高二第二学期期末模拟卷

高二第二学期期末模拟卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数为虚数单位的实部为(

)A.2 B. C.2i D.2.若，则(

)A.121 B.122 C. D.3.曲线在点处的切线方程为(

)A. B. C. D.4.设是数列的前n项积，则“”是“是等差数列”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.现有5个节目准备参加比赛，其中3个舞蹈类节目，2个语言类节目.如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈类节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率为(

)A. B. C. D.6.已知两个非零向量，满足，则在方向上的投影向量为(

)A. B. C. D.7.空间点，，则点A到直线BC的距离(

)A. B. C. D.8.已知椭圆，P为椭圆上一动点不含左右端点，左右端点为A、B，，则离心率e的范围为(

)A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列有关回归分析的结论中，正确的有(

)A.在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，增加个单位

B.决定系数的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好

C.样本相关系数r的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱

D.在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果越好10.已知函数，点，是曲线的两个相邻的对称中心，则(

)A.的最小正周期为

B.在区间上的最大值为2

C.直线是曲线的一条对称轴

D.在区间上有3个零点11.定义在R上的函数满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是(

)A. B.为的对称轴

C. D.12.已知三棱锥中，分别是的中点，P是棱AC上除端点外的动点，下列选项正确的是(

)A.直线PF与AB是异面直线;

B.当时，三棱锥体积为

C.的最小值为

D.三棱锥外接球的表面积三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.若，则__________.14.某省的高中数学学业水平考试，分为A，B，C，D，E五个等级，其中A，B等级的比例为，假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布，其中王同学得分88分等级为A，李同学得分85分等级为请写出一个符合条件的值__________.参考数据：若，则，15.已知直线AB与抛物线及曲线均相切，切点分别为，若，则__________四、解答题：本题共5小题，共71分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题12分

在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，D为BC边上的动点.

Ⅰ若D为BC的中点，，，求边BC；

Ⅱ若AD平分，，，求的面积.

17.本小题15分如图多面体ABCDEF，底面ABCD为菱形，，，，，平面平面ABCD求证求平面BDE与平面ADF所成锐角的余弦值

18.本小题12分某市举办知识竞赛．初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个单位派出两个小组，且每个小组都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格．某单位派出甲、乙两个小组参赛，在初赛中，若甲小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是，，乙小组通过第一轮与第二轮比赛的概率分别是，，且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.若该单位获得决赛资格的小组个数为X，求X的数学期望；已知甲、乙两个小组都获得了决赛资格，决赛以抢答题形式进行．假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率．若最后一道题被该单位的某小组抢到，且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是，，该题如果被答对，计算恰好是甲小组答对的概率．

19.本小题15分

已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入4个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列

求数列的通项公式；

若，