果把10本书放进3个抽屉会怎样?13本呢?c.教师板书算式：10÷3=3……1(总有一个抽屉至少放4本书)13÷3=4……1(总有一个抽屉至少放5本书)引导学生总结归纳出：把某一数量(奇数)的书放进三个抽屉，只要用这个数除以⑤提问：如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么?学生汇报。可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至少放3本书；一种认为总学生讨论。讨论后，学生明白：不是商加余数2,而是商加1。因为剩下两本，也可屉至少放3本书。(1)∵11÷4=2(只)……3(只)2+1=3(只)(2)∵5÷4=1(人)……1(人)1+1=2(人)第2课时鸽巢问题(2)教学导航“鸽巢问题”的具体应用(教材第70页例3)。引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”,找出这里的“鸽巢”有几个，再利用课件，1个纸盒，红球、蓝球各4个。盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下)摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”,一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。(1)学生独立思考。(提示：把什么看做鸽巢?有几个鸽巢?要分的东西是什么?)(2)同桌讨论。(3)汇报交流。教师讲解：第2题：因为一共有红、黄、蓝、白四种颜色的球，可以把四种“颜巢问题”,即“只要分的物体个数比鸽巢数多一，就能保第1题：他们说的都对，因为一年中最多有366天，所以把366天看做366个鸽巢，把370名学生放进366个鸽巢里，人数大于鸽巢数，因此总有一个鸽巢里至少有两把49名学生放进12个鸽巢里，49÷12=4……1,因此总有一个鸽巢里至少有5(即4+1)个人，也就是至少有5个人的生日在同一个月。教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗?(课件出示故事)谁能说说在外面借街第2课时鸽巢问题(2)6整理和复习4.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备1.数与代数……………11课时2.图形与几何…………6课时3.统计与概率…………4课时5.综合与实践…………4课时第1课时数的认识(1)【教学内容】数的认识(1)。【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步【重点难点】【教学准备】【谈话导入】1.教师：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。(课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25℃。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的0这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。)3.把黑板上的数分一分类。4.揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。(板书课题：数的认识)【归纳整理】自然数和整数。1.教师提问：什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数?2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数?学生回答