2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的大小比较

1.5有理数的大小比较课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.掌握有理数大小的比较方法.2.会利用数轴及绝对值比较两个有理数的大小.课时导入我们知道：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数.那么，怎样比较两个负数的大小呢？（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；－1.5，－3，－1，－5（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；－1.5，－3，－1，－5

解：（1）在数轴上表示如图所示.-5＜-3＜-1.5＜-1(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)通过(1)(2)你发现了什么？解：（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜5（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.知识点1两个负数比较大小知识讲解在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以，两个负数，绝对值大的反而小.

求出绝对值比较大小两个负数，绝对值大的反而小得出结论

例

比较下列各对数的大小：（1）-1与-0.01；

（2）-|﹣2|与0；（3）

与

；

（4）

与.解：（1）因为|-1|=1，|-0.01|=0.01，1＞0.01，

所以-1＜-0.01.（2）因为-|-2|=-2，负数＜0，

所以-|-2|＜0.

例

比较下列各对数的大小：（1）-1与-0.01；

（2）-|﹣2|与0；（3）

与

；

（4）

与.解：（3）因为

，

，正数大于负数，所以.

（4）因为

，

，且

，所以.知识点2有理数的大小比较

方法一：利用数轴

012-1-234-3-4●-2●1.5●-3-5●1●-0.5●-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜

方法二：利用法则比较

|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3，所以-3＜-2＜-0.5.又因为正数大于负数，所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜.1.利用数轴比较大小：在数轴上比较大小，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.比较有理数大小的方法2.利用法则比较大小：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.A随堂小测1.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣2.如表是几种液体在标准大气压下的沸点：则沸点最高的液体是

()A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦

A液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点（℃）-183-253-196-268.93.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是()

A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜bD．－b＜a＜－1A4.将下列这些数用“＜”号连接0，－3，|5|，－（－4），－|－5|解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.5.比较大小：＞＞=小结比较有理数的大小的方法：1.利用数轴比较大小：在数轴上，左边的数小于右边的数.2.利用法则比较大小：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2